2019-2020學(xué)年新教材高中物理 章末綜合檢測（四）機(jī)械能守恒定律 新人教版必修第二冊

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1、章末綜合檢測（四） 機(jī)械能守恒定律 A級—學(xué)考達(dá)標(biāo) 1．圖(a)中彈丸以一定的初速度在光滑碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，圖(b)中的運(yùn)動員在蹦床上越跳越高。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是(　　) A．圖(a)彈丸在上升的過程中，機(jī)械能逐漸增大 B．圖(a)彈丸在上升的過程中，機(jī)械能保持不變 C．圖(b)中的運(yùn)動員多次跳躍后，機(jī)械能減小 D．圖(b)中的運(yùn)動員多次跳躍后，機(jī)械能不變 解析：選B　題圖(a)彈丸在上升的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以選項(xiàng)B正確，A錯誤；題圖(b)中的運(yùn)動員多次跳躍后，在蹦床上越跳越高，機(jī)械能增加，所以選項(xiàng)C、D錯誤。 2．假設(shè)摩托艇受到的阻力的

2、大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?　　) A．4倍 B．2倍 C. 倍 D. 倍 解析：選D　設(shè)f＝kv，當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，變化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，聯(lián)立解得v′＝v，D正確。 3．有一種地下鐵道，車站的路軌建得高些，車輛進(jìn)站時(shí)要上坡，出站時(shí)要下坡，如圖所示。已知坡高為h，車輛的質(zhì)量為m，重力加速度為g，車輛與路軌間的摩擦力為Ff，進(jìn)站車輛到達(dá)坡下A處時(shí)的速度為v0，此時(shí)切斷電動機(jī)的電源，車輛沖上坡頂?shù)竭_(dá)站臺B處的速度恰好為0。車輛從A運(yùn)

3、動到B的過程中克服摩擦力做的功是(　　) A．Ffh B．Mgh C．mgh－mv02 D.mv02－mgh 解析：選D　對車輛由A到B的過程運(yùn)用動能定理得－mgh－Wf＝0－mv02，解得Wf＝mv02－mgh，故D正確。 4.如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力(　　) A．一直不做功 B．一直做正功 C．始終指向大圓環(huán)圓心 D．始終背離大圓環(huán)圓心 解析：選A　由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力方向始終與速度方向

4、垂直，因此作用力不做功，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；小環(huán)剛下滑時(shí)，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離大圓環(huán)的圓心，滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時(shí)，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)的圓心，C、D項(xiàng)錯誤。 5．一根粗細(xì)均勻的長直鐵棒重600 N，平放在水平地面上。現(xiàn)將一端從地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，則(　　) A．鐵棒的重力勢能增加了300 J B．鐵棒的重力勢能增加了150 J C．鐵棒的重力勢能增加量為0 D．鐵棒重力勢能增加多少與參考平面選取有關(guān)，所以無法確定 解析：選B　由題意可知鐵棒的重心升高的高度h＝0.25 m，鐵棒增加的重力勢能等于克服重力做的功，與參考平面選取無關(guān)，即ΔEp＝

5、mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正確。 6．物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止。以a、Ek、x和t分別表示物體運(yùn)動的加速度大小、動能、位移的大小和運(yùn)動的時(shí)間。則以下各圖像中，能正確反映這一過程的是(　　) 解析：選C　物體在恒定阻力作用下運(yùn)動，其加速度隨時(shí)間不變，隨位移不變，選項(xiàng)A、B錯誤；由動能定理，－fx＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fx，選項(xiàng)C正確、D錯誤。 7．一汽車的額定功率為P，設(shè)其在水平公路上行駛時(shí)所受的阻力恒定，最大行駛速度為vm，則在水平公路上(　　) A．若汽車以額定功率啟動，則速度達(dá)到vm之前做勻加速直線運(yùn)動 B．

