2020高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第4節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)優(yōu)練（含解析）新人教版必修2

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1、圓周運(yùn)動(dòng) 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題) 1．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　C　) A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變 C．任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等 D．任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等 解析：由線速度的定義知，速度的大小不變，也就是速率不變，但速度方向時(shí)刻改變，選項(xiàng)A、B正確。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)即路程相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。 2．如圖所示為一種早期的自行車，這種帶鏈條傳動(dòng)的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了 (　A　) A．提高速度 B．提高穩(wěn)定性 C．騎行方便

2、D．減小阻力 解析：在騎車人腳蹬車輪轉(zhuǎn)速一定的情況下，據(jù)公式v＝ωr知，輪子半徑越大，車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故A選項(xiàng)正確。 3．在一棵大樹(shù)將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹(shù)梢，根據(jù)樹(shù)梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹(shù)正在朝著哪個(gè)方向倒下，從而避免被倒下的大樹(shù)砸傷，從物理知識(shí)的角度來(lái)解釋，以下說(shuō)法正確的是(　B　) A．樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的角速度較大，易于判斷 B．樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的線速度最大，易于判斷 C．樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的周期較大，易于判斷 D．伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù) 解析：樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)各處的角速度一樣大，故A錯(cuò)誤；由v＝ωr可知

3、，樹(shù)梢的線速度最大，易判斷樹(shù)倒下的方向，B正確；由T＝知，樹(shù)各處的周期一樣大，故C、D均錯(cuò)誤。 4．(2019·甘肅省靖遠(yuǎn)二中高一下學(xué)期期中)如圖所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是(　B　) A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大 D．c的線速度比a、b的線速度大 解析：a、b、c三點(diǎn)的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。 5．質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(　CD　) A．因

4、為v＝ωR，所以線速度v與軌道半徑R成正比 B．因?yàn)棣兀剑越撬俣圈嘏c軌道半徑R成反比 C．因?yàn)棣兀?πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比 D．因?yàn)棣兀?，所以角速度ω與周期T成反比 解析：ω一定時(shí)，線速度v與軌道半徑R成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。v一定時(shí)，角速度ω與軌道半徑R成反比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，選項(xiàng)C、D正確。 二、非選擇題 6．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的同學(xué)，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運(yùn)動(dòng)了50 m，試求該同學(xué)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)： (1)線速度的大小； (2)角速度的大??； (3)周期的大小。 答案：(1)5 m/s　(2

5、)0.25 rad/s　(3)8π s 解析：(1)由線速度的定義式v＝得 v＝＝ m/s＝5 m/s。 (2)由v＝ωr得ω＝＝ rad/s＝0.25 rad/s。 (3)由ω＝得T＝＝ s＝8π s。 7．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，可認(rèn)為前輪和后輪都做圓周運(yùn)動(dòng)，但它們的轉(zhuǎn)彎半徑不同，如圖所示，若汽車外側(cè)前輪的轉(zhuǎn)彎半徑為5 m，內(nèi)側(cè)后輪的轉(zhuǎn)彎半徑為2.7 m，若外側(cè)前輪轉(zhuǎn)彎時(shí)線速度為10 m/s，則此時(shí)內(nèi)側(cè)后輪的線速度是多少？ 答案：5.4 m/s 解析：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，四輪有相同的角速度，根據(jù)v＝ωr，可得：＝，代入數(shù)據(jù)可得： v后＝5.4 m/s。 能力提升 一、選擇題(1、2

6、題為單選題，3、4題為多選題) 1．(2019·北京市海淀區(qū)人大附中高一期末)小喬同學(xué)在自己的17歲生日時(shí)，收到了小瑾送她的音樂(lè)盒，如圖所示，當(dāng)音樂(lè)響起時(shí)，音樂(lè)盒上的女孩兒會(huì)隨著音樂(lè)保持姿勢(shì)原地旋轉(zhuǎn)。此時(shí)手臂上A、B兩點(diǎn)的角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則(　D　) A．ωA＜ωB　　　　 B．ωA＞ω B C．vA＜vB D．vA＞vB 解析：由于A、B兩處在人自轉(zhuǎn)的過(guò)程中周期一樣，所以A、B兩處的角速度一樣，故A、B錯(cuò)誤。由圖可知A處轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大，根據(jù)v＝ωr，所以A處的線速度要大，故C錯(cuò)誤，D正確。 2．如圖所示，一個(gè)學(xué)生把風(fēng)刮倒的旗桿繞著O點(diǎn)扶起來(lái)，

