7.8 機(jī)械能守恒定律 課件（人教版必修2）

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8 機(jī)械能守恒定律,1．會(huì)分析動(dòng)能和勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化問題． 2．會(huì)推導(dǎo)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式． 3．會(huì)根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能是否守恒． 4．會(huì)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問題，并領(lǐng)會(huì)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決問題的優(yōu)越性.,1.重力勢(shì)能與動(dòng)能 物體自由下落或沿光滑斜面下滑時(shí)，重力對(duì)物體做_____，物體的重力勢(shì)能_____，動(dòng)能_____，________能轉(zhuǎn)化成了___能，如圖7－8－1甲所示．,動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,圖7－8－1,正功,減少,增加,重力勢(shì),動(dòng),2．彈性勢(shì)能與動(dòng)能 被壓縮的彈簧具有_____勢(shì)能，彈簧恢復(fù)原來形狀的過程，彈力做正功，彈性勢(shì)能_____，被彈出的物體的動(dòng)能_____，_________轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，如圖乙所示． 3．機(jī)械能 _________、彈性勢(shì)能和_____的總稱，通過重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式______成另一種形式．,彈性,減少,增加,彈性勢(shì)能,重力勢(shì)能,動(dòng)能,轉(zhuǎn)化,思考1：射箭時(shí)，發(fā)生彈性形變的弓恢復(fù)到原來形狀時(shí)，彈性勢(shì)能減少了，減少的彈性勢(shì)能到哪里去了？ 提示：在這一過程中，彈力做正功，弓的彈性勢(shì)能減少，而箭的動(dòng)能增加了．這說明：弓減少的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了箭的動(dòng)能．,1．如圖7－8－2所示，地面上豎直放一根輕彈簧，其下端和地面連接，一物體從彈簧正上方距彈簧一定高度處自由下落，則 ( )．,圖7－8－2,A．物體和彈簧接觸時(shí)，物體的動(dòng)能最大 B．與彈簧接觸的整個(gè)過程，物體的動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能的和不斷增加 C．與彈簧接觸的整個(gè)過程，物體的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能的和先增加后減小 D．物體在反彈階段，動(dòng)能一直增加，直到物體脫離彈簧為止,解析 物體在接觸彈簧前做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，從接觸彈簧到彈力等于重力時(shí)，其做的是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，彈力等于重力時(shí)加速度最小，速度最大，再向下做的是加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，速度減至零后向上完成相反的過程，故A、D錯(cuò)誤；接觸彈簧后，重力勢(shì)能先減小后增大，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化，動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和先增大后減小，B錯(cuò)誤，C正確． 答案 C,1.推導(dǎo),機(jī)械能守恒定律,2．內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以_________，而總的機(jī)械能_________． 3．守恒定律表達(dá)式： (1)Ek2－Ek1＝_________即ΔEk增＝ΔEp減． (2)Ek2＋Ep2＝_________. (3)E2＝___. 4．守恒條件：只有_____或_____做功．,相互轉(zhuǎn)化,保持不變,Ep1－Ep2,Ek1＋Ep1,E1,重力,彈力,思考2：判斷下列說法是否正確？ (1)合力為零，物體的機(jī)械能一定守恒． ( ) (2)合力做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒． ( ) 提示：合力為零或合力做功為零，物體的機(jī)械能都不一定守恒，如物體沿斜面勻速下滑時(shí)，物體的機(jī)械能就減少，(1)、(2)均錯(cuò)誤．,2.下列說法正確的是 ( )． A．機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定不受阻力 B．機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用 C．物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)械能必守恒 D．物體所受的外力不等于零，其機(jī)械能也可以守恒,解析 機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)物體間的彈力做功．機(jī)械能守恒時(shí)，物體或系統(tǒng)可能不只受重力和彈力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的總功一定為零，A、B錯(cuò)．物體沿斜面勻速下滑時(shí)，它處于平衡狀態(tài)，但機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力不為零，但機(jī)械能守恒，D對(duì)． 答案 D,3．質(zhì)量為1 kg的物體從離地面1.5 m高處以速度10 m/s拋出，不計(jì)空氣阻力，若以地面為零勢(shì)能面，物體的機(jī)械能是________J，落地時(shí)的機(jī)械能是________J；若以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能面，物體的機(jī)械能是________J，落地時(shí)的機(jī)械能是________J．