七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷(含解析) 蘇科版2
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江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份) 一、精心選一選(本大題有10小題,每題2分,共20分.在每題所給出的四個選項中,只有一項是符合題意的.把所選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi).相信你會選對的?。? 1.某地某天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是﹣2℃,則該地這一天的溫差是( ?。? A.﹣10℃ B.﹣6℃ C.6℃ D.10℃ 2.把(+5)﹣(+3)﹣(﹣1)+(﹣5)寫成省略括號的和的形式是( ?。? A.﹣5﹣3+1﹣5 B.5﹣3﹣1﹣5 C.5+3+1﹣5 D.5﹣3+1﹣5 3.下列幾對數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣(﹣3)和+(﹣3) B.﹣(+3)和+(﹣3) C.﹣(﹣3)和+|﹣3| D.+(﹣3)和﹣|﹣3| 4.在0,﹣1,|﹣2|,﹣(﹣3),5,3.8,﹣1,,π中,正整數(shù)的個數(shù)是( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.如果a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為2,那么a+b+m3﹣cd的值為( ?。? A.7或﹣9 B.7 C.﹣9 D.5或﹣7 6.計算﹣232﹣(﹣23)2的值是( ?。? A.0 B.﹣54 C.﹣72 D.﹣18 7.已知|x|=4,|y|=5且x>y,則2x﹣y的值為( ) A.﹣13 B.+13 C.﹣3或+13 D.+3或﹣13 8.下列說法中,正確的是( ?。? A.沒有最大的正數(shù),但有最大的負數(shù) B.最大的負整數(shù)是﹣1 C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) D.一個有理數(shù)的平方總是正數(shù) 9.如圖,在單位長度為1的數(shù)軸上有A,B,C,D四點,分別表示整數(shù)a,b,c,d,且d﹣a﹣c=6,則原點的位置為( ) A.點A B.點B C.點C D.點D 10.規(guī)定以下兩種變換:①f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);②g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1).按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣2,3)]等于( ?。? A.(﹣2,﹣3) B.(2,﹣3) C.(﹣2,3) D.(2,3) 二、細心填一填(11-15題,每空1分,16-20題每空2分,共19分) 11.﹣5的絕對值為 ??;﹣的倒數(shù)為 ?。? 12.(1分)在數(shù)軸上到表示2的點的距離等于5的負數(shù)是 ?。? 13.(1分)隨著中國綜合國力的提升,近年來全球?qū)W習(xí)漢語的人數(shù)不斷增加.據(jù)報道2014年海外學(xué)習(xí)漢語的學(xué)生人數(shù)已達58200000人,用科學(xué)記數(shù)法表示為 人. 14.絕對值不小于2且小于6的整數(shù)有 個,它們的和是 ?。? 15.(3分)比較大小: (1)﹣|﹣2| ﹣(﹣2) (2) ?。?)﹣(+1.5) 16.某公司去年1﹣2月平均每月盈利3萬元,3﹣5月平均每月虧1.5萬元,6﹣8月平均每月虧1.1萬元,9﹣12月平均每月盈利3.3萬元,則該公司這一年總的盈虧情況是 萬元(友情提示:填盈多少或虧多少) 17.已知(x﹣5)2+|y+2|=0,則x+y= . 18.若|m|=﹣m,則|m﹣1|﹣|m﹣2|= ?。? 19.某種細菌培養(yǎng)過程中每半小時分裂1次,每次一分為二,若這種細菌由1個分裂到128個,那么這個過程要經(jīng)過 小時. 20.如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24,第二次輸出的結(jié)果為12,…,則第2013次輸出的結(jié)果為 . 三、解答題(本大題共8小題,共48分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 21.(4分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里: ﹣(+4),|﹣3.5|,0,,10%,2016,﹣2.030030003… 正分數(shù)集合:{ …} 負有理數(shù)集合:{ …} 無理數(shù)集合:{ …} 非負整數(shù)集合:{ …}. 22.(4分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并用“<”連接各數(shù). ﹣|﹣2.5|,1,﹣(﹣1)100,﹣22. 23.