2020版高考物理總復習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究綜合檢測（含解析）

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1、運動的描述　勻變速直線運動的研究 綜合檢測 (時間:90分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,第1～7小題只有一個選項正確,第8～12小題有多個選項正確,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯或不選的得 0分) 1.如圖所示,某賽車手在一次野外訓練中,先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9 km,實際從A運動到B用時5 min,賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15 km,當他經(jīng)過某路標C時,車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150 km/h,那么可以確定的是(　C　) A.整個過程中賽車的平均速度為180 km/

2、h B.整個過程中賽車的平均速度為150 km/h C.賽車經(jīng)過路標C時的瞬時速度為150 km/h D.賽車經(jīng)過路標C時速度方向為由A指向B 解析:平均速度等于位移與時間的比值,即v===108 km/h,故A,B錯誤.賽車經(jīng)過C點時的瞬時速度大小為150 km/h,故C正確.賽車經(jīng)過路標C時的瞬時速度方向為運動方向,并不是由A指向B,故D錯誤. 2.如圖所示,某學習小組利用直尺估測反應(yīng)時間:甲同學捏住直尺上端,使直尺保持豎直,直尺零刻度線位于乙同學的兩指之間.當乙看見甲放開直尺時,立即用手指捏住直尺,根據(jù)乙手指所在位置計算反應(yīng)時間.為簡化計算,某同學將直尺刻度進行了改進,先把直尺

3、零刻度線朝向下,以相等時間間隔在直尺的反面標記相對應(yīng)的反應(yīng)時間(單位為s)刻度線,制成了“反應(yīng)時間測量儀”.下列四幅圖中反應(yīng)時間刻度線標度正確的是(　C　) 解析:由題可知,乙同學手的位置在開始時應(yīng)放在0刻度處,所以反應(yīng)時間0刻度要在下邊.由物體做自由落體運動的位移h=gt2可知,位移與時間的二次方成正比,所以隨時間的增大,刻度尺上的間距增大.由以上分析可知,只有圖C是正確的. 3.做勻加速直線運動的列車出站時,車頭經(jīng)過站臺某點O時速度是 1 m/s,車尾經(jīng)過O點時速度是7 m/s,則這列列車的中點經(jīng)過O點時的速度為(　A　) A.5 m/s B.5.5 m/s C.4

4、m/s D.3.5 m/s 解析:根據(jù)勻變速直線運動過程中,中間位置速度公式v=,可得這列列車的中點經(jīng)過O點時的速度為v= m/s=5 m/s. 4.一質(zhì)點0時刻從某點出發(fā)做直線運動,vt圖像如圖所示.關(guān)于質(zhì)點運動的下列說法,正確的是(　D　) A.0～2 s內(nèi)的位移與2～4 s內(nèi)的位移相同 B.第5 s內(nèi)的加速度與第6 s內(nèi)的加速度方向相反 C.6 s末距出發(fā)點最遠 D.4 s末經(jīng)過出發(fā)點 解析:vt圖像與時間軸圍成的“面積”表示質(zhì)點在該段時間內(nèi)發(fā)生的位移,圖像在時間軸上方位移為正,圖像在時間軸下方位移為負,可知0～2 s內(nèi)的位移與2～4 s內(nèi)的位移大小相等,方向相反,則位

5、移不同,故A錯誤;vt圖像的斜率表示加速度,可知質(zhì)點在第5 s內(nèi)的加速度與第6 s內(nèi)的加速度大小相等,方向相同,故B錯誤;根據(jù)圖像與時間軸圍成的“面積”表示位移,可知2 s末距出發(fā)點最遠,故C錯誤;根據(jù)圖像與時間軸圍成的“面積”表示位移,可知0～4 s內(nèi)質(zhì)點的位移為0,則4 s末經(jīng)過出發(fā)點,故D正確. 5.一輛汽車在平直公路上做直線運動,某時刻開始計時,其t的部分圖像如圖所示,則(　B　) A.汽車做勻速直線運動,速度為8 m/s B.汽車做勻減速直線運動,加速度大小為2 m/s2 C.汽車在前2 s內(nèi)的平均速度為7 m/s D.汽車在前5 s內(nèi)的位移為15 m 解析:由運動學

6、公式x=v0t+at2得=v0+at,結(jié)合圖像知汽車做初速度為8 m/s,加速度大小為2 m/s2的勻減速直線運動,故A錯誤,B正確;汽車在2 s內(nèi)的位移為x=v0t+at2=[8×2+×(-2)×22]m=12 m,則平均速度為v== m/s=6 m/s,故C錯誤;汽車停下來所用的時間為t== s=4 s,則汽車在5 s內(nèi)的位移就是4 s內(nèi)的位移,由位移公式知汽車在前5 s內(nèi)的位移為x=·t=×4 m=16 m,故D錯誤. 6.某物體從A點由靜止開始以大小為a1的加速度做勻加速直線運動,經(jīng)時間t后到達B點,此時物體的加速度大小變?yōu)閍2,方向與a1方向相反,又經(jīng)時間t物體回到了A點.設(shè)物體在

