2020版高考物理總復習 第3節(jié) 光的折射 全反射練習（含解析）（選修3-4）

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1、第3節(jié)　光的折射　全反射 1.人站在岸邊看到水中的青蛙,下列說法正確的是(　A　) A.人看到青蛙的位置和青蛙看到人頭部的位置都比實際位置高 B.人看到青蛙的位置和青蛙看到人頭部的位置都比實際位置低 C.人看到青蛙的位置比實際位置高,青蛙看到人的頭部位置比實際位置低 D.人看到青蛙的位置比實際位置低,青蛙看到人的頭部位置比實際位置高 解析:人看到青蛙,是青蛙反射的光線在水面經折射后進入人眼,由于折射角大于入射角,且人看到青蛙的位置在折射光線的反向廷長線上,故人看到青蛙的位置偏高;同理可分析,青蛙看到人頭部位置比實際位置也偏高. 2.(2018·江蘇淮安三模)如圖所示,一截面為

2、梯形的魚塘貯滿水,魚塘右側坡面的傾角為α,水的折射率為n.不同時刻太陽光線與水平面的夾角θ發(fā)生變化,陽光剛好能夠照射到整個魚塘的底部時,則夾角的余弦值cos θ為(　D　) A. B. C.nsin α D.ncos α 解析:當右側光線經水折射后,剛好沿魚塘右側坡面?zhèn)鞑r,陽光剛好能夠照射到整個魚塘的底部,根據(jù)折射定律得,n=,解得cos θ= ncos α,故D正確. 3. 如圖所示,空氣中有一折射率為的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB,一束平行光平行于橫截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光,若只考慮首次入射到圓弧AB上的光,則圓

3、弧AB上有光透出部分的弧長為(　B　) A.Πr B.πR C.πR D.πR 解析: 作出如圖所示的幾何光路圖,其中N點為從O點入射的折射光線,故圓弧NB段沒有光線從圓弧AB射出,由折射定律=n,可知=,得∠BON=30°.若在圓弧AB上的M點,折射光線發(fā)生了全反射,由sin C=可得C=45°,由幾何關系則有∠AOM=90°-45°-30°= 15°,所以圓弧AB上有光透出的弧長為s=×2πR=πR,故B正確. 4. 如圖所示,一束白光沿半徑方向從A點射入半圓形玻璃磚,在O點發(fā)生反射和折射,折射光照在光屏上,a,b為折射光的上下邊界,c為反射光.

4、若入射點由A向B緩慢移動,并保持白光沿半徑方向入射到O點,可以觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失,在光帶未完全消失之前,下列說法正確的有(　D　) A.c光逐漸變暗 B.ab光帶逐漸變亮 C.a光與b光相比,a光先消失 D.單色光a通過玻璃磚所 需的時間小于單色光b通過玻璃磚所需的時間 解析:由題圖知單色光a的折射率小于單色光b的折射率,又由n=知,單色光a在玻璃中的速度比b大,通過玻璃磚所需的時間小于單色光b通過玻璃磚所需的時間,故D正確;入射點從A向B緩慢移動時,越來越多的光發(fā)生全反射,故c光逐漸變亮,ab光帶逐漸變暗,b光先消失,故A,B,C錯誤. 5. (多選)如圖所示,從點

5、光源S發(fā)出的一細束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面,經過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象,在光屏的ab間形成一條彩色光帶.下列說法中正確的是(　BCD　) A.a側是紅光,b側是紫光 B.在真空中a側光的波長小于b側光的波長 C.三棱鏡對a側光的折射率大于對b側光的折射率 D.在三棱鏡中a側光的速率比b側光小 E.在三棱鏡中a,b兩側光的速率相同 解析:由題圖可以看出,a側光偏折得較厲害,三棱鏡對a側光的折射率較大,所以a側光是紫光,波長較短,b側光是紅光,波長較長,A錯誤,B,C正確;又v=,所以三棱鏡中a側光的傳播速率小于b側光的傳播速率,D正確,E錯誤. 6.(2019·河