6、若汽車勻加速啟動，則在剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度等于vm C．無論汽車以哪種方式啟動，加速度都與牽引力成正比 D．汽車以速度vm勻速直線行駛，若要減速，則要減小牽引力 解析：選D　若汽車以額定功率啟動，根據(jù)P＝Fv可知隨速度的增大，牽引力F減小，則速度達(dá)到vm之前做變加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；若汽車勻加速啟動，則在剛達(dá)到額定功率時(shí)有P＝Fvm′，其中F－Ff＝ma，則vm′＝，而vm＝，所以vm′＜vm，選項(xiàng)B錯誤；無論汽車以哪種方式啟動，均有a＝，加速度與牽引力不是正比關(guān)系，選項(xiàng)C錯誤；汽車以速度vm勻速直線行駛時(shí)，此時(shí)F＝Ff，若要減速，則要減小牽引力，選項(xiàng)D正確。 8.某同學(xué)用如圖甲

7、所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后，接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，松開紙帶。 (1)將紙帶上打出的第一個點(diǎn)記為0，并在離0點(diǎn)較遠(yuǎn)的任意點(diǎn)依次選取幾個連續(xù)的點(diǎn)，分別記為1、2、3、…，量出各點(diǎn)與0點(diǎn)的距離h，算出各點(diǎn)對應(yīng)的速度，分別記為v1至v6，數(shù)據(jù)如表格所示： 代表符號 v1 v2 v3 v4 v5 v6 數(shù)值(m/s) 2.80 2.99 3.29 3.39 3.59 3.78 表格中有一個數(shù)據(jù)有較大誤差，代表符號為________。 (2)修正數(shù)據(jù)后，該同學(xué)計(jì)算出各點(diǎn)對應(yīng)速度的平方值，并作v2-h圖像，如圖乙所示，若得出的直線斜率為k

8、，則可測出重力加速度g＝________。與真實(shí)值相比，測出的g值________。(填“偏小”或“偏大”) 解析：(1)根據(jù)v＝gt可知v3的數(shù)據(jù)誤差較大。 (2)由mgh＝mv2可得：g＝＝；由于重物和紙帶下落過程中受到阻力作用，速度值偏小，即測量值與真實(shí)值相比，測出的值偏小。 答案：(1)v3　(2)　偏小 9.如圖所示，小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端A由靜止滑至水平部分上C點(diǎn)停止。已知斜面高為h，滑塊運(yùn)動的整個水平距離為s，設(shè)滑塊在轉(zhuǎn)角B處無動能損失，斜面和水平部分與小滑塊間的動摩擦因數(shù)相同，求此動摩擦因數(shù)。 解析：滑塊從A處滑到C處的過程，只有重力和摩擦力做功，設(shè)滑塊質(zhì)量為

9、m，動摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為α；斜面底邊長s1，水平部分長s2，由動能定理得 mgh－μmgcos α·－μmgs2＝0－0， 又s＝s1＋s2，解得μ＝。 答案： B級—選考提能 10．[多選]有關(guān)重力勢能的變化，下列說法中正確的是(　　) A．物體受拉力和重力作用向上運(yùn)動，拉力做功是1 J，但物體重力勢能的增加量有可能不是1 J B．從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋，落到地面上時(shí)，物體重力勢能的變化是相同的 C．從同一高度落下的物體到達(dá)地面，考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下重力勢能的減少量是相同的 D．物體運(yùn)動中重力做功是－1 J，但物體重力勢能的增加量不

10、是1 J 解析：選ABC　據(jù)重力做功的特點(diǎn)：與經(jīng)過路徑無關(guān)，與是否受其他力無關(guān)，與其他力做功多少無關(guān)，只取決于始末位置的高度差，再根據(jù)重力做功等于重力勢能的減少量可知A、B、C正確，D錯誤。 11質(zhì)量為m的物體A放在光滑的水平桌面上，用不可伸長的細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為4m的B物體相連，如圖所示。當(dāng)繩拉直時(shí)讓B無初速落下h高度時(shí)(h小于桌面高度H，B物體沒有落地)，A物體在桌面上運(yùn)動的速率是(　　) A. B. C. D. 解析：選D　因桌面和定滑輪光滑，無摩擦力做功，A、B組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)B物體下落h時(shí)，A的速率為v，由機(jī)械能守恒