(24分)計算: ①8+(﹣10)+(﹣2)﹣(﹣5) ②2﹣3﹣5+(﹣3) ③﹣81(﹣2)(﹣16) ④﹣7(﹣)+26(﹣)﹣23 ⑤(﹣2)4(﹣4)()2﹣(﹣1)3 ⑥﹣14﹣[3﹣(﹣3)2] ⑦(﹣+)(﹣36); ⑧(﹣199)5(用簡便方法計算) 24.(6分)若|a|=7,|b|=3,且ab>0,求a+b的值. 25.(6分)七年級戚紅梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章《有理數(shù)》后,對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣.她借助有理數(shù)的運算,定義了一種新運算“⊕”,規(guī)則如下:a⊕b=ab+2a. (1)求(﹣2)⊕(﹣3)的值; (2)比較大?。海ī?)⊕4 4⊕(﹣5) 26.(5分)結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題: (1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是 ??;表示﹣3和2兩點之間的距離是 ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|. (2)如果|x+1|=3,那么x= ?。? (3)若|a﹣3|=2,|b+2|=1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點B,則A、B兩點間的最大距離是 ,最小距離是 ?。? (4)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與2之間,則|a+4|+|a﹣2|= . 27.(6分)食品廠從袋裝食品中抽出樣品30袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準.超過和不足的部分分別用正、負數(shù)表示,記錄如下: 與標準質(zhì)量的差值 (單位:克) ﹣4 ﹣2 0 1 2 3 袋數(shù) 3 4 4 8 6 5 (1)這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標準質(zhì)量是多還是少?多或少多少克? (2)食品袋中標有“凈重1002克”,這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量不合格?這批抽樣食品的總質(zhì)量是多少? 28.(6分)圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案,最上面﹣層有一個圓圈,以下各層均比上﹣層多一個圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n=. 如果圖1中的圓圈共有12層, (1)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是 ; (2)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23,﹣22,﹣21,…,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和. 2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué)七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份) 參考答案與試題解析 一、精心選一選(本大題有10小題,每題2分,共20分.在每題所給出的四個選項中,只有一項是符合題意的.把所選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi).相信你會選對的?。? 1.某地某天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是﹣2℃,則該地這一天的溫差是( ?。? A.﹣10℃ B.﹣6℃ C.6℃ D.10℃ 【考點】有理數(shù)的減法. 【分析】用最高溫度減去最低溫度,然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解. 【解答】解:8﹣(﹣2)=8+2=10(℃). 故選D. 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法運算法則,熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵. 2.把(+5)﹣(+3)﹣(﹣1)+(﹣5)寫成省略括號的和的形式是( ?。? A.﹣5﹣3+1﹣5 B.5﹣3﹣1﹣5 C.5+3+1﹣5 D.5﹣3+1﹣5 【考點】有理數(shù)的加減混合運算. 【分析】先把加減法統(tǒng)一成加法,再省略括號和加號. 【解答】解:原式=(+5)+(﹣3)+(+1)+(﹣5)=5﹣3+1﹣5. 故選D. 【點評】必須統(tǒng)一成加法后,才能省略括號和加號. 3.下列幾對數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣(﹣3)和+(﹣3) B.﹣(+3)和+(﹣3) C.﹣(﹣3)和+|﹣3| D.+(﹣3)和﹣|﹣3| 【考點】絕對值;相反數(shù). 