七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 湘教版 (2)
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2016-2017學(xué)年湖南省郴州市湘南中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一.選擇題. 1.﹣的倒數(shù)是( ?。? A.﹣ B. C.﹣5 D.5 2.多項式3x2﹣2x﹣1的各項分別是( ) A.3x2,2x,1 B.3x2,﹣2x,1 C.﹣3x2,2x,﹣1 D.3x2,﹣2x,﹣1 3.如果向東走2km,記作+2km,那么﹣3km表示( ?。? A.向東走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km 4.絕對值大于1而小于4的整數(shù)有( ?。? A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 5.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣2和|﹣2| B.﹣2和 C.2和 D.﹣(﹣2)和|﹣2| 6.下列各組數(shù)中,不是同類項的是( ) A.52與25 B.﹣ab與ba C.πa2b與﹣a2b D.a(chǎn)2b3與﹣a3b2 7.代數(shù)式x2+5,0,,y,﹣2,﹣3x+2中,整式有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 8.單項式﹣πx2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是( ?。? A.﹣,6 B.﹣π,3 C.﹣,5 D.﹣π,5 9.據(jù)報道,某小區(qū)居民李先生改進用水設(shè)備,在三年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)約水345000kg,將345000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ?。? A.0.345106 B.3.45105 C.34.5104 D.345103 10.…依次觀察左邊的三個圖形,并判斷照此規(guī)律從左向右的第四個圖形是( ?。? A. B. C. D. 二、填空題 11.﹣32的值為 . 12.某商店上月收入為a元,本月的收入比上月的2倍還多10元,本月的收入是 元. 13.有理數(shù)2,+7.5,﹣0.03,﹣0.4,0 中,非負(fù)數(shù)是 . 14.x=﹣2時,代數(shù)式x2﹣x+6的值為 ?。? 15.多項式﹣ab2+a2b+2ab﹣1的項是 ,常數(shù)項為 ,次數(shù)為 ?。? 16.若(a+2)2+|b﹣3|=0,則a+b= ?。? 17.對有理數(shù)a與b,定義運算a*b=,則3*4= ?。? 18.若單項式2x2ym與﹣xny3是同類項,則m= ,n= . 19.若x2+3x=2,那么多項式2x2+6x﹣8= ?。? 20.計算:|3.14﹣π|= ?。? 三.解答題 21.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并將它們從小到大排列起來. 7,﹣,﹣3.5,0,. 22.計算 (1)23+(﹣37)﹣23+7 (2)﹣10+8(﹣2)2﹣(﹣4)(﹣3) (3)(﹣﹣)(﹣60). (4)﹣12014+|﹣5|(﹣)﹣(﹣4)2(﹣8). 23.化簡下列各式: (1)﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2; (2)2(a﹣1)﹣(2a﹣3)+3. 24.三角形三邊的長分別是(2x+1)厘米,(3x﹣2)厘米,(8﹣2x)厘米,求這個三角形的周長,如果x=3,三角形的周長是多少? 25.先化簡,再求值. 3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣x2y)]+3xy2,其中x=3,y=﹣. 26.某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗?fù)こ霭l(fā),晚上停留在A處,規(guī)定向北方向為正,當(dāng)天行駛情況記錄如下(單位:千米):+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2 (1)A處在崗?fù)ず畏??距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)? (2)若摩托車每行駛1千米耗油0.5升,這一天共耗油多少升? 27.一天,數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題:已知x=2016,求整式(x3﹣6x2﹣7x+8)﹣(﹣x2﹣3x+2x3﹣3)+(x3+5x2+4x﹣1)的值,小明觀察后提出:“已知x=2016是多余的”,你認(rèn)為小明的說法有道理嗎?請解釋. 2016-2017學(xué)年湖南省郴州市湘南中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一.選擇題. 1.﹣的倒數(shù)是( ?。? A.﹣ B. C.﹣5 D.5 【考點】倒數(shù). 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),可得答案. 【解答】解:﹣的倒數(shù)是﹣5. 故選:C. 【點評】本題考查了倒數(shù),分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵. 2.多項式3x2﹣2x﹣1的各項分別是( ?。? A.3x2,2x,1 B.3x2,﹣2x,1 C.﹣3x2,2x,﹣1 D.3x2,﹣2x,﹣1 【考點】多項式. 【分析】根據(jù)多項式項的定義求解. 【解答】解:多項式3x2﹣2x﹣1的各項分別是:3x2,﹣2x,﹣1. 故選D. 【點評】本題主要考查了多項式的概念.解此類題目時要明確以下概念:(1)組成多項式的每個單項式叫做多項式的項;(2)多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù). 3.如果向東走2km,記作+2km,那么﹣3km表示( ?。? A.