7、B點和回到A點時的速率分別為v1,v2,則下列判斷正確的是(　D　) A.a1∶a2=1∶2,v1∶v2=1∶2 B.a1∶a2=1∶2,v1∶v2=1∶3 C.a1∶a2=1∶3,v1∶v2=1∶3 D.a1∶a2=1∶3,v1∶v2=1∶2 解析:物體由A點到B點的過程有v1=a1t,x=a1t2,由B點經(jīng)時間t返回到A點的過程有-x=v1t-a2t2,-v2=v1-a2t,得a1∶a2=1∶3,v1∶v2=1∶2. 7.兩物體同時從同一位置出發(fā),二者的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是(　D　) A.t=2 s時,兩物體相遇 B.相遇前,在t=1 s時兩物

8、體間距離最大 C.t=1 s時,兩物體相距0.5 m D.t=3 s時,兩物體相距1.5 m 解析:vt圖像與坐標軸所圍成“面積”表示位移,由圖可知t=2 s時,兩物體位移不相等,沒有相遇,故A錯誤;相遇前,兩物體速度相等時距離最大,即在t=2 s時兩物體間距離最大,故B錯誤;根據(jù)vt圖像與坐標軸所圍“面積”表示位移,由圖可知t=1 s時,兩物體相距 1.5 m,故C錯誤;t=3 s時,兩物體相距[×3×3-×2×4+×1× 2] m=1.5 m,故D正確. 8.我國月球探測器“嫦娥三號”經(jīng)過約8天的繞月飛行,從近月點開始制動下降并成功著陸在月球的虹灣以東區(qū)域,這標志

9、著我國已成為美國和前蘇聯(lián)之后,世界上第三個實現(xiàn)地外天體軟著陸的國家.下列說法正確的是(　BD　) A.“嫦娥三號”繞月球做橢圓運動,是以地球為參考系來描述的 B.在觀測“嫦娥三號”繞月運行周期時可將其看成質(zhì)點 C.“8天”是時刻 D.“嫦娥三號”繞月飛行一周的過程平均速度為零,但平均速率不 為零 解析:“嫦娥三號”繞月球做橢圓運動,是以月球為參考系的,A錯誤;在觀測“嫦娥三號”繞月運行周期時,探測器的形狀和大小是次要因素,可以忽略,能看做一個質(zhì)點,B正確;“8天”表示探測器繞月球飛行的時間,C錯誤;“嫦娥三號”繞月飛行一周的過程位移為零,路程不為零,故平均速度為零,平均速率不為

10、零,D正確. 9.酒后駕駛會導致許多安全隱患,這是因為駕駛員的反應(yīng)時間變長.反應(yīng)時間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間.下表中“思考距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離;“制動距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設(shè)汽車制動時的加速度大小都相同). 速度/(m·s-1) 思考距離/m 制動距離/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 分析表可知,下列說法正確的是(　ABD　) A.駕駛員正

11、常情況下反應(yīng)時間為0.5 s B.駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常情況下多0.5 s C.駕駛員采取制動措施后汽車的加速度大小為3.75 m/s2 D.若汽車以25 m/s的速度行駛時,發(fā)現(xiàn)前方60 m處有險情,酒后駕駛者不能安全停車 解析:由題意知正常情況下反應(yīng)時間為t== s=0.5 s,選項A正確;酒后反應(yīng)時間t'== s=1 s,Δt=t'-t=0.5 s,選項B正確;由運動學公式可得v2=2a(x制-x思),a=7.5 m/s2,選項C錯誤;由題意可得,當酒后以25 m/s的速度行駛時,制動距離為66.7 m>60 m,不能安全停車,選項D正確. 10.如圖,小球沿斜面向上運動,依

12、次經(jīng)a,b,c,d到達最高點e.已知ab=bd=8 m,bc=1 m,小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s,設(shè)小球經(jīng)b,c時的速度分別為vb,vc,則(　BC　) A.de=8 m B.vc=4 m/s C.vb= m/s D.從d到e所用的時間是3 s 解析:小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s,則c點的速度vc== m/s=4 m/s,故B正確.ac間中點時刻的瞬時速度為v1== m/s=4.5 m/s,cd間中點時刻的瞬時速度為v2== m/s=3.5 m/s,所以小球的加速度大小a==0.5 m/s2,由-=2axbc得vb= m/s,故C正確.設(shè)c點