【分析】求出﹣(﹣3)=3,+(﹣3)=﹣3,﹣(+3)=﹣3,+|﹣3|=3,﹣|﹣3|=﹣3,再根據(jù)相反數(shù)定義判斷即可. 【解答】解:∵﹣(﹣3)=3,+(﹣3)=﹣3,﹣(+3)=﹣3,+|﹣3|=3,﹣|﹣3|=﹣3, ∴A、﹣(﹣3)和+(﹣3)互為相反數(shù),故本選項正確; B、﹣(+3)和+(﹣3)相等,不是互為相反數(shù),故本選項錯誤; C、﹣(﹣3)和+|﹣3|相等,不是互為相反數(shù),故本選項錯誤; D、+(﹣3)和﹣|﹣3|相等,不是互為相反數(shù),故本選項錯誤; 故選A. 【點評】本題考查了相反數(shù)、絕對值的應(yīng)用以及化簡符號的法則,注意:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù). 4.在0,﹣1,|﹣2|,﹣(﹣3),5,3.8,﹣1,,π中,正整數(shù)的個數(shù)是( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【考點】絕對值;有理數(shù);相反數(shù). 【分析】先化簡|﹣2|,﹣(﹣3),再判斷正整數(shù)的個數(shù). 【解答】解:因為|﹣2|=2,﹣(﹣3)=3 所以0,﹣1,|﹣2|,﹣(﹣3),5,3.8,﹣1,,π中,正整數(shù)有|﹣2|,﹣(﹣3),5三個. 故先C. 【點評】本題考查了數(shù)的分類.弄清正整數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵/ 5.如果a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為2,那么a+b+m3﹣cd的值為( ?。? A.7或﹣9 B.7 C.﹣9 D.5或﹣7 【考點】有理數(shù)的混合運算;相反數(shù);絕對值;倒數(shù). 【分析】先根據(jù)條件由a、b互為相反數(shù)可以得出a+b=0,c、d互為倒數(shù)可以得出cd=1,m的絕對值為2可以得出|m|=2,從而求出m的值,然后分別代入a+b+m3﹣cd就可以求出其值. 【解答】解:由題意,得 a+b=0,cd=1,|m|=2, ∴m=2. 當(dāng)m=2時, 原式=0+23﹣1 =8﹣1 =7; 當(dāng)m=﹣2時, 原式=0+(﹣2)3﹣1 =﹣8﹣1 =﹣9. 故選A. 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算的運用,相反數(shù)、絕對值倒數(shù)運用,在解答時去絕對值的計算式關(guān)鍵,漏解是學(xué)生容易錯誤的地方. 6.計算﹣232﹣(﹣23)2的值是( ?。? A.0 B.﹣54 C.﹣72 D.﹣18 【考點】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算即可得解. 【解答】解:﹣232﹣(﹣23)2, =﹣29﹣(﹣6)2, =﹣18﹣36, =﹣54. 故選B. 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方,乘方的運算要注意括號的作用. 7.已知|x|=4,|y|=5且x>y,則2x﹣y的值為( ?。? A.﹣13 B.+13 C.﹣3或+13 D.+3或﹣13 【考點】絕對值. 【分析】根據(jù)已知條件判斷出x,y的值,代入2x﹣y,從而得出答案. 【解答】解:∵|x|=4,|y|=5且x>y ∴y必小于0,y=﹣5. 當(dāng)x=4或﹣4時,均大于y. 所以當(dāng)x=4時,y=﹣5,代入2x﹣y=24+5=13. 當(dāng)x=﹣4時,y=﹣5,代入2x﹣y=2(﹣4)+5=﹣3. 所以2x﹣y=﹣3或+13. 故選C. 【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì),能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出x,y的值是解答此題的關(guān)鍵. 8.下列說法中,正確的是( ) A.沒有最大的正數(shù),但有最大的負數(shù) B.最大的負整數(shù)是﹣1 C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) D.一個有理數(shù)的平方總是正數(shù) 【考點】有理數(shù). 【分析】根據(jù)負數(shù)、正數(shù)、整數(shù)和有理數(shù)的定義選出正確答案.特別注意:沒有最大的正數(shù),也沒有最大的負數(shù),最大的負整數(shù)是﹣1.正確理解有理數(shù)的定義. 【解答】解:A、沒有最大的正數(shù)也沒有最大的負數(shù),故A選項錯誤; B、最大的負整數(shù)﹣1,故B選項正確; C、有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù),故C選項錯誤; D、0的平方還是0,不是正數(shù),故D選項錯誤. 故選:B. 【點評】本題考查了有理數(shù)的分類和定義.有理數(shù):有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱,一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式.