7、已知旗桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，學(xué)生手握旗桿的位置的高度始終為h，當(dāng)學(xué)生以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，旗桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為(此時(shí)旗桿與地面的夾角為α)(　C　) A．ω＝ B．ω＝ C．ω＝ D．ω＝ 解析：把人的速度分解為垂直旗桿的速度v1和沿旗桿的速度v2，v1＝vsinα，此時(shí)手握旗桿的位置到O點(diǎn)的距離為，則ω＝＝，C正確。 3．如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它是由兩個(gè)大小相等直徑約30 cm的感應(yīng)玻璃盤起電的。其中一個(gè)玻璃盤通過(guò)從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪鏈接如圖乙所示，現(xiàn)玻璃盤以100 r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪的半徑約為8 cm，從動(dòng)輪的半徑約為2 cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn)，

8、若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑。下列說(shuō)法正確的是(　BC　) A．P、Q的線速度相同 B．玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反 C．P點(diǎn)的線速度大小約為1.6 m/s D．搖把的轉(zhuǎn)速約為400 r/min 解析：由于線速度的方向沿曲線的切線方向，由圖可知，PQ兩點(diǎn)的線速度的方向一定不同。故A錯(cuò)誤；若主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。故B正確；玻璃盤的直徑是30 cm，轉(zhuǎn)速是100 r/min，所以線速度：v＝ωr＝2nπr＝2××π×＝0.5π m/s≈1.6 m/s。故C正確；從動(dòng)輪邊緣的線速度：vc＝ωrc＝2

9、××π×0.02＝π m/s，由于主動(dòng)輪的邊緣各點(diǎn)的線速度與從動(dòng)輪邊緣各點(diǎn)的線速度的大小相等，即vz＝vc, 所以主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速：nz＝＝25 r/min。故D錯(cuò)誤。故選BC。 4．變速自行車靠變換齒輪組合來(lái)改變行駛速度。如圖是某一變速車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則(　BC　) A．該車可變換兩種不同擋位 B．該車可變換四種不同擋位 C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4 D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1 解析：由題意知，A輪通過(guò)鏈條分別與C、D連接，自行車可有兩種速度，B輪分別與

10、C、D連接，又可有兩種速度，所以該車可變換四種擋位，當(dāng)A與D組合時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，A轉(zhuǎn)一圈，D轉(zhuǎn)4圈，即＝，選項(xiàng)B、C對(duì)。 二、非選擇題 5．收割機(jī)撥禾輪上面通常裝4個(gè)到6個(gè)壓板，如圖所示，撥禾輪一邊旋轉(zhuǎn)，一邊隨收割機(jī)前進(jìn)，壓板轉(zhuǎn)到下方才發(fā)揮作用，一方面把農(nóng)作物壓向切斷器，另一方面把切下來(lái)的農(nóng)作物鋪放在收割臺(tái)上，因此要求壓板運(yùn)動(dòng)到下方時(shí)相對(duì)于農(nóng)作物的速率與收割機(jī)前進(jìn)方向相反。已知收割機(jī)前進(jìn)速率為1.2 m/s，撥禾輪直徑為1.5 m，轉(zhuǎn)速為22 r/min，則壓板運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)擠壓農(nóng)作物的速率為多大？ 答案：0.53 m/s 解析：設(shè)壓板轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)端點(diǎn)的速度為v1， 則

11、v1＝2πnr＝2×3.14×× m/s＝1.73 m/s。 由于撥禾輪是在收割機(jī)上，而收割機(jī)的前進(jìn)速度為v2，所以撥禾輪上的壓板在最低點(diǎn)擠壓作物的速率為v＝v1－v2＝(1.73－1.2) m/s＝0.53 m/s，方向向后。 6．一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣距地面高h(yuǎn)，甩出的水滴在地面上形成一個(gè)圓，求此圓半徑r為多少？ 答案：r＝R 解析：間距關(guān)系如圖所示(俯視圖)。 雨滴飛出的速度大小為v＝ωR 雨滴做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有h＝gt2 在水平方向上有s＝vt 由幾何關(guān)系知，雨滴半徑r＝ 解以上幾式得r＝R - 7 -