向東走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:向東走記為正,則向西走就記為負(fù),直接得出結(jié)論即可. 【解答】解:如果向東走2km表示+2km,那么﹣3km表示向西走3km. 故選C. 【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義,正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個為正,則和它意義相反的就為負(fù). 4.絕對值大于1而小于4的整數(shù)有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 【考點】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得絕對值大于1而小于4的整數(shù)有2,3. 【解答】解:絕對值大于1而小于4的整數(shù)有2,3,故共有4個, 故選:C. 【點評】此題主要考查了絕對值,關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等. 5.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣2和|﹣2| B.﹣2和 C.2和 D.﹣(﹣2)和|﹣2| 【考點】絕對值;相反數(shù). 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案. 【解答】解:A、|﹣2|=2,﹣2的相反數(shù)是2,故本選項正確; B、﹣2的相反數(shù)是2,故本選項錯誤; C、2的相反數(shù)是﹣2,故本選項錯誤; D、﹣(﹣2)=2,|﹣2|=2,相等,故本選項錯誤. 故選A. 【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義,即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù),0的相反數(shù)時0. 6.下列各組數(shù)中,不是同類項的是( ?。? A.52與25 B.﹣ab與ba C.πa2b與﹣a2b D.a(chǎn)2b3與﹣a3b2 【考點】同類項. 【分析】根據(jù)同類項的概念求解. 【解答】解:A、52與25是同類項, B、﹣ab與ba是同類項, C、πa2b與﹣a2b是同類項, D、a2b3與﹣a3b2所含字母相同,指數(shù)不同,不是同類項; 故選D. 【點評】本題考查了同類項的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項概念中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同. 7.代數(shù)式x2+5,0,,y,﹣2,﹣3x+2中,整式有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 【考點】整式. 【分析】根據(jù)整式的概念分析各個式子即可解答. 【解答】解:代數(shù)式x2+5,0,,y,﹣2,﹣3x+2中,整式有x2+5,0,y,﹣2,﹣3x+2,一共5個. 故選:D. 【點評】主要考查了整式的概念.要能準(zhǔn)確的分清什么是整式.整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除式不能含有字母.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.判斷整式時,分母中含有字母的式子一定不是整式. 8.單項式﹣πx2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是( ) A.﹣,6 B.﹣π,3 C.﹣,5 D.﹣π,5 【考點】單項式. 【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù),由此即可得出答案. 【解答】解:單項式﹣πx2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是:﹣;5. 故選D. 【點評】此題考查了單項式的知識,掌握單項式的系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此類問題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題. 9.據(jù)報道,某小區(qū)居民李先生改進用水設(shè)備,在三年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)約水345000kg,將345000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ?。? A.0.345106 B.3.45105 C.34.5104 D.345103 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù). 【解答】解:將345000用科學(xué)記數(shù)法表示為:3.45105. 故選:B. 【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 10.…依次觀察左邊的三個圖形,并判斷照此規(guī)律從左向右的第四個圖形是( ) A. B. C. D. 【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. 【專題】規(guī)律型. 【分析】根據(jù)規(guī)律可知,從左到右是順時針方向旋轉(zhuǎn)圖形,據(jù)此可得出第四個圖形. 【解答】解:根據(jù)圖形,由規(guī)律可循.從左到右是順時針方向旋轉(zhuǎn)圖形,可得到第四個圖形是D. 故選:D. 【點評】本題的難度一般,主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),特別要主要找出規(guī)律答題. 二、填空題 11.﹣32的值為 ﹣9?。? 【考點】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算即可得解. 【解答】解:﹣32=﹣33=﹣9. 故答案為:﹣9. 【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方,熟記概念和計算法則是解題的關(guān)鍵. 12.某商店上月收入為a元,本月的收入比上月的2倍還多10元,本月的收入是 2a+10 元. 