11、定律得：4mgh＝mv2＋(4m)v2，解得v＝，D正確。 12．[多選]質(zhì)量為2×103 kg、發(fā)動機(jī)的額定功率為80 kW的汽車在平直公路上行駛。若該汽車所受阻力大小恒為4×103 N，則下列判斷中正確的有(　　) A．汽車的最大速度是10 m/s B．汽車以2 m/s2的加速度勻加速啟動，啟動后第2 s末發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率是32 kW C．汽車以2 m/s2的加速度勻加速啟動，勻加速運(yùn)動所能維持的時(shí)間為10 s D．若汽車保持額定功率啟動，則當(dāng)其速度為5 m/s時(shí)，加速度為6 m/s2 解析：選BD　當(dāng)牽引力大小等于阻力時(shí)速度最大，根據(jù)P＝fvm得，汽車的最大速度vm＝

12、＝ m/s＝20 m/s，故A錯誤。根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma，解得F＝f＋ma＝4 000 N＋2 000×2 N＝8 000 N，第2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，第2 s末發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率P1＝Fv＝8 000×4 W＝32 kW，故B正確。勻加速直線運(yùn)動的末速度v1＝＝ m/s＝10 m/s，做勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間t＝＝ s＝5 s，故C錯誤。當(dāng)汽車速度為5 m/s時(shí)，牽引力F2＝＝ N＝16 000 N，根據(jù)牛頓第二定律得汽車的加速度a′＝＝ m/s2＝6 m/s2，故D正確。 13.如圖所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球。給小球一足

13、夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動。在此過程中(　　) A．小球的機(jī)械能守恒 B．重力對小球不做功 C．輕繩的張力對小球不做功 D．在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少量 解析：選C　斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、輕繩張力的作用，由于除重力做功外，支持力和輕繩張力總是與運(yùn)動方向垂直，故不做功，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯誤，C正確；小球動能的變化等于合外力對其做的功，即重力與摩擦力做功的代數(shù)和，D錯誤。 14.質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動，撤去F1、F2后受摩擦力的作用減速到停止，其v-t

14、圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) A．F1和F2大小相等 B．F1和F2對A、B做功之比為2∶1 C．A、B所受摩擦力大小相等 D．全過程中摩擦力對A、B做功之比為1∶2 解析：選C　設(shè)A、B兩物體所受摩擦力大小分別為f1和f2。撤去F后，A的加速度大小為a1＝，B的加速度大小為a2＝，根據(jù)牛頓第二定律對A有f1＝2ma1＝，對B有f2＝ma2＝，所以有f1＝f2。對兩物體運(yùn)動的全過程，由動能定理有F1·－f1＝0，F(xiàn)2·－f2·＝0，解得F1∶F2＝2∶1，故A錯誤，C正確。F1和F2對A、B做功之比為W1∶W2＝∶＝1∶1，故B錯誤。對全過程，根據(jù)動能定理知，摩擦力對A

15、、B做的功等于水平恒力做的功，則全過程中摩擦力對A、B做功之比為1∶1，故D錯誤。 15．如圖甲所示，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 (1)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用電壓為________V的交流電源。 (2)關(guān)于實(shí)驗(yàn)過程，下列操作正確的是________(填相應(yīng)選項(xiàng)前的字母)。 A．重物選用質(zhì)量較大、體積較小的物體 B．兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)上下對正 C．先接通電源，再釋放重物 D．若用秒表測出時(shí)間t，可用v＝gt求出瞬時(shí)速度 (3)實(shí)驗(yàn)中選擇一條較理想的紙帶，如圖乙所示。測出從起始點(diǎn)O依次到五個連續(xù)計(jì)時(shí)點(diǎn)

