魯科物理必修2 第4章第2節(jié)《向心力與向心加速度》

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歡迎進入物理課堂 第2節(jié)向心力與向心加速度 核心要點突破 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 第2節(jié) 課前自主學(xué)案 課標(biāo)定位 課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解向心力和向心加速度的概念 2 能通過實驗探究向心力的大小與質(zhì)量 角速度 半徑的定量關(guān)系 3 能用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力 重點難點 向心力 向心加速度的理解及計算 課前自主學(xué)案 一 向心力及其方向1 定義 做圓周運動的物體一定會受到一個始終指向 的 的作用 這個力叫做向心力 2 向心力的方向 向心力的方向總是指向 而線速度的方向總是沿著圓周的切線方向 故向心力的方向始終與線速度 即與質(zhì)點的運動方向 3 作用效果 改變物體的速度 但不改變物體的速度 圓心 等效力 圓心 垂直 垂直 方向 大小 二 向心力的大小1 實驗研究F向與m r 的關(guān)系 1 實驗方法 2 結(jié)論 物體的 越大 越大 轉(zhuǎn)動 越大 物體所需向心力就越大 2 大小 物體做圓周運動需要的向心力與物體的質(zhì)量成 比 與半徑成 比 與角速度的二次方成 比 控制變量法 質(zhì)量 角速度 半徑 正 正 正 三 向心加速度1 定義 做勻速圓周運動的物體具有的沿 指向 的加速度 叫向心加速度 2 大小 a 3 方向 向心加速度的方向時刻 且始終指向 4 實質(zhì) 向心加速度是用來描述物體 改變快慢的物理量 5 對勻速圓周運動的理解勻速圓周運動是加速度 時刻改變 而 不變的變速運動 所以 勻速圓周運動不是加速度恒定的運動 即不是勻變速運動而是變加速運動 半徑 圓心 2r 改變 圓心 速度方向 方向 大小 思考感悟加速度是描述速度變化快慢的物理量 具體地來說 勻速圓周運動的向心加速度描述什么變化的快慢 提示 線速度方向變化快慢 核心要點突破 一 對向心力的理解1 向心力是效果力 是根據(jù)力的作用效果來命名的 向心力也可以理解為 使物體做圓周運動的力 2 向心力的方向 總是沿半徑指向圓心 因為方向時刻在改變 所以向心力是變力 3 向心力的作用效果 向心力總是指向圓心 而線速度沿圓周的切線方向 故向心力方向始終與線速度方向垂直 所以向心力的作用效果是產(chǎn)生向心加速度 只改變速度的方向 不改變速度的大小 即不改變速率 因而 對有固定圓心和半徑的圓周運動物體而言 向心力對物體不做功 4 向心力的來源 可以由重力 彈力 摩擦力等提供 也可以是它們的合力 還可以是某個力的分力 對于勻速圓周運動 所需向心力就是物體所受的合外力 而對于非勻速圓周運動 線速度大小時刻改變 向心力并非是物體受到的合外力 僅是所受合外力沿半徑方向的分力 4 物理意義 描述做圓周運動的物體線速度方向改變快慢的物理量 因為向心加速度的方向始終指向圓心 與線速度方向垂直 故只改變線速度的方向 不改變其大小 所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量 向心加速度是勻速圓周運動的瞬時加速度而不是平均加速度 圓周運動的切向加速度是描述線速度大小變化快慢的物理量 向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量 三 勻速圓周運動及研究方法1 對勻速圓周運動的進一步理解 1 勻速圓周運動的特點線速度大小不變 方向時刻改變 角速度 周期 頻率都恒定不變 向心加速度和向心力大小都恒定不變 但方向時刻改變 2 質(zhì)點做勻速圓周運動的條件合外力的大小不變 方向始終與速度方向垂直且指向圓心 勻速圓周運動僅是速度的方向變化而速度的大小不變的運動 所以只存在向心加速度 因此向心力就是做勻速圓周運動的物體所受的合外力 2 勻速圓周運動的研究方法 1 基本思路 做勻速圓周運動的物體一定需要向心力 而物體所受外力的合力充當(dāng)向心力 2 解題步驟 明確研究對象 必要時要將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來 找出物體做圓周運動的軌道平面 找出圓心和半徑 分析運動物體的受力情況 從中確定是哪些力起向心力作用 千萬別臆想出一個向心力來 建立直角坐標(biāo)系 以指向圓心方向為x軸的正向 將力正交分解到坐標(biāo)方向 課堂互動講練 關(guān)于向心力的下列說法中正確的是 A 物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個指向圓心的力 就是向心力B 向心力不能改變做圓周運動物體的速度大小C 做勻速圓周運動的物體 其向心力是不變的D 做圓周運動的物體 其所受外力的合力的方向一定指向圓心 思路點撥 向心力不是做圓周運動的物體另外受的力 向心力總是與物體的運動方向垂直 其作用效果不改變物體速度大小 只改變速度方向 提供質(zhì)點的向心加速度所需要的外力 勻速圓周運動中 向心力大小不變 方向時刻變化 始終指向圓心 