高二物理課件：1.4《電勢能和電勢》 （人教版選修3-1）

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歡迎進(jìn)入物理課堂 4 電勢能和電勢 一 靜電力做功的特點(diǎn)1 靜電力做功的計(jì)算公式 W 2 靜電力做功的特點(diǎn) 靜電力對電荷所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān) 而與電荷經(jīng)過的路徑 二 電勢能1 電勢能 電荷在中具有的勢能 2 與電場力的功的關(guān)系 靜電力的功等于電勢能的即WAB qElcos 無關(guān) 電場 減少量 EpA EpB 3 電勢能的確定 1 先確定零電勢能位置 2 通常把電荷離場源電荷電勢能規(guī)定為零 或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零 電荷在某點(diǎn)的電勢能 等于靜電力把它從該點(diǎn)移動到位置時(shí)所做的功 電勢能是相對的 無限遠(yuǎn)處 零勢能 三 電勢1 概念 電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的 2 公式和單位 電勢的定義公式為 單位是 符號是 3 相對性 電勢也是相對的 常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處電勢為零 大地的電勢為零 電勢可以是正值 也可以是負(fù)值 沒有方向 因此是 4 與電場線關(guān)系 沿電場線的方向電勢 比值 伏特 V 標(biāo)量 降低 四 等勢面1 定義 電場中電勢相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面 2 幾種典型的電場的等勢面 3 等勢面的特點(diǎn) 1 等勢面一定跟電場線垂直 即跟場強(qiáng)方向垂直 2 電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 兩個(gè)不同的等勢面永不相交 3 兩個(gè)等勢面間的電勢差是恒定的 但在非勻強(qiáng)電場中 兩個(gè)等勢面間的距離并不恒定 場強(qiáng)大的地方 兩等勢面間的距離小 場強(qiáng)小的地方 兩等勢面間的距離大 4 在同一等勢面上移動電荷電場力不做功 4 等勢面的應(yīng)用 1 由等勢面可以判斷電場中各點(diǎn)電勢的高低及差別 2 由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時(shí)靜電力做功情況 3 已知等勢面的分布和其形狀 再根據(jù)電場線與等勢面相互垂直的特點(diǎn) 就能描繪出電場線的分布情況 確定電場的分布 一 電場力做功與電勢能的變化1 電場力做功的特點(diǎn)電場力對電荷所做的功 與電荷的初末位置有關(guān) 與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān) 1 在勻強(qiáng)電場中 電場力做功為W qEd 其中d為電荷沿電場線方向上的位移 2 電場力做功與重力做功相似 只要初末位置確定了 移動電荷q做的功就是確定值 2 電場力做功正負(fù)的判斷 1 根據(jù)電場力和位移的方向夾角判斷 此法常用于勻強(qiáng)電場中恒定電場力做功的判斷 夾角為銳角做正功 夾角為鈍角做負(fù)功 2 根據(jù)電場力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷 此法常用于判斷曲線運(yùn)動中變化電場力的做功 夾角是銳角做正功 是鈍角做負(fù)功 二者垂直不做功 3 電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電場力做功與重力做功類似 與路徑無關(guān) 取決于初末位置 類比重力勢能引入了電勢能的概念 電場力做功與電勢能變化的關(guān)系是電場力做功量度了電勢能的變化 1 電場力做功一定伴隨著電勢能的變化 電勢能的變化只有通過電場力做功才能實(shí)現(xiàn) 與其他力是否做功 及做功多少無關(guān) 2 電場力做正功 電勢能一定減小 電場力做負(fù)功 電勢能一定增大 電場力做功的值等于電勢能的變化量 即 WAB EpA EpB 特別提醒 1 電場力做功只能決定電勢能的變化量 而不能決定電荷電勢能的數(shù)值 2 電荷在電場中的起始和終止位置確定后 電場力所做的功就確定了 所以電荷的電勢能的變化也就確定了 3 電荷在電場中移動時(shí) 電勢能的變化只與電場力所做的功有關(guān) 與零電勢能參考點(diǎn)的選取無關(guān) 如右圖所示 a b為某電場線上的兩點(diǎn) 