高中物理《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》課件6（20張PPT）（新人教版選修3-1）

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歡迎進(jìn)入物理課堂 3 6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 上 例題 有三束粒子 它們分別是質(zhì)子 P 氚核 和粒子 如果它們以相同的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 在圖中 哪個(gè)正確表示這三束粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 例題 如圖所示 在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上 有兩個(gè)質(zhì)量和電量都相等的正負(fù)離子 從o點(diǎn)以相同速度射入磁場(chǎng)中 射入方向與邊界成 角 若不計(jì)重力 則正負(fù)離子在磁場(chǎng)中A 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B 運(yùn)動(dòng)軌道半徑相同C 重新回到邊界時(shí)速度的大小和方向相同D 重新回到邊界點(diǎn)的位置到o點(diǎn)的距離相同 例題 設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 如圖所示 已知一離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下 從靜止開(kāi)始自A沿曲線ACB運(yùn)動(dòng) 到達(dá)B點(diǎn)時(shí) 速度為零 C點(diǎn)為最低點(diǎn) 若不計(jì)重力 以下說(shuō)法正確的是 A 離子必帶正電荷B A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C 離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D 離子到B點(diǎn)后 將沿曲線返回A點(diǎn) 例題 如圖所示 圖中虛線所圍區(qū)域存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng) 且電場(chǎng)和磁場(chǎng)互相垂直 一質(zhì)量為m 帶電為q的小球 從磁場(chǎng)區(qū)上方由靜止開(kāi)始自由下落 則小球通過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)A 有可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)B 有可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C 有可能做類似平拋運(yùn)動(dòng)D 一定做曲線運(yùn)動(dòng) 分析 思路分析與解答 小球開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng) 進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力及重力作用 重力 電場(chǎng)力大小方向確定 分別沿豎直和水平方向 重力的作用將使速度大小變化 電場(chǎng)力的作用不僅改變速度大小 而且改變速度方向 洛侖茲力方向與速度垂直 其大小方向都將隨速度的改變而改變 所以粒子在場(chǎng)中不可能做勻變速運(yùn)動(dòng) 更不可能勻速運(yùn)動(dòng) 也不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 本題D正確 在洛侖茲力參與下的運(yùn)動(dòng) 只要有任何因素使速度發(fā)生變化 洛侖茲力一定要變化 質(zhì)點(diǎn)就不可能做勻變速運(yùn)動(dòng) 例題 如圖所示為電視機(jī)顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈 L 的示意圖 如果發(fā)現(xiàn)電視畫面的幅度比正常時(shí)偏小 可能是下列哪些原因引起的 A 電子槍發(fā)射能力減弱 電子數(shù)減少B 加速電場(chǎng)的電壓過(guò)高 電子速率偏大C 偏轉(zhuǎn)線圈匝間短路 線圈匝數(shù)減少D 偏轉(zhuǎn)線圈的電流過(guò)小 偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)減弱 例題 如圖所示 絕緣絲線下懸掛一個(gè)帶正電的小球 在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 沿圓弧擺動(dòng) 不計(jì)空氣阻力 A B分別為擺球左 右所能達(dá)到的最高點(diǎn) O為平衡位置 比較擺球A O過(guò)程和B O過(guò)程中 下列說(shuō)法中正確的是 A 擺動(dòng)時(shí)間B 最低點(diǎn)的速率C 擺過(guò)最低點(diǎn)時(shí)線的張力D 左 右兩個(gè)擺角 例題 如圖所示 ab是一彎管 其中心線是半徑為R的一段圓弧 將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向垂直于圓弧所在平面 并且指向紙外 有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a端射入彎管 粒子有不同的質(zhì)量 不同的速度 但都是一價(jià)正離子 A 只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管B 只有質(zhì)量大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管C 只有動(dòng)量大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管D 只有能量大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管 例題 在M N兩條長(zhǎng)直導(dǎo)線所在的平面內(nèi) 一帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 如圖所示 已知兩條導(dǎo)線M N只有一條中有恒定電流 另一條導(dǎo)線中無(wú)電流 關(guān)于電流 電流方向和粒子帶電情況及運(yùn)動(dòng)方向 可能是A M中通有自上而下的恒定電流 帶正電的粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng) B M中通有自上而下的恒定電流 帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C N中通有自下而上的恒定電流 帶正電的粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)D N中通有自下而上的恒定電流 帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 分析 分析 兩根直線電流在周圍空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng) 靠近導(dǎo)線處磁場(chǎng)強(qiáng) 