向心力是變力而非恒力 精講精析 向心力不是由于物體做圓周運動才產(chǎn)生的 而是物體由于受到指向圓心的向心力的作用才做圓周運動的 選項A錯誤 凡向心力總與做圓周運動物體的速度方向垂直 因而不改變速度的大小 只改變速度的方向 選項B正確 做勻速圓周運動的物體的向心力的大小保持不變 而方向時刻在改變 向心力是一個變力 選項C錯誤 做勻速圓周運動的物體 其合力就是向心力 所以 物體所受外力的合力一定指向圓心 但做變速率圓周運動物體所受外力的合力并不一定指向圓心 一般地說 其合力的一個分力指向圓心 充當(dāng)向心力 而另一個分力沿圓軌道的切線方向 用來改變速度的大小 選項D錯誤 答案 B 變式訓(xùn)練1如圖4 2 1所示 一個水平圓盤可繞通過圓盤中心且垂直于盤面的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動 小物塊A放在圓盤上 且與圓盤保持相對靜止 則物塊A的受力情況是 A 重力 支持力B 重力 支持力和指向圓心的摩擦力C 重力 支持力 向心力和摩擦力D 以上說法均不正確 圖4 2 1 解析 選B 水平圓盤勻速轉(zhuǎn)動 物塊A放在圓盤上 且與圓盤保持相對靜止 則物塊A必繞軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 一定有外力提供它做勻速圓周運動所需要的向心力 物塊A在圓盤上受重力 豎直向下 支持力 豎直向上 這兩個力都不能提供向心力 向心力沿水平方向 那么只有圓盤對物塊A的靜摩擦力提供向心力 才能使物塊A做勻速圓周運動 故選B 2011年正定高一檢測 如圖4 2 2所示為A B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象 其中A為雙曲線的一個分支 則由圖象可知 A A質(zhì)點運動的線速度隨r增大而減小B A質(zhì)點運動的角速度大小不變C B質(zhì)點運動的角速度大小不變D B質(zhì)點運動的線速度大小不變 圖4 2 2 思路點撥 自主解答 答案 C 方法總結(jié) 解決向心加速度隨各物理量變化關(guān)系時 關(guān)鍵要分清變量和不變量 結(jié)合公式討論 1 當(dāng)角速度 一定時 線速度v與圓半徑r成正比 向心加速度a也與圓半徑r成正比 2 當(dāng)線速度v一定時 角速度 與圓半徑r成反比 向心加速度a也與圓半徑r成反比 3 當(dāng)圓半徑r一定時 線速度v與角速度 成正比 向心加速度a與線速度的平方v2成正比 也與角速度的平方 2成正比 變式訓(xùn)練2甲 乙兩質(zhì)點分別做勻速圓周運動 則下列說法中正確的是 A 線速度大的質(zhì)點加速度一定大B 角速度大的質(zhì)點加速度一定大C 向心加速度大的質(zhì)點向心力一定大D 向心加速度大的質(zhì)點速度一定變化快 解析 選D 長為L的細線 拴一質(zhì)量為m的小球 一端固定于O點 讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 如圖4 2 3所示 擺線L與豎直方向的夾角為 時 求 1 線的拉力F 2 小球運動的線速度的大小 3 小球運動的角速度及周期 圖4 2 3 思路點撥 對于勻速圓周運動的問題應(yīng)按如下步驟分析 受力分析 確定向心力 列方程求解 精講精析 做勻速圓周運動的小球受力如圖4 2 4所示 小球受重力mg和繩子的拉力F作用 1 因為小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 所以小球受到的合力指向圓心 且是水平方向 由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為F合 mgtan 細線對小球的拉力大小為 圖4 2 4 答案 見精講精析 方法總結(jié) 圓錐擺中轉(zhuǎn)動的小球做勻速圓周運動的圓心在圓形運動軌跡的圓心上 而不在懸點 它做勻速圓周運動的向心力由細線的拉力和重力的合力提供 另外千萬不要把繩長當(dāng)作小球做圓周運動的半徑 變式訓(xùn)練3一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的 圓錐固定 有質(zhì)量相同的兩個小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 如圖4 2 5所示 A的運動半徑較大 則 A A球的角速度必大于B球的角速度B A球的線速度必小于B球的線速度C A球運動的周期必大于B球運動的周期D A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?圖4 2 5 解析 選C 兩球均貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 它們均受到重力和筒壁對它的彈力作用 這兩個力的合力提供向心力 如圖所示 由于A球運動的半徑大于B球運動的半徑 由 式可知A球的角速度必小于B球的角速度 由 式可知A球的線速度必大于B球的線速度 由 式可知A球的運動周期必大于B球的運動周期 A球?qū)ν脖诘膲毫σ欢ǖ扔贐球?qū)ν脖诘膲毫?所以C正確 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全