6、北衡水中學調研)(多選)如圖所示,一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L,玻璃磚的折射率n=,若光從上表面AB射入的入射角i=60°,光在真空中的光速為c,則(　ACE　) A.折射角r=30° B.光在玻璃中傳播的時間為 C.光在玻璃中傳播的時間為 D.改變入射角i,光在下表面CD可能發(fā)生全反射 E.光一定能從CD面射出 解析:由n=得sin r===0.5,得r=30°,故A正確;光在玻璃中傳播的速度為v=,由幾何知識可知光在玻璃中傳播的路程為s=,則光在玻璃中傳播的時間為t====,故B錯誤,C正確;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根據(jù)光路可逆性原理可知光

7、一定能從CD面射出,故D錯誤,E正確. 7.(2018·遼寧一模)(多選)以下說法中正確的是(　ABE　) A.光導纖維是應用了光的全反射 B.天空中出現(xiàn)的彩虹是因為光的折射形成色散現(xiàn)象 C.白光經玻璃三棱鏡折射發(fā)生色散時,紅光的偏折角最大 D.白光經過色散后的七色光從紅光到紫光波長逐漸變大 E.在沙漠中,向遠方望去,有時能看到遠方景物的倒影 解析:光導纖維是應用了光的全反射現(xiàn)象,故A正確;彩虹是雨后放晴時,太陽光照射到小水滴上,一個個的小水滴就像棱鏡似的把白光分解為七種單色光,對陽光起分光色散作用,故B正確;白光經玻璃三棱鏡折射發(fā)生色散時,紅光的偏折角最小,紫光的偏折角最大,故

8、C錯誤;從紅光到紫光的頻率逐漸變大,而波長逐漸變小,故D錯誤;在沙漠中,空中空氣密度大于沙漠上方的空氣密度,由于全反射,向遠方望去,有時能看到遠方景物的倒影,故E正確. 8.(2019·湖南株洲質檢)“道威棱鏡”廣泛地應用在光學儀器當中.如圖所示,將一等腰直角棱鏡截去棱角,使其平行于底面,可制成“道威棱鏡”,這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內部反射.從M點發(fā)出的一束平行于底邊ED的單色光從AE邊射入,已知棱鏡玻璃的折射率n= .求光線進入“道威棱鏡”時的折射角,并通過計算判斷光線能否從ED邊射出. 解析:由折射定律得n== 光線進入“道威棱鏡”時的折射角γ=30° 全反射臨界角si

9、n C==即C=45° 如圖所示,光線到達ED邊時入射角θ=75°>C 光線不能從ED邊射出. 答案:見解析 9. (多選)如圖所示,一光束包含兩種不同頻率的單色光,從空氣射向兩面平行玻璃磚的上表面,玻璃磚下表面有反射層,光束經兩次折射和一次反射后,從玻璃磚上表面分為a,b兩束單色光射出.下列說法正確的是(　BCD　) A.a光的頻率小于b光的頻率 B.光束a在空氣中的波長較小 C.出射光束a,b一定相互平行 D.b光在玻璃中的傳播路程較大 E.a,b兩色光從同種玻璃射向空氣時,a光發(fā)生全反射的臨界角大 解析: 作出光路圖如圖所示,可知光從空氣射入玻璃時a光的偏

10、折程度較大,則a光的折射率較大,頻率較大,故A錯誤;a光的頻率較大,則波長較小,故B正確;因為a,b兩光射出玻璃磚時的折射角與從空氣中射入時的入射角相等,根據(jù)幾何知識可知出射光束一定相互平行,b光在玻璃中的傳播路程較大,故C,D正確;因為a光的折射率較大,由臨界角公式sin C=,知a光的臨界角較小,故E錯誤. 10. 如圖所示,一個學生按照課本上的小實驗用廣口瓶和直尺測定水的折射率填寫下述實驗步驟中的空白. (1)用　　　　　測出廣口瓶瓶口的內徑d;? (2)在瓶內裝滿水; (3)將直尺沿瓶口邊緣　　　　　插入水中;? (4)沿廣口瓶邊緣向水中直尺正面看去,若恰能看到直尺的

