分?jǐn)?shù)與除法教案 (2)

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1、分?jǐn)?shù)與除法教案 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P65—66 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商，會(huì)用兩種方法敘述分?jǐn)?shù)的意義。 2、技能目標(biāo)：通過(guò)觀察、思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生合作探索和實(shí)踐能力。增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維。 3、情感目標(biāo)：體會(huì)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的兩種意義。 教具準(zhǔn)備：圓形教具、多媒體課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、直尺、圓形紙、彩筆。 課前游戲： 1、IQ題。 （1）毛毛很怕打針，但今天醫(yī)生替他打針時(shí)，他覺(jué)得屁股不痛

2、了，為什么？ （2）一只山羊，在它的左邊放一塊牛肉，在它的右邊放一塊魚(yú)肉，請(qǐng)問(wèn)它會(huì)吃哪一塊？ 2、玩相反游戲。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知。 1、師：林老師想知道我們班有哪位同學(xué)準(zhǔn)備要過(guò)生日呢？ 師：同學(xué)們，今天我們一邊學(xué)數(shù)學(xué)，一邊跟這位同學(xué)慶祝生日好嗎？ 師：同學(xué)們請(qǐng)看，林老師帶來(lái)了什么？（課件出示8個(gè)蛋糕） 2、師：如果要把這8個(gè)蛋糕平均分給這個(gè)同學(xué)所在的小組里面的4個(gè)人，每人可以分得多少個(gè)？ 師指名由那名生日的同學(xué)回答。 生：2個(gè)，8÷4=2（個(gè)）（師板書(shū)） 二、動(dòng)手操作，探究新知。 1、教學(xué)例1。 （1）課件出示例1。 師：同

3、學(xué)們真棒，現(xiàn)在將8個(gè)小蛋糕變成1個(gè)大蛋糕，把這個(gè)大蛋糕平均分給他們4個(gè)人，每人又可以分得多少個(gè)呢？現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)用手上的圓折一折，分一分，然后同位交流一下，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？（板書(shū)） （2）學(xué)生議論，教師巡視。（巡視時(shí)找一組同位匯報(bào)） （3）生1：1÷4=0.25（個(gè)） 師：為什么這樣列式？ 生：要求每人分得多少個(gè)，就要算1÷4得多少。 生2：1÷4=（個(gè)） 師：你是怎樣想的？ （如果第1個(gè)學(xué)生說(shuō)得不好，再找第二個(gè)） （4）教師用課件演示驗(yàn)證：把1個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人吃，就是把1個(gè)蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，這1份占這1個(gè)蛋糕的，

4、也就是個(gè)蛋糕。 （5）師：請(qǐng)同學(xué)們拿著你們手上的圓，自己說(shuō)一次分的過(guò)程。 （6）補(bǔ)充練習(xí)： 師：大家都說(shuō)得很好，現(xiàn)在看誰(shuí)學(xué)得最棒，老師把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每人可以分得多少個(gè)？平均分給7個(gè)人呢？（師提問(wèn)時(shí)指著板書(shū)說(shuō)） 生回答，師同時(shí)板書(shū)。 （7）引出課題。 師：兩個(gè)數(shù)相除，商也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，究竟怎樣準(zhǔn)確地用分?jǐn)?shù)表示呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（板書(shū)課題） 2、教學(xué)例2。 （1）把例1變例2。 師：剛才老師帶了1個(gè)蛋糕平均分給你們4個(gè)人，今天我們跟這位同學(xué)慶祝生日，請(qǐng)問(wèn)你愿意帶1個(gè)蛋糕來(lái)嗎？（生：愿意），你呢？你呢？好，現(xiàn)在有3個(gè)蛋糕。

5、 教師在四人小組身邊說(shuō)完后，先改正板書(shū)，再用課件出示3個(gè)蛋糕。 師：現(xiàn)在將他們帶來(lái)的3個(gè)蛋糕平均分給他們4個(gè)人，求每人分得多少個(gè)，要怎樣列式呢？ 生：3÷4 師：你能猜想一下它的結(jié)果嗎？ 生：3÷4=（個(gè)）（板書(shū)：（個(gè)）？）（？號(hào)用紅色粉筆板書(shū)） 師：大家的猜想都是這樣嗎？ （2）師：他的猜想對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本65頁(yè)，四人小組利用桌面上的學(xué)具合作來(lái)分一分，剪一剪，并討論這兩個(gè)問(wèn)題。（課件出示） 1、每人可以分得多少個(gè)蛋糕？ 2、你是怎樣分的？ （3）學(xué)生動(dòng)手剪拼，先獨(dú)立思考，后四人小組討論，教師巡視。

