七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版 (3)

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2016-2017學年河北省張家口市萬全中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題 1． a的相反數(shù)是（　?。? A．|a| B． C．﹣a D． 2．檢驗4個工件，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記作負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的工件是（　?。? A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 3．下列各組式子中，不是同類項的是（　?。? A．﹣6和﹣ B．6x2y和 C． a2b和﹣ab2 D．3m2n和﹣πm2n 4．據(jù)統(tǒng)計，今年春節(jié)期間（除夕到初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)“321億”用科學記數(shù)法可表示為（　?。? A．3.21108 B．321108 C．321109 D．3.211010 5．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正確的有（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 6．計算：12﹣7（﹣4）+8（﹣2）的結(jié)果是（　?。? A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36 7．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是（　?。? A．2a2﹣πb2 B．2a2﹣b2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣b2 8．已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，則a+b=（　?。? A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣7 9．已知代數(shù)式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 10．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形…如此下去，則第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為（　　） A．2016 B．2019 C．6046 D．6050 　 二、填空題 11．一運動員某次跳水的最高點離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作　　m． 12．絕對值不大于2的整數(shù)有　?。? 13．在數(shù)軸上點A表示﹣2，與A相距3個單位的點B表示　?。? 14．一個關(guān)于x的二次三項式，二次項的系數(shù)是﹣1，一次項的系數(shù)和常數(shù)項都是2，則這個多項式是　?。? 15．如果單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，則a，b的值分別為　?。? 16．如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1，如果點B、C所表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是　?。? 17．若（m﹣2）2+|n+3|=0，則（m+n）99的值是　?。? 18．按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是　?。? 　 三、解答題（共66分） 19．計算： （1）﹣3.7﹣（﹣）﹣1.3； （2）（﹣3）[（﹣）（﹣）]+； （3）（﹣﹣+）（﹣）； （4）[（﹣1）100+（1﹣）]（﹣32+2）． 20．化簡與求值： （1）2 （3x2﹣5xy+y2）﹣5（x2﹣xy+0.2y2）； （2）（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b+7），其中a=﹣1，b=2． 21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，﹣3，﹣（﹣），﹣|﹣4|，并用“＜”號把它們連接起來． （2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，找出大于﹣|﹣4|的最小整數(shù)和小于﹣（﹣）的最大整數(shù)，并求出它們的和． 22．某檢修小組乘汽車檢修公路道路．向東記為正，向西記為負．某天自A地出發(fā)．所走路程（單位：千米）為：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5； 問：①最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠？ ②若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？ 23．某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式：（A）計時制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每種另加收通信費0.02元/分． （1）某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請分別寫出兩種收費方式下該用戶應支付的費用； （2）若某用戶估計一個月上網(wǎng)時間為20小時，你認為采用哪種方式較合算． 24．學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下： 小明：原式=﹣5=﹣=﹣249； 小軍：原式=（49+）（﹣5）=49（﹣5）+（﹣5）=﹣249； （1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？ （2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來； （3）用你認為最合適的方法計算：19（﹣8） 25．如圖所示已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示： （1）填空：a、b之間的距離為　　；b、c之間的距離為　　；a、c之間的距離為　??； （2）|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|； （3）若c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值． 　  2016-2017學年河北省張家口市萬全中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．a(chǎn)的相反數(shù)是（　?。? A．|a| B． C．﹣a D． 【考點】實數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可． 