滬科物理選修3-4 第1章1.5《受迫振動與共振》

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歡迎進入物理課堂 1 5受迫振動與共振 核心要點突破 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓練 1 5 課前自主學案 課標定位 課標定位 學習目標 1 掌握阻尼振動 受迫振動的概念 理解受迫振動的振幅與驅(qū)動力頻率之間的關(guān)系 2 理解共振的原因 掌握共振的運動特點 重點難點 重點是受迫振動的振幅與驅(qū)動力頻率之間的關(guān)系 難點是共振成因的分析 課前自主學案 一 振動中的能量損失空氣中的彈簧振子和單擺 由于受到 的作用 做振幅 的運動叫 而鐘擺能保持振幅 原因是定時補充 的結(jié)果 空氣阻力 逐漸減小 阻尼振動 不變 能量 二 受迫振動1 定義 物體在周期性變化的 作用下的振動叫受迫振動 2 受迫振動穩(wěn)定后 可以明顯地觀察到受迫振動的周期等于 的周期 這樣就可以得到物體做受迫振動的頻率等于 的頻率 而跟物體自身的 無關(guān) 驅(qū)動力 驅(qū)動力 驅(qū)動力 固有頻率 三 共振及其產(chǎn)生的條件1 共振 當驅(qū)動力的頻率跟 相等時 物體做受迫振動的振幅 這種現(xiàn)象叫做共振 聲音的共振現(xiàn)象叫 2 共振的條件 f驅(qū) f固 即驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等 3 共振曲線如圖1 5 1所示 共振曲線的橫坐標為驅(qū)動力的頻率 縱坐標為受迫振動物體的振幅 圖1 5 1 物體的固有頻率 最大 共鳴 4 共振的利用和防止 1 防止 由共振曲線可知 f驅(qū) f固時 A Am振幅達到最大 f驅(qū)與f固差別越大時 物體做受迫振動的振幅A越小 由此可知 在需要防止共振危害的時候 要想辦法使驅(qū)動力頻率和固有頻率 而且相差越 越好 2 應用 在需要利用共振時 應設(shè)法使驅(qū)動力的頻率 物體的固有頻率 共振篩 微波爐 核磁共振成像及樂器上的共鳴箱等都是利用共振的實例 不相等 多 等于或接近 核心要點突破 一 阻尼振動1 阻尼振動振幅逐漸減小的振動叫做阻尼振動 也叫減幅振動 實際的振動系統(tǒng)不可避免地要受到摩擦力和其他阻力作用 即受到阻尼的作用 將一部分機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量 導致振動的總能量不斷減小 因而振動的振幅也不斷減小 2 影響振幅減小的因素振幅減小的快慢跟振動所受的阻尼有關(guān) 阻尼越大 振幅減小得越快 阻尼越小 振幅減小得越慢 當阻尼很小時 在一段不太長的時間內(nèi)振幅沒有明顯的減小 可認為是等幅振動 1 同一簡諧運動能量的大小由振幅大小決定 2 物體做無阻尼振動 并不一定指它不受阻尼 而是指它在振動過程中保持振幅不變 3 物體做阻尼振動時 振幅雖然不斷減小 但振動的頻率仍由振動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點所決定 并不會隨振幅的減小而變化 例如用力敲鑼 由于鑼受到阻尼作用 振幅越來越小 鑼聲減弱 但音調(diào)不變 3 阻尼振動的圖像阻尼振動的圖像如圖1 5 2所示 圖1 5 2 即時應用 即時突破 小試牛刀 1 下列說法正確的是 A 阻尼振動也叫減幅振動B 實際的振動系統(tǒng)不可避免地受到阻尼作用C 阻尼振動的振幅逐漸減小 所以周期也逐漸減小D 阻尼過大時 系統(tǒng)將不能發(fā)生振動 解析 選ABD 實際生活中的振動都要受到阻尼作用 振幅逐漸減小 但周期保持不變 故A B正確 C錯誤 阻尼過大時 整個系統(tǒng)很快停止振動 二 對共振的進一步理解1 共振曲線 1 圖1 5 4表示的是用圖1 5 3所示裝置進行共振實驗所得的共振曲線 曲線表示受迫振動的振幅A 縱坐標 隨驅(qū)動力頻率f 橫坐標 的變化而變化 驅(qū)動力頻率f跟固有頻率f0相差越小 振幅越大 驅(qū)動力頻率f等于振動系統(tǒng)的固有頻率f0時 振幅最大 圖1 5 3圖1 5 4圖1 5 5 2 我們還可以用圖1 5 4表示出用圖1 5 5所示裝置進行共振實驗的共振曲線 曲線表示受迫振動的振幅A 縱坐標 取決于各自的固有頻率f 橫坐標 固有頻率f跟驅(qū)動力頻率f0相差越小 振幅越大 固有頻率f等于驅(qū)動力頻率f0時 單擺的振幅最大 2 對共振成因的分析當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時 做受迫振動的物體振幅達到最大 1 從受力角度看 振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向相同時 驅(qū)動力對它起加速作用 使它的振幅增大 驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率越接近 使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多 當驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時 它的每一次作用都使物體的振幅增加 從而振幅達到最大 2 從功能關(guān)系看 當驅(qū)動力頻率越接近物體的固有頻率時 驅(qū)動力與物體運動一致的次數(shù)越多 驅(qū)動力對物體做正功越多 振幅就越大 當驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時 驅(qū)動力始終對物體做正功 使振動能量不斷增加 振幅不斷增大 直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量 振幅才不再增加 即時應用 即時突破 小試牛刀 2 部隊經(jīng)過橋梁時 規(guī)定不許齊步走 登山運動員登高山時 不許高聲叫喊 主要原因是 A 減輕對橋的壓力 避免產(chǎn)生回聲B 減小對橋 雪山的沖力C 避免使橋發(fā)生共振和使雪山發(fā)生共振D 使橋受到的壓力更不均勻 使登山運動員耗散能量減少 解析 選C 這是由于隊伍前進時步伐的頻率過于整齊且與橋的固有頻率非常接近使橋發(fā)生了共振現(xiàn)象的原因 所以部隊行軍過橋時要便步行走 課堂互動講練 如圖1 5 6所示是單擺做阻尼振動時的振動圖像 下列說法正確的是 A 擺球在A時刻的動能等于在B時刻的動能B 擺球在A時刻的勢能等于在B時刻的勢能C 擺球在A時刻的機械能等于在B時刻的機械能D 擺球在后一時刻的動能總比前一時刻的動能小 圖1 5 6 精講精析 由于單擺在阻尼振動中 要不斷克服阻力作用做功 所以機械能要不斷減小 即后一時刻的機械能總小于前一時刻的機械能 但后一時刻的動能或勢能可以大于前一時刻的動能或勢能 由于A B兩時刻擺球的位移相同 故單擺在這兩個時刻的勢能相等 而A時刻擺球機械能大于B時刻的機械能 故B時刻動能小于A時刻動能 故答案為B 答案 B 方法總結(jié) 阻尼振動的實質(zhì)是能量在減少 其直觀表現(xiàn)是振幅在減小 變式訓練1彈簧振子在振動過程中振幅逐漸減小 這是由于 A 振子開始振動時振幅太小B 在振動過程中要不斷克服外界阻力做功 消耗能量C 動能和勢能相互轉(zhuǎn)化D 振子的機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能解析 選BD 由于有阻力 振子的機械能減小 振幅減小 損失的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 2011年北京海淀區(qū)模擬 如圖1 5 7所示 五個擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上 A是擺球質(zhì)量較大的擺 讓它擺動后帶動其他擺運動 下列結(jié)論正確的是 A 其他各擺的振動周期與A擺的相同B 其他各擺的振幅都相等C 其他各擺的振幅不同 E擺的振幅最大D 其他各擺的振動周期不同 D擺周期最大 圖1 5 7 自主解答 受迫振動的周期都應等于驅(qū)動力的周期 A擺的周期 A E兩擺為雙線擺 其等效擺長相等 LA LE A擺振動后迫使水平繩振動 水平繩再迫使其他擺振動 由于E擺的固有周期與驅(qū)動力A擺的周期相同 所以E擺的振幅最大 B C D三個擺的固有周期偏離驅(qū)動力A擺的周期各不相同 所以它們振動的振幅各不相同 答案 AC 方法總結(jié) 受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期 當驅(qū)動力的周期等于系統(tǒng)的固有周期時 物體發(fā)生共振 振幅最大 且與固有周期相差越遠 振幅越小 圖1 5 8 解析 選AD 擺振動時 通過水平繩子對其他四個擺形成一個周期性的驅(qū)動力 其周期等于T 它恰好等于B擺自由振動的固有周期 所以B擺的振幅最大 穩(wěn)定時 其他各擺的振動周期都等于驅(qū)動力的周期 所以A擺的振動周期也為T 把一個篩子用四根彈簧支起來 篩子上一個電動偏心輪 它每轉(zhuǎn)一周 給篩子一個驅(qū)動力 這樣就做成了一個共振篩 篩子做自由振動時 完成10次全振動用時15s 在某電壓下 電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36r min 已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高 增加篩子的質(zhì)量 可以增大篩子的固有周期 那么要使篩子的振幅增大 下列哪些做法是正確的 A 提高輸入電壓B 降低輸入電壓C 增加篩子質(zhì)量D 減小篩子質(zhì)量 答案 AC 方法總結(jié) 該題情景新穎 處理的關(guān)鍵是正確把握題目中所給信息 由題給信息出發(fā)解決問題 變式訓練3鐵路上每根鋼軌長12m 若支持車廂的彈簧的固有周期為0 8s 則列車以 m s行駛時 車廂振動得最厲害 答案 15 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全