那么以下結(jié)論正確的是 A 把正電荷從a移到b 靜電力做正功 電荷的電勢能減小B 把負(fù)電荷從a移到b 靜電力做負(fù)功 電荷的電勢能增加C 把負(fù)電荷從a移到b 靜電力做正功 電荷的電勢能增加D 不論正電荷還是負(fù)電荷 從a到b電勢能逐漸降低 解析 答案 AB 二 電場強(qiáng)度 電勢和電勢能的區(qū)別與聯(lián)系 如右圖所示 真空中等量異種點(diǎn)電荷放置在M N兩點(diǎn) 在MN的連線上有對稱點(diǎn)a c MN連線的中垂線上有對稱點(diǎn)b d 則下列說法正確的是 A a點(diǎn)場強(qiáng)與c點(diǎn)場強(qiáng)一定相同B a點(diǎn)電勢一定小于c點(diǎn)電勢C 負(fù)電荷在c點(diǎn)電勢能一定大于在a點(diǎn)電勢能D 正電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力不做功 解析 根據(jù)真空中等量異種點(diǎn)電荷電場線分布特點(diǎn) 在MN的連線上對稱點(diǎn)a c場強(qiáng)一定相同 故A正確 因沿著電場線方向電勢逐漸降低 但電場方向未知 則a點(diǎn)電勢不一定小于c點(diǎn)電勢 故B錯誤 電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn) 電場力做功正負(fù)未知 則不能判斷電勢能增減 負(fù)電荷在c點(diǎn)電勢能不一定大于在a點(diǎn)電勢能 故C錯誤 而MN連線的中垂線是等勢線 其上的對稱點(diǎn)b d電勢相等 則正電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力不做功 故D正確 答案 AD 三 對等勢面的理解1 特點(diǎn) 1 在同一等勢面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動電荷時(shí) 電場力不做功 2 在空間沒有電荷的地方兩等勢面不相交 3 電場線總是和等勢面垂直 且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面 等勢面可以是封閉的 也可以是不封閉的 4 在電場線密集的地方 等差等勢面密集 在電場線稀疏的地方 等差等勢面稀疏 5 等勢面是虛擬的 為描述電場的性質(zhì)而假想的面 2 應(yīng)用 1 由等勢面可以判斷電場中各點(diǎn)電勢的高低及差別 2 由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時(shí)靜電力做功的情況 3 由于等勢面和電場線垂直 已知等勢面的形狀分布 可以繪制電場線 從而確定電場大體分布 4 由等差等勢面的疏密 可以定性地確定某點(diǎn)場強(qiáng)的大小 位于A B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢分布如右圖所示 圖中實(shí)線表示等勢線 則 A a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B 正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn) 電場力做正功C 負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn) 電場力做正功D 正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)電勢能先減小后增大 解析 同一檢驗(yàn)電荷在a b兩點(diǎn)受力方向不同 所以A錯誤 因?yàn)锳 B兩處有負(fù)電荷 所以 等勢線由外向內(nèi)表示的電勢越來越低 將正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn) 正電荷的電勢能增加 電場力做負(fù)功 B錯誤 負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn) 電勢能減少 電場力做正功 C正確 正電荷沿虛線從e點(diǎn)移到f點(diǎn)的過程中 電勢先降低再升高 電勢能先減小后增大 答案 CD 1 靜電力做功和重力做功有何異同 提示 相同點(diǎn) 二力做功 其數(shù)值與路徑無關(guān) 只與始末位置有關(guān) 不同點(diǎn) 1 重力屬引力 正負(fù)功比較容易判斷 例如物體上升 重力做負(fù)功 2 由于存在兩種電荷 靜電力做功的正負(fù)和重力做功有很大差異 例如 在同一電場中沿同一方向移動正電荷與移動負(fù)電荷 靜電力做功的正負(fù)相反 2 