七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版5
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2015-2016學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)縣城關(guān)一中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選,相信你一定能選對(每小題3分,共30分) 1.若一個物體向東運動5米記作﹣5米,則+3表示該物體( ) A.向東運動3米 B.向南運動3米 C.向西運動3米 D.向北運動3米 2.的倒數(shù)是( ?。? A. B. C. D. 3.我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎之后,他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍,達到2100000冊,將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.0.21108 B.2.1106 C.2.1107 D.21106 4.有理數(shù)2.5,﹣8,,0,0.7,1,﹣中整數(shù)的個數(shù)有( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 5.如圖,檢測5個排球,其中超過標準的克數(shù)記為正數(shù),不足的克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看,哪個球最接近標準?( ?。? A.﹣3.5 B.+0.7 C.﹣2.5 D.﹣0.6 6.已知﹣25a2mb和7a4b3﹣n是同類項,則2m﹣n的值是( ) A.6 B.4 C.3 D.2 7.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示,則下列判斷正確的是( ?。? A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)+b<0 C.a(chǎn)b>0 D.|a|>|b| 8.如果5個有理數(shù)(其中至少有一個正數(shù))的積是負數(shù),那么這五個因數(shù)中,正數(shù)的個數(shù)是( ) A.1 B.2或4 C.5 D.1或3 9.代數(shù)式x2+2x+7的值是6,則代數(shù)式4x2+8x﹣5的值是( ?。? A.﹣9 B.9 C.18 D.﹣18 10.在甲組圖形的四個圖中,每個圖是由四種圖形A,B,C,D(不同的線段或圓)中的某兩個圖形組成的,例如由A,B組成的圖形記為A*B,在乙組圖形的(a),(b),(c),(d)四個圖形中,表示“A*D”和“A*C”的是( ?。? A.(a),(b) B.(b),(c) C.(c),(d) D.(b),(d) 二、耐心填一填,相信你一定能行(每小題3分,共24分) 11.﹣2015的相反數(shù)是 . 12.計算:﹣(+3)= ?。哗?2= ??;﹣|﹣3|= ?。? 13.單項式的系數(shù)是 ,次數(shù)是 ?。? 14.在數(shù)軸上表示點A的數(shù)是3,則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是 ?。? 15.平方得81的數(shù)是 ,立方得﹣27的數(shù)是 ?。? 16.把多項式5xy﹣x2+4按x的降冪排列 ?。? 17.規(guī)定一種新的運算:a?b=ab+a﹣b+1,如3?4=34+3﹣4+1,請比較大?。海ī?)?4 4?(﹣3)(填>,<或=). 18.設(shè)a、b、c分別是一個三位數(shù)的百位、十位和個位數(shù)字,并且a≤b≤c,則|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|可能取得的最大值是 ?。? 三、用心做一做,展示你的能力(共66分) 19.計算或化簡 (1)﹣5+2﹣(﹣2) (2)(﹣1)2﹣6(﹣3)(﹣) (3)(﹣)(﹣24) (4)﹣6ab+ab+8ab. 20.先化簡,再求值:,其中. 21.請你在“﹣2、3、﹣4、5、﹣6”五個數(shù)中,任選四個數(shù),利用有理數(shù)的混合運算使四個數(shù)的運算結(jié)果為24(每個數(shù)最多只能用一次),寫出兩種不同的算式. 22.課堂上李老師給出了一道整式求值的題目,李老師把要求的整式(7a3﹣6a3b+3a2b)﹣(﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3)寫完后,讓王紅同學(xué)順便給出一組a、b的值,老師自己說答案,當(dāng)王紅說完:“a=65,b=﹣2005”后,李老師不假思索,立刻就說出答案“3”.同學(xué)們莫名其妙,覺得不可思議,但李老師用堅定的口吻說:“這個答案準確無誤”,親愛的同學(xué)你相信嗎?你能說出其中的道理嗎? 23.已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)2的值. 24.