人教版九年級數(shù)學(xué)數(shù)字下第二十七章 相似單元練習(xí)題

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人教版九年級數(shù)字下第二十七章 相似單元練習(xí)題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且，則的值為 A． B． C． D． 2 . 在平面直角坐標(biāo)系中,點是線段上一點,以原點為位似中心把放大到原來的兩倍,則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ ） A． B．或 C． D．或 3 . 下列陰影三角形分別在小正方形組成的網(wǎng)格中，則與圖中的三角形相似的是（ ）． A． B． C． D． 4 . 已知，那么下列式子中一定成立的是（ ） A．2x=3y B．3x=2y C．x=2y D．xy=6 5 . 矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知，點A在x軸上，點C在y軸上，P是對角線OB上一動點（不與原點重合），連接PC，過點P作，交x軸于點D．下列結(jié)論：①；②當(dāng)點D運動到OA的中點處時，；③在運動過程中，是一個定值；④當(dāng)△ODP為等腰三角形時，點D的坐標(biāo)為．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D. 4個 6 . 給出下列些命題:①直徑相等的圓是等圓;②相等的弧所對的圓心角相等;③-4是2和8的比例中項:④在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等;⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。其中，假命題有（ ） A．5個 B．4個 C．3個 D．2個 7 . 下列圖形中，不是位似圖形的是（ ） A． B． C． D． 8 . 下列關(guān)于相似的命題中，①等邊三角形都相似；②直角三角形都相似；③ 等腰直角三角形都相似；④矩形都相似，其中真命題有（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 9 . 如圖△ABC≌△DEC，公共頂點為C，B在DE上，則有結(jié)論①∠ACD＝∠BCE＝∠ABD；②∠DAC+∠DBC＝180；③△ADC∽△BEC；④CD⊥AB，其中成立的是（ ） A．①②③ B．只有②④ C．只有①和② D．①②③④ 10 . 下列說法正確的是（ ） A．若點C是線段AB的黃金分割點，AB=2，則AC= B．平面內(nèi)，經(jīng)過矩形對角線交點的直線，一定能平分它的面積 C．兩個正六邊形一定位似 D．菱形的兩條對角線互相垂直且相等 二、填空題 11 . 如圖，小明同學(xué)在非洲旅游期間想自己測出金字塔的高度，首先小明在陽光下測量出了長的木桿的影子長；其次測出金字塔中心到影子的頂部的距離為，則金字塔的高度為__________． 12 . 已知,相似比為,且的面積為,則的面積為__________． 13 . 如圖，中，，且，則________． 14 . “相似的圖形”是（ ） A．形狀相同的圖形 B．大小不相同的圖形 C．能夠重合的圖形 D．大小相同的圖形 15 . 如圖，點B在△ECD邊EC上，BF∥CD，CF交ED于點H，BC＝CD＝7，BF＝，CF＝10，若∠CHD＝∠BCD，則線段BE的長為____． 16 . 如果，則=______． 17 . 如圖，五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，且位似比為2．如果五邊形ABCDE的面積為16 cm2，周長為20 cm，那么五邊形A B C D E 的面積為_______，周長為_______． 18 . 已知△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出△A1B1C1與△ABC相似，兩三角形位于點B同側(cè)且相似比是3，則點C的對應(yīng)頂點C1的坐標(biāo)是_____． 19 . 如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長為． 20 . 如圖，在△ABC中，AB＝4，D是AB上的一點(不與點A、B重合)，DE∥BC，交AC于點E，則 的最大值為________． 21 . 已知，如圖2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，則△ABC與________是位似圖形，位似比為________；△OAB與________是位似圖形，位似比為________. 三、解答題 22 . 在矩形ABCD中，AD＞AB，點P是CD邊上的任意一點（不含C，D兩端點），過點P作PF∥BC，交對角線BD于點 A． （1）如圖1，將△PDF沿對角線BD翻折得到△QDF，QF交AD于點 B．求證：△DEF是等腰三角形； （2）如圖2，將△PDF繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△PDF，連接PC，F(xiàn)B．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜180）． ①若0＜α＜∠BDC，即DF在∠BDC的內(nèi)部時，求證：△DPC∽△DFB． ②如圖3，若點P是CD的中點，△DFB能否為直角三角形？如果能，試求出此時tan∠DBF的值，如果不能，請說明理由． 23 . 如圖，已知A，B兩點分別在x軸和y軸的正半軸上，連接AB與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點. (1)當(dāng)0A＝6，OB＝3，點D的橫坐標(biāo)為2時，則k＝____，=_______. (2)當(dāng)0A＝a，OB＝b時，請猜測AC與BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. (3)如圖，以D為頂點且過點O的拋物線分別交函數(shù)的圖像和x軸于點E、F，連接CF，設(shè)=m.. ①若∠AFC＝90，則m的值為多少？ ②若∠ACF＝90，且m＞時，請用含m的代數(shù)式表示tan∠BAO的值. 24 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點坐標(biāo)分別為、、（網(wǎng)格中每個正方形的邊長是個單位長度）． （ ）以點為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出，使與位似，且位似比為，則點的坐標(biāo)是__________． （ ）的面積是__________平方單位． 25 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4） （1）將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到△AB1C1，在圖①中畫出△AB1C1，并求出在旋轉(zhuǎn)過程中△ABC掃過的面積； （2）在圖②中以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，并寫出點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)． 26 . 如圖，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的長． 27 . 如圖，如在把易拉罐中水倒入一個圓水杯的過程中，若水杯中的水在點P與易拉罐剛好接觸，求此時水杯中的水深為？ 28 . 如圖，在網(wǎng)格圖中，與是位似圖形． 若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點A的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，寫出點B的坐標(biāo)； 以點A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作，使和位似，且位似比為1：2； 在圖上標(biāo)出與的位似中心P，并寫出點P的坐標(biāo)，計算四邊形ABCP的周長． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、