河南省中考數(shù)學模擬試卷B卷

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河南省中考數(shù)學模擬試卷B卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB．則cos∠AOB的值等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列方程是關于x的一元二次方程的是（ ） A . ax2+bx+c=0 B . =2 C . x2+2x=x2﹣1 D . 3（x+1）2=2（x+1） 3. （2分）己知一個矩形的面積為20，若設長為a，寬為b，則能大致反映a與b之間函數(shù)關系的圖象為（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一個直棱柱有12個頂點，則它的棱的條數(shù)是（ ） A . 12 B . 6 C . 18 D . 20 5. （2分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足 ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝ ；④S△DEF＝ ．其中正確的是結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分）下列說法正確的是（ ） A . 打開電視正在播放《新聞聯(lián)播》是確定事件 B . x2＜0（x是實數(shù)）是隨機事件 C . 一組數(shù)據(jù)有五個數(shù)分別是3，6，2，4，9，則這組數(shù)據(jù)的極差是7，中位數(shù)是4 D . 為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式 7. （2分）在△ABC中，點D、E分別在邊AB ， AC上，AD：BD=1：2，那么下列條件中能夠判斷DE∥BC的是（ ）. A . B . C . D . 8. （2分）如圖，在正△ABC中，D、E分別在AC、AB上，且 ＝ ， AE=BE ， 則有（ ） A . △AED∽△ABC B . △ADB∽△BED C . △BCD∽△ABC D . △AED∽△CBD 9. （2分）矩形紙片ABCD的邊長AB=8，AD=4，將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在某一面著色（如圖），則著色部分的面積為（ ） A . 16 B . C . 22 D . 8 10. （2分）西周時期，丞相周公旦設置過一種通過測定日影長度來確定時間的儀器，稱為圭表.如圖是一個根據(jù)北京的地理位置設計的圭表，其中，立柱AC高為a.已知，冬至時北京的正午日光入射角∠ABC約為26.5，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即BC的長）約為（ ） A . asin26.5 B . C . acos26.5 D . 11. （2分）如圖，將△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若 ，BC=9 ，則DE的長等于（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 4.5 12. （2分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題： (共6題；共6分) 13. （1分）要把一根1m長的銅絲截成兩段，用它們圍成兩個相似三角形，且相似比為 ，那么截成的兩段銅絲的長度差應是________m． 14. （1分）如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為直線x＝－1，給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點B（ ，y1），C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2 ． 其中正確結(jié)論是________． 15. （1分）如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為________米． 16. （1分）若A（1，2），B（3，2），C（0，5），D（m，5）是拋物線y=ax2+bx+c圖象上的四點，則m=________ 17. （1分）不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率為________． 18. （1分）如圖，在菱形 中， ， 分別在邊 上，將四邊形 沿 翻折，使 的對應線段 經(jīng)過頂點 ，當 時， 的值為________. 三、 計算綜合題： (共5題；共64分) 19. （20分）解方程： （1）x2﹣4x=0 （2）x（x+1）=6 （3）x2﹣1=2（x+1） （4）2x2﹣4x﹣5=0． 20. （10分）已知：如圖，在△ABC的中，AD是角平分線，E是AD上一點，且AB：AC=AE：AD． 求證： （1）BE=BD; （2） 21. （15分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）與x軸相交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1. （1）求點C的坐標（用含a的代數(shù)式表示）； （2）聯(lián)結(jié)AC、BC，若△ABC的面積為6，求此拋物線的表達式； （3）在第（2）小題的條件下，點Q為x軸正半軸上一點，點G與點C，點F與點A關于點Q成中心對稱，當△CGF為直角三角形時，求點Q的坐標. 22. （9分）已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值； x … ﹣4 2 3 … y … ﹣12 4 2 … （1）求y與x的函數(shù)解析式； （2）把上表補充完整．________；________；________；________。 23. （10分）在“全民閱讀”活動中，某中學對全校學生中堅持每天半小時閱讀的人數(shù)進行了調(diào)查，2012年全校堅持每天半小時閱讀有1000名學生，2013年全校堅持每天半小時閱讀人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校堅持每天半小時閱讀人數(shù)比2013年增加340人． （1）求2014年全校堅持每天半小時閱讀學生人數(shù)； （2）求從2012年到2014年全校堅持每天半小時閱讀的人數(shù)的平均增長率． 四、 綜合題： (共2題；共20分) 24. （20分）如圖，將?ABCD的邊AB延長到點E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點F． （1）求證：△BEF≌△CDF； （2）求證：△BEF≌△CDF； （3）連接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形． （4）連接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形． 25. （0分）（2015?大連）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（2m，m），翻折矩形OABC，使點A與點C重合，得到折痕DE，設點B的對應點為F，折痕DE所在直線與y軸相交于點G，經(jīng)過點C，F(xiàn)，D的拋物線為y=ax2+bx+c． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 計算綜合題： (共5題；共64分) 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 四、 綜合題： (共2題；共20分) 24-1、答案：略 24-2、答案：略 24-3、答案：略 24-4、答案：略 25、答案：略