【考點】列代數(shù)式. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】由已知,本月的收入比上月的2倍即2a,還多10元即再加上10元,就是本月的收入. 【解答】解:根據(jù)題意得: 本月的收入為:2a+10(元). 故答案為:2a+10. 【點評】此題考查了學(xué)生根據(jù)意義列代數(shù)式的掌握,關(guān)鍵是分析理解題意. 13.有理數(shù)2,+7.5,﹣0.03,﹣0.4,0 中,非負(fù)數(shù)是 2,+7.5,0?。? 【考點】有理數(shù). 【分析】非負(fù)數(shù)是指正數(shù)和0. 【解答】解:故答案為:非負(fù)數(shù)是2,+7.5,0. 【點評】本題考查有理數(shù)的分類,屬于基礎(chǔ)題型. 14.x=﹣2時,代數(shù)式x2﹣x+6的值為 12?。? 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】直接將x的值代入原式求出答案. 【解答】解:∵x=﹣2, ∴代數(shù)式x2﹣x+6=(﹣2)2+2+6=12. 故答案為:12. 【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值,正確將已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵. 15.多項式﹣ab2+a2b+2ab﹣1的項是 ﹣ab2,a2b,2ab,﹣1 ,常數(shù)項為 ﹣1 ,次數(shù)為 3?。? 【考點】多項式. 【分析】根據(jù)多項式的有關(guān)概念進行解答.多項式的項是多項式中每一個單項式,多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù).其中不含字母的項叫做常數(shù)項. 【解答】解:此多項式中共含有四個單項式,分別是﹣ab2,a2b,2ab,﹣1, 其中﹣ab2未知數(shù)的次數(shù)總和最大為3,即為此多項式的次數(shù),不含字母的項是﹣1. 故答案是:﹣ ab2,a2b,2ab,﹣1;﹣1;3. 【點評】本題考查了多項式的項數(shù),次數(shù)和系數(shù)的求解.多項式中含有單項式的個數(shù)即為多項式的項數(shù),包含的單項式中未知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項式的次數(shù). 16.若(a+2)2+|b﹣3|=0,則a+b= 1?。? 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出a、b的值,計算即可. 【解答】解:由題意得,a+2=0,b﹣3=0, 解得,a=﹣2,b=3, 則a+b=1, 故答案為:1. 【點評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時,則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵. 17.對有理數(shù)a與b,定義運算a*b=,則3*4= ﹣12?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】新定義. 【分析】根據(jù)所給的運算,把a、b換成3、4即可. 【解答】解:3*4==﹣12. 故答案是﹣12. 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是注意正確代入. 18.若單項式2x2ym與﹣xny3是同類項,則m= 3 ,n= 2?。? 【考點】單項式;同類項. 【分析】直接利用同類項法則得出m,n的值,進而得出答案. 【解答】解:∵單項式2x2ym與﹣xny3是同類項, ∴m=3,n=2. 故答案為:3,2. 【點評】此題主要考查了單項式,正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵. 19.若x2+3x=2,那么多項式2x2+6x﹣8= ﹣4?。? 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】先把多項式轉(zhuǎn)化為2(x2+3x)﹣8,再代入求值即可解答. 【解答】解:2x2+6x﹣8 =2(x2+3x)﹣8 =22﹣8 =4﹣8 =﹣4. 故答案為:﹣4. 【點評】本題考查了代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵是把多項式轉(zhuǎn)化為2(x2+3x)﹣8,利用整體代入的方法解答. 20.計算:|3.14﹣π|= π﹣3.14?。? 【考點】實數(shù)的性質(zhì). 【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù),可得答案. 【解答】解:|3.14﹣π|=π﹣3.14, 故答案為:π﹣3.14. 【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì),差的絕對值是大數(shù)減小數(shù). 三.解答題 21.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并將它們從小到大排列起來. 7,﹣,﹣3.5,0,. 【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸可知:負(fù)數(shù)都在原點的左邊,它們比0小,而正數(shù)都在原點的右邊,它們比0大,正數(shù)也比負(fù)數(shù)大;在數(shù)軸上,越向右,數(shù)越大,越向左,數(shù)越??;據(jù)此解答即可. 【解答】解:如圖所示: 從小到大排列:﹣3.5<﹣<0<<7. 【點評】本題考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的大小關(guān)系,所有的正數(shù)都比負(fù)數(shù)和0大,所有的負(fù)數(shù)都比0和正數(shù)?。辉跀?shù)軸上,從左到右數(shù)字依次增大. 22.計算 (1)23+(﹣37)﹣23+7 (2)﹣10+8(﹣2)2﹣(﹣4)(﹣3) (3)(﹣﹣)(﹣60). (4)﹣12014+|﹣5|(﹣)﹣(﹣4)2(﹣8). 