電勢與電勢能有什么區(qū)別 提示 1 電場中某一點(diǎn)的電勢與電荷在電場中的電勢能無關(guān) 與電荷的多少無關(guān) 而與產(chǎn)生電場的源電荷有關(guān) 與該點(diǎn)在電場中的位置有關(guān) 2 電勢能和電勢都有正負(fù) 電勢能的正負(fù)表示電勢能的大小 電勢的正負(fù)表示電場中某點(diǎn)相對零電勢點(diǎn)的位置及電勢的高低 在應(yīng)用公式時(shí)一定要注意公式中物理量的正負(fù)及其物理意義 3 等量同種 異種點(diǎn)電荷的連線上及連線的中垂線上各點(diǎn)電勢的高低情況如何 提示 特別提醒 在等量異種電荷形成的電場中 取無窮遠(yuǎn)處電勢為零時(shí) 中垂線上各點(diǎn)的電勢也為零 因此從中垂線上某點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處移動電荷不做功 教材資料分析 思考與討論 如果電荷沿不同路徑移動時(shí)靜電力做的功不一樣 還能建立電勢能的概念嗎 點(diǎn)撥 電勢能是電荷在電場中具有的勢能 由于移動電荷時(shí)靜電力做的功與移動的路徑無關(guān) 所以電荷在某點(diǎn)的電勢能才是確定的 如果電荷沿不同的路徑移動時(shí)靜電力做功不一樣 則電荷從電場中某點(diǎn)移到電勢能的零點(diǎn)時(shí) 電場力做功也就不同 電荷在該點(diǎn)的電勢能也不是唯一確定的 電勢能的概念也就無法建立了 思考與討論 在上面關(guān)于電勢能和電勢的討論及插圖中 我們一直把試探電荷q當(dāng)做正電荷處理 請把q當(dāng)做負(fù)電荷 重復(fù)以上討論 其結(jié)果與上面的結(jié)果是否一致 點(diǎn)撥 把q當(dāng)成負(fù)電荷 與把q當(dāng)成正電荷所得的結(jié)果仍是一致的 根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可知 電荷在某點(diǎn)的電勢能 就等于靜電力把它從該點(diǎn)移動到零勢能位置時(shí)所做的功 在教材圖1 4 4所示中 q為正電荷時(shí) 正電荷在A點(diǎn)的電勢能為正值 正電荷的電勢能Ep與它的電荷量q的比值為正 q為負(fù)電荷時(shí) 負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能為負(fù)值 負(fù)電荷的電勢能Ep與它的電荷量q的比值仍為正 并且比值都是相同的常數(shù) 所以不管正電荷還是負(fù)電荷 電荷在A點(diǎn)的電勢能Ep與它的電荷量q的比值都是不變的 即A點(diǎn)的電勢與所移動電荷的正負(fù)無關(guān) 如下圖所示 在靜電場中 一個(gè)負(fù)電荷q受到一個(gè)非靜電力作用 由A點(diǎn)移動到B點(diǎn) 則下列說法正確的是 A 非靜電力和電場力做功之和等于電荷電勢能增量和動能增量之和B 非靜電力做功等于電勢能增量和動能增量之和C 電荷克服電場力做功等于電勢能的增量D 非靜電力做功和電場力做功之和等于電荷動能的增量 解析 根據(jù)動能定理 合外力對電荷所做的功等于電荷動能的增量 對電荷和電場組成的系統(tǒng)而言 非靜電力是外力 非靜電力對電荷做了多少正功 系統(tǒng)能量 電勢能和電荷動能 就增加多少 據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系 WF E 及電場力對電荷做負(fù)功 得電荷克服電場力做功等于電荷電勢能的增量 所以B C D對 答案 BCD 反思總結(jié) 功是能量變化的量度 但要理解并區(qū)別電場力的功與電勢能變化的關(guān)系 合外力的功與動能變化的關(guān)系 動能定理 即搞清功與能的變化的對應(yīng)關(guān)系 跟蹤發(fā)散 1 1 如右圖 光滑絕緣半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場中 場強(qiáng)為E 在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m 帶電 q的小球 由靜止開始沿軌道運(yùn)動 下列說法正確的是 A 小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒B 小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大C 小球電勢能增加EqRD 小球由靜止釋放到達(dá)最低點(diǎn) 動能的增加量等于mgR 解析 小球在運(yùn)動過程中除重力做功外 還有電場力做功 所以機(jī)械能不守恒 A錯 