2019屆高中物理二輪復(fù)習 熱點題型專練 專題1.2 勻變速直線運動的規(guī)律（含解析）

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1、專題1.2 勻變速直線運動的規(guī)律 1．目前我交警部門開展的“車讓人”活動深入人心，不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴厲處罰，如圖所示，以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，有一老人正在過人行橫道，此時汽車的車頭距離停車線8 m．該車減速時的加速度大小為5 m/s2.則下列說法中正確的是( ) A．如果駕駛員立即剎車制動，則t＝2 s時，汽車離停車線的距離為2 m B．如果在距停車線6 m處開始剎車制動，汽車能在停車線處剎住停車讓人 C．如果駕駛員的反應(yīng)時間為0.4 s，汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人 D．如果駕駛員的反應(yīng)時間為0.2 s，汽車剛好能在停車線處

2、剎住停車讓人 2．(多選)物體從靜止開始做勻加速直線運動，第3 s內(nèi)通過的位移是3 m，下列說法正確的是(　　) A．第3 s內(nèi)的平均速度是3 m/s B．物體的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s內(nèi)的位移是6 m D．3 s末的速度是4 m/s 【解析】第3 s內(nèi)的位移x3＝at－at，解得物體的加速度a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，第3 s末的速度v3＝at3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，第3 s內(nèi)的平均速度是＝ m/s＝3 m/s，前3 s內(nèi)的位移是x＝at＝×1.2×32 m＝5.4 m，故A、B正確． 【答案】AB 3．汽車在水平面上剎車，其位移與時

3、間的關(guān)系是x＝24t－6t2，則它在前3 s內(nèi)的平均速度為(　　) A．6 m/s B．8 m/s C．10 m/s D．12 m/s 【解析】將題目中的表達式與x＝v0t＋at2比較可知：v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2.所以由v＝v0＋at可得汽車從剎車到靜止的時間為t＝ s＝2 s，由此可知3 s時汽車已經(jīng)停止，位移x＝24×2 m－6×22 m＝24 m，故平均速度＝＝ m/s＝8 m/s. 【答案】B 4．如圖所示，一物塊從一光滑且足夠長的固定斜面頂端O點由靜止釋放后，先后通過P、Q、N三點，已知物塊從P點運動到Q點與從Q點運動到N點所用的時間相等，且PQ長

4、度為3 m，QN長度為4 m，則由上述數(shù)據(jù)可以求出OP的長度為(　　) A．2 m B. m C. m D．3 m 【答案】C 5．(多選)質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最初2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)位移的兩倍，且已知滑塊在最初1 s內(nèi)的位移為2.5 m，由此可求得(　　) A．滑塊的加速度為5 m/s2 B．滑塊的初速度為5 m/s C．滑塊運動的總時間為3 s D．滑塊運動的總位移為4.5 m 【解析】初速度為零的勻加速直線運動在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5.運動的總時間為3 s

5、時，在前2 s內(nèi)和后2 s內(nèi)的位移之比為1∶2.正方向的勻減速運動可以看成反方向的勻加速運動．因滑塊在最初2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)位移的兩倍，故運動的總時間為t＝3 s，選項C正確；最初1 s內(nèi)的位移與總位移之比為＝，滑塊最初1 s內(nèi)的位移為2.5 m，故x＝4.5 m，選項D正確；根據(jù)x＝at2可得a＝1 m/s2，選項A錯誤；根據(jù)v＝at可得，滑塊的初速度為3 m/s，選項B錯誤． 16. (多選)一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點上滑，最高可滑至b點，后又滑回至a點，c是ab的中點，如圖所示，已知物塊從a上滑至b所用時間為t，下列分析正確的是(　　) A．物塊從c運動到

6、b所用的時間等于從b運動到c所用的時間 B．物塊上滑過程的加速度與下滑過程的加速度等大反向 C．物塊下滑時從b運動至c所用時間為t D．物塊上滑通過c點時的速度大小等于整個上滑過程中平均速度的大小 答案　AC 17. (多選)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入三個相同矩形區(qū)域做勻減速運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 答案　BD 1

7、8．(多選)物體自O(shè)點開始沿斜面向上做勻減速直線運動，A、B、C、D是運動軌跡上的四點，D是最高點。測得OA＝0.8 m，AB＝0.6 m，BC＝0.4 m。且物體通過前三段的時間均為1 s。則下面判斷正確的是(　　) A．物體的初速度是0.9 m/s B．物體運動的加速度大小是0.2 m/s2 C．CD間的距離是0.2 m D．從C到D運動的時間是1.5 s 答案　ABD 解析　由Δx＝AB－OA＝BC－AB＝at2得，a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，B正確；由OA＝v0t＋at2得，v0＝0.9 m/s，A正確；由vD＝v0＋atOD得，tOD＝＝ s＝4.5 s，故tC

