江西省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘方 1.5.1 乘方（1）課件 新人教版.ppt

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1.5.1乘方,第1課時(shí),,教學(xué)目標(biāo)1.理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算.2.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解乘方的意義，能用平方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.難點(diǎn)：對(duì)乘方意義的理解.,1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做，乘方的結(jié)果叫做.2.負(fù)數(shù)的奇次冪是數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)冪是數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是.,乘方,冪,負(fù),正,正,0,,事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤上的64個(gè)格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616,讀一讀棋盤上的學(xué)問,古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點(diǎn)米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？,如圖，一正方形的邊長為4cm，則它的面積為____________平方厘米；一正方體的棱長為4cm,則它的體積為___________立方厘米。,444,44,,,4,4,細(xì)胞分裂問題:某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過3小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？,考考你,分析：,2（個(gè)）,222=8（個(gè)）,,1個(gè)小時(shí)后：,1個(gè)細(xì)胞30分后：,22=4（個(gè)）,1.5個(gè)小時(shí)后：,……,……,3個(gè)小時(shí)后：,你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，這樣捏合7次后能拉出多少根細(xì)面條？,想一想,444記作:,222222記作:,一般的,任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘,我們?nèi)绾稳ズ?jiǎn)化表示呢？,43,26,4+4+4=,43,2+2+2+2+2+2=,26,相同因數(shù)的乘法如何簡(jiǎn)化?,,44記作：,42,乘方的意義,這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。,（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。0的任何次冪都是0。,知識(shí)點(diǎn)1乘方的意義,C,B,知識(shí)點(diǎn)2乘方的運(yùn)算及其性質(zhì),3.（2013，黃岡）－(－3)2()A.－3B.3C.－9D.94.下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是（）A.32與－23B.32與(－3)2C.32與－32D.－23與(－2)35.下列計(jì)算：①(－1)2=1；②－12=1；③－(－1)2=1；④02=0；⑤(－23)2=43.其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),C,C,B,例1：把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)各是什么.（1）（-6）（-6）（-6）（-6）（-6）（-6）（-6）；（2）676767676767.,解析：先確定相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，再寫成乘方的形式.相同的因數(shù)為底數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)為指數(shù).,解：（1）原式=(-6)7，底數(shù)為-6，指數(shù)為7；（2）原式=(67)6，底數(shù)為67，指數(shù)為6.,解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來計(jì)算，或者先用符號(hào)法則確定冪的符號(hào)，再用乘法求冪的絕對(duì)值.,例3：填空：（1）若m、n互為倒數(shù)，則(mn)2014=；（2）若m、n互為相反數(shù)，且mn≠0，則(mn)2014=；（3）若|a-2|+(b+3)2=0，則(a+b)2013=.,解析：（1）若m、n互為倒數(shù)，則mn=1；（2）因?yàn)閙n≠0，所以m≠0，n≠0，又因?yàn)閙、n互為相反數(shù)，所以mn=-1;(3)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)必須同時(shí)為0，所以a=2，b=-3,a+b=-1.,1,1,-1,6.計(jì)算(－1)2013－(－1)2014的結(jié)果是（）A.2B.0C.－1D.－27.（2013，菏澤）如果a的倒數(shù)是－1，那么a2013等于（）A.1B.－1C.2013D.－2013,D,B,B,（-5）（-5）（-5）,解:原式=-8+16=8,