13、到最高點e的距離為s,0-=-2as,解得s=16 m,則de=s-cd=16 m-7 m=9 m,故A錯誤.設(shè)d到e的時間為T,由de=aT2,得T=6 s,故D錯誤. 11.某一物體從靜止開始做直線運動,其加速度隨時間變化的圖像如圖所示,則該物體(　BC　) A.第1 s內(nèi)加速運動,第2,3 s內(nèi)減速運動,第3 s末回到出發(fā)點 B.第1 s末和第4 s末速度都是8 m/s C.第2 s末物體位移是10 m D.第3 s末速度為零,且此時開始改變運動方向 解析:物體在第1 s內(nèi)從靜止開始做勻加速運動,第2,3 s內(nèi)沿原方向做勻減速運動,由Δv=at可知,圖線與t軸間“面積”表

14、示速度的變化量,故3 s末物體的速度為零,所以第3 s末沒有回到出發(fā)點,故A錯誤;第1 s末速度為v=a1t1=8×1 m/s=8 m/s;根據(jù)“面積”表示速度的變化量,得4 s內(nèi)速度的變化量為Δv=8 m/s,所以第4 s末速度是8 m/s,故B正確;第2 s末物體的位移x2=a1+a1t1·t2+a2=[×8×12+8×1×1+×(-4)×12] m=10 m,C正確;第3 s末速度為零,開始沿正方向加速,仍沿原方向運動,故D 錯誤. 12.將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面相同高度處豎直向上拋出,拋出時間相隔2 s,它們運動的圖像分別如直線甲、乙所示.以下列說法正確的是(　

15、BD　) A.t=2 s時,兩球相距最遠 B.t=4 s時,兩球的高度差為0 C.t=6 s時,兩球相距45 m D.甲球從拋出點到最高點的時間間隔與乙球從拋出點到最高點的時間間隔相等 解析:因為t=5 s時,甲球正在下降,乙球到達最高點,之后,甲球的速度比乙球的大,兩者間距不斷增大,兩球相距的距離可以大于t=2 s時的距離,所以t=2 s時,兩球相距不是最遠,A錯誤;由速度圖像與時間軸圍成的“面積”表示位移,可知t=4 s時,甲球相對于拋出點的位移為(×30×3-×10×1)m=40 m,乙球相對于拋出點的位移為×(30+10)×2 m=40 m,故兩球相對于各自的拋出點的位移

16、相等,兩球的高度差為0,故B正確;t=6 s時,甲球回到拋出點,此時乙球的位移為(×30×3-×10×1) m=40 m,所以兩球相距40 m,故C錯誤;由圖知,甲球從拋出至到達最高點的時間間隔與乙球從拋出點到最高點的時間間隔相等,都是3 s,故D正確. 二、非選擇題(共52分) 13.(5分)如圖所示是某同學測量加速度的實驗裝置.他在氣墊導軌上安裝了兩個光電門A,B,滑塊上固定一遮光條,由靜止釋放的滑塊沿傾斜氣墊導軌勻加速運動通過光電門A,B,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門A,B的遮光時間分別為Δta,Δtb和遮光條從A到B的時 間t. (1)該同學用游標卡尺測量遮光條的寬

17、度d,由所測物理量計算得到滑塊加速度大小a=　　　　(用Δta,Δtb,t,d表示).? (2)在該實驗中選用的遮光條寬度很窄,其理由是 　.? 解析:(1)滑塊經(jīng)過A的速度va=,經(jīng)過B的速度vb=,因此滑塊的加速度為a==. (2)在很小的位移內(nèi),可近似地認為平均速度為瞬時速度,所以遮光條寬度很窄時可減小測量誤差. 答案:(1) (2)很小位移內(nèi),平均速度可認為是瞬時速度 評分標準:(1)問3分,(2)問2分. 14.(7分)某同學用頻閃照相法研究小球的自由落體運動,選擇一張清晰的頻閃照片,剪掉前面小球重疊部分進行研究.已知小球在釋放位置時,球心與刻度尺的零刻度線對齊

18、. (1)根據(jù)照片中刻度尺的數(shù)據(jù),請你讀出小球運動到照片中第5個像點時下落的高度為　　　　m.? (2)若所用照相機的閃光頻率為f,照片上1,3像點距離和1,5像點距離分別為s1,s2,則像點2所對應(yīng)小球的速度v=　　　　,小球自由下落的加速度a=　　　　.? 解析:(1)下落高度h=21.20 cm=0.212 0 m. (2)根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知,像點2的瞬時速度v==,根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律Δs=s2-2s1=a(2T)2,解得a=. 答案:(1)0.212 0　(2)　 評分標準:第(1)問2分,每(2)問第一個空2分,每二個空3分. 15