11、0刻度(即圖中A點),同時看到水面上B點刻度的像恰與A點的像相重合; (5)若水面恰與直尺的C點相平,讀出　　　　 　和　　 　　　的長度;? (6)以題中所給的條件為依據(jù),計算水的折射率為　　　　　.? 解析:由幾何知識和折射定律知,從A點發(fā)出的光線經水面的P點折射而到達眼睛,其入射角等于∠PAC,折射角等于∠PBC,水的折射率n= ,又sin∠PBC=,sin∠PAC=,故n=. 答案:直尺　豎直　AC　BC　 11. (2019·湖南師大附中模擬)如圖所示,橫截面為矩形ABCD的玻璃磚豎直放置在水平面上,其厚度為d,AD面鍍有水銀,用一束與BC面成45°角的細微光向下照

12、射在BC面上,在水平面上出現(xiàn)兩個光斑,距離為d,求玻璃磚的折射率. 解析: 作出光路圖,由光的反射定律和光路可逆性可知,反射光線OH與FG平行,且OH與水平面的夾角為45°.由幾何關系得OF=GH=d, IE=OF=d tan r==,可得r=30°,所以折射率n==. 答案: 12.(2016·全國Ⅲ卷,34) 如圖,玻璃球冠的折射率為,其底面鍍銀,底面的半徑是球半徑的倍;在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內,有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點,該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點.求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角. 解析: 設球半徑為R,球

13、冠底面中心為O',連接OO',則OO'⊥AB,令∠OAO'=α,有cos α==① 即α=30°② 由題意知MA⊥AB 所以∠OAM=60°.③ 設圖中N點為光線在球冠內底面上的反射點,所考慮的光線的光路圖如圖所示.設光線在M點的入射角為i,折射角為r,在N點的入射角為i',反射角為i ″,玻璃折射率為n,由于△OAM為等邊三角形,有i=60°④ 由折射定律有sin i=nsin r⑤ 代入題給條件n=得r=30°⑥ 作底面在N點的法線NE,由NE∥AM,有i'=30°⑦ 根據(jù)反射定律,有i ″=30°⑧ 連接ON,由幾何關系知△MAN≌△MON, 故有∠MNO=60°⑨

14、 由⑦⑨式得∠ENO=30° 于是∠ENO為反射角,ON為反射光線,這一反射光線經球面再次折射后不改變方向,所以,經一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為 β=180°-∠ENO=150°. 答案:150° 13.(2016·全國Ⅰ卷,34) 如圖,在注滿水的游泳池的池底有一點光源A,它到池邊的水平距離為3.0 m,從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角,水的折射率為. (1)求池內的水深; (2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上,他的眼睛到池面的高度為2.0 m.當他看到正前下方的點光源A時,他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰

15、好為45°.求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結果保留1位有效數(shù)字). 解析:(1) 如圖,設到達池邊的光線的入射角為i,依題意,水的折射率n=,光線的折射角θ=90°. 由折射定律有 nsin i=sin θ,① 由幾何關系有 sin i=,② 式中,l=3 m,h是池內水的深度.聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得 h= m=2.6 m.③ (2)設此時救生員的眼睛到池邊的距離為x.依題意,救生員的視線與豎直方向的夾角為θ'=45°.由折射定律有 nsin i'=sin θ',④ 式中,i'是光線在水面的入射角.設池底點光源A到水面入射點的水平距離為a.由幾何關系有 sin i'=,⑤ x+l=a+h',⑥ 式中h'=2 m. 聯(lián)立③④⑤⑥式得 x=(3-1)m≈0.7 m. 答案:(1)2.6 m　(2)0.7 m - 8 -