基于數(shù)控加工中心的LOM快速成型裝置
基于數(shù)控加工中心的LOM快速成型裝置,基于,數(shù)控加工中心,lom,快速,成型,裝置
跟蹤控制和參考軌跡生成的LOM系統(tǒng)
Y. Liu, C. Li, D. Wang and X. Guo國(guó)家模具CAD工程研究中心、上海交大、上海200030,中國(guó)
一種改進(jìn)輪廓精度被獲得于對(duì)軌跡跟蹤控制器的介紹和在LOM系統(tǒng)的軌跡生成中。定位系統(tǒng)的模型已發(fā)展成為設(shè)計(jì)跟蹤控制器的依據(jù)。一個(gè)零相位誤差跟蹤算法控制器(本文)被用來(lái)消除單軸證明，因此減少了輪廓誤差。這樣交叉耦合控制器被引進(jìn)用于為了進(jìn)一步降低由于雙軸匹配的輪廓誤差，對(duì)二維參考軌跡以及隨后的定位系統(tǒng)離線生成的方法的提出，運(yùn)用一個(gè)Matlab模型建立仿真并得到了滿意的結(jié)果。
關(guān)鍵詞:輪廓誤差; LOM; 跟蹤控制; 軌跡生成
1、介紹
LOM技術(shù)被廣泛用于工業(yè)。它使得一個(gè)制造商可以開(kāi)發(fā)一個(gè)模型或者直接原型從CAD(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))在很短的時(shí)間內(nèi)。這大大降低了設(shè)計(jì)時(shí)間和產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間。因此,LOM技術(shù)已被主要用于設(shè)計(jì)概念化，裝配的驗(yàn)證和仿真[1]。LOM應(yīng)用技術(shù)發(fā)展僅僅從原型到功能部件，精確的幾何制造在更短的時(shí)間內(nèi)成為一個(gè)重要的問(wèn)題。LOM應(yīng)用情況，這取決于參考軌線的生成和跟蹤控制,以及對(duì)機(jī)器的加速性能。此外, 輪廓誤差產(chǎn)生的建立過(guò)程實(shí)質(zhì)上是由于x - y定位誤差,其中涉及的伺服機(jī)制分配和跟蹤控制算法。本文的重點(diǎn)將特別以跟蹤控制為主導(dǎo)和參考軌跡生成在LOM系統(tǒng)中。對(duì)性能的評(píng)價(jià)所提出的方法, 使用Matlab模型基礎(chǔ)上建立模擬仿真對(duì)LOM機(jī)械進(jìn)行改造在Kinergy新加坡動(dòng)力機(jī)械有限公司。
2、LOM技術(shù)
2.1 LOM過(guò)程描述
LOM過(guò)程在制造紙業(yè)是一個(gè)疊層制造技術(shù)，這個(gè)過(guò)程開(kāi)始使用的是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)邊界面模型的部分。先進(jìn)的CAD模型,然后轉(zhuǎn)換成接近表面該模型的三角網(wǎng)格的STL文件。
在z軸方向上的坐標(biāo)命令STL模型切成一連串的水平層，為每一層的邊界定義為輪廓(即tool-paths)，然后邊界的信息被下載到本機(jī)。
2.2機(jī)械描述
LOM機(jī)器的核心部件是x - y龍門(mén)定位器,這是專(zhuān)為高速、高精度的激光切割的。圖1顯示的是一個(gè)x - y龍門(mén)定位的ZIPPYI系統(tǒng)，是由新加坡的Kinergy機(jī)甲開(kāi)發(fā)，鐳射頭固定在滑塊的軸心y，龍門(mén)定位器驅(qū)動(dòng)x - y激光器沿紙的外輪廓(軌跡人機(jī))。根據(jù)執(zhí)行過(guò)程中產(chǎn)生的切片輪廓來(lái)進(jìn)行動(dòng)作的。一旦一層是建立起來(lái)了，平臺(tái)向下移動(dòng)一紙厚度沿Z方向和另一層被擱在滾筒的紙形成下一層然后依次,到最上面的一層。