【解答】解：a的相反數(shù)是﹣a． 故選：C． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上一個“﹣”號． 　 2．檢驗4個工件，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記作負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的工件是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，絕對值最小的即為最接近標準的． 【解答】解：|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5， ∵2＜3＜5， ∴從輕重的角度來看，最接近標準的是記錄為﹣2． 故選A． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 3．下列各組式子中，不是同類項的是（　　） A．﹣6和﹣ B．6x2y和 C． a2b和﹣ab2 D．3m2n和﹣πm2n 【考點】同類項． 【分析】依據(jù)同類項的定義進行判斷即可． 【解答】解：A、幾個常數(shù)項是同類項，故A正確，與要求不符； B、所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故6x2y和是同類項，與要求不符； C、a2b和﹣ab2的相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，與要求相符； D、3m2n和﹣πm2n所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項，與要求不符． 故選：C． 【點評】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵． 　 4．據(jù)統(tǒng)計，今年春節(jié)期間（除夕到初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)“321億”用科學記數(shù)法可表示為（　　） A．3.21108 B．321108 C．321109 D．3.211010 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：321億=32100000000=3.211010， 故選D． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 5．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正確的有（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)同類項的概念及合并同類項的法則進行計算即可． 【解答】解：（1）（3）（4）不是同類項，不能合并； （2）5y2﹣2y2=3y2，所以4個算式都錯誤． 故選A． 【點評】本題綜合考查了同類項的概念、合并同類項，注意同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并． 　 6．計算：12﹣7（﹣4）+8（﹣2）的結(jié)果是（　?。? A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)運算順序先計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=12+28﹣4=36． 故選D 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時利用運算律來簡化運算． 　 7．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是（　?。? A．2a2﹣πb2 B．2a2﹣b2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣b2 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可． 【解答】解：能射進陽光部分的面積是2ab﹣b2， 故選D 【點評】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 8．已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，則a+b=（　?。? A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣7 【考點】絕對值． 【專題】計算題． 【分析】由|a﹣b|=b﹣a，知b＞a，又由|a|=5，|b|=2，知a=﹣5，b=2或﹣2，當a=﹣5，b=2時，a+b=﹣3，當a=﹣5，b=﹣2時，a+b=﹣7，故a+b=﹣3或﹣7． 【解答】解：∵|a﹣b|=b﹣a， ∴b＞a， ∵|a|=5，|b|=2， ∴a=﹣5，b=2或﹣2， 當a=﹣5，b=2時，a+b=﹣3， 當a=﹣5，b=﹣2時，a+b=﹣7， ∴a+b=﹣3或﹣7． 故選：B． 【點評】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，以及簡單代數(shù)式的求解問題，要認真掌握，并確保得分． 　 9．已知代數(shù)式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】首先根據(jù)代數(shù)式2y2﹣2y+1的值是7，可得到等式2y2﹣2y+1=7，然后利用等式的性質(zhì)1；等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；把等式兩邊同時減去1，可得到2y2﹣2y=6，再把等式的變形成2（y2﹣y）=6‘再利用等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時加乘以（或除以同一個不為零）數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時除以2，可得到y(tǒng)2﹣y=3，最后再利用等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上1即可得到答案． 【解答】解：∵2y2﹣2y+1=7 ∴2y2﹣2y+1﹣1=7﹣1 2y2﹣2y=6 ∴2（y2﹣y）=6 ∴y2﹣y=3 ∴y2﹣y+1=3+1=4 故選：D 【點評】此題主要考查了利用等式的性質(zhì)求代數(shù)式的值，作此題的關(guān)鍵是把已知條件與結(jié)論要有效的結(jié)合，利用等式的性質(zhì)不斷的變形． 　 10．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形…如此下去，則第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為（　?。? A．2016 B．2019 C．6046 D．6050 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察圖形可知，每剪開一次多出3個正方形，然后寫出前4個圖形中正方形的個數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形中的正方形的個數(shù)的表達式即可． 