6、（教師可用激勵(lì)語(yǔ)言：這個(gè)小組合作得很好） （4）學(xué)生匯報(bào)，集體探究。 生1：一個(gè)一個(gè)分，把每個(gè)蛋糕平均分成4份，每1份就是1個(gè)蛋糕的，每人可分得3個(gè)個(gè)蛋糕，就是個(gè)蛋糕。 （學(xué)生匯報(bào)分時(shí)，教師站在講臺(tái)與學(xué)生之間，聽(tīng)請(qǐng)學(xué)生的匯報(bào)，特別是“平均分”三字，教師訂正時(shí)注意把圓擺正。） 師：小組的另外幾個(gè)同學(xué)有補(bǔ)充嗎？其他同學(xué)對(duì)于這種分法有補(bǔ)充非嗎？對(duì)，這個(gè)小組1個(gè)1個(gè)地分。其它小組有不同的分法嗎？ 生2：把3個(gè)蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，這1份占這三個(gè)蛋糕的，相當(dāng)于一個(gè)蛋糕的，就是個(gè)蛋糕。 師：小組的另外幾個(gè)同學(xué)有補(bǔ)充嗎？

7、其他同學(xué)對(duì)于這種分法有補(bǔ)充非嗎？對(duì)，這個(gè)小組很聰明，三個(gè)一起分。 生3：先把2個(gè)蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4個(gè)個(gè)蛋糕，再把1個(gè)蛋糕平均分成4份，然后把個(gè)和個(gè)蛋糕拼在一起，就是就是個(gè)蛋糕。 生4：1個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分得個(gè)蛋糕，3個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分得3個(gè)個(gè)蛋糕，就是個(gè)蛋糕。 （教師不可重復(fù)學(xué)生的匯報(bào)，注意引導(dǎo)） （5）課件演示分餅過(guò)程： 師：剛才兩個(gè)小組為我們展示了兩種不同的分法，我們一起來(lái)看看，第一種方法：一個(gè)一個(gè)地分，把每個(gè)蛋糕平均分成4份，每1份就是1個(gè)蛋糕的，每人可分得3個(gè)個(gè)蛋糕，就是個(gè)蛋糕；第2種方法：把3個(gè)蛋糕摞在

8、一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占這三個(gè)蛋糕的，相當(dāng)于一個(gè)蛋糕的，就是個(gè)蛋糕。 師：全班齊讀這句話。 生：3個(gè)蛋糕的，就是1個(gè)蛋糕的。 師：其實(shí)3個(gè)蛋糕的，就是個(gè)蛋糕，而1個(gè)蛋糕的也是個(gè)蛋糕。（師指著投影說(shuō)） （6）師：通過(guò)我們的合作，證明這個(gè)同學(xué)的猜想是對(duì)的。3÷4=（個(gè)），但要記得答數(shù)。 師：請(qǐng)同學(xué)們完成書(shū)中的填空并指著例2的過(guò)程圖說(shuō)一說(shuō)分這3個(gè)蛋糕的過(guò)程。 （7）補(bǔ)充練習(xí)： 師：同學(xué)們說(shuō)得很好，老師出2道題考考大家，把5個(gè)蛋糕平均分給7個(gè)人，每人分得多少個(gè)？ 學(xué)生口答：5÷7=（個(gè)）。 師：如果把7個(gè)蛋糕平均分給9個(gè)人

9、，每人又分得多少個(gè)呢？ 學(xué)生口答：7÷9=（個(gè)）。 （分別請(qǐng)2名學(xué)生回答，師同時(shí)板書(shū)）） 3、觀察，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法間的關(guān)系。 （1）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？請(qǐng)獨(dú)立觀察思考。 （2）師：請(qǐng)同位交流。 （3）學(xué)生同位交流討論。 （4）生匯報(bào)。 生1：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。(讓學(xué)生拿著棒指著黑板的數(shù)字說(shuō)) （學(xué)生能夠說(shuō)出“相當(dāng)于”教師要表?yè)P(yáng)，學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出“相當(dāng)于”，教師待學(xué)生說(shuō)完后訂正） 師板書(shū)：相當(dāng)于。 師：再請(qǐng)1個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。 生2：被除數(shù)

10、相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。 （學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師劃線，板書(shū)時(shí)把第2、3組算式往下移） （5）師小結(jié)：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)看著這些算式說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 （師板書(shū)） 師：我們能不能反過(guò)來(lái)說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于什么？ 生：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。（師在板書(shū)上把另一端箭頭補(bǔ)上）（激勵(lì)） （6）師：如果用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，誰(shuí)可以用字母來(lái)表示這種關(guān)系。 生：，b≠0（師板書(shū)：） 師：為什么b≠0？ 生：因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所在b不能為0。 師：這

11、位同學(xué)非常細(xì)心。對(duì)，除數(shù)和分母都不能為0。（師板書(shū)b≠0） 4、質(zhì)疑問(wèn)難。 （1）師：請(qǐng)同學(xué)們看課本65和66頁(yè)，畫(huà)出重點(diǎn)知識(shí)，再看看有沒(méi)有不明白的地方。 （2）生1：如果商是整數(shù)，可不可以用分?jǐn)?shù)表示。 師：哪位同學(xué)能幫助一下這位同學(xué)？ 生：可以，但我覺(jué)得用整數(shù)表示比較合適。 師：對(duì)，像8÷4，它的商可以怎樣表示？（板書(shū)：） （3）生2：分?jǐn)?shù)與除法有什么區(qū)別？ 師：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好，誰(shuí)知道？ 生：分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，也可以看作是一種運(yùn)算，而除法是一種運(yùn)算。 師：你真棒，掌聲鼓勵(lì)。我們?cè)诒硎痉謹(jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時(shí)，要用“相當(dāng)于”來(lái)說(shuō)。 （教師不要問(wèn)：懂嗎？） （4）

