陜西人教版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷I卷

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陜西人教版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分）正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則tan∠AOB的值為（ ） A . B . 1 C . D . 2. （2分）下列命題中正確的命題的個(gè)數(shù)有（ ） ①在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱中心平分；②關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形能重合；③兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱；④如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱；⑤成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段互相平行或共線。 A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 3. （2分）“神舟七號(hào)”艙門除了有氣壓外，還有光壓，開門最省力也需要用大約568000斤的臂力. 用科學(xué)記數(shù)法表示568000是 A . 568103 B . 56.8104 C . 5.68105 D . 0.568106 4. （2分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過直角三角形OAB的頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)，則過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是（ ） A . y= B . y=- C . y= D . y= 5. （2分）如圖是一種常用的圓頂螺桿，它的主視圖是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列說法正確的是（ ） A . 同圓或等圓中弧相等，則它們所對(duì)的圓心角也相等 B . 0的圓心角所對(duì)的弦是直徑 C . 平分弦的直徑垂直于這條弦 D . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 7. （2分）在﹣1、1、 、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A . ﹣1 B . 1 C . D . 2 8. （2分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，則AD的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開.再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,得到折痕BM,同時(shí),得到線段BN,若 ,則BM的長(zhǎng)為（ ） A . B . 2 C . 3 D . 10. （2分）如圖，雙曲線y=與y=﹣分別為一第一、第四象限，A是y軸上任意一點(diǎn)，B是y=﹣上的點(diǎn)，C是y=上的點(diǎn)，線段BC⊥x軸于點(diǎn)D，且4BD=3CD，則下列說法：①雙曲線y=在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。虎谌酎c(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，﹣）；③△ABC的面積為定值7，正確的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 11. （2分）對(duì)于二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是 （ ） A . 開口向下 B . x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小 C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） D . 函數(shù)有最大值2 12. （2分）如圖所示，△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是（ ） A . 點(diǎn)A與點(diǎn)A’是對(duì)稱點(diǎn) B . BO＝B’O’ C . ∠ACB＝∠C’A’B’ D . △ABC≌△A’B’C’ 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分）已知a+b=4，a﹣b=3，則a2﹣b2=________． 14. （1分）已知反比例函數(shù)y=﹣ ，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）；②y隨x的增大而增大；③圖象在第二、四象限內(nèi)；④若x＞1，則y＞﹣2．其中正確的有________．（填序號(hào)） 15. （1分）在一個(gè)不透明的布袋中有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是 ，則n=________． 16. （1分）如圖，在△ABC中點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：________，使△ABC∽△AED． 17. （1分）對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）（t為常數(shù)）稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”．其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖像記作拋物線F，現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線F上的點(diǎn)B（﹣1，n），下列結(jié)論正確的有________． ①n的值為6； ②點(diǎn)A在拋物線F上； ③當(dāng)t=2時(shí)，“再生二次函數(shù)”y在x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大 ④當(dāng)t=2時(shí)，拋物線F的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） 18. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，則sinA的值為________． 三、 解答題 (共7題；共81分) 19. （20分）解方程 （1）（2x﹣3）2=25 （2）x2﹣x﹣1=0 （3）x2﹣6x+8=0 （4）（x﹣3）2=（5﹣2x）2 ． 20. （4分）在33的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上． （1）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是________； （2）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是________； （3）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是________（用樹狀圖或列表法求解）． （4）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是________（用樹狀圖或列表法求解）． 21. （10分）在等腰 中， ， ，點(diǎn) 是 上的任意一點(diǎn)，連接 ,過點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) . （1）如圖1，若 . ， ，求 的面積： （2）如圖2，過 作 ,且 ,連接 并延長(zhǎng) 交 于 ,連接 ,求證： 22. （5分）如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測(cè)得樓頂E的仰角為60，求樓EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米） 23. （20分）某公司營(yíng)銷A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息： 信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx．在x=1時(shí)，y=1.4；當(dāng)x=3時(shí)，y=3.6． 信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.3x． 根據(jù)以上信息，解答下列問題； （1）求二次函數(shù)解析式； （2）求二次函數(shù)解析式； （3）該公司準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？ （4）該公司準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？ 24. （5分）如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出的一個(gè)正確結(jié)論，并說明它正確的理由． 25. （17分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M為拋物線y=﹣x2+2nx﹣n2+2n的頂點(diǎn)，過點(diǎn)（0，4）作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在Q的左側(cè)），PQ=4． （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）小麗發(fā)現(xiàn)：將拋物線y=﹣x2+2nx﹣n2+2n繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180，所得新拋物線的頂點(diǎn)恰為坐標(biāo)原點(diǎn)O，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明理由； （3）如圖2，已知點(diǎn)A（1，0），以PA為邊作矩形PABC（點(diǎn)P、A、B、C按順時(shí)針的方向排列）， ． 寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)：C（________，________）（坐標(biāo)用含有t的代數(shù)式表示）； （4）若點(diǎn)C在題（2）中旋轉(zhuǎn)后的新拋物線上，求t的值． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共81分) 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、