整數(shù):像﹣2,﹣1,0,1,2這樣的數(shù)稱為整數(shù). 9.如圖,在單位長度為1的數(shù)軸上有A,B,C,D四點,分別表示整數(shù)a,b,c,d,且d﹣a﹣c=6,則原點的位置為( ?。? A.點A B.點B C.點C D.點D 【考點】數(shù)軸. 【分析】設(shè)a為x,然后表示出b、c、d的值,然后依據(jù)題意列出方程,求得a的值,從而可確定出原點的位置. 【解答】解:設(shè)a為x,則b為x+3,c為x+4,d為x+7. 根據(jù)題意得;x+7﹣x﹣(x+4)=6. 解得:x=﹣3. 所以a表示的數(shù)是﹣3. b表示的數(shù)=﹣3+3=0. 所以原點的位置為0. 故選:B. 【點評】本題主要考查的是數(shù)軸的認識、一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵. 10.規(guī)定以下兩種變換:①f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);②g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1).按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣2,3)]等于( ?。? A.(﹣2,﹣3) B.(2,﹣3) C.(﹣2,3) D.(2,3) 【考點】點的坐標. 【分析】根據(jù)f(m,n)=(m,﹣n),g(2,1)=(﹣2,﹣1),可得答案. 【解答】解:g[f(﹣2,3)]=g[﹣2,﹣3]=(2,3), 故D正確, 故選:D. 【點評】本題考查了點的坐標,利用了f(m,n)=(m,﹣n),g(2,1)=(﹣2,﹣1)計算法則. 二、細心填一填(11-15題,每空1分,16-20題每空2分,共19分) 11.﹣5的絕對值為 5??;﹣的倒數(shù)為 ﹣?。? 【考點】倒數(shù);絕對值. 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),可得答案. 【解答】解:﹣5的絕對值為5;﹣的倒數(shù)為﹣, 故答案為:5,﹣. 【點評】本題考查了倒數(shù),分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵. 12.在數(shù)軸上到表示2的點的距離等于5的負數(shù)是 ﹣3?。? 【考點】數(shù)軸. 【分析】依據(jù)右加左減的方法列出算式即可. 【解答】解:2﹣5=2+(﹣5)=﹣3. 故答案為:﹣3. 【點評】本題主要考查的是數(shù)軸的認識,根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵. 13.隨著中國綜合國力的提升,近年來全球?qū)W習(xí)漢語的人數(shù)不斷增加.據(jù)報道2014年海外學(xué)習(xí)漢語的學(xué)生人數(shù)已達58200000人,用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.82107 人. 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于58200000有8位,所以可以確定n=8﹣1=7. 【解答】解:58200000=5.82107. 故答案為:5.82107. 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準確確定a與n值是關(guān)鍵. 14.絕對值不小于2且小于6的整數(shù)有 8 個,它們的和是 0 . 【考點】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)一一列舉出絕對值不小于2且小于6的整數(shù)即可解答. 【解答】解:絕對值不小于2且小于6的整數(shù)有5,4,3,2,﹣2,﹣3,﹣4,﹣5,共8個, 它們的和為5+4+3+2+(﹣2)+(﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=0. 故答案為:8,0. 【點評】本題主要考查絕對值的性質(zhì),絕對值規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 15.比較大?。? (1)﹣|﹣2|?。肌々仯ī?) (2)?。尽。?)﹣(+1.5) = 【考點】有理數(shù)大小比較;正數(shù)和負數(shù);絕對值. 【分析】(1)先去掉絕對值符號及括號,再比較兩數(shù)的大?。? (2)先通分,再比較兩數(shù)的大小; (3)先去括號,把小數(shù)化為分數(shù),再比較大?。? 【解答】解:(1)∵﹣|﹣2|=﹣2<0,﹣(﹣2)=2>0, ∴﹣|﹣2|<﹣(﹣2); (2)∵﹣=﹣<0,﹣ =﹣<0,|﹣|=<|﹣|=, ∴﹣>﹣; (3)∵﹣(+1.5)=﹣, ∴﹣(+1.5)=. 故答案為:<、>、=. 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知有理數(shù)大小比較的法則是解答此題的關(guān)鍵. 16.