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案: ①買一套西裝送一條領(lǐng)帶; ②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款. 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20). (1)若該客戶按方案①購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示); 若該客戶按方案②購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示); (2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算? 25.如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形. (1)圖②中的大正方形的邊長為;陰影部分的正方形的邊長為 ??; (2)請用兩種方式表示圖②中陰影部分的面積; (3)觀察圖②,(m+n)2、(m﹣n)2、mn這三個代數(shù)式之間有何數(shù)量關(guān)系?若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0,求(m﹣n)2的值. 26.已知多項式x3﹣3xy2﹣4的常數(shù)項是a,次數(shù)是b. (1)則a= ,b= ?。徊⑦@兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A、B表示出來; (2)數(shù)軸上有一點C到A、B兩點的距離之和為11,求點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù); (3)若A點,B點同時沿數(shù)軸向正方向運動.點A的速度是點B的2倍,且3秒后,使點B到原點的距離是點A到原點的距離的兩倍,求點B的速度. 2015-2016學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)縣城關(guān)一中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選,相信你一定能選對(每小題3分,共30分) 1.若一個物體向東運動5米記作﹣5米,則+3表示該物體( ) A.向東運動3米 B.向南運動3米 C.向西運動3米 D.向北運動3米 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示. 【解答】解:“正”和“負”相對, 所以如果一個物體向東運動5米記作﹣5米, 那么+3表示該物體向西運動3米. 故選:C 2.的倒數(shù)是( ?。? A. B. C. D. 【考點】倒數(shù). 【分析】先化為假分數(shù),再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)解答. 【解答】解:﹣1=﹣, ∵(﹣)(﹣)=1, ∴﹣1的倒數(shù)是﹣. 故選C. 3.我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎之后,他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍,達到2100000冊,將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.0.21108 B.2.1106 C.2.1107 D.21106 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于2100000有7位,所以可以確定n=7﹣1=6. 【解答】解:2 100 000=2.1106. 故選B. 4.有理數(shù)2.5,﹣8,,0,0.7,1,﹣中整數(shù)的個數(shù)有( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 【考點】有理數(shù). 【分析】按照有理數(shù)的分類填寫: 有理數(shù). 【解答】解:有理數(shù)2.5,﹣8,,0,0.7,1,﹣中,整數(shù)有﹣8,0,1,共3個; 故選C. 5.如圖,檢測5個排球,其中超過標準的克數(shù)記為正數(shù),不足的克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看,哪個球最接近標準?( ) A.﹣3.5 B.+0.7 C.﹣2.5 D.﹣0.6 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】由已知和要求,只要求出超過標準的克數(shù)和低于標準的克數(shù)的絕對值,絕對值小的則是最接近標準的球. 【解答】解:通過求五個排球的絕對值得: |﹣0.6|=0.6,|+0.7|=0.7,|﹣2.5|=2.5,|﹣3.5|=3.5,|5|=5, ﹣0.6的絕對值最?。? 所以最后一個球是接近標準的球. 故選D. 6.已知﹣25a2mb和7a4b3﹣n是同類項,則2m﹣n的值是( ) A.6 B.4 C.3 D.2 【考點】同類項. 【分析】根據(jù)同類項的字母相同及相同字母的指數(shù)相同可得出m和n的值,代入即可. 【解答】解:由題意得:2m=4,3﹣n=1, 解得:m=2,n=2,2m﹣n=2. 故選D. 7.