北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章1.1菱形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用
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北師大版九年級(jí)上冊(cè) 第一章1.1菱形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 已知菱形,是動(dòng)點(diǎn),邊長為4,,則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)( ) ①;②為等邊三角形 ③ ④若,則 A.1 B.2 C.3 D.4 2 . 下列命題中,正確的是( ) A.矩形的鄰邊不能相等 B.菱形的對(duì)角線不能相等 C.矩形的對(duì)角線不能相互垂直 D.平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直 3 . 菱形的周長為20cm,兩個(gè)相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2,則較長的對(duì)角線的長度是( ) A.cm B.cm C.cm D.5cm 4 . 下面給出四個(gè)命題:各邊相等的六邊形是正六邊形;頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等;順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是矩形,則原四邊形是菱形;正五邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形其中真命題有( ) A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè) 5 . 如圖,在菱形ABCD中,∠A=60,AD=4,點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是DP、BP的中點(diǎn),則線段EF的長為( ) A.2 B.4 C. D. 6 . 下列命題是真命題的是( ) A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形 C.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D.四邊相等的平行四邊形是正方形 7 . 如圖,點(diǎn)A,B,E在同一條直線上,正方形ABCD,BEFG的面積分別為m,n,H為線段DF的中點(diǎn),則BH的長為( ) A. B. C. D. 二、填空題 8 . 如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=45,AB=4,點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AD于點(diǎn)E,將∠A沿PE折疊,點(diǎn)A落在F處,連接DF,CF,當(dāng)△CDF為直角三角形時(shí),線段AP的長為__________. 9 . 如圖,在正方形ABCD中,∠BAC的平分線交BC邊于G,AG的中垂線與CB的延長線交于E,與AB、AC、DC分別交于點(diǎn)M,N,F(xiàn),下列結(jié)論:①tan∠E=,②△AGC≌△EMG,③四邊形AMGN是菱形,④S△CFN=S四邊形AMGN,其中正確的是______(填序號(hào)). 10 . 在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,點(diǎn)E,F在直線AD上,且四邊形BCFE為菱形,若線段EF的中點(diǎn)為M,則線段AM的長為__________。 11 . 已知菱形的兩條對(duì)角線長為和,那么這個(gè)菱形面積是_______. 三、解答題 12 . 有兩張相同的矩形紙片ABCD和A′B′C′D′,其中AB=3,BC=8. (1)若將其中一張矩形紙片ABCD沿著BD折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處(如圖1),設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F,求BF的長; (2)若將這兩張矩形紙片交叉疊放(如圖2),判斷四邊形MNPQ的形狀,并證明.四邊形MNPQ的最大面積是_________.(直接寫出結(jié)果) 13 . 如圖,在平行四邊形ABCD 中,邊CD = 5 ,對(duì)角線AC = 8 ,DB = 6. (1)求證:四邊形ABCD 是菱形; (2)過點(diǎn)D 作DH ^AB 于點(diǎn)H ,若點(diǎn)P 是線段AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求PH +PB 的最小. 14 . 在四邊形ABCD中,AB//CD,∠B=∠ A. (1)求證:四邊形ABCD為平行四邊形; (2)若點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,且PE=PF,求證:四邊形ABCD是菱形. 15 . 超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末,小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段,嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測車速,觀測點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100米的P處.這時(shí),一輛富康轎車由西向東勻速駛來,測得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒,并測得∠APO=60,∠BPO=45,試判斷此車是否超過了每小時(shí)80千米的限制速度? 16 . 如圖,在菱形ABCD中,AC和BD相交于點(diǎn)O,若AB=10m,AC=12m,求BD的長. 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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