遠(yuǎn)離導(dǎo)線處磁場(chǎng)弱 所以帶電粒子在該磁場(chǎng)中不做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 而是復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng) 因?yàn)閹щ娏Ｗ釉谶\(yùn)動(dòng)中始終只受到洛侖茲力作用 所以可以定性使用圓運(yùn)動(dòng)半徑規(guī)律R mv Bq 由該規(guī)律知 磁場(chǎng)越強(qiáng)處 曲率半徑越小 曲線越彎曲 反之 曲線彎曲程度越小 解 選項(xiàng)A B正確 小結(jié) 這是一道帶電粒子在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題 這時(shí)粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng) 不再是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 但在定性解決這類問(wèn)題時(shí)可使用前面所分析的半徑公式 洛侖茲力永遠(yuǎn)不做功仍成立 例題 圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線 在平面右側(cè)的半空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 方向垂直紙面向外 O是MN上的一點(diǎn) 從O點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為 q 質(zhì)量為m 速率為v的粒子 粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可為紙面內(nèi)各個(gè)方向 已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定P點(diǎn)相遇 P到O的距離為L(zhǎng) 不計(jì)重力及粒子間的相互作用 1 求所考察的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑 2 求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔 答案 答案 1 R 2 t 例題 如圖所示 長(zhǎng)L的絲線的一端固定 另一端拴一帶正電的小球 小球質(zhì)量為m 帶電量為q 使絲線與豎直方向成 角 由靜止釋放小球 小球運(yùn)動(dòng)的空間有方向垂直線面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)所受絲線的拉力 T mg 3 2cos Bq 例題 如圖所示 一質(zhì)量m 電量q帶正電荷小球靜止在傾角30 足夠長(zhǎng)絕緣光滑斜面 頂端時(shí)對(duì)斜面壓力恰為零 若迅速把電場(chǎng)方向改為豎直向下 則小球能在斜面上滑行多遠(yuǎn) 例題 如圖所示 A B是兩塊水平放置的金屬板 A板帶正電 B板帶負(fù)電 其間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E 1000N C 所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向是垂直紙面向里的 磁感強(qiáng)度B 0 2T 1 帶電粒子甲垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向飛入AB板間 恰做勻速直線運(yùn)動(dòng) 那么它的速率是多大 2 帶電粒子乙飛入AB板間時(shí)的速度方向與甲粒子相同 只是速率大些 飛離此區(qū)間時(shí)側(cè)移量為0 01m 且偏向A板 設(shè)此粒子帶正電 帶電量大小為電子的2倍 那么在此過(guò)程中 電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力對(duì)粒子各做多少功 離開(kāi)場(chǎng)區(qū)時(shí) 粒子的動(dòng)能變化是多少 例題 在真空中 半徑為r 3 10 2m的圓形區(qū)域內(nèi) 有一勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 0 2T 方向如圖所示 一帶正電粒子 以初速度v0 106m s的速度從磁場(chǎng)邊界上直徑ab一端a點(diǎn)處射入磁場(chǎng) 已知該粒子荷質(zhì)比為q m 108C kg 不計(jì)粒子重力 則 1 粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少 2 若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)角 其入射時(shí)粒子的方向應(yīng)如何 以v0與Oa的夾角 表示 最大偏轉(zhuǎn)角多大 分析 1 圓運(yùn)動(dòng)半徑可直接代入公式求解 2 先在圓中畫出任意一速度方偏轉(zhuǎn)角為初速度與未速度的夾角 且偏轉(zhuǎn)角等于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角 向入射時(shí) 其偏轉(zhuǎn)角為哪個(gè)角 如圖所示 由圖分析知 弦ac是粒子軌跡上的弦 也是圓形磁場(chǎng)的弦 因此 弦長(zhǎng)的變化一定對(duì)應(yīng)速度偏轉(zhuǎn)角的變化 也一定對(duì)應(yīng)粒子圓運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角的變化 所以當(dāng)弦長(zhǎng)為圓形磁場(chǎng)直徑時(shí) 偏轉(zhuǎn)角最大 解答 解 1 設(shè)粒子圓運(yùn)動(dòng)半徑為R 則 2 由圖知 弦長(zhǎng)最大值為ab 2r 6 10 2m設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角最大值為 m 此時(shí)初速度方向與ab連線夾角為 則當(dāng)粒子以與ab夾角為37 斜向右上方入射時(shí) 粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角 其最大值為74 小結(jié) 本題所涉及的問(wèn)題是一個(gè)動(dòng)態(tài)問(wèn)題 即粒子雖然在磁場(chǎng)中均做同一半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 但因其初速度方向變化 使得粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)短和位置均發(fā)生變化 要會(huì)靈活運(yùn)用平面幾何知識(shí)去解決 小結(jié) 本題所涉及的問(wèn)題是一個(gè)動(dòng)態(tài)問(wèn)題 即粒子雖然在磁場(chǎng)中均做同一半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 但因其初速度方向變化 使得粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)短和位置均發(fā)生變化 要會(huì)靈活運(yùn)用平面幾何知識(shí)去解決 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全