七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版 (8)

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2016-2017學年河南省洛陽市宜陽縣紅旗實驗學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇：（每小題3分，共27分） 1．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是（　?。? A．2 B．4 C．3 D．2或﹣4 3．下列化簡錯誤的是（　　） A．﹣（+2.7）=﹣2.7 B．+（﹣8）=﹣8 C．﹣（﹣）=﹣ D．+（+4）=+4 4．下列結論正確的是（　?。? A．﹣4與+（﹣4）互為相反數(shù) B．0的相反數(shù)是0 C．﹣與互為相反數(shù) D．﹣本身是相反數(shù) 5．某市一天上午的氣溫是10℃，下午上升了2℃，半夜（24時）下降了15℃，則半夜的氣溫是（　?。? A．3℃ B．﹣3℃ C．4℃ D．﹣2℃ 6．絕對值小于5的所有整數(shù)的和為（　?。? A．0 B．﹣8 C．10 D．20 7．下列說法不正確的是（　?。? A．a的相反數(shù)是﹣a B．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C．在有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是零 D．在有理數(shù)中沒有最大的數(shù) 8．若a的相反數(shù)是3，則a的倒數(shù)是（　?。? A．﹣ B．﹣3 C． D．3 9．數(shù)軸上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是（　　） A．負數(shù) B．正數(shù) C．非負數(shù) D．非正數(shù) 　 二、填空．（每小題3分，共21分） 10．如果規(guī)定海平面以上的高度為正，則海鷗在海面以上2.5米處，可記為　　米，魚在海面以下3米處，可記為　　米． 11．A、B兩人同時從某地出發(fā)，如果A向南走20m，記作+20m，那么B走﹣20m的意義是　　，此時A、B兩人相距　　m． 12．一潛艇所在的高度是﹣50m，一條鯊魚在潛艇的上方20m，那么鯊魚所在的高度為　　m． 13．﹣8的相反數(shù)是　　，倒數(shù)是　?。? 14．已知|x|=，則x=　?。? 15．﹣7的相反數(shù)的倒數(shù)是　?。? 16．觀察下面的一列數(shù)，從中尋找規(guī)律，然后按規(guī)律填寫接下去的3個數(shù)． ，﹣，，﹣，，　　，　　，　　，… 　 三、解答題：（共72分） 17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接，并求出它們的絕對值． ﹣4，，0，4，﹣． 18．比較下列各組數(shù)的大小 （1）﹣（﹣）與﹣|﹣|； （2）﹣與﹣0.618． 19．計算： （1）（﹣37）+（﹣47）； （2）（﹣53）+16； （3）（﹣210）﹣87； （4）1.3﹣（﹣2.7）； （5）（﹣7）+11+3+（﹣2） （6）（﹣83）+（+26）+（﹣41）+（+15）． 20．已知|a|=8，|b|=2； （1）當a、b同號時，求a+b的值； （2）當a、b異號時，求a+b的值． 21．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，求a+b+的值． 22．已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求（x+y）的值． 　 四、應用題（共16分，每題8分） 23．某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北向公路巡視維護，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8． 試問B地在A地的哪個方向？它們相距多少千米？如果汽車行駛每千米耗油a升，那么該天共耗油多少升？ 24．每袋小麥標準質量為50kg，其中超過記做“+”，不足記為“﹣”，十袋小麥依次為 2，2.5，﹣4，3，﹣0.5，﹣1.5，0，﹣1，﹣2.5，1.5 求這十袋小麥總重多少？ 　  2016-2017學年河南省洛陽市宜陽縣紅旗實驗學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇：（每小題3分，共27分） 1．﹣3的相反數(shù)是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3， 故選：A． 　 2．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是（　?。? A．2 B．4 C．3 D．2或﹣4 【考點】數(shù)軸． 【分析】讓﹣1減3或﹣1加3即可求得點可能表示的數(shù)． 【解答】解：由題意得：﹣1+3=2； ﹣1﹣3=﹣4． 故選D． 　 3．下列化簡錯誤的是（　　） A．﹣（+2.7）=﹣2.7 B．+（﹣8）=﹣8 C．﹣（﹣）=﹣ D．+（+4）=+4 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣（+2.7）=﹣2.7正確，故本選項錯誤； B、+（﹣8）]═﹣8正確，故本選項錯誤； C、應為﹣（﹣）=，故本選項正確； D、+（﹣4）=4正確，故本選項錯誤． 故選C． 　 4．下列結論正確的是（　?。? A．﹣4與+（﹣4）互為相反數(shù) B．0的相反數(shù)是0 C．﹣與互為相反數(shù) D．﹣本身是相反數(shù) 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣4與+（﹣4）=﹣4相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤； B、0的相反數(shù)是0，故本選項正確； C、﹣與是互為相反數(shù)，故本選項錯誤； D、﹣本身是相反數(shù)錯誤，故本選項錯誤． 故選B． 　 5．某市一天上午的氣溫是10℃，下午上升了2℃，半夜（24時）下降了15℃，則半夜的氣溫是（　?。? A．3℃ B．﹣3℃ C．4℃ D．