某公司去年1﹣2月平均每月盈利3萬元,3﹣5月平均每月虧1.5萬元,6﹣8月平均每月虧1.1萬元,9﹣12月平均每月盈利3.3萬元,則該公司這一年總的盈虧情況是 盈利11.4 萬元(友情提示:填盈多少或虧多少) 【考點】有理數(shù)的加減混合運算. 【分析】設(shè)盈利為正數(shù),虧損為負數(shù),利用有理數(shù)運算即可求出答案. 【解答】解:設(shè)盈利為正數(shù),虧損為負數(shù), ∴32﹣1.53﹣1.13+3.33=11.4 故答案為:盈利11.4 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算,涉及正負數(shù)的意義. 17.已知(x﹣5)2+|y+2|=0,則x+y= 3?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解. 【解答】解:由題意得,x﹣5=0,y+2=0, 解得x=5,y=﹣2, 所以,x+y=5+(﹣2)=3. 故答案為:3. 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和為0時,這幾個非負數(shù)都為0. 18.若|m|=﹣m,則|m﹣1|﹣|m﹣2|= ﹣1?。? 【考點】絕對值. 【分析】先求出m的取值,再代入式子求值即可. 【解答】解:∵|m|=﹣m, ∴m≤0, ∴|m﹣1|﹣|m﹣2|=1﹣m﹣(2﹣m)=1﹣m﹣2+m=﹣1. 故答案為:﹣1. 【點評】本題主要考查了絕對值,解題的關(guān)鍵是確定m的取值. 19.某種細菌培養(yǎng)過程中每半小時分裂1次,每次一分為二,若這種細菌由1個分裂到128個,那么這個過程要經(jīng)過 3.5 小時. 【考點】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)題意:細菌每半小時分裂1次,每次一分為二,假設(shè)一共分裂n次,當(dāng)這種細菌由1個分裂到128個時應(yīng)存在的關(guān)系是:2n=128. 【解答】解:設(shè)細菌一共分裂了n次,根據(jù)題意得: 2n=128, 又因為27=128, 所以n=7 因為細菌每半小時分裂一次,且一共分裂了7次, 所以整個過程共用了3.5小時. 故答案為:3.5. 【點評】本題主要考查了實際問題中的有理數(shù)的乘方運算,解題關(guān)鍵是把題意搞清楚建立正確的關(guān)系式. 20.如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24,第二次輸出的結(jié)果為12,…,則第2013次輸出的結(jié)果為 6?。? 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】將x=48代入運算程序中計算得到輸出結(jié)果,以此類推總結(jié)出規(guī)律即可得到第2013次輸出的結(jié)果. 【解答】解:將x=48代入運算程序中,得到輸出結(jié)果為24, 將x=24代入運算程序中,得到輸出結(jié)果為12, 將x=12代入運算程序中,得到輸出結(jié)果為6, 將x=6代入運算程序中,得到輸出結(jié)果為3, 將x=3代入運算程序中,得到輸出結(jié)果為6, 依此類推,得到第2013次輸出結(jié)果為6. 故答案為:6. 【點評】此題考查了代數(shù)式求值,弄清題中的運算程序是解本題的關(guān)鍵. 三、解答題(本大題共8小題,共48分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 21.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里: ﹣(+4),|﹣3.5|,0,,10%,2016,﹣2.030030003… 正分數(shù)集合:{ …} 負有理數(shù)集合:{ …} 無理數(shù)集合:{ …} 非負整數(shù)集合:{ …}. 【考點】實數(shù). 【分析】根據(jù)實數(shù)的分類即可求解. 【解答】解:正分數(shù)集合:{|﹣3.5|,10% …} 負有理數(shù)集合:{﹣(+4)…} 無理數(shù)集合:{,10%,2016,﹣2.030030003…} 非負整數(shù)集合:{ 0,2016 …}. 故答案為:{|﹣3.5|,10% …};{﹣(+4)…};{,10%,2016,﹣2.030030003…};{ 0,2016 …}. 【點評】此題主要考查了實數(shù)的分類和性質(zhì),解答此題應(yīng)熟知以下概念:(1)實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù);實數(shù)可分為正數(shù)、負數(shù)和0;(2)正數(shù)的平方根由兩個,且互為相反數(shù). 22.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并用“<”連接各數(shù). ﹣|﹣2.5|,1,﹣(﹣1)100,﹣22. 【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線,可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,可得答案. 