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示,則下列判斷正確的是( ) A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)+b<0 C.a(chǎn)b>0 D.|a|>|b| 【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】由數(shù)軸可知,a>0,b<0,|a|<|b|,排除D,再由有理數(shù)加法法則和乘法法則排除A、C. 【解答】解:由數(shù)軸可知,a為正數(shù),b為負數(shù),且|a|<|b|, ∴a+b應(yīng)該是負數(shù),即a+b<0, 又∵a>0,b<0,ab<0, 故答案A、C、D錯誤. 故選B. 8.如果5個有理數(shù)(其中至少有一個正數(shù))的積是負數(shù),那么這五個因數(shù)中,正數(shù)的個數(shù)是( ?。? A.1 B.2或4 C.5 D.1或3 【考點】有理數(shù)的乘法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則判斷即可. 【解答】解:∵5個有理數(shù)(其中至少有一個正數(shù))的積是負數(shù), ∴這五個因數(shù)中負數(shù)的個數(shù)為1個或3個, ∴正數(shù)的個數(shù)是4個或2個. 故選B. 9.代數(shù)式x2+2x+7的值是6,則代數(shù)式4x2+8x﹣5的值是( ?。? A.﹣9 B.9 C.18 D.﹣18 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】由代數(shù)式x2+2x+7的值是6得到x2+2x=﹣1,再把4x2+8x﹣5變形為4(x2+2x)﹣5,然后把x2+2x=﹣1整體代入進行計算即可. 【解答】解:∵x2+2x+7=6, ∴x2+2x=﹣1, ∴4x2+8x﹣5=4(x2+2x)﹣5 =4(﹣1)﹣5 =﹣9. 故選A. 10.在甲組圖形的四個圖中,每個圖是由四種圖形A,B,C,D(不同的線段或圓)中的某兩個圖形組成的,例如由A,B組成的圖形記為A*B,在乙組圖形的(a),(b),(c),(d)四個圖形中,表示“A*D”和“A*C”的是( ?。? A.(a),(b) B.(b),(c) C.(c),(d) D.(b),(d) 【考點】推理與論證. 【分析】根據(jù)題意分析可得:4種簡單圖形A,B,C,D各不相同;“A*D”和“A*C”的組合不在甲組的圖形中出現(xiàn);故在乙組的圖形中找甲組中沒有的,可得答案為D. 【解答】解:如圖 由甲組的A*B B*C B*D可知 B是稍大一點的圓, C為橫線段, D為稍小一點的圓, A為豎線段. 所以“A*D”應(yīng)當(dāng)選(b),“A*C”應(yīng)當(dāng)選(d). 故選:D. 二、耐心填一填,相信你一定能行(每小題3分,共24分) 11.﹣2015的相反數(shù)是 2015 . 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案. 【解答】解:﹣2015的相反數(shù)是2015, 故答案為:2015. 12.計算:﹣(+3)= ﹣3 ;﹣32= ﹣9??;﹣|﹣3|= ﹣3?。? 【考點】有理數(shù)的乘方;絕對值. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和相反數(shù),即可解答. 【解答】解:﹣(+3)=﹣3,﹣32=﹣9,﹣|﹣3|=﹣3, 故答案為:﹣3;﹣9;﹣3. 13.單項式的系數(shù)是 ﹣ ,次數(shù)是 3?。? 【考點】單項式. 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可. 【解答】解:∵單項式﹣的數(shù)字因數(shù)是﹣,所有字母指數(shù)的和=2+1=3, ∴此單項式的系數(shù)是﹣π,次數(shù)是3. 故答案為:﹣,3. 14.在數(shù)軸上表示點A的數(shù)是3,則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是 ﹣1或7?。? 【考點】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)題意得出兩種情況:當(dāng)點在表示3的點的左邊時,當(dāng)點在表示3的點的右邊時,列出算式求出即可. 【解答】解:分為兩種情況: ①當(dāng)點在表示3的點的左邊時,數(shù)為3﹣4=﹣1; ②當(dāng)點在表示3的點的右邊時,數(shù)為3+4=7; 故答案為:﹣1或7. 15.平方得81的數(shù)是 9 ,立方得﹣27的數(shù)是 ﹣3?。? 【考點】有理數(shù)的乘方. 【分析】分別根據(jù)立方根和平方根的定義進行求解即可. 【解答】解:平方得81的數(shù)是9; 立方得﹣27的數(shù)是﹣3; 故答案為:9,﹣3. 16.把多項式5xy﹣x2+4按x的降冪排列 ﹣x2+5xy+4?。? 【考點】多項式. 【分析】按照字母x的指數(shù)從大到小排列即可. 【解答】解:把多項式5xy﹣x2+4按x的降冪排列為﹣x2+5xy+4, 故答案為:﹣x2+5xy+4. 17.