8、D＝tOD－3t＝1.5 s，D正確；OD＝v0tOD＋at＝0.9×4.5 m－×0.2×4.52 m＝2.025 m，故CD＝OD－OA－AB－BC＝0.225 m，C錯誤。 19． (多選)a、b兩個物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運動，若初速度不同，加速度相同，則在運動過程中(　　) A．a(chǎn)、b的速度之差保持不變 B．a(chǎn)、b的速度之差與時間成正比 C．a(chǎn)、b的位移之差與時間成正比 D．a(chǎn)、b的位移之差與時間的平方成正比 答案　AC 解析　設(shè)a、b兩個物體的初速度分別為v10、v20，加速度為a，由于a、t相同，則由vt＝v0＋at得兩個物體的速度之差為Δv＝

9、v1－v2＝v10－v20＝Δv0，所以速度之差保持不變，故A正確，B錯誤；由公式x＝v0t＋at2可得兩物體的位移之差為Δx＝(v10－v20)t＝Δv0t，故C正確，D錯誤。 20．一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x2＝2 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法錯誤的是(　　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為1.125 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 答案　A 21．同一位置同向先后開出甲、乙兩輛汽車，甲車先以初速度v、

10、加速度a做勻加速直線運動；乙車在甲車開出t0時間后，以同樣的加速度a由靜止開始做勻加速直線運動。在乙車開出后，若以乙車為參考系，則甲車(　　) A．以速度v做勻速直線運動 B．以速度at0做勻速直線運動 C．以速度v＋at0做勻速直線運動 D．停在乙車前方距離為vt0＋at的地方 答案　C 解析　乙車開始運動時，甲車的速度為v甲＝v＋at0，則由于乙車的加速度與甲車相同，故以乙車為參考系，甲車以速度v＋at0做勻速直線運動，且兩車的間距Δx＝x甲－x乙＝v(t＋t0)＋a(t＋t0)2－at2＝vt0＋at＋(v＋at0)t，可知甲、乙之間的距離隨時間而增加，故C正確，A、B、D錯

11、誤。 22．趣味運動會上有一個項目是在傳送帶上完成的。如圖所示，A為傳送帶的左端點，B為右端點，P的正上方天花板上懸掛一個氣球，AB間傳送帶的長度L＝31 m，P與A的距離L1＝9 m，傳送帶以v0＝1 m/s的恒定速率向左運動。比賽中，挑戰(zhàn)者(視為質(zhì)點)在A點相對地面靜止，聽到哨聲后開始以a1＝2 m/s2的加速度向右勻加速運動到P，在刺破氣球時不慎跌倒，經(jīng)Δt＝2 s爬起，然后又以a2＝1 m/s2的加速度，在傳送帶上勻加速到B點。假設(shè)從摔倒至爬起的過程中挑戰(zhàn)者與傳送帶始終相對靜止，不計刺破氣球的時間，求挑戰(zhàn)者從A到達B所需的時間。 答案　13 s 23.據(jù)統(tǒng)計,開車時看手機

12、發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍,開車時打電話發(fā)生事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛汽車在平直公路上以某一速度行駛時,司機低頭看手機3 s,相當于盲開60 m,該車遇見緊急情況,緊急剎車的距離(從開始剎車到停下時汽車所行駛的距離)至少是20 m。根據(jù)以上提供的信息。 (1)求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小。 (2)若該車以108km/h在高速公路上行駛時,前方100 m處道路塌方,該司機仍低頭看手機3 s后才發(fā)現(xiàn)危險,已知司機的反應(yīng)時間為0.6 s,剎車的加速度與(1)問中大小相等,試通過計算說明汽車是否發(fā)生交通事故。 【解析】(1)由題意知,低頭看手機3s相當于盲開60 m,由

13、勻速運動的位移時間關(guān)系可知,汽車運動的速度為 v==m/s=20 m/s 汽車剎車的最大加速度為a,則: a==m/s2=10 m/s2 (2)在高速公路上汽車的速度為 所以會發(fā)生交通事故。 答案:(1)20m/s　10 m/s2　(2)見解析 24.圖示為兩個足球運動員在賽前練習助攻進球的過程,其中BP在一條直線上,假設(shè)甲運動員在B處將足球以11m/s的速度沿直線的方向踢出,足球沿著地面向球門P處運動,足球運動的加速度大小為1m/s2,在A位置的乙運動員發(fā)現(xiàn)甲運動員將足球踢出去后,經(jīng)過1s的反應(yīng)時間,開始勻加速向連線上的C處奔去,乙運動員的最大速度為9m/s,已知B、C兩