12、生3：如果被除數(shù)大于除數(shù)，商應(yīng)該怎樣表示？ 師：誰(shuí)可以回答這個(gè)問(wèn)題。 生：同樣可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示商，比如9÷7，商應(yīng)該用表示。 三、扎實(shí)訓(xùn)練，活用新知。 1、課本P66做一做：第1題。 （1）師：剛才同學(xué)們帶來(lái)很多好吃的東西讓我們共同分享，同學(xué)們都很團(tuán)結(jié)，合作。今天是你的生日，你有什么生日愿望呢？ 生：我希望得到很多不同的禮物。 師：現(xiàn)在這里有4份禮物，我們先看看第1份禮物是什么？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本中完成66頁(yè)做一做的第1題。 （2）學(xué)生在課本中獨(dú)立完成。 （3）師指名回答。（學(xué)生用實(shí)物投影展示） （4）師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上仿照這3道題，自己寫(xiě)出幾道等

13、式。 （5）師：請(qǐng)同位互相檢查，選其中1題說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 （6）用鑰匙打開(kāi)禮物。 2、課本P67練習(xí)十二：第1題。 （1）師：同學(xué)們真聰明，現(xiàn)在打開(kāi)第2份禮物，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成課本P67頁(yè)練習(xí)十二第1題。（課件出示） （2）學(xué)生在練習(xí)本上解答題目。 （3）指名回答，課件出示答案。 （4）師：如果現(xiàn)在有2千克葡萄干，平均裝在3個(gè)袋子里，每個(gè)袋重多少千克？（課件出示） 生：2÷3=（千克）（課件出示答案） （5）用鑰匙打開(kāi)禮物。 3、判斷下面各題是否正確。 （1）師：同學(xué)們真棒，讓我們?cè)倏吹?份禮物，先看看這道題。 （2）課件出示題目：判斷下面各題是

14、否正確。 1、9÷16= （ ） 2、=13÷10 （ ） 3、把4塊月餅分給5個(gè)人，每人分得塊月餅。 （ ） （3）學(xué)生搶答，及時(shí)訂正。 （第2小題，判斷后改為正確的） （第3小題，判斷后要求說(shuō)出正確的一句話） （4）用鑰匙打開(kāi)禮物。 4、綜合練習(xí)。 （1）師：現(xiàn)在打開(kāi)最后1份禮物，其實(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系還可以幫助我們解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！（課件

15、出示） （2）出示題目： 小明和小紅都用包裝帶包裝禮物，小明把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，取其中的1段，而小紅用1米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，取其中的3段，誰(shuí)用的包裝帶長(zhǎng)一些呢？ （3）教師指名回答。 （4）師：你是怎樣想的？ 生：把3米長(zhǎng)的包裝帶平均分成5段，取其中的1段，就是米，而把1米長(zhǎng)的包裝帶平均分成5段，取其中的3段，也是米，所以?xún)蓚€(gè)人用的包裝帶是一樣長(zhǎng)的。 （教師不要問(wèn)超過(guò)2個(gè)人，第2個(gè)學(xué)生答不出師就引導(dǎo)） （5）教師課件演示小結(jié)。 （6）師：每個(gè)同學(xué)自己說(shuō)說(shuō)這句話：3米的與1米的同樣長(zhǎng)。 （7）用鑰匙打開(kāi)禮物。 四、全課總結(jié)，拓展新知。 1、

16、師：大家今天有什么收獲嗎？ 生：我學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（要求學(xué)生具體說(shuō)） 師：今天我們跟你慶祝生日，你感覺(jué)怎樣？ 2、師：你覺(jué)得自己今天表現(xiàn)怎樣？你覺(jué)得同學(xué)們的表現(xiàn)怎樣？你覺(jué)得老師表現(xiàn)怎樣？課堂上你高興嗎？ 3、唱生日歌。 五、時(shí)間調(diào)控性練習(xí)：課本P67：練習(xí)十二第2題。 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 分 數(shù) 與 除 法 把____個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分得多少個(gè)？ 被除數(shù)÷除數(shù)= 1 ÷ 4 = 0.25（個(gè)） 8 ÷ 4 = 2（個(gè)） 1 ÷ 4 = （個(gè)） 1 ÷ 3 = （個(gè)） 1 ÷ 7 = （個(gè)） 3 ÷ 4 = （個(gè)） 5 ÷ 7 = （個(gè)） 7 ÷ 9 = （個(gè)）