3、模型的定位系統(tǒng)和它的控制器結(jié)構(gòu)
3.1直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)模型
在我們的研究框架中，定位系統(tǒng)是一個(gè)線性的open-frame采用高精度x - y表和直流伺服電動(dòng)機(jī)的滾珠絲杠。合適的前負(fù)荷被應(yīng)用于一個(gè)滾珠絲杠來(lái)維持高剛度、不反彈。兩個(gè)增量編碼器直接耦合到伺服電機(jī),并且用于速度和位置反饋。直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)Eq可以降低Eq[2]。(1)根據(jù)示意圖如圖2。
（1） T = KTIa
Va(V)=電樞電壓 Ia (A)=電樞電流 Ra()=繞抵抗
La(mH)= 電感繞組 Kb(V /(rad / s))=電壓
KT(N·m / A)=轉(zhuǎn)矩常數(shù)
Je(Kg·m2)=等效轉(zhuǎn)子慣性矩
(rad / s)=電機(jī)轉(zhuǎn)速
B(N·m/(rad/s))=阻尼
TL(N·m)=負(fù)載轉(zhuǎn)矩(包括摩擦扭矩)
（2）
3.2控制器結(jié)構(gòu)
圖3顯示的基本原理提出的x - y定位跟蹤控制結(jié)構(gòu)體系的情況。為了彌補(bǔ)添加的動(dòng)力響應(yīng)增加了一種跟蹤的前饋補(bǔ)償器并強(qiáng)加適當(dāng)?shù)母櫾谛碌膮⒖驾斎隭r(k)和實(shí)際輸出X(k)之間。在軸控制器中添加一個(gè)前饋補(bǔ)償器可以提高系統(tǒng)單軸的的響應(yīng)速度，從而彌補(bǔ)了這一路徑跟蹤中每個(gè)軸誤差，但這并不能減少合成輪廓誤差由于:(1)在axial-loop參數(shù)中不匹配, （2)外部干擾和(3)輪廓在非線性軌跡和角落[3、4],因此介紹另一個(gè)協(xié)調(diào)補(bǔ)償器。
如圖1、落在x軸的載荷大于y軸，此外,在LOM應(yīng)用中,激光運(yùn)動(dòng)軌跡大多是非線性的,涉及到許多難點(diǎn)。所有這些因素對(duì)輪廓控制都有有害影響的。為了進(jìn)一步減少由于非線性軌跡和輪廓角兩參數(shù)不匹配引起的的輪廓誤差，正如我們所知道的輪廓誤差的重要性超過(guò)了偏差,一個(gè)非門(mén)控制器(CCC)被使用了。通過(guò)國(guó)家強(qiáng)制性“CCC”安全,首先被提出時(shí)Koren[5]。主要思想是建立真正時(shí)間內(nèi)的輪廓誤差模型,在一種基于反饋的信息從兩個(gè)軸以及軌跡發(fā)生器, 找到一個(gè)最佳的補(bǔ)償法,然后反饋校正信號(hào)給軸。交叉耦合控制器的包括兩個(gè)主要部分:
1、實(shí)時(shí)輪廓誤差模型。 2、一種控制律。
一般來(lái)說(shuō),實(shí)時(shí)輪廓誤差補(bǔ)償?shù)男詢r(jià)比高但是非常困難。在本文中,實(shí)時(shí)的輪廓誤差補(bǔ)償技術(shù)所稱[6]被應(yīng)用于估計(jì)輪廓誤差的大小和為每個(gè)軸確定補(bǔ)償元件
圖4顯示了控制器的x軸結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)(Y軸控制器的結(jié)構(gòu)是相似的)。
圖4中, Ax代表了放大器增益、Kv代表了切削模擬速度增益、Kpx是離散的位置反饋增益。給出了輸入 ux(k)對(duì)速度環(huán)和位置輸出x(k)之間的離散的傳遞函數(shù)
（3）
全比例和衍生產(chǎn)品收益被選為精密地阻尼閉環(huán)行為，而不考慮獲得CCC補(bǔ)償, 給出了相應(yīng)理想輸入Xr(k)和實(shí)際位置輸出x(k) 之間的閉環(huán)傳遞函數(shù),