【解答】解：第1個圖形有正方形1個， 第2個圖形有正方形4個， 第3個圖形有正方形7個， 第4個圖形有正方形11個， …， 第n個圖形有正方形（3n﹣2）個， 當n=2016時，32016﹣2=6046個正方形， 故選C． 故答案為：（3n﹣2）． 【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每剪開一次多出3個正方形是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 11．一運動員某次跳水的最高點離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作　﹣3　m． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，跳板面上記為正，可得答案． 【解答】解：運動員某次跳水的最高點離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記﹣3米， 故答案為：﹣3． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示． 　 12．絕對值不大于2的整數(shù)有　2，1，0?。? 【考點】絕對值． 【分析】當|a|≤2時，a的值有2，1，0，也可先寫出絕對值不大于2的正整數(shù)，再寫出0，和負整數(shù)的值． 【解答】解：由絕對值的性質(zhì)得，絕對值不大于2的整數(shù)有2，1，0． 【點評】主要考查絕對值的定義及其應用．易錯點是漏掉負整數(shù)值和0，題意理解不清，導致錯誤．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 13．在數(shù)軸上點A表示﹣2，與A相距3個單位的點B表示　1或﹣5?。? 【考點】數(shù)軸． 【分析】與A相距3個單位的點B所表示的數(shù)就是比﹣2大3或小3的數(shù)，據(jù)此即可求解． 【解答】解：﹣2+3=1， ﹣2﹣3=﹣5， 則B表示的數(shù)是：1或﹣5． 故答案為：1或﹣5． 【點評】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，理解點A所表示的數(shù)是﹣2，那么與點A距離等于3個單位的點B所表示的數(shù)就是比﹣2大3或小3的數(shù)是關(guān)鍵． 　 14．一個關(guān)于x的二次三項式，二次項的系數(shù)是﹣1，一次項的系數(shù)和常數(shù)項都是2，則這個多項式是　﹣x2+2x+2　． 【考點】多項式． 【分析】根據(jù)二次多項式的定義即可直接寫出． 【解答】解：這個多項式是﹣x2+2x+2． 故答案是：﹣x2+2x+2． 【點評】本題考查了多項式的項和次數(shù)的定義，多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式． 　 15．如果單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，則a，b的值分別為　2，3?。? 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，得出關(guān)于a，b的方程，求得a，b的值． 【解答】解：∵單項式xa+1y3與2x3yb是同類項， ∴a+1=3，b=3， ∴a=2，b=3． 故答案為：2，3． 【點評】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同． 　 16．如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1，如果點B、C所表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是　﹣5?。? 【考點】絕對值；數(shù)軸． 【分析】如果點B、C表示的數(shù)的絕對值相等，那么BC的中點即為坐標原點，依此可求點A表示的數(shù)． 【解答】解：如圖，BC的中點即數(shù)軸的原點O． 根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是﹣5． 故答案為：﹣5． 【點評】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．確定數(shù)軸的原點是解決本題的關(guān)鍵． 　 17．若（m﹣2）2+|n+3|=0，則（m+n）99的值是　﹣1?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0求得m和n的值，進而求得代數(shù)式的值． 【解答】解：根據(jù)題意得m﹣2=0，n+3=0， 解得：m=2，n=﹣3， 則原式=（2﹣3）99=﹣1． 故答案是：﹣1． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0，理解性質(zhì)是關(guān)鍵． 　 18．按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是　21?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】圖表型． 【分析】把x=3代入程序流程中計算，判斷結(jié)果與10的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果． 【解答】解：把x=3代入程序流程中得： =6＜10， 把x=6代入程序流程中得： =21＞10， 則最后輸出的結(jié)果為21． 故答案為：21 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共66分） 19．（16分）（2016秋?萬全縣校級月考）計算： （1）﹣3.7﹣（﹣）﹣1.3； （2）（﹣3）[（﹣）（﹣）]+； （3）（﹣﹣+）（﹣）； （4）[（﹣1）100+（1﹣）]（﹣32+2）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果； （3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=+﹣3.7﹣1.3=1﹣5=﹣4； （2）原式=﹣3+=﹣+=﹣； （3）原式=（﹣﹣+）（﹣36）=27+20﹣21=26； （4）原式=（1+）（﹣7）=（﹣）=﹣． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．（10分）（2016秋?萬全縣校級月考）化簡與求值： （1）2 （3x2﹣5xy+y2）﹣5（x2﹣xy+0.2y2）； （2）（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b+7），其中a=﹣1，b=2． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【專題】計算題；整式． 【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果； （2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=6x2﹣10xy+y2﹣5x2+xy﹣y2=x2﹣xy； （2）原式=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b﹣7=5a2b﹣3ab2﹣7， 當a=﹣1，b=2時，原式=10+12﹣7=15． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，﹣3，﹣（﹣），﹣|﹣4|，并用“＜”號把它們連接起來． （2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，找出大于﹣|﹣4|的最小整數(shù)和小于﹣（﹣）的最大整數(shù)，并求出它們的和． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值． 【分析】（1）先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可； （2）先找出最小整數(shù)和最大整數(shù)，再求出和即可． 【解答】解：（1） ﹣|﹣4|＜﹣3＜0＜1.5＜﹣（﹣）； （2）大于﹣|﹣4|的最小整數(shù)是﹣4，小于﹣（﹣）的最大整數(shù)是5， 和為﹣4+5=1． 【點評】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的大小比較的應用，能在數(shù)軸上正確表示出各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵． 　 22．某檢修小組乘汽車檢修公路道路．向東記為正，向西記為負．某天自A地出發(fā)．所走路程（單位：千米）為：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5； 問：①最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠？ ②若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】①把所走的路程相加，然后根據(jù)正負數(shù)的意義解答； ②先求出所有路程的絕對值的和，再乘以0.05，計算即可得解． 【解答】解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5） =45+（﹣37） =8千米， 所以，不能回到出發(fā)點，在A地東邊8千米處； ②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5| =22+3+4+2+8+17+2+12+7+5 =82千米， 820.05=4.1升． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 23．某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式：（A）計時制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每種另加收通信費0.02元/分． （1）某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請分別寫出兩種收費方式下該用戶應支付的費用； （2）若某用戶估計一個月上網(wǎng)時間為20小時，你認為采用哪種方式較合算． 【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】A種方式收費為：計時費+通信費；B種方式付費為：包月費+通信費．根據(jù)等量關(guān)系列出代數(shù)式求出結(jié)果，比較后得出結(jié)論． 【解答】解：（1）A：0.0560x+0.0260x=4.2x（元）， B：50+0.0260x=50+1.2x（元）； （2）當x=20時，A：84元；B：74元， ∴采用包月制較合算． 【點評】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值解決實際問題的能力．解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系，需注意把時間單位統(tǒng)一． 　 24．學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下： 小明：原式=﹣5=﹣=﹣249； 小軍：原式=（49+）（﹣5）=49（﹣5）+（﹣5）=﹣249； （1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？ （2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來； （3）用你認為最合適的方法計算：19（﹣8） 【考點】有理數(shù)的乘法． 【專題】閱讀型． 【分析】（1）根據(jù)計算判斷小軍的解法好； （2）把49寫成（50﹣），然后利用乘法分配律進行計算即可得解； （3）把19寫成（20﹣），然后利用乘法分配律進行計算即可得解． 【解答】解：（1）小軍解法較好； （2）還有更好的解法， 49（﹣5） =（50﹣）（﹣5） =50（﹣5）﹣（﹣5） =﹣250+ =﹣249； （3）19（﹣8） =（20﹣）（﹣8） =20（﹣8）﹣（﹣8） =﹣160+ =﹣159． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，主要是對乘法分配律的應用，把帶分數(shù)進行適當?shù)霓D(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵． 　 25．如圖所示已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示： （1）填空：a、b之間的距離為　a﹣b?。籦、c之間的距離為　b﹣c?。籥、c之間的距離為　a﹣c　； （2）|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|； （3）若c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值． 【考點】數(shù)軸；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)． 【分析】利用數(shù)軸得出c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|． （1）利用數(shù)軸上的兩點之間的距離求法：右邊的點表示的數(shù)減去左邊點表示的數(shù)即可； （2）利用絕對值的意義化簡合并即可； （3）利用c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，求得c=﹣2，b=﹣1，a=2，先化簡再進一步代入求得答案即可． 【解答】解：由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|． （1）a、b之間的距離為a﹣b；b、c之間的距離為b﹣c；a、c之間的距離為a﹣c； （2）|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|=a+b+c﹣b﹣b+a=2a﹣b+c； （3）∵c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是﹣2， ∴c=﹣2，b=﹣1，a=2， ∴﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b） =﹣a+2b﹣c﹣a+4c+b =﹣2a+3b+3c =﹣4﹣3﹣6 =﹣13． 【點評】此題考查數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)的意義，整式的加減，利用數(shù)軸得出a、b、c的數(shù)值的符號與大小是解決問題的關(guān)鍵．