人教版數(shù)學九年級下冊第二十八章銳角三角函數(shù) 單元提優(yōu)卷

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人教版數(shù)學九年級下冊第二十八章銳角三角函數(shù) 單元提優(yōu)卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 在△ABC中，∠C=90，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 2 . 在中，如果各邊長度都擴大倍，那么銳角的正切值（ ） A．不變化 B．擴大2倍 C．縮小2倍 D．不能確定 3 . 在中，， 若cosB= ，則sinA的值為 （ ） A． B． C． D． 4 . 河堤橫斷面如圖所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，則AC的長是（ ）米． A． B．5 C．15 D． 5 . 興義市進行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測角儀CD，測得樓頂端A的仰角為30，然后向樓前進30m到達E，又測得樓頂端A的仰角為60，樓AB的高為（ ） A． B． C． D． 6 . 某校數(shù)學興趣小組為測量學校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長為1.5米的標桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為（ ） A．6米 B．7米 C．8.5米 D．9米 7 . 如圖，要測量小河兩岸相對的兩點、之間的距離，可以在小河邊的垂線上取一點，測得米，，則的長為（ ） A．100sin35米 B．米 C．100tan35米 D．米 8 . 若直角三角形兩直角邊長的比為，為較大銳角，則有（ ）． A． B． C． D． 9 . 如圖，已知⊙O的半徑是2，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ） A．π﹣2 B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣ 10 . 如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30，點D是CB延長線上的一點，且BD=BA，則tan∠DAC的值為（ ） A． B．2 C． D．3 11 . 如圖，為測量河兩岸A、B距離，在與AB垂直方向取點C，測得AC=a，∠ACB=α，則A、B兩點的距離為（ ） A．a(chǎn)sinα B．a(chǎn)cosα C．a(chǎn)tanα D． 二、填空題 12 . 如圖是由一個角為60且邊長為1的菱形組成的網(wǎng)格，每個菱形的頂點稱為格點，點A，B，C都在格點上，則tan∠BAC=_____． 13 . 如圖，是的直徑，是弦，，則的度數(shù)為__________． 14 . 如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800（1+）米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45，東端的坡角是30，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時到達山頂C處，則小明的行走速度是________米/秒 15 . 已知：α是銳角，tanα＝，則sinα＝_____，cosα＝_______． 16 . 某山坡的坡度，若沿該山坡前進100 m，則升高了________m． 17 . 某廠家新開發(fā)的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN所夾的銳角分別是8和10．大燈A離地面的距離為lm，則該車大燈照亮地面的寬度BC是_____m．（不考慮其他因素）（參考數(shù)據(jù)：，， ，）． 18 . 如圖，坡角為30的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2m，則兩樹間的坡面距離AB為___________________ 三、解答題 19 . 如圖，一種側(cè)面形狀為矩形的行李箱，箱蓋打開后，蓋子的一端靠在墻上，此時BC=10cm，箱底端點E與墻角G的距離為65cm，∠DCG=60． （1）箱蓋繞點A轉(zhuǎn)過的角度為______，點B到墻面的距離為______cm； （2）求箱子的寬EF（結(jié)果保留整數(shù)，可用科學計算器）．（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73） 20 . 如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠AB A． (1)求證：PC是⊙O的切線； (2)若∠P=60，PC=2，求PE的長． 21 . 計算：|． 22 . 計算：3tan30﹣（ ）﹣1+20190+|2|． 23 . 如圖所示,一幢樓房AB背后有臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當α=60時,測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階MN上曬太陽. (1)求樓房的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米) (2)過了一會兒,當α=45時,小貓還能不能曬到太陽?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.732) 24 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點 A． （1）求證：∠A＝∠ADE； （2）若AB＝25，DE＝10，弧DC的長為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S．（用含字母a的式子表示）． 25 . 如果已知兩個角的正弦值和余弦值，我們可以利用和的正弦公式來求已知兩角的正弦值，其公式為：sin(+)= sincos + cossin，請利用這個公式，解決下列問題： (1)計算sin75的值； (2)利用公式證明：sin2=2 sin cos；并在已知sin=的條件下，求sin2的值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、