（4）
Gr(z1)有兩個(gè)復(fù)雜的共軛兩極和一個(gè)負(fù)向相近z-plane起源的正極在前饋補(bǔ)償器Tx(z1)補(bǔ)償閉環(huán)傳遞函數(shù)Gr(z1)和強(qiáng)加一個(gè)更快的跟蹤信號(hào)。然而, 由于零的Gr(z1)(z1 = 0.82 -)都是負(fù)面的，它不應(yīng)該被取消,否則,就會(huì)導(dǎo)致輕度阻尼振蕩輸出。以確保良好的跟蹤性能沒(méi)有取消該閉環(huán)零,零相位誤差跟蹤控制器(本文)提出了一種基于李明隆[7]的語(yǔ)境中焊接的應(yīng)用。在文獻(xiàn)[8],補(bǔ)償器Tx(z-1)取消規(guī)定動(dòng)力學(xué)定義為A(z-1)和在任何穩(wěn)定零點(diǎn)B(z-1)。也適用于一個(gè)前饋動(dòng)態(tài)規(guī)模的因素零相位誤差,保證參考輸入位置xd(k)和實(shí)際位置x(k)。在這種情況下,跟蹤補(bǔ)償器將會(huì)被提供
（5）
補(bǔ)償作用是可實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樗璧妮斎胄蛄衳d (k),特別需要指出的是,超前兩步的價(jià)值可提前做好。于是,在瞬間kT,前饋控制行動(dòng)將會(huì)在很大程度上取決于超前兩步xd (k)，
（6）
傳遞函數(shù)(7)的參考軌跡之間的輸入xd (k)和工廠產(chǎn)量x(k)沒(méi)有CCC補(bǔ)償表明工廠產(chǎn)量是一個(gè)移動(dòng)的平均單位的期望軌跡與穩(wěn)態(tài)增益。
（7）
傳遞函數(shù)之間的工廠產(chǎn)量x(k)及ex從CCC也是Gr(z1)。當(dāng)考慮CCC補(bǔ)償，這個(gè)工廠產(chǎn)量被提出，
（8）
4。參考軌跡生成跟蹤控制
不像計(jì)算機(jī)數(shù)控(CNC)技術(shù),根據(jù)幾何信息提供,用的是線性的,圓形的,或樣條的插入器, 在LOM技術(shù)只有線性插值方法被使用(因?yàn)橹辉赟TL后的線性提取中產(chǎn)生片斷)，線性插值有助于低進(jìn)給率，跟蹤誤差和輪廓誤差的存在分別負(fù)責(zé)最后部分的精度。因此,給定層,包括輪廓,即可被看作是一套線提取。為了保持沿每個(gè)直線段激光功率不變，,以維持一個(gè)恒定的比率在數(shù)字/模擬(D / A)輸出激光和激光切削在傷口的過(guò)程之間這是必要的。
（9）
Vlaser(毫米/秒)是激光切削定位速度，Alaser(V)是激光的輸出,Amax 和Dmax分別是最大的激光D / A輸出和激光反饋，當(dāng)前的技術(shù)、激光器的輸出只能控制在一個(gè)開(kāi)環(huán)且沒(méi)有任何反饋,和D / A延時(shí)多樣輸出。因此,至關(guān)重要的是要保持刀具激光的常數(shù)。這就構(gòu)成了一個(gè)約束的軌跡生成政策[9]。
另一個(gè)的制約軌跡生成的事實(shí)是激光進(jìn)給率不連續(xù)。在兩段之間的連接點(diǎn)處,一個(gè)無(wú)限加速或扭矩是有時(shí)需要嚴(yán)格遵照參考的幾何形狀(在尖角處)。然而,由于轉(zhuǎn)矩有限,主要表現(xiàn)為線性系統(tǒng)模型的Eq。(1)可以代表一個(gè)“好”的近似實(shí)際系統(tǒng)中只有當(dāng)沒(méi)有飽和度
（10）
輪廓誤差的棱角在不可避免的,除非激光器頭部在轉(zhuǎn)折能停止。然而,這并不好停止和開(kāi)始在每一個(gè)棱角,特別是當(dāng)肢節(jié)是非常小的,因?yàn)檫@將產(chǎn)生一種非常緩慢的平均速度,而且也因?yàn)椴灰卓刂?