(g取10 m/s2),答案 65 65 50 50,1.對(duì)機(jī)械能的理解 (1)機(jī)械能具有瞬時(shí)性．物體在某一時(shí)刻的機(jī)械能等于那一時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能之和． (2)機(jī)械能是標(biāo)量．機(jī)械能只有大小，沒有方向，但有正負(fù)(因?yàn)閯?shì)能有正負(fù))． (3)機(jī)械能具有相對(duì)性．因?yàn)閯?shì)能具有相對(duì)性(需確定零勢(shì)能面)，與動(dòng)能相關(guān)的速度也具有相對(duì)性，所以機(jī)械能也具有相對(duì)性．,對(duì)機(jī)械能及機(jī)械能守恒條件的理解,2．機(jī)械能守恒的條件 “只有重力或彈力做功”可能有以下三種情況： ①物體只受重力或彈力作用； ②除重力和彈力外，其他力不做功； ③除重力和彈力外，其他力做功的代數(shù)和為零．,【典例1】 下列敘述中正確的是 ( )． A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒 B．做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒 C．外力對(duì)物體做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒 D．系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒,解析 系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒可根據(jù)機(jī)械能守恒的條件來判斷．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力為零，動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能可能改變，A錯(cuò)誤；做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，若只有重力對(duì)它做功時(shí)，機(jī)械能守恒，B正確；外力對(duì)物體做功為零時(shí)，除重力之外的力有可能做功，此時(shí)機(jī)械能不一定守恒，C錯(cuò)誤；系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，D正確． 答案 BD,機(jī)械能守恒的三種判斷方法 1．做功條件判斷法 應(yīng)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行判斷，分三種情況： (1)物體只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)作用． (2)物體同時(shí)受重力和其他力，但其他力不做功． (3)有系統(tǒng)的內(nèi)力做功，但是內(nèi)力做功的代數(shù)和為零．,2．能量轉(zhuǎn)化判斷法 若系統(tǒng)內(nèi)物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒． 3．定義判斷法 如物體沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能之和不變，機(jī)械能守恒；物體沿豎直方向或沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能不變，勢(shì)能變化，機(jī)械能不守恒．,【跟蹤1】 如圖7－8－3所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過程中 ( )． A．重物的機(jī)械能減少 B．系統(tǒng)的機(jī)械能不變 C．系統(tǒng)的機(jī)械能增加 D．系統(tǒng)的機(jī)械能減少,圖7－8－3,解析 重物自由擺下的過程中，彈簧拉力對(duì)重物做負(fù)功，重物的機(jī)械能減少，選項(xiàng)A正確；對(duì)系統(tǒng)而言，除重力、彈力外，無其他外力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確． 答案 AB,1.機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較,單個(gè)物體的機(jī)械能守恒,【典例2】 蕩秋千是一個(gè)傳統(tǒng)的比賽項(xiàng)目．如圖7－8－4所示，若秋千繩的長(zhǎng)度是2.0 m，蕩到最高點(diǎn)A時(shí)秋千繩與豎直方向的夾角θ＝60°，求蕩到最低點(diǎn)B時(shí)秋千的速度大?。?忽略空氣阻力和摩擦，取g＝10 m/s2),圖7－8－4,解析 在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)受到重力mg和繩的拉力FT兩個(gè)力的作用，繩的拉力始終垂直于秋千的運(yùn)動(dòng)方向，不做功，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒．如圖所示，選擇秋千在最低點(diǎn)B時(shí)所處的水平面為參考平面．秋千蕩到最高點(diǎn)A時(shí)為初狀態(tài)，初動(dòng)能Ek1＝0，而此時(shí)的重力勢(shì)能Ep1＝mgl(1－cos θ)；,答案 4.5 m/s,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的思路,【跟蹤2】 以10 m/s的速度將質(zhì)量為m的物體從地面上豎直向上拋出，若忽略空氣阻力，g取10 m/s2，則： (1)物體上升的最大高度是多少？ (2)上升過程中在何處重力勢(shì)能與動(dòng)能相等？,答案 (1)5 m (2)2.5 m,【典例3】 (2012·上海)如圖7－8－5所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是 ( )．,多個(gè)物體的機(jī)械能守恒,圖7－8－5,審題技巧 讀、審題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)從A開始運(yùn)動(dòng)到A落到地面上的過程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒． (2)題中所述A的質(zhì)量為B的兩倍，不要弄混淆．B上升的高度應(yīng)該是從地面開始計(jì)算．,答案 C,由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題常有多種解法，既可以用系統(tǒng)機(jī)械能守恒進(jìn)行求解，也可以針對(duì)各物體用動(dòng)能定理進(jìn)行求解，解題時(shí)可任選其中的一種．