北師大版八年級數(shù)學上第一章 核心素養(yǎng)評價卷

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北師大版八年級上第一章 核心素養(yǎng)評價卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，長方體的高為9m，底面是邊長為6m的正方形，一只螞蟻從如圖的頂點A開始，爬向頂點B.那么它爬行的最短路程為（ ） A．10m B．12m C．15m D．20m 2 . 已知一個直角三角形的斜邊長是4，一條直角邊是3，則第三邊長為（ ） A．5 B． C．5或 D．7 3 . 如圖，已知矩形紙片ABCD的兩邊AB：BC=2：1，過點B折疊紙片，使點A落在邊CD上的點F處，折痕為BE，若AB的長為4，則EF的長為（ ） A．8-4 B．2 C．4 ?6 D． 4 . 一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么x為（ ） A． B． C．或 D．無法確定 5 . 如圖，四邊形ABCD是菱形，A（2，0），B（0，2），則點C的坐標為（ ） A．（﹣4，2 ） B．（﹣2，2） C．（4，2） D．（﹣2，4） 6 . 直角三角形中，兩條直角邊的邊長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（ ） A．10 B．8 C．6 D．5 7 . 在Rt△ABC中，∠C=90，AC=9，BC=12，則點C到斜邊AB的距離是（ ） A． B． C．9 D．6 8 . 小亮想了解旗桿的高度，于是升旗的繩子拉倒旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿6 m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面1 m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計)為（ ） A．17 m B．17.5 m C．18 m D．18.5 m 二、填空題 9 . 如圖，在△ABC中，∠BAC＝45，AD⊥BC于點D，若BD＝3，CD＝2．則△ABC的面積為_____． 10 . 如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90，AC=3，BC=4，點D在邊BC上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB’D，AB與邊BC交于點 A．若△DEB’為直角三角形，則BD的長是________． 11 . 在平面直角坐標系中，一束光從A（0，2）發(fā)出，經(jīng)X軸反射，過點B（4，3），則這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑長為_______________； 12 . 如圖，在△ABC中，∠C=90，D是BC邊上一點，∠BAD=45，AC=3，BD=5，則AB=______． 13 . 如圖，四邊形ABCD是長方形，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點E，若AD=9，DC=3，則BE=_____． 14 . 如圖，菱形ABCD的周長為40，∠ABC=60，E是AB的中點，點P是BD上的一個動點，則PA+PE的最小值為___________. 三、解答題 15 . 如圖，△ABC為等邊三角形，過點B作BD⊥AC于點D，過D作DE∥BC，且DE=CD，連接CE， (1)求證：△CDE為等邊三角形； (2)請連接BE，若AB=4，求BE的長. 16 . 已知：如圖，中，，平分交于.求的長. 17 . 在四邊形中，，求四邊形的面積. 18 . 圖1、圖2、是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點.請在圖1、圖2、中分別畫出符合要求的圖形.要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的格點重合. （1）在圖1中畫一周長為的等腰直角三角形； （2）在圖2中畫一個面積為10，腰為5的等腰三角形； （3）直接寫出（2）中所畫等腰三角形的周長. 19 . 如圖1，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點,為拋物線的頂點，直線軸于點是線段上一點，且. (1)求拋物線的解析式; (2)連接，在直線上是否存在點，使得成為直角三角形?若存在，求出點坐標;若不存在，請說明理由. (3)如圖2，連接交軸于點為線段上一動點，以為等腰三角形頂角頂點，為腰構造等腰，且點落在線段上，若在線段上始終能找到兩個這樣的點，則此時動點的縱坐標的取值范圍是.(直接寫出結果) 20 . 如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？ 21 . 勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力，千百年來，人們對它趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學家，也有業(yè)余數(shù)學愛好者，向常春在1994年構造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法：把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c，顯然∠DAB＝∠B＝90，AC⊥DE． （1）請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再通過探究這三個圖形面積之間的關系，證明：勾股定理a2+b2＝c2； （2）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD＝24千米，BC＝16千米，在AB上有一個供應站P，且PC＝PD，求出AP的距離； （3）借助（2）的思考過程與幾何模型，直接寫出代數(shù)式的最小值為　?。? 22 . [閱讀] 在平面直角坐標系中，以任意兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)為端點的線段的中點坐標為 [運用] (1)如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON，OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為(4，3)，則點M的坐標為________； (2)在平面直角坐標系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)三點，另有一點D與點A，B，C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標． 23 . 如圖，有兩棵樹，一棵高10m，另一棵高4m，兩樹相距8m．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行___m． 24 . “中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？ 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、