激光器的輸出在停止/開(kāi)始點(diǎn)。而不是一個(gè)完全停止,這是更適當(dāng)?shù)臏p少的速度在一定的公差在Eq方面。(9)。
根據(jù)上面討論的兩個(gè)約束，軌跡生成事實(shí)上是一個(gè)優(yōu)化速度的問(wèn)題及所需的加工時(shí)間為沒(méi)有在急速運(yùn)動(dòng)時(shí)。不像許多應(yīng)用中,實(shí)時(shí)在線軌跡規(guī)劃是十分必要的。LOM應(yīng)用中,軌跡生成和跟蹤控制系統(tǒng)可以被隔離。因此一個(gè)離線軌跡生成模型被提出了。
上面所描述的兩個(gè)約束條件,一個(gè)人可以得出這樣的結(jié)論:激光切削必須為常數(shù)才是可行的,除了在棱角處。事實(shí)上,如果激光切削
充分低,你甚至還可以在恒定的速度。然而,對(duì)于更高的參考速度要求和棱角處,或者非常小線提取，恒速或許都是不適宜的。在給定線段“優(yōu)化”速度曲線,有必要提前考慮下一個(gè)環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度和在下一個(gè)轉(zhuǎn)角處,以便有足夠的時(shí)間給出加速或減速。我們提出的LOM申請(qǐng)這是最主要的方針
超前算法決定了開(kāi)始和結(jié)束的速度,根據(jù)當(dāng)前段的電流長(zhǎng)度和下一個(gè)環(huán)節(jié),并根據(jù)這兩段之間的角度。例如,如果角度接近180o，兩段可以看成是一條直線段并且在轉(zhuǎn)點(diǎn)也不需要減速。如果是在兩個(gè)預(yù)定義值角度,例如,100o和176o之間(這個(gè)值應(yīng)該是根據(jù)仿真結(jié)果), 在轉(zhuǎn)點(diǎn)達(dá)到最大允許進(jìn)給率應(yīng)該是有規(guī)定的。否則,根據(jù)棱角處尤其是急角處激光進(jìn)給率就應(yīng)該降低了。上述算法只使用線性程序。在圖5的流程圖描述了計(jì)算在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中必需的算法步驟。不同加速/減速的資料可選擇(如梯形,S-curve或多項(xiàng)式函數(shù))在每個(gè)線段。在這種應(yīng)用中,使用梯形輪廓已經(jīng)被用來(lái)降低計(jì)算的復(fù)雜度和大量的內(nèi)存需求。
軌跡生成的結(jié)果是保存在一個(gè)虛擬光盤(pán)分(x,y)序列中,那么它們被用于x - y定位控制系統(tǒng)，在第3節(jié)中所描述的跟蹤控制。
5、仿真結(jié)果
上面所描述的在Matlab環(huán)境下開(kāi)發(fā)的雙軸仿真模型的定位系統(tǒng)是為了在第四節(jié)中的客觀評(píng)價(jià)性能的參考軌線的生成算法和在第3節(jié)提出了跟蹤控制器。圖6顯示了對(duì)其x軸Matlab仿真模型, X軸和參數(shù)都顯示在表1。該模型的定位系統(tǒng),調(diào)節(jié)反饋和前饋跟蹤補(bǔ)償器是在3節(jié)描述的。仿真模型考慮了轉(zhuǎn)矩控制器和飽和度。
以評(píng)估其性能的前饋跟蹤控制器,“高”-頻率正弦參考輸入位置算法應(yīng)用于仿真模型, 跟蹤補(bǔ)償器的存在與不存在。圖7(a)和(b)代表了參考輸入位置(虛線)和系統(tǒng)輸出的位置(實(shí)線)獲得了分別用與沒(méi)用跟蹤補(bǔ)償器。這些調(diào)查結(jié)果表明在所生產(chǎn)的引入前饋補(bǔ)償器的跟蹤性能等方面有了改進(jìn)。
就像預(yù)期的那樣,這個(gè)補(bǔ)償器跟蹤閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)速度更快,也可以沒(méi)有引入任何滯后的情況下根據(jù)高速參考輸入。
圖8顯示模擬模型,x - y定位系統(tǒng),而個(gè)人軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為一個(gè)子系統(tǒng)參與了這一模型。在這個(gè)系統(tǒng)CCC補(bǔ)償器中扮演一個(gè)重要的角色。如9圖的模擬樣品。該曲線由181線提取是采用插值軌跡生成方法。其結(jié)果是保存在一個(gè)參考輸入文件”laserpath.mat”,然后是美聯(lián)儲(chǔ)定位系統(tǒng)。在圖9(a)和(b), 分別是追蹤位置(實(shí)線)有補(bǔ)償器和無(wú)補(bǔ)償器位置(虛線)進(jìn)行了參考對(duì)比 ，圖9(c)顯示沒(méi)有補(bǔ)償器的輪廓誤差,帶和帶CCC +控制器。結(jié)果表明,x - y定位系統(tǒng)獲得了精確輪廓控制與控制補(bǔ)償器,從而得出通過(guò)消除單軸滯后降低了輪廓誤差的結(jié)論, 而CCC +本文能進(jìn)一步減小雙軸不匹配引起的輪廓誤差[10]。
