陜西人教版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷 D卷

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陜西人教版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共8題；共8分) 1. （1分）若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（ ） A . 至少有一個(gè)為正數(shù) B . 只有一個(gè)是正數(shù) C . 有一個(gè)必為零 D . 都是正數(shù) 2. （1分）已知(a＋b)2=9，(a－b)2=5，則ab的值為（ ） A . －1 B . 1 C . －4 D . 4 3. （1分）如圖由七個(gè)相同的小正方體擺成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式，已知小明在2016年“元旦節(jié)”收到微信紅包為300元，2018年為675元，若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為（ ） A . 300(1+2x)＝675 B . 300(1+x2)＝675 C . 300(1+x)2＝675 D . 300+x2＝675 6. （1分）不等式2x+3＞3x+2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）如圖，在5 5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，若畫出以AB為腰的等腰三角形ABC，使得點(diǎn)C在格點(diǎn)上，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ） A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè) 8. （1分）如果代數(shù)式 有意義，那么字母x的取值范圍是________ 二、 填空題 (共5題；共5分) 9. （1分）在百度中搜索“洛陽”，可以知道洛陽有著5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之稱．它的行政區(qū)域面積有15230平方公里，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為________平方公里． 10. （1分）如圖，已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于B點(diǎn)，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,6)，A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點(diǎn)，P點(diǎn)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為________． 11. （1分）如圖，⊙O與正方形ABCD的各邊分別相切于點(diǎn)E、F、G、H，點(diǎn)P是上的一點(diǎn)，則tan∠EPF的值是________． 12. （1分）一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式是________，求根公式是 ________。 13. （1分）計(jì)算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，歸納計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)32011+1的個(gè)位數(shù)字是________． 三、 解答題 (共8題；共18分) 14. （4分）- -（ + ）23（ - ）22 15. （3分）為了了解某市初三年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)并分段(A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5—26.5；D：26.5—28.5；E：28.5～30.5)統(tǒng)計(jì)如下體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表. 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù)/人 頻率 A 12 0.05 B 36 a C 84 0.35 D b 0.25 E 48 0.20 根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題： （1）在統(tǒng)計(jì)表中，a=________，b=________，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整________； （2）小明說：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中.”你認(rèn)為小明的說法正確嗎?________(填“正確”或“錯(cuò)誤”)； （3）若成績(jī)?cè)?7分以上(含27分)定為優(yōu)秀，則該市今年48 000名初三年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少? 16. （1分）甲、乙兩地間的鐵路運(yùn)行路程為1400千米，列車將原來運(yùn)行的平均速度提高 后，運(yùn)行的時(shí)間減少 小時(shí)，求列車原來運(yùn)行的平均速度． 17. （1分）如圖，某農(nóng)家擬用已有的長(zhǎng)為8m的墻或墻的一部分為一邊，其它三邊用籬笆圍成一個(gè)面積為12m2的矩形園子.設(shè)園子中平行于墻面的籬笆長(zhǎng)為ym（其中y≥4），另兩邊的籬笆長(zhǎng)分別為xm. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x的取值范圍. （2）若僅用現(xiàn)有的11m長(zhǎng)的籬笆，且恰好用完，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)圍制方案. 18. （2分）在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球和n個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同． （1）從這個(gè)袋子里摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值； （2）在（1）的條件下，先從這個(gè)袋中摸出一個(gè)球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)球，記錄其顏色．請(qǐng)用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個(gè)球的概率． 19. （2分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90，E為AD的中點(diǎn)，連接BE. （1）求證：四邊形BCDE為菱形； （2）連接AC，若AC平分∠BAD，判斷AC與CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由. 20. （2分）已知 是一段圓弧上的兩點(diǎn)，且在直線 的同側(cè)，分別過這兩點(diǎn)作 的垂線，垂足為 是 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 ，且 . （1）如圖①，如果 ，且 ，求 的長(zhǎng); （2）如圖②，若點(diǎn) 恰為這段圓弧的圓心，則線段 之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明.再探究:當(dāng) 分別在直線 兩側(cè)且 ，而其余條件不變時(shí)，線段 之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明. 21. （3分）如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，連接AC，BC，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作半圓O的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F． （1）求證：AE?BC=AD?AB； （2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC= ，求AF的長(zhǎng)． （3）求證：AE?BC=AD?AB； （4）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC= ，求AF的長(zhǎng)． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 三、 解答題 (共8題；共18分) 14-1、 15-1、 15-2、 15-3、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、