本類型題易錯(cuò)點(diǎn)是誤認(rèn)為mA、mB單個(gè)物體機(jī)械能守恒．,【跟蹤3】 如圖7－8－6所示，一根很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，輕繩兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，離地面高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為 ( )． A．h B．1.5h C．2h D．2.5h,圖7－8－6,答案 B,疑難突破5 機(jī)械能守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用 方法指導(dǎo) 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，則物體的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求出物體在圓周的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))的速度．此類問題中物體的運(yùn)動(dòng)往往分為多個(gè)過程，綜合性比較強(qiáng)．,典例剖析,圖7－8－7,【審題技巧】 在讀、審題時(shí)要把握好以下幾點(diǎn)： (1)要分清是全過程還是某一個(gè)過程機(jī)械能守恒． (2)抓好豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件． (3)列好輔助方程(牛頓第二定律方程)．,【我來沖關(guān)】 (2012·浙江)由光滑細(xì)管組成的軌道如圖7－8－8所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處?kù)o止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是 ( )．,圖7－8－8,答案 BC,【狀元微博】 (1)判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能是否守恒．若守恒，列守恒方程式． (2)結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律聯(lián)立求解.,一、對(duì)機(jī)械能及其守恒條件的理解 1．下列幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是 ( )．,圖7－8－9,A．圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) B．圖乙中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高 C．圖丙中小車上放一木塊，小車的左側(cè)由彈簧與墻壁相連．小車在左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車無滑動(dòng)(車輪與地面摩擦不計(jì)) D．圖丙中如果小車振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車有滑動(dòng),解析 可以通過以下表格對(duì)各項(xiàng)逐一分析： 答案 AC,2．如圖7－8－10所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是 ( )．,圖7－8－10,A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，物體A機(jī)械能守恒 B．乙圖中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時(shí)，物體B機(jī)械能守恒 C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)，A加速下落，B加速上升過程中，A、B機(jī)械能守恒 D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒,解析 甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)．乙圖中物體B除受重力外，還受彈力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三個(gè)力做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能守恒，B對(duì)．丙圖中繩子張力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，代數(shù)和為零，A、B機(jī)械能守恒，C對(duì)．丁圖中小球的動(dòng)能不變，勢(shì)能不變，機(jī)械能守恒，D對(duì)． 答案 BCD,二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 3．桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從桌面上方高為H處自由下落．不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處于零勢(shì)能位置，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為 ( )． A．mgh B．mgH C．mg(H＋h) D．mg(H－h(huán)) 解析 小球下落過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒．因?yàn)檫x取桌面為參考平面，所以開始時(shí)機(jī)械能為mgH，小球落地前瞬間的機(jī)械能仍為mgH，故選B. 答案 B,4．如圖7－8－11所示，從h高處以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球．若取拋出處小球的重力勢(shì)能為零，不計(jì)空氣阻力，則小球著地時(shí)的機(jī)械能為 ( )．,圖7－8－11,答案 C,5．圖7－8－12是滑道壓力測(cè)試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小．某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時(shí)，下列表述正確的有( )． A．N小于滑塊重力 B．N大于滑塊重力 C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小,圖7－8－12,答案 BC,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,