結(jié)論
本質(zhì)上LOM控制系統(tǒng)需要的是一種高精度的定位體系與準(zhǔn)確的激光輸出。該軌跡生成方法是對(duì)于生成一個(gè)期望軌跡的位置有用的, 接著是一個(gè)控制器的定位系統(tǒng)和CCC補(bǔ)償器。控制補(bǔ)償器的使用,消除了單軸下面的錯(cuò)誤,從而減小了軸的輪廓誤差。CCC補(bǔ)償器被用來(lái)進(jìn)一步減小雙軸不匹配引起的輪廓誤差。根據(jù)仿真結(jié)果和x軸傳動(dòng)系統(tǒng)x - y定位系統(tǒng)在Matlab模型的基礎(chǔ)上的新的LOM機(jī)器在新加坡動(dòng)力精密機(jī)械有限公司,產(chǎn)生了不錯(cuò)的表現(xiàn)。
參考文獻(xiàn)
1. I. Cho, K. Lee, W. Choi and Y. -A. Song, “Development of a new sheet deposition type rapid prototyping system”, International Journal of Machine Tools and Manufacture, 40, pp. 1813–1829,2000.
2. P. Pillay and R. Krishnan, “Modeling of permanent magnet motor drives”, IEEE Transactions Ind. Electronics, 35(11), pp. 537–541, 1998.
3. S.-S. Yeh and P.-L. Hsu, “Design of precise multi-axis motion control systems”, IEEE.AMC2000-NAGOYA, pp. 234–239, 2000.
4. D. Renton and M. A. Elbestawi, “High speed servo control of multi-axis machine tools”, International Journal of Machine Tools and Manufacture, 40, pp. 539–559, 2000.
5. Y. Koren and C. C. Lo, “Advanced controller for feed drives”, Annals of the CIRP, 41(2), pp. 689–698, 1992.
6. H. C. Lee and G. J. Jeon, “Real-time compensation of twodimensional contour error in CNC machine tools”, Proceedings of the 1999 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics, Atlanta, USA, pp. 623–628, 1999.
7. M. Tomizuka, 1987, “Zero phase error tracking algorithm for digital control”, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 109, pp. 65–68, 1987.
8. S. Endo, M. Tomizuka, and Y. Hori, “Robust digital tracking controller design for high-speed positioning systems”, Proceedings American Control Conference, pp. 2494–2498, 1993.
9. J. Butler, B. Haack and M. Tomizuka, “Reference input generation for high speed coordinated motion of two axis system”, Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 113, pp. 67– 74, 1991.
10. X. Yan et al., “Analysis of geometric error of tool path in high speed cutting”, Rapid Product Development, Chapman & Hall,pp. 295–302, 1997.
收藏