小球運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中 重力與電場力均做正功 重力勢能減少mgR 電勢能減少EqR 而動能增加mgR EqR 到最低點(diǎn)時(shí)動能最大 所以速度最大 因此B正確 C D錯誤 答案 B 如右圖所示 xOy平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場 場強(qiáng)為E 方向未知 電場線跟x軸的負(fù)方向夾角為 電子在坐標(biāo)平面xOy內(nèi) 從原點(diǎn)O以大小為v0方向沿x正方向的初速度射入電場 最后打在y軸上的M點(diǎn) 電子的質(zhì)量為m 電荷量為e 重力不計(jì) 則 A O點(diǎn)電勢高于M點(diǎn)電勢B 運(yùn)動過程中電子在M點(diǎn)電勢能最多C 運(yùn)動過程中 電子的電勢能先減少后增加D 電場對電子先做負(fù)功 后做正功 解析 由電子的運(yùn)動軌跡知 電子受到的電場力方向斜向上 故電場方向斜向下 M點(diǎn)電勢高于O點(diǎn) A錯誤 電子在M點(diǎn)電勢能最少 B錯誤 運(yùn)動過程中 電子先克服電場力做功 后電場力對電子做正功 故C錯誤 D正確 答案 D 反思總結(jié) 電勢及電勢能的大小 正負(fù)判斷的方法 1 根據(jù)電場線判斷 順著電場線的方向 電勢逐漸降低 檢驗(yàn)正電荷的電勢能減少 檢驗(yàn)負(fù)電荷的電勢能增加 逆著電場線的方向 電勢逐漸升高 檢驗(yàn)正電荷的電勢能增加 檢驗(yàn)負(fù)電荷的電勢能減少 2 根據(jù)電場力做功判斷 電場力對正電荷做正功時(shí)電勢降低 做負(fù)功時(shí)電勢升高 電場力對負(fù)電荷做正功時(shí)電勢升高 做負(fù)功時(shí)電勢降低 3 根據(jù)公式Ep q 判斷 設(shè) A B 當(dāng)q 0時(shí) q A q B 即EpA EpB當(dāng)q 0時(shí) q A q B 即EpA EpB 可總結(jié)為 正電荷在電勢高的地方電勢能大 在電勢低的地方電勢能小 負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小 在電勢低的地方電勢能大 跟蹤發(fā)散 2 1 2010山東理綜 某電場的電場線分布如圖所示 以下說法正確的是 A c點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)B a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢C 若將一試探電荷 q由a點(diǎn)釋放 它將沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)D 若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷 Q 將一試探電荷 q由a移至b的過程中 電勢能減小 解析 電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱 A項(xiàng)錯誤 沿著電場線方向電勢逐漸降低 B項(xiàng)正確 q在a點(diǎn)所受電場力方向沿電場線的切線方向 由于電場線為曲線 所以 q不沿電場線運(yùn)動 C項(xiàng)錯誤 在d點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷 Q后 a點(diǎn)電勢仍高于b點(diǎn) q由a移至b的過程中 電場力做正功 電勢能減小 D項(xiàng)正確 答案 BD 如右圖所示 勻強(qiáng)電場電場線與AC平行 把10 8C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn) 靜電力做功6 10 8J AB長6cm AB與AC成60 角 求 1 場強(qiáng)方向 2 設(shè)B處電勢為1V 則A處電勢為多少 電子在A處電勢能為多少 思路點(diǎn)撥 答案 1 由C指向A 2 5V5eV 跟蹤發(fā)散 3 1 帶負(fù)電的粒子q 2 0 10 9C 在靜電場中由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn) 這一過程中 除電場力外 其他力做功為6 0 10 5J 粒子的動能增加了8 0 10 5J 取A點(diǎn)為零電勢點(diǎn) 求B點(diǎn)的電勢 B 解析 根據(jù)動能定理 合外力做功 電場力做的功與其他力做的功之和 應(yīng)等于動能的增加量 即W 6 0 10 5J 8 0 10 5J 解得電場力所做的功為W 2 0 10 