河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第五節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用課件.ppt

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第五節(jié)解直角三角形及其應(yīng)用,考點(diǎn)一解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用命題角度?母子型例1(2017河南)如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船A，B在南海海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船C，此時(shí)B船在A船的正南方向5海里處，A船測得漁船C在其南偏東45方向，B船測得漁船C在其南偏,東53方向.已知A船的航速為30海里/小時(shí)，B船的航速為25海里/小時(shí)，問C船至少要等待多長時(shí)間才能得到救援？(參考數(shù)據(jù)：sin53≈，cos53≈，tan53≈，≈1.41),【分析】可考慮作CE⊥AB于E.設(shè)AE＝EC＝x，則BE長可求，在Rt△BCE中，根據(jù)tan53＝，可列關(guān)系式，求出x，再求出BC、AC，分別求出A、B兩船到C的時(shí)間，即可解決問題.,【自主解答】解：如解圖，作CE⊥AB于E.在Rt△ACE中，∵∠A＝45，∴AE＝EC，設(shè)AE＝EC＝x，則BE＝x－5，在Rt△BCE中，∴tan53＝.∴＝，,解得x＝20，∴AE＝EC＝20，∴AC＝20≈28.2，BC＝≈25，∴A船到漁船C的時(shí)間為＝0.94小時(shí)，B船到C漁船的時(shí)間＝1小時(shí)，∴C船至少要等待0.94小時(shí)才能得到救援.,(2014河南)在中俄“海上聯(lián)合—2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測得潛艇C的俯角為68.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin68≈0.9，cos68≈0.4，tan68≈2.5，≈1.7),解：如解圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度.根據(jù)題意，得∠ACD＝30，∠BCD＝68.設(shè)AD＝x，則BD＝BA＋AD＝1000＋x.在Rt△ACD中，,命題角度?背靠背型例2(2016河南)如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45，升旗時(shí)，國旗上端懸掛在距地面2.25米處.若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？(參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75),【分析】通過解Rt△BCD和Rt△ACD分別求得BD、AD的長度，則得AB的長度，則根據(jù)題意得到整個(gè)過程中旗子上升的高度，由“速度＝”進(jìn)行解答即可.,【自主解答】解：如解圖，在Rt△BCD中，BD＝9米，∠BCD＝45，則BD＝CD＝9米.,在Rt△ACD中，CD＝9米，∠ACD＝37，則AD＝CDtan37≈90.75＝6.75(米).所以，AB＝AD＋BD＝15.75米，整個(gè)過程中旗子上升高度是：15．75－2.25＝13.5(米)，∵耗時(shí)45秒，∴上升速度v＝＝0.3(米/秒).答：國旗應(yīng)以0.3米/秒的速度勻速上升.,(2018昆明)小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國－南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語牌CD.她在A點(diǎn)測得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42，測得隧道底端B處的俯角為30(B，C，D在同一條直線上)，AB＝10m，隧道高6.5m(即BC＝6.5m)，求標(biāo)語牌CD的長(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).(參考數(shù)據(jù)：sin42≈0.67，cos42≈0.74，tan42≈0.90，≈1.73),解：如解圖，作AE⊥BD于E.在Rt△AEB中，∵∠EAB＝30，AB＝10(m)，∴BE＝AB＝5(m)，AE＝5(m)，在Rt△ADE中，DE＝AEtan42≈7.79(m)，∴BD＝DE＋BE≈12.79(m)，∴CD＝BD－BC＝12.79－6.5≈6.3(m)，答：標(biāo)語牌CD的長約為6.3m.,