【解答】解:如圖, 由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,得 ﹣22<﹣|﹣2.5|<﹣(﹣1)100<1. 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較,利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵. 23.(24分)(2016秋?江陰市校級月考)計算: ①8+(﹣10)+(﹣2)﹣(﹣5) ②2﹣3﹣5+(﹣3) ③﹣81(﹣2)(﹣16) ④﹣7(﹣)+26(﹣)﹣23 ⑤(﹣2)4(﹣4)()2﹣(﹣1)3 ⑥﹣14﹣[3﹣(﹣3)2] ⑦(﹣+)(﹣36); ⑧(﹣199)5(用簡便方法計算) 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】①原式利用減法法則變形,計算即可得到結(jié)果; ②原式利用減法法則變形,結(jié)合后相加即可得到結(jié)果; ③原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果; ④原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果; ⑤原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果; ⑥原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果; ⑦原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果; ⑧原式變形后,利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:①原式=8﹣10﹣2+5=13﹣12=1; ②原式=2﹣3﹣3﹣5=﹣1﹣9=﹣10; ③原式=﹣81=﹣1; ④原式=﹣(﹣7+26+2)=﹣21=﹣66; ⑤原式=16(﹣4)+1=﹣1+1=0; ⑥原式=﹣1﹣(﹣6)=﹣1+1=0; ⑦原式=﹣18+20﹣21=﹣19; ⑧原式=(﹣200+)5=﹣1000+=﹣999. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 24.若|a|=7,|b|=3,且ab>0,求a+b的值. 【考點】有理數(shù)的加法;絕對值;有理數(shù)的乘法. 【分析】根據(jù)絕對值的意義,有理數(shù)的乘法,可得a、b的值,再根據(jù)有理數(shù)的加法運算,可得答案. 【解答】解:|a|=7,|b|=3,且ab>0, a=7,b=3,或a=﹣7,b=﹣3, a+b=7+3=10或a+b=﹣10. 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法,先求絕對值,再求有理數(shù)的加法. 25.七年級戚紅梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章《有理數(shù)》后,對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣.她借助有理數(shù)的運算,定義了一種新運算“⊕”,規(guī)則如下:a⊕b=ab+2a. (1)求(﹣2)⊕(﹣3)的值; (2)比較大?。海ī?)⊕4 < 4⊕(﹣5) 【考點】有理數(shù)的混合運算;有理數(shù)大小比較. 【分析】(1)原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果; (2)各式利用題中的新定義計算得到結(jié)果,比較即可. 【解答】解:(1)根據(jù)題中的新定義得:(﹣2)⊕(﹣3)=6﹣4=2; (2)∵(﹣5)⊕4=﹣20﹣10=﹣30,4⊕(﹣5)=﹣20+8=﹣12, ∴(﹣5)⊕4<4⊕(﹣5), 故答案為:< 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 26.結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題: (1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是 3 ;表示﹣3和2兩點之間的距離是 5?。灰话愕?,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|. (2)如果|x+1|=3,那么x= 2或﹣4??; (3)若|a﹣3|=2,|b+2|=1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點B,則A、B兩點間的最大距離是 8 ,最小距離是 2?。? (4)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與2之間,則|a+4|+|a﹣2|= 6?。? 【考點】絕對值;數(shù)軸. 【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸,觀察兩點之間的距離即可解決; (2)根據(jù)絕對值可得:x+1=3,即可解答; (3)根據(jù)絕對值分別求出a,b的值,再分別討論,即可解答; (4)根據(jù)|a+4|+|a﹣2|表示數(shù)a的點到﹣4與2兩點的距離的和即可求解. 