5J又根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可知WAB EpA EpB 2 0 10 5J由于A點(diǎn)為零電勢點(diǎn) 即EpA 0 所以EpB 2 0 10 5J 答案 1 0 104V 1 2010廣東理綜 圖是某一點(diǎn)電荷的電場線分布圖 下列表述正確的是 A a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢B 該點(diǎn)電荷帶負(fù)電C a點(diǎn)和b點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向相同D a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度解析 沿電場線方向電勢降低 故A選項(xiàng)錯誤 由圖中電場線分布知 此場為一負(fù)點(diǎn)電荷的電場線分布圖 B項(xiàng)正確 電場線密集處場強(qiáng)大 C項(xiàng)錯 D項(xiàng)正確 答案 BD 2 某靜電場的電場線分布如下圖所示 圖中P Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ 電勢分別為 P和 Q 則 A EP EQ P QB EP EQ P QC EP EQ P QD EP EQ P Q 解析 P點(diǎn)處電場線分布的密集些 Q處電場線分布稀疏些 則EP EQ 圖中 電場線的方向是由P指向Q 根據(jù)順著電場線的方向 電勢依次降落 有P點(diǎn)電勢大于Q點(diǎn)電勢 答案 A 3 在如圖所示的四個(gè)電場中 均有相互對稱分布的a b兩點(diǎn) 其中a b兩點(diǎn)電勢和場強(qiáng)都相同的是 解析 本題考查電場的疊加 因?yàn)殡妱菔菢?biāo)量 并在題中的四個(gè)電場中具有對稱性 故四個(gè)電場中a b兩點(diǎn)的電勢都是相等的 而電場強(qiáng)度則是矢量 所以A圖中點(diǎn)電荷的電場對稱點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等方向相反 B圖中疊加后a點(diǎn)斜向右上方 b點(diǎn)斜向右下方 C圖中疊加后都是水平向右 D圖中疊加后a點(diǎn)向上 b點(diǎn)向下 因此只有選項(xiàng)C正確 答案 C 4 如右圖所示 某區(qū)域電場線左右對稱分布 M N為對稱線上的兩點(diǎn) 下列說法正確的是 A M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢B M點(diǎn)場強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場強(qiáng)C 正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能D 將電子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn) 電場力做正功 解析 沿電場線方向 電勢降低 所以M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢 A正確 電場線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱 由題圖可知 M點(diǎn)場強(qiáng)一定小于N點(diǎn)場強(qiáng) B錯 正電荷q在M點(diǎn)的電勢能EpM q M 在N點(diǎn)的電勢能EpN q N 由于 M N 所以EpM EpN C正確 電子在電場中受電場力的方向沿NM指向M 故從M移動到N 電場力做負(fù)功 D錯誤 答案 AC 5 2010 江蘇單科 空間有一沿x軸對稱分布的電場 其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所示 下列說法中正確的是 A O點(diǎn)的電勢最低B x2點(diǎn)的電勢最高C x1和 x1兩點(diǎn)的電勢相等D x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等解析 電勢高低與場強(qiáng)大小無必然聯(lián)系 O點(diǎn)場強(qiáng)為0 電勢不一定最低 A錯 x2點(diǎn)是場強(qiáng)正向最大的位置 電勢不是最高 B錯 將電荷從x1移到 x1可由題圖知電場力做功為零 故兩點(diǎn)電勢相等 而把電荷從x1移到x3電場力做功不為零 C對 D錯 答案 C 練規(guī)范 練技能 練速度 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全