廣東省中考數(shù)學(xué)試卷E卷

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廣東省中考數(shù)學(xué)試卷E卷 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分）下列各式的值一定是正數(shù)的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A . a2?a＝a2 B . a6a3＝a2 C . （a+b）3＝a3+b3 D . （a2）3＝a6 3. （2分）下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 為了解蘇州市中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式 B . 某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是 ，則買(mǎi) 張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) C . 一組數(shù)據(jù) ， ， ， ， ， ， 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 D . 若甲組數(shù)據(jù)的方差 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 4. （2分）已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代數(shù)式a2﹣3a+4的值為（ ） A . 6 B . 9 C . 14 D . ﹣6 5. （2分）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（ ） A . 1.4（1＋x）＝4.5 B . 1.4（1＋2x）＝4.5 C . 1.4（1＋x）2＝4.5 D . 1.4（1＋x）＋1.4（1＋x）2＝4.5 6. （2分）在長(zhǎng)方形ABCD中AB=16，如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個(gè)圓錐（AB和AE重合），則此圓錐的底面半徑為（ ） A . 4 B . 16 C . D . 8 7. （2分）如圖，直線a∥b，∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大56，若設(shè)∠1=x，∠2=y，則可得到的方程組為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開(kāi)始沿B→A→D→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，在這個(gè)過(guò)程中，△PBC的面積S隨時(shí)間t變化的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共8分) 9. （1分）袋中有同樣大小的5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，從袋中任意地摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅色的概率是________． 10. （1分）已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足 ，則代數(shù)式m2-n2的值為_(kāi)_______。 11. （1分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2）和（﹣2，3），則m的值為_(kāi)_______． 12. （1分）已知線段a，b，c滿(mǎn)足 ＝ ＝ ，且a+2b+c＝26，則a＝________，b＝________，c＝________． 13. （1分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1 ， x2 ， 若x12+x22=4，則m的值為_(kāi)_______． 14. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（10，0）、（0，4），C是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC.當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)_______秒. 15. （1分）如圖，小明騎自行車(chē)以15千米/小時(shí)的速度在公路上向正北方向勻速行進(jìn)，出發(fā)時(shí)，在B點(diǎn)他觀察到倉(cāng)庫(kù)A在他的北偏東30處，騎行20分鐘后到達(dá)C點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)這座倉(cāng)庫(kù)正好在他的東南方向，則這座倉(cāng)庫(kù)到公路的距離為_(kāi)_______（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，結(jié)果精確到0.1) 16. （1分）如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)（0≤x≤2）記為C1 ,它與x軸交于兩點(diǎn)O，A；將C1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得到C2 ， 交x軸于A1；將C2繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得到C3 ， 交x軸于點(diǎn)A2 . .....如此進(jìn)行下去，直至得到C2018 ， 若點(diǎn)P（4035，m）在第2018段拋物線上，則m的值為_(kāi)_______. 三、 解答題 (共10題；共100分) 17. （5分） （1）計(jì)算： + -|-2|； （2）解不等式組： 18. （5分）已知：ab=1，b=2a-1，求代數(shù)式 的值. 19. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-1，1），B(-4，1)，C(-2，3) ①畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1； ②以點(diǎn)A為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△AB2C2 ， 請(qǐng)?jiān)诘诙笙迌?nèi)畫(huà)出△AB2C2； ③直接寫(xiě)出以點(diǎn)A1 ， B1 ， C1為頂點(diǎn)，以A1B1為一邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)． 20. （15分）為了解某地七年級(jí)學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測(cè)得他們的身高(單位：cm)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題． （1）填空：樣本容量為_(kāi)_______，a=________； （2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）若從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于160cm的概率． 21. （10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得CE，連接EF． （1）求證：△BCD≌△FCE； （2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)． 22. （10分） 2018年我市的臍橙喜獲豐收，臍橙一上市，水果店的陳老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批臍橙，很快售完；陳老板又用6000元購(gòu)進(jìn)第二批臍橙，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了20元. （1）第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)多少元？ （2）陳老板以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批臍橙，售出 后，為了盡快售完，決定打折促銷(xiāo)，要使第二批臍橙的銷(xiāo)售總利潤(rùn)不少于480元，剩余的臍橙每件售價(jià)最低打幾折？(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)) 23. （10分）如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)C，OC＝CP＝4，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120，連接PB． （1）求BC的長(zhǎng)； （2）求證：PB是⊙O的切線． 24. （10分）如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（2，0）. （1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1 ， y2的大??； （3）點(diǎn)B（﹣1，2）在該拋物線上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求直線AC的函數(shù)關(guān)系式. 25. （20分）定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減運(yùn)算與整式的加、減運(yùn)算類(lèi)似.復(fù)數(shù)的乘方意義與有理數(shù)的乘方的意義類(lèi)似，例如： i3=i?i?i=i2?i=﹣i 根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題： （1）填空：（﹣1+i）（1﹣i）=________；i﹣4=________. （2）化簡(jiǎn)：i+i2+i3+i4+…+i2017. 26. （10分）已知一次函數(shù) ，回答下列問(wèn)題： （1）若次函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，求k的值； （2）無(wú)論k取何值，該函數(shù)的圖像總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)你求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)。 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共10題；共100分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、