規(guī)定一種新的運算:a?b=ab+a﹣b+1,如3?4=34+3﹣4+1,請比較大小:(﹣3)?4?。肌??(﹣3)(填>,<或=). 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】原式利用題中的新定義計算,比較即可. 【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:(﹣3)?4=﹣12﹣3﹣4+1=﹣18;4?(﹣3)=﹣12+4+3+1=﹣4, 則(﹣3)?4<4?(﹣3), 故答案為:<. 18.設(shè)a、b、c分別是一個三位數(shù)的百位、十位和個位數(shù)字,并且a≤b≤c,則|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|可能取得的最大值是 16?。? 【考點】絕對值;整式的加減—化簡求值. 【分析】先根據(jù)已知和a≤b≤c,可知|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|=b﹣a+c﹣b+c﹣a=2c﹣2a,再根據(jù)三位數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)的特點代入求值即可. 【解答】解:∵a、b、c分別是一個三位數(shù)的百位、十位和個位數(shù)字,并且a≤b≤c, ∴a最小為1,c最大為9, ∴|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|=b﹣a+c﹣b+c﹣a=2c﹣2a, ∴|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|可能取得的最大值是29﹣21=16. 故答案為16. 三、用心做一做,展示你的能力(共66分) 19.計算或化簡 (1)﹣5+2﹣(﹣2) (2)(﹣1)2﹣6(﹣3)(﹣) (3)(﹣)(﹣24) (4)﹣6ab+ab+8ab. 【考點】合并同類項;有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)先去括號,然后計算有理數(shù)的加減法; (2)先計算乘方、乘除法,然后計算加減法; (3)先計算括號內(nèi)的分數(shù)減法,然后計算乘法; (4)合并同類項即可. 【解答】解:(1)原式=﹣5+2+2=﹣1; (2)原式=1﹣2=1﹣1=0; (3)原式=(﹣24)=﹣24=﹣10; (4)原式=(﹣6+1+8)ab=3ab. 20.先化簡,再求值:,其中. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】先去括號,再合并同類項得到原式=8x2+6,然后把x=﹣代入計算即可. 【解答】解:原式=9x+6x2﹣3x+2x2﹣6x+6 =8x2+6, 當(dāng)x=﹣時,原式=8(﹣)2+6=2+6=8. 21.請你在“﹣2、3、﹣4、5、﹣6”五個數(shù)中,任選四個數(shù),利用有理數(shù)的混合運算使四個數(shù)的運算結(jié)果為24(每個數(shù)最多只能用一次),寫出兩種不同的算式. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】從五個數(shù)中取出4個數(shù),利用“24點”游戲規(guī)則列出算式即可. 【解答】解:根據(jù)題意得:﹣23﹣5(﹣6)=24;(﹣2)(﹣6)﹣3(﹣4)=24. 22.課堂上李老師給出了一道整式求值的題目,李老師把要求的整式(7a3﹣6a3b+3a2b)﹣(﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3)寫完后,讓王紅同學(xué)順便給出一組a、b的值,老師自己說答案,當(dāng)王紅說完:“a=65,b=﹣2005”后,李老師不假思索,立刻就說出答案“3”.同學(xué)們莫名其妙,覺得不可思議,但李老師用堅定的口吻說:“這個答案準確無誤”,親愛的同學(xué)你相信嗎?你能說出其中的道理嗎? 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】先化簡(7a3﹣6a3b+3a2b)﹣(﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3)得結(jié)果為3. 【解答】解:(7a3﹣6a3b+3a2b)﹣(﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3) =7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3 =(7a3+3a3﹣10a3)+(﹣6a3b+6a3b)+(3a2b﹣3a2b)+3 =3. 則不管a、b取何值,整式的值為3. 23.已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)2的值. 【考點】絕對值;代數(shù)式求值. 【分析】根據(jù)已知條件,結(jié)合絕對值的性質(zhì)得到m,n的值,再根據(jù)乘方的意義進行計算. 【解答】解:∵|m﹣n|=n﹣m,∴m﹣n≤0,即m≤n. 又|m|=4,|n|=3, ∴m=﹣4,n=3或m=﹣4,n=﹣3. ∴當(dāng)m=﹣4,n=3時,(m+n)2=(﹣1)2=1; 當(dāng)m=﹣4,n=﹣3時,(m+n)2=(﹣7)2=49. 