﹣2℃ 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】上升用加，下降用減，列出算式后利用有理數(shù)的加法和減法法則計算． 【解答】解：根據(jù)題意可列算式： 10+2﹣15 =12﹣15 =﹣3（℃）． 故選B． 　 6．絕對值小于5的所有整數(shù)的和為（　　） A．0 B．﹣8 C．10 D．20 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值． 【分析】找出絕對值小于5的所有整數(shù)，求出之和即可． 【解答】解：絕對值小于5的所有整數(shù)為：0，1，2，3，4，之和為0． 故選A 　 7．下列說法不正確的是（　?。? A．a的相反數(shù)是﹣a B．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C．在有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是零 D．在有理數(shù)中沒有最大的數(shù) 【考點】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關知識進行解答． 【解答】解：A、符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故A正確； B、正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；故B錯誤； C、0是絕對值最小的有理數(shù)，故C正確； D、正確；故選B． 　 8．若a的相反數(shù)是3，則a的倒數(shù)是（　?。? A．﹣ B．﹣3 C． D．3 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)． 【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出a的值，再由倒數(shù)的定義求出結果． 【解答】解：由題意得：a=﹣3，所以a的倒數(shù)是﹣． 故選A． 　 9．數(shù)軸上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是（　?。? A．負數(shù) B．正數(shù) C．非負數(shù) D．非正數(shù) 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義進行作答． 【解答】解：∵從原點發(fā)朝正方向的射線（正半軸）上的點對應正數(shù)，相反方向的射線（負半軸）上的點對應負數(shù)，原點對應0； ∴數(shù)軸上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是0和負數(shù)，即非正數(shù)． 故選D． 　 二、填空．（每小題3分，共21分） 10．如果規(guī)定海平面以上的高度為正，則海鷗在海面以上2.5米處，可記為　+2.5　米，魚在海面以下3米處，可記為　﹣3　米． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】通常把海平面的海拔高度記作0米，海平面以上的高度用正數(shù)表示，海平面以下的高度用負數(shù)表示．據(jù)此可求得答案． 【解答】解：海鷗在海面以上2.5米處，可記為+2.5米，魚在海面以下3米處，可記為﹣3米． 故答案為：+2.5，﹣3． 　 11．A、B兩人同時從某地出發(fā)，如果A向南走20m，記作+20m，那么B走﹣20m的意義是　向北走20m　，此時A、B兩人相距　40　m． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答． 【解答】解：A向南走20m，記作+20m，那么B走﹣20m的意義是向北走20m， 此時A、B兩人相距20﹣（﹣20）=20+20=40m． 故答案為：向北走20m；40． 　 12．一潛艇所在的高度是﹣50m，一條鯊魚在潛艇的上方20m，那么鯊魚所在的高度為　﹣30　m． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答． 【解答】解：鯊魚所在的高度應該是﹣50+20=﹣30m． 　 13．﹣8的相反數(shù)是　8　，倒數(shù)是　?。? 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)，即可解答． 【解答】解：﹣8的相反數(shù)是8，倒數(shù)是， 故答案為：8；． 　 14．已知|x|=，則x=　?。? 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質得，||=，|﹣|=，故求得x的值． 【解答】解：絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個， ∵|x|=，∴x=． 故答案為：． 　 15．﹣7的相反數(shù)的倒數(shù)是　?。? 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)，即可解答． 【解答】解：﹣7的相反數(shù)是7，7的倒數(shù)是， 故答案為：． 　 16．觀察下面的一列數(shù)，從中尋找規(guī)律，然后按規(guī)律填寫接下去的3個數(shù)． ，﹣，，﹣，，　﹣　，　　，　﹣　，… 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】觀察這列數(shù)中的分母與分子，根據(jù)數(shù)的變化找出規(guī)律，再結合正負的交替即可得出結論． 【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)： 分母分別為：2，4，6，8，10，…， ∴后面的3個數(shù)分母分別為：12，14，16； 分子分別為：1，3，5，7，9，…， ∴后面的3個數(shù)分子分別為：11，13，15； 第1，3，5個數(shù)符號為正，2，4兩個數(shù)符號為負， ∴正負交替． 故答案為：﹣；；﹣． 　 三、解答題：（共72分） 17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接，并求出它們的絕對值． ﹣4，，0，4，﹣． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值． 【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點用“＞”連接起來即可． 【解答】解：如圖所示： ∵數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)， ∴4＞＞0＞﹣＞﹣4． 　 18．比較下列各組數(shù)的大小 （1）﹣（﹣）與﹣|﹣|； （2）﹣與﹣0.618． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）先化簡，然后依據(jù)正數(shù)大于負數(shù)比較即可； （2）先求得=0.625，然后依據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小，比較即可． 【解答】解：（1）﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣， ∴﹣（﹣）＞﹣|﹣|． （2）﹣=﹣0.625， ∵0.625＞0.618， ∴﹣0.625＜﹣0.618，即﹣＜﹣0.618． 　 19．計算： （1）（﹣37）+（﹣47）； （2）（﹣53）+16； （3）（﹣210）﹣87； （4）1.3﹣（﹣2.7）； （5）（﹣7）+11+3+（﹣2） （6）（﹣83）+（+26）+（﹣41）+（+15）． 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】（1）原式利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結果； （2）原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結果； （3）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （4）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （5）原式結合后，相加即可得到結果； （6）原式結合后，相加即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣84； （2）原式=﹣37； （3）原式=﹣297； （4）原式=1.3+2.7=4； （5）原式=﹣9+14=5； （6）原式=﹣124+41=﹣83． 　 20．已知|a|=8，|b|=2； （1）當a、b同號時，求a+b的值； （2）當a、b異號時，求a+b的值． 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值． 【分析】各項根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可求出a+b的值． 【解答】解：（1）∵|a|=8，|b|=2，且a，b同號， ∴a=8，b=2；a=﹣8，b=﹣2， 則a+b=10或﹣10； （2）∵|a|=8，|b|=2，且a，b異號， ∴a=8，b=﹣2；a=﹣8，b=2， 則a+b=6或﹣6． 　 21．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，求a+b+的值． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】互相相反數(shù)相加得0，互為倒數(shù)相乘得1，|m|=3，算出m的值，即可求出代數(shù)式的值． 【解答】解：由題意可知：a+b=0，cd=1，|m|=3， ∴m=3， ∴原式=m=3 　 22．已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求（x+y）的值． 【考點】非負數(shù)的性質：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解． 【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣4=0，5﹣y=0， 解得x=4，y=5， 所以，（x+y）=（4+5）=． 　 四、應用題（共16分，每題8分） 23．某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北向公路巡視維護，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8． 試問B地在A地的哪個方向？它們相距多少千米？如果汽車行駛每千米耗油a升，那么該天共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）首先根據(jù)正、負數(shù)運算的方法，把當天的行駛記錄相加；然后根據(jù)正、負數(shù)的意義，判斷出B地在A地的哪個方向，它們相距多少千米即可． （2）首先求出當天行駛記錄的絕對值的和，然后根據(jù)乘法的意義，用汽車汽車行駛的路程乘以行駛每千米耗油量，求出該天共耗油多少升即可． 【解答】解：（1）+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8 =18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8 =38﹣43 =﹣5（千米）． 所以B地在A地的南方，它們相距5千米． （2）（|18+7+13|+|﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8|）a =（|38|+|﹣43|）a =（38+43）a =81a（升）． 所以如果汽車行駛每千米耗油a升，汽車共耗油81a升． 　 24．每袋小麥標準質量為50kg，其中超過記做“+”，不足記為“﹣”，十袋小麥依次為 2，2.5，﹣4，3，﹣0.5，﹣1.5，0，﹣1，﹣2.5，1.5 求這十袋小麥總重多少？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】先求出所有記錄的和，再加上十袋小麥的標準質量，計算即可得解． 【解答】解：2+2.5﹣4+3﹣0.5﹣1.5+0﹣1﹣2.5+1.5， =1.5﹣1.5+2+2.5+3+0﹣4﹣0.5﹣1﹣2.5， =7.5﹣8， =﹣0.5， 5010﹣0.5=500﹣0.5=490.5kg． 答：這十袋小麥總重是490.5kg．