16、A、B、C、D、E的距離x1、x2、x3、x4、x5。已知重物的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，電源頻率為f。則從O到D的過程中，重物的動能增加了________，重物的重力勢能減少了________。 (4)該同學(xué)又根據(jù)這一條紙帶來計(jì)算重物下落過程中的加速度a，要充分利用記錄數(shù)據(jù)，盡可能減少實(shí)驗(yàn)操作和測量過程中的誤差，加速度的計(jì)算式應(yīng)為a＝________(用題中給出物理量的字母表示)。 解析：(1)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是220 V的交流電。 (2)為了減小空氣阻力，重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小的物體，A正確；為了減小紙帶與限位孔的摩擦，并且保證重物做豎直方向上的運(yùn)動，兩限位孔在同一豎直

17、平面內(nèi)上下對正，B正確；為了充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，C正確；因?yàn)橐?yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證下落過程中加速度是否等于g，所以不能使用v＝gt求出瞬時(shí)速度，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測時(shí)間，D錯誤。 (3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時(shí)刻速度推論可得D點(diǎn)的速度為vD＝＝＝，速度是從零增大，故動能增加量為ΔEk＝mvD2＝m(x5－x3)2f2，從O到D過程中重物下降的高度為x4，故重力勢能減少ΔEp＝mgx4。 (4)根據(jù)逐差公式可得xDE－xBC＝2a1T2，xCD－xAB＝2a2T2，兩式相加求平均值可得a＝＝＝(x5－2x3＋x1)f2。 答案：(1)220　(2)ABC　(3)m(x5－x

18、3)2f2　mgx4　(4)(x5－2x3＋x1)f2 16．(2019·威海高一檢測)滑板是年輕人十分喜歡的極限運(yùn)動，現(xiàn)有一場地規(guī)格如圖，是用鋼制作的，阻力非常小，可以忽略。取重力加速度g＝10 m/s2。 (1)一人以6 m/s的速度從4 m的高臺滑下，求滑到2 m高臺處其速度的大??； (2)在(1)的條件下，求他所能到達(dá)的離地最大高度為多少？ (3)若他從2 m高臺開始下滑，為能到達(dá)4 m高臺，求下滑最小速度是多少？ 解析：(1)人從4 m的高臺滑到2 m高臺的過程，根據(jù)動能定理得： mg(h0－h(huán)1)＝mv12－mv02 代入數(shù)據(jù)解得： v1＝ m/s≈8.72 m

19、/s。 (2)設(shè)上升離地的最大高度為H，對全過程運(yùn)用動能定理得： －mg(H－h(huán)0)＝0－mv02 代入數(shù)據(jù)解得：H＝5.8 m。 (3)設(shè)下滑的最小速度為vx，根據(jù)動能定理得： －mg(h0－h(huán)1)＝0－mvx2 代入數(shù)據(jù)解得：vx≈6.32 m/s。 答案：(1)8.72 m/s　(2)5.8 m　(3)6.32 m/s 17．(2019·天津高考)完全由我國自行設(shè)計(jì)、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于研究艦載機(jī)的起飛過程，假設(shè)上翹甲板BC是與水平甲板AB相切的一段圓弧

20、，示意如圖2，AB長L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，圖中C點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角θ＝12°(sin 12°≈0.21)。若艦載機(jī)從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)t＝6 s到達(dá)B點(diǎn)進(jìn)入BC。已知飛行員的質(zhì)量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求 (1)艦載機(jī)水平運(yùn)動的過程中，飛行員受到的水平力所做功W； (2)艦載機(jī)剛進(jìn)入BC時(shí)，飛行員受到豎直向上的壓力FN多大。 解析：(1)艦載機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時(shí)的速度為v，則有 ＝① 根據(jù)動能定理，有 W＝mv2－0② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，得 W＝7.5×104 J。③ (2)設(shè)上翹甲板所對應(yīng)的圓弧半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系，有L2＝Rsin θ④ 由牛頓第二定律，有 FN－mg＝m⑤ 聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)，得 FN＝1.1×103 N。⑥ 答案：(1)7.5×104 J　(2)1.1×103 N 9