19、.(8分)一滑塊自靜止從斜面頂端勻加速下滑,第5 s末的速度是 6 m/s,試求: (1)第4 s末的速度; (2)運動后7 s內(nèi)的位移; (3)第3 s內(nèi)的位移. 解析:(1)根據(jù)勻變速直線運動的速度時間關(guān)系知,滑塊下滑的加速度a== m/s2=1.2 m/s2(2分) 則滑塊第4 s末的速度 v4=at4=1.2×4 m/s=4.8 m/s.(2分) (2)運動后7 s內(nèi)的位移 x=at2=×1.2×72 m=29.4 m.(2分) (3)第3 s內(nèi)的位移為x3=a-a=(×1.2×32-×1.2×22) m=3 m. (2分) 答案:(1)4.8 m/s　(

20、2)29.4 m　(3)3 m 16.(9分)某物理實驗小組在游泳池中做了一個實驗,將一個小木球離水面7.2 m高靜止釋放(不計空氣阻力),經(jīng)1.50 s后落入池底速度剛好為零,假定木球在水中做勻減速直線運動,重力加速度g= 10 m/s2,求: (1)木球在水中運動的加速度的大小; (2)游泳池水的深度. 解析:(1)設(shè)木球做自由落體運動的時間為t1 由運動學公式得h1=g(1分) 代入數(shù)據(jù)解得t1=1.2 s(1分) 木球入水時的速度v=gt1=12 m/s(1分) 木球在水中運動的時間t2=1.5 s-t1=0.3 s(1分) 木球做勻減速運動過程的加速

21、度 a== m/s2=-40 m/s2(2分) 加速度大小為40 m/s2.(1分) (2)游泳池水的深度 h2=t2=×0.3 m=1.8 m.(2分) 答案:(1)40 m/s2　(2)1.8 m 17.(11分)甲、乙兩車在同一條平直公路上運動,甲車以10 m/s 的速度勻速行駛,經(jīng)過車站A時關(guān)閉油門以4 m/s2的加速度勻減速前進,2 s后乙車與甲車同方向以1 m/s2的加速度從同一車站A出發(fā),由靜止開始做勻加速運動,問乙車出發(fā)后多少時間追上甲車? 解析:甲車做勻減速運動,則0=v0-a甲t(2分) 0-=-2a甲x甲(2分) 得出甲車的運動時間t==2.5 s(1分

22、) 甲車前進的距離x甲==12.5 m(1分) 乙車在t=2.5 s內(nèi)的位移 x乙=a乙(t-Δt)2=0.125 m<12.5 m(2分) 即甲車停止時乙車還沒有追上甲車,乙車追上甲車時甲車已經(jīng)停止,乙車發(fā)生的位移即為x甲,則 x甲=a乙t'2(2分) 得乙車追上甲車所用時間t'==5 s.(1分) 答案:5 s 18.(12分)ETC是不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱,這種收費系統(tǒng)每車收費耗時不到兩秒,相比人工收費,通道通行能力大大提升.汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示.假設(shè)道路上有并行的甲、乙兩輛汽車,都以v1=15 m/s的速度朝收費站沿直線勻速行駛,現(xiàn)甲車

23、過ETC通道,需要在某位置開始做勻減速直線運動,到達虛線EF處速度正好減為v2=5 m/s,在虛線EF與收費站中心線之間以5 m/s的速度勻速行駛,通過收費站中心線后才加速行駛恢復原來速度,虛線EF處與收費站中心線的距離d=10 m.乙車過人工收費通道,需要在中心線前某位置開始做勻減速運動,至中心線處恰好速度減為零,經(jīng)過20 s,繳費成功后再啟動汽車勻加速行駛恢復原來的速度.已知甲、乙兩車勻加速過程的加速度大小均為a1=1 m/s2,勻減速過程的加速度大小均為a2=2 m/s2. (1)甲車過ETC通道時,從開始減速到恢復原來速度過程中的位移大小是多少? (2)假設(shè)進入人工收費通道的是

24、一列車隊且勻速行駛,車距都為Δx,當乙車從中心線啟動行駛78.125 m時,乙車后一輛車剛好停在中心線上,則Δx為多大? 解析:(1)甲車過ETC通道時,減速過程的位移為 x1=(1分) 可得x1=50 m(1分) 加速過程中恢復原來速度的位移 x2=(1分) 可得x2=100 m(1分) 所以總的位移 x總=x1+d+x2=160 m.(1分) (2)乙車勻減速時間為t1,在中心線處的停車時間t2=20 s,勻加速78.125 m的時間 t3==12.5 s(2分) 在乙車所用時間t=t1+t2+t3內(nèi),其后一輛車是先勻速行駛,后減速行駛,剛好停在中心線上的.該車勻減速時間也是t1,因此該車勻速行駛的時間為 Δt =t2+t3=32.5 s(2分) 故兩車正常行駛時的車距等于在前一輛車停車時間t2和加速時間t3內(nèi)以速度v1勻速行駛的距離,即 Δx=v1(t2+t3)=487.5 m.(3分) 答案:(1)160 m　(2)487.5 m - 10 -