24.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案: ①買一套西裝送一條領(lǐng)帶; ②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款. 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20). (1)若該客戶按方案①購買,需付款?。?0x+3200) 元(用含x的代數(shù)式表示); 若該客戶按方案②購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示); (2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算? 【考點】代數(shù)式求值;列代數(shù)式. 【分析】(1)方案①需付費為:西裝總價錢+20條以外的領(lǐng)帶的價錢, 方案②需付費為:西裝和領(lǐng)帶的總價錢90%; (2)把x=30代入(1)中的兩個式子算出結(jié)果,比較即可. 【解答】解:(1)方案①需付費為:20020+(x﹣20)40=(40x+3200)元; 方案②需付費為:0.9=元; (2)當(dāng)x=30元時, 方案①需付款為:40x+3200=4030+3200=4400元, 方案②需付款為:3600+36x=3600+3630=4680元, ∵4400<4680, ∴選擇方案①購買較為合算. 25.如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形. (1)圖②中的大正方形的邊長為;陰影部分的正方形的邊長為 m﹣n?。? (2)請用兩種方式表示圖②中陰影部分的面積; (3)觀察圖②,(m+n)2、(m﹣n)2、mn這三個代數(shù)式之間有何數(shù)量關(guān)系?若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0,求(m﹣n)2的值. 【考點】列代數(shù)式;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】(1)由圖直接得出答案即可; (2)直接計算和利用面積差求得答案即可; (3)利用面積相等建立等式,利用非負數(shù)的性質(zhì)得出m+n=6,mn=4,整體代入求得答案即可. 【解答】解:(1)大正方形的邊長m+n,陰影部分的正方形的邊長m﹣n; (2)陰影部分的面積第一種直接用(m﹣n)2, 第二種可看做用大正方形的面積減去4個小長方形的面積為(m+n)2﹣4mn; (3)由(2)可得(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2, |m+n﹣6|+(mn﹣4|=0, 由題意可得m+n=6,mn=4, 代入上式可得(m﹣n)2=62﹣44=20. 26.已知多項式x3﹣3xy2﹣4的常數(shù)項是a,次數(shù)是b. (1)則a= ﹣4 ,b= 3??;并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A、B表示出來; (2)數(shù)軸上有一點C到A、B兩點的距離之和為11,求點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù); (3)若A點,B點同時沿數(shù)軸向正方向運動.點A的速度是點B的2倍,且3秒后,使點B到原點的距離是點A到原點的距離的兩倍,求點B的速度. 【考點】多項式;數(shù)軸. 【分析】(1)常數(shù)項是不含字母的項,多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù); (2)數(shù)軸上兩點間的距離就是右邊的點對應(yīng)的數(shù)字減去左邊的點所對應(yīng)的數(shù)字; (3)根據(jù)點B到原點的距離是點A到原點的距離的兩倍列出方程,求出點B的速度. 【解答】解:(1)∵不含字母的項是﹣4,1+2=3, 所以多項式x3﹣3xy2﹣4的常數(shù)項﹣4,次數(shù)是3. 即:a=﹣4,b=3, 答案:﹣4,3.點A、B在數(shù)軸上表示若右圖所示. (2)解:①當(dāng)點C在點A的左側(cè),對應(yīng)的數(shù)字為m, 由于AC+BC=11,即(﹣4﹣m)+(3﹣m)=11, 解得m=﹣6; ②當(dāng)點C在點B的右側(cè),對應(yīng)的數(shù)字為n, 由于AC+BC=11,即(n+4)+(n﹣3)=11, 解得n=5; 所以點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5或﹣6 (3)解:設(shè)點B移動的速度為x,則點A移動的速度為2x, ①當(dāng)移動后點A在原點右側(cè)時,由題意得3+3x=2(2x3﹣4),解得x=, ②當(dāng)移動后點A在原點左側(cè)時,由題意3+3x=2(4﹣2x3),解得x= ∴點B的速度為或. 答:點B的速度為B的速度為或- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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