【解答】解:(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是:4﹣1=3;表示﹣3和2兩點之間的距離是:2﹣(﹣3)=5,故答案為:3,5; (2)|x+1|=3, x+1=3或x+1=﹣3, x=2或x=﹣4. 故答案為:2或﹣4; (3)∵|a﹣3|=2,|b+2|=1, ∴a=5或1,b=﹣1或b=﹣3, 當(dāng)a=5,b=﹣3時,則A、B兩點間的最大距離是8, 當(dāng)a=1,b=﹣1時,則A、B兩點間的最小距離是2, 則A、B兩點間的最大距離是8,最小距離是2; 故答案為:8,2; (4)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與2之間, |a+4|+|a﹣2|=(a+4)+(2﹣a)=6. 故答案為:6. 【點評】此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離的算法:數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值,應(yīng)牢記且會靈活應(yīng)用. 27.食品廠從袋裝食品中抽出樣品30袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準.超過和不足的部分分別用正、負數(shù)表示,記錄如下: 與標準質(zhì)量的差值 (單位:克) ﹣4 ﹣2 0 1 2 3 袋數(shù) 3 4 4 8 6 5 (1)這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標準質(zhì)量是多還是少?多或少多少克? (2)食品袋中標有“凈重1002克”,這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量不合格?這批抽樣食品的總質(zhì)量是多少? 【考點】有理數(shù)的混合運算;正數(shù)和負數(shù). 【分析】題中正數(shù)表示超過標準質(zhì)量的克數(shù),負數(shù)表示不足標準質(zhì)量的克數(shù),由題意可知與質(zhì)量的標準差在﹣2到+2的范圍內(nèi)的為質(zhì)量合格的,超過這個范圍為不合格產(chǎn)品. 【解答】解:(1)(﹣43﹣24+04+18+26+35)=0.5, ∴平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多,多0.5克. (2)有8袋質(zhì)量不合格. 10030+0.530=3015, ∴這批抽樣食品的總質(zhì)量是3015克. 【點評】實際問題與數(shù)學(xué)原理相結(jié)合的問題中,我們應(yīng)分清題中的數(shù)值所代表的實際含義,只有了解了這層含義才能正確的解決問題. 28.圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案,最上面﹣層有一個圓圈,以下各層均比上﹣層多一個圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n=. 如果圖1中的圓圈共有12層, (1)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是 ??; (2)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23,﹣22,﹣21,…,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和. 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】(1)12層時最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是11層的數(shù)字之和再加1; (2)首先計算圓圈的個數(shù),從而分析出23個負數(shù)后,又有多少個正數(shù). 【解答】解:(1)1+2+3+…+11+1=611+1=67; (2)圖4中所有圓圈中共有1+2+3+…+12==78個數(shù),其中23個負數(shù),1個0,54個正數(shù), 所以圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和=|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=276+1485=1761. 另解:第一層有一個數(shù),第二層有兩個數(shù),同理第n層有n個數(shù),故原題中1+2+.+11為11層數(shù)的個數(shù)即為第11層最后的圓圈中的數(shù)字,加上1即為12層的第一個數(shù)字. 【點評】本題是一道找規(guī)律的題目,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.注意連續(xù)整數(shù)相加的時候的這種簡便計算方法:1+2+3+…+n=.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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