山東省臨沂市沂水縣2016年中考一模數(shù)學(xué)試卷.doc

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山東省臨沂市沂水縣2016年中考一模數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1． 的相反數(shù)是 A． B．2 C． D． 2．如圖，直線AB∥CD，∠1=136，∠E為直角，則∠C等于 A．42 B．44 C．46 D．48 3．下列運(yùn)算正確的是 A．4m-m=3 B． C． D． 4．2015年7月份，某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31．則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是 A．眾數(shù)是30 B．極差是35 C．平均數(shù)是33 D．中位教是31 5．如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的是 A．B．C． D． 6．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是 A． B． C． D． 7．小強(qiáng)和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲，隨機(jī)出手一次，則兩人平局的概率為 A． B． C． D． 8．如圖，在△ABC中，BC=5，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80，則圖中陰影部分的面積為 9．化簡(jiǎn)的結(jié)果是 A． B． C． D． 10．小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．若設(shè)他本月買了本筆記本，則根據(jù)題意可列方程 A． B． C． D． 11．觀察下列各數(shù)：1，1，，，…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第7個(gè)數(shù)為 A． B． C． D． 12．如圖，在?ABCD中，AM，CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個(gè)條件，仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是 A．AM=AN B．MN⊥AC C．MN是∠AMC的平分線 D．∠BAD=120 13．如圖，把拋物沿直線y=x平移個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是 A． 14．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)的一個(gè)公共點(diǎn)．對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論： ①反比例函數(shù)的解析式是； ②一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（6，6）點(diǎn)； ③若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C，當(dāng)時(shí)，； ④對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍是．其中正確的是 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 第Ⅱ卷（非選擇題 共78分） 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上． 15．黃金比 ．（用“＞”、“＜”“=”填空） 16．因式分解：= ． 17．如圖，在?ABCD中，AC⊥BC，且AD=8，AB=10，則的面積= ． 18．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，，DE=6，則EF= ． 19．在一個(gè)數(shù)列中，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．如1，3，5，7，9，…，就是一個(gè)等差數(shù)列，其公差為2．已知數(shù)列，，…，是等差數(shù)列，且=2，公差為5，那么的值為 ． 三、解答題（本大題共7小題，共63分） 20．（本題滿分7分） 計(jì)算：． 21．（本題滿分7分） 為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題： （1）若A組的頻數(shù)16，求頻數(shù)分布直方圖中的a的值； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對(duì)的圓心角為n，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）若成績(jī)?cè)?0分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？ 22．（本題滿分7分） 如圖，海中一小島上有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，某天上午觀測(cè)到某漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行，B處距離觀測(cè)點(diǎn)海里，若該漁船的速度為每小時(shí)30海里．問該漁船多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)A的北偏西60方向上的C處？（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）． 23．（本題滿分9分） 如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，線段AE的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D． （1）求證：ED=BD； （2）若∠BAC，△ABC的外接圓的直徑是6，求BD的長(zhǎng)． 24．（本題滿分9分） 張老師計(jì)劃組織朋友暑假去旅游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對(duì)組團(tuán)旅游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費(fèi)，超過20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人． （1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若你是張老師，在甲、乙兩家旅行社中，你怎樣選擇？說明理由． 25．（本題滿分11分） 在正方形ABCD中，BD是一條對(duì)角線，點(diǎn)P在CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AP，平移△ADP，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCQ，過點(diǎn)Q作QM⊥BD于M，連接AM，PM（如圖1）． （1）判斷AM與PM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明； （2）若點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上（如圖2），（1）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說明理由． 26．（本題滿分13分） 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（OC=3OA，直線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式； （2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)． （備用圖）