14、點間的距離為60.5m,A、C兩點間的距離為63m。 (1)乙運動員以多大的加速度做勻加速運動,才能與足球同時運動到C位置? (2)乙運動員運動到C處后以一定的速度將足球沿CP方向踢出,已知足球從C向P做勻減速運動,足球運動的加速度大小仍然為1m/s2,假設(shè)C點到P點的距離為9.5m,守門員看到運動員在C處將足球沿CP方向踢出后,能夠到達P處撲球的時間為1s,那么乙運動員在C處給足球的速度至少為多大,足球才能射進球門? 【解析】(1)對于足球:xBC=v0t-at2 代入數(shù)據(jù)得:t=11s 乙運動員的運動時間t乙=t-1=10s 乙運動員的最大速度為9m/s,乙運動員先加速后勻

15、速到C處,設(shè)加速時間為t′, 則xAC=t′+(t-t′) 代入數(shù)據(jù)求得:t′=6s a乙==1.5m/s2 (2)由題意知,足球從C到P時間最多為1s,乙運動員給足球的速度最少為v,此時足球位移 xCP=vt-at2,代入數(shù)據(jù)可得v=10m/s 答案:(1)1.5 m/s2　(2)10 m/s 25.趣味運動會上有一個項目是在傳送帶上完成的。如圖,A為傳送帶的左端點,B為右端點,P的正上方天花板上懸掛一個氣球,AB間傳送帶的長度L=31m,P與A的距離L1=9m,傳送帶以v0=1m/s的恒定速率向左運動。比賽中,挑戰(zhàn)者(視為質(zhì)點)在A點相對地面靜止,聽到哨聲后開始以a1=2m/

16、s2的加速度向右勻加速運動到P,在刺破氣球時不慎跌倒,經(jīng)Δt=2s爬起,然后又以a2=1m/s2的加速度,在傳送帶上勻加速到B點。假設(shè)從摔倒至爬起的過程中挑戰(zhàn)者與傳送帶始終相對靜止,不計刺破氣球的時間,求挑戰(zhàn)者從A到達B所需的時間?！? 26．駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時要進行目標停車，考官會在離停車點不遠的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標志桿附近，終點附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的五根標志桿，相鄰桿之間的距離ΔL＝16.0 m．一次路考中，學員甲駕駛汽車，學員乙坐在后排觀察并記錄時間．假設(shè)在考官發(fā)出目標停車的指令前，汽車是勻速運動的，當學員乙經(jīng)過O點考官發(fā)

17、出指令：“在D標志桿目標停車”，發(fā)出指令后，學員乙立即開始計時，學員甲需要經(jīng)歷Δt＝0.5 s的反應(yīng)時間才開始剎車，開始剎車后汽車做勻減速直線運動，直到停止．學員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時的時刻tB＝5.50 s，tC＝7.50 s．已知O、A間的距離LOA＝69 m．求： 圖1-2-9 (1)剎車前汽車做勻速運動的速度大小v0及汽車開始剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a； (2)汽車停止運動時學員乙離D的距離. 【答案】(1)20 m/s　2 m/s2　(2)7 m 27．一平直的傳送帶以速率v＝2 m/s勻速運行，在A處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t＝6 s，物

18、體到達B處．A、B相距L＝10 m. (1)物體在傳送帶上勻加速運動的時間是多少？ (2)如果提高傳送帶的運行速率，物體能較快地傳送到B處．要讓物體以最短的時間從A處傳送到B處，傳送帶的運行速率至少應(yīng)為多大？ (3)若使傳送帶的運行速率為v′＝10 m/s，則物體從A傳送B的時間又是多少？ 【解析】(1)物體從A到B需經(jīng)歷勻加速運動和勻速運動兩個過程，設(shè)物體勻加速運動的時間為t1，勻速運動的時間為t2，則 ·t1＋vt2＝L t1＋t2＝t 聯(lián)立解得t1＝2 s. (3)傳送帶速率為v′＝10 m/s＞2 m/s，物體一直做加速度為1 m/s2的勻加速運動，設(shè)物體從A至B所用最短的時間為t′，則 ·at′2＝L t′＝＝ s＝2 s. 【答案】(1)2 s　(2)2 m/s　(3)2 s 10