人教版八年級數(shù)學上冊練習：第13章 綜合測試題

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人教版八年級數(shù)學上冊練習：第13章 綜合測試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，中，，，垂直平分，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，在菱形中, , 是上一點，, 是邊上一動點，將四邊形沿宜線折疊，的對應點.當?shù)拈L度最小時，則的長為（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，DE是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠BAE=20，則∠C的度數(shù)為（ ） A．30 B．35 C．40 D．45 4 . 如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF，下列結論： ①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45． 則正確結論的個數(shù)有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5 . 下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 6 . 等腰三角形的一個角是50，它的一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A．25 B．40 C．25或40 D．12.5或40 7 . 已知等腰三角形的周長為16，其中一邊長為3，則該等腰三角形的腰長為（ ） A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.5 8 . 如圖，若△ABC與△DEF關于直線l對稱，BE交l于點O，則下列說法不一定正確的是（ ） A．AB∥EF B．AC＝DF C．AD⊥l D．BO＝EO 二、填空題 9 . 如圖，于，，，則______，______． 10 . 若等腰三角形的兩邊的長分別是2cm、5cm,則第三邊的長為________cm. 11 . 一輛汽車的車牌號在水中的倒影是“”，那么它的實際車牌號是：___． 12 . 中心對稱圖形一定是軸對稱圖形．（______） 13 . 從數(shù)學對稱的角度看，下面的幾組大寫英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHO；④ZDWH中，不同于其他幾組的是________．(填序號) 14 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝18，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到△EDC， 此時點D在AB邊上，則旋轉角的大小為_______． 15 . 如圖，在中，，和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得；…；和的平分線交于點，則 =___________. 16 . 已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，則∠A的平分線的長是______cm． 17 . 如圖是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是____________. 18 . 如圖Rt△ABC中, ∠B=90,AD平分∠BAC交BC于D,如果BD=3，△ACD的面積等于15，則AC=． 三、解答題 19 . 如圖，在直角三角形中，，點，分別為，的中點，將沿翻折，得到，的延長線交于點． （1）判斷的形狀為； （2）當時，求證四邊形為正方形； （3）若，連接，當時，直接寫出的長． 20 . 如圖，AC與BD相交于E，且AC=B A． （1）請?zhí)砑右粋€條件能說明BC=AD，這個條件可以是：； （2）請你選擇（1）中你所添加的一個條件，說明BC=AD的理由． 21 . 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別用a、b、c表示． （1）如圖，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60度．求證：a2＝b（b+c）． （2）如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角三角形ABC，其中∠A＝2∠B，關系式a2＝b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結論． （3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)． 22 . 如圖，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．試判斷AC與BD的位置關系，并說明理由． 23 . 如果經過三角形某一個頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形,那么我們稱該三角形為等腰三角形的生成三角形,簡稱生成三角形. (1)如圖,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90,試說明:△ABC是生成三角形; (2)若等腰三角形DEF有一個內角等于36,請你畫出簡圖說明△DEF是生成三角形.(要求畫出直線,標注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù)) 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、