2019-2020學(xué)年新教材高中物理 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（八）向心加速度 新人教版必修第二冊(cè)

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1、課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（八） 向心加速度 A級(jí)—學(xué)考達(dá)標(biāo) 1．關(guān)于向心加速度，以下說法中錯(cuò)誤的是(　　) A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直 B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心 D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心 解析：選C　向心加速度的方向沿半徑指向圓心，線速度方向則沿圓周的切線方向，所以，向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，只改變線速度的方向；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心；一般情況下，圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不一定始終指向圓心。故A、B、D正

2、確，C錯(cuò)誤。 2.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么(　　) A．加速度為零 B．加速度恒定 C．加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心 D．加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心 解析：選D　由題意知，木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，木塊的加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 3．一物體以4 m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2 s，則物體在運(yùn)動(dòng)過程中的任一時(shí)刻，速度變化率的大小為(　　) A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．0 D．4π m/s2 解析：選D　速度

3、變化率的大小指的是向心加速度的大小，an＝ω2r＝ωv＝v＝×4 m/s2＝4π m/s2，D正確。 4.如圖所示，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片上有A、B、C三點(diǎn)，其中A、C在葉片的端點(diǎn)，B在葉片的中點(diǎn)。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這三點(diǎn)(　　) A．線速度大小都相等 B．線速度方向都相同 C．角速度大小都相等 D．向心加速度大小都相等 解析：選C　由題圖易知A、B、C三點(diǎn)的線速度方向不都相同，角速度相等，半徑不都相等，所以根據(jù)v＝ωr可得線速度大小不都相等，根據(jù)公式a＝ω2r可得向心加速度大小不都相等，故選項(xiàng)C正確。 5.一質(zhì)量為2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩

4、擦力為1.4×104 N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80 m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是(　　) A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力 B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104 N C．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑 D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2 解析：選D　汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、彈力、摩擦力的作用，這些力都是根據(jù)力的性質(zhì)命名的，而向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，本題中向心力由摩擦力提供，性質(zhì)力與效果力不能重復(fù)分析，A錯(cuò)誤；汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)所需的向心力為F＝m＝1.0×104 N＜1.4×104 N，汽車不會(huì)側(cè)

5、滑，B、C錯(cuò)誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的最大向心加速度為a＝＝7.0 m/s2，D正確。 6.A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，則它們(　　) A．線速度大小之比為4∶3 B．角速度大小之比為3∶4 C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1 D．向心加速度大小之比為1∶2 解析：選A　圓周運(yùn)動(dòng)中線速度定義為單位時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長(zhǎng)，即v＝，所以線速度大小之比為4∶3，A正確；角速度定義為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度角，即ω＝，且運(yùn)動(dòng)方向改變角度等于圓心角，所以角速度大小之比為3∶2，B錯(cuò)誤；半徑R＝，即半徑之比為8∶9，C錯(cuò)

6、誤；向心加速度a＝vω，即向心加速度大小之比為2∶1，D錯(cuò)誤。 7.如圖所示，A、B為嚙合傳動(dòng)的兩齒輪，rA＝2rB，則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的(　　) A．角速度之比為2∶1 B．向心加速度之比為1∶2 C．周期之比為1∶2 D．轉(zhuǎn)速之比為2∶1 解析：選B　根據(jù)兩輪邊緣線速度相等，由v＝ωr，得角速度之比為ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶2，故A錯(cuò)誤；由an＝，得向心加速度之比為aA∶aB＝rB∶rA＝1∶2，故B正確；由T＝，得周期之比為TA∶TB＝rA∶rB＝2∶1，故C錯(cuò)誤；由n＝，得轉(zhuǎn)速之比為nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶2，故D錯(cuò)誤。 8.如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，甲輪的軸

7、和乙、丙兩輪的軸均為水平軸，其中，甲、丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半。A、B、C三點(diǎn)分別是甲、乙、丙三輪邊緣上的點(diǎn)，若傳動(dòng)中皮帶不打滑，則(　　) A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為2∶1 B．B、C兩點(diǎn)的角速度之比為1∶2 C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為2∶1 D．A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4 解析：選D　傳動(dòng)中皮帶不打滑，則A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，A錯(cuò)誤；B、C兩點(diǎn)繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故B、C兩點(diǎn)的角速度相等，故B錯(cuò)誤；由于A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，半徑之比為2∶1，由向心加速度a＝可知A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶2，C錯(cuò)誤；由于B、C兩點(diǎn)的角速度

8、相等，由a＝ω2R可知B、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶2，所以A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4，故D正確。 9．運(yùn)用納米技術(shù)能夠制造出超微電機(jī)，英國(guó)的一家超微研究所宣稱其制造的超微電機(jī)轉(zhuǎn)子的半徑只有30 μm，轉(zhuǎn)速高達(dá)2 000 r/min，試估算位于轉(zhuǎn)子邊緣的一個(gè)質(zhì)量為10×10－26 kg的原子的向心加速度。(保留兩位有效數(shù)字) 解析：周期T＝ s＝0.03 s，角速度ω＝＝ rad/s，a＝ω2r＝×30×10－6 m/s2≈1.3 m/s2。 答案：1.3 m/s2 B級(jí)—選考提能 10．[多選]一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為a，

9、那么(　　) A．角速度ω＝ B．時(shí)間t內(nèi)通過的路程s＝t C．周期T＝ D．時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R 解析：選ABD　由a＝ω2R，得ω＝，A正確；由a＝，得線速度v＝，所以時(shí)間t內(nèi)通過的路程s＝t，B正確；由a＝ω2R＝R，得T＝2π，C錯(cuò)誤；對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的物體而言，位移大小即圓周上兩點(diǎn)間的距離，最大值為2R，D正確。 11.[多選]如圖所示是甲、乙兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖像，下列說法中正確的是(　　) A．甲球線速度大小保持不變 B．乙球線速度大小保持不變 C．甲球角速度大小保持不變 D．乙球角速度大小保持不變 解析：選AD　從

10、圖像知，對(duì)甲：a與R成反比，由a＝知，當(dāng)v一定時(shí)，a∝，故甲球線速度大小不變。對(duì)乙：a與R成正比，由a＝ω2R知，當(dāng)ω一定時(shí)，a∝R，故乙球角速度一定。故A、D正確。 12．為了更準(zhǔn)確地測(cè)量電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速和葉片邊緣的向心加速度的大小，已有霍爾元件傳感器、計(jì)數(shù)器、永久磁鐵等儀器，它們的原理是：永久磁鐵每經(jīng)過傳感器一次，傳感器就輸出一個(gè)電壓脈沖，計(jì)數(shù)器顯示的數(shù)字就增加1。 (1)要完成測(cè)量，還需要什么儀器？ (2)說明測(cè)量方法。 (3)寫出轉(zhuǎn)速及向心加速度的表達(dá)式。 解析：(1)還需要的儀器是停表和刻度尺。 (2)方法：如圖所示。 把永久磁鐵吸在電風(fēng)扇的邊緣，且靠近傳感器的下邊緣，讓電風(fēng)扇勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從計(jì)數(shù)器上讀出所記錄的數(shù)字N，即為電風(fēng)扇轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，用停表記下轉(zhuǎn)過N圈所用的時(shí)間t，用刻度尺測(cè)量出葉片的半徑r。 (3)轉(zhuǎn)速n＝ 向心加速度an＝ω2r＝(2πn)2r＝r。 答案：(1)停表、刻度尺　(2)見解析 (3)n＝　an＝r 5