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】(1)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果; (2)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果; (3)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果; (4)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=23﹣23﹣37+7=﹣30; (2)原式=﹣10+2﹣12=﹣20; (3)原式=﹣40+5+16=﹣19; (4)原式=﹣1﹣8+2=﹣7. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 23.(2009秋?下陸區(qū)期中)化簡下列各式: (1)﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2; (2)2(a﹣1)﹣(2a﹣3)+3. 【考點】整式的加減. 【專題】計算題. 【分析】(1)考查了整式的加法運算,由于﹣3x2y與2x2y,3xy2與﹣2xy2是同類項,因此,只要分別合并同類項就可以了. (2)要先去括號,然后合并同類項. 【解答】解:(1)﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2=﹣x2y+xy2; (2)2(a﹣1)﹣(2a﹣3)+3, =2a﹣2﹣2a+3+3, =4. 【點評】整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的??键c. 合并同類項時,注意是系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變. 去括號時,括號前面是“﹣”號,去掉括號和“﹣”號,括號里的各項都要改變符號. 24.三角形三邊的長分別是(2x+1)厘米,(3x﹣2)厘米,(8﹣2x)厘米,求這個三角形的周長,如果x=3,三角形的周長是多少? 【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】三角形的周長即三角形的三邊之和,當(dāng)x=3時,正確代入計算即可. 【解答】解:三角形的周長是2x+1+3x﹣2+8﹣2x=3x+7, 當(dāng)x=3時,原式=3x+7=33+7=16. 【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系,能夠正確化簡代數(shù)式,同時要能夠熟練代值計算代數(shù)式的值. 25.先化簡,再求值. 3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣x2y)]+3xy2,其中x=3,y=﹣. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】根據(jù)去括號、合并同類項,可化簡整式,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案. 【解答】解:原式=3x2y﹣[2xy2﹣2xy+x2y]+3xy2 =3x2y﹣2xy2+2xy﹣x2y+3xy2 =2xy+xy2, 當(dāng)x=3,y=﹣時,原式=﹣. 【點評】本題考查了整式的加減,去括號是解題關(guān)鍵,先去小括號,在去中括號. 26.某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗?fù)こ霭l(fā),晚上停留在A處,規(guī)定向北方向為正,當(dāng)天行駛情況記錄如下(單位:千米):+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2 (1)A處在崗?fù)ず畏??距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)? (2)若摩托車每行駛1千米耗油0.5升,這一天共耗油多少升? 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)由已知,把所有數(shù)據(jù)相加,如果得數(shù)是正數(shù),則A處在崗?fù)け狈剑駝t在北方.所得數(shù)的絕對值就是離崗?fù)さ木嚯x. (2)把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加就是行駛的路程,已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升,那么乘以0.5就是一天共耗油的量. 【解答】解:(1)根據(jù)題意: 10+(﹣8)+(+7)+(﹣15)+(+6)+(﹣16)+(+4)+(﹣2)=﹣14, 答:A處在崗?fù)つ戏?,距離崗?fù)?4千米; (2)由已知,把記錄的數(shù)據(jù)的絕對值相加,即10+8+7+15+16+4+2=68, 已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升, 所以這一天共耗油,680.5升. 答:這一天共耗油34升. 【點評】本題考查了學(xué)生對正負(fù)數(shù)意義了理解和掌握,通時運用其意義解答問題. 27.一天,數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題:已知x=2016,求整式(x3﹣6x2﹣7x+8)﹣(﹣x2﹣3x+2x3﹣3)+(x3+5x2+4x﹣1)的值,小明觀察后提出:“已知x=2016是多余的”,你認(rèn)為小明的說法有道理嗎?請解釋. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】根據(jù)二次根式的加減,可得答案. 【解答】解:由此可知整式的值與x的取值無關(guān),所以小明說的有道理,理由如下: 原式=x3﹣6x2﹣7x+8+x2+3x﹣2x3+3+x3+5x2+4x﹣1 =(1﹣2+1)x3+(﹣6+1+6)x2+(﹣7+3+4)x+(8+3﹣1) =10, 由此可知整式的值與x的取值無關(guān),所以小明說的有道理. 【點評】本題考查了整式的加減,去括號、合并同類項是解題關(guān)鍵.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷含解析 湘教版 2 年級 數(shù)學(xué) 上學(xué) 期期 試卷 解析
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