七年級數學上學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版2 (4)

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2016-2017學年遼寧省錦州七中七年級（上）第一次月考數學試卷 一、選擇題 1．下面的數中，與﹣2的和為0的是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D． 2．如圖，是一個正方體的平面展開圖，在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是（　?。? A．祝 B．你 C．事 D．成 3．設a是最小的自然數，b是最小的正整數．c是絕對值最小的數，則a+b+c的值為（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．下列說法正確的是（　?。? A．兩個數的絕對值相等，這兩個數也相等 B．一個有理數若不是正數必定是負數 C．兩個數不相等，這兩個數的絕對值也不相等 D．互為相反數的兩個數絕對值相等 5．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正數有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．如圖，將正方體沿面AB′C剪下，則截下的幾何體為（　?。? A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱 7．四個有理數的積是負數，則這四個有理數中負因數有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．1個或3個 8．已知a，b兩數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論中正確的是（　?。? A．|a|＞|b| B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＜0 　 二、填空題 9．如果正午（中午12：00）記作0小時，午后3點鐘記作+3小時，那么上午8點鐘可表示為　?。? 10．A市某天的溫差為7℃，如果這天的最高氣溫為5℃，這天的最低氣溫是　?。? 11．比較大?。憨仭　々仯? 12．用平面去截一個六棱柱，截面的形狀最多是　　邊形． 13．某次數學測驗共20道選擇題，規(guī)則是：選對一道的5分，選錯一道的﹣1分，不選得零分，王明同學的卷面成績是：選對16道題，選錯2道題，有2道題未做，他的得分是　　． 14．在數軸上，到原點距離小于或等于2的所有整數有　?。? 15．如果|a+2|+|1﹣b|=0，那么ab=　?。? 16．用小立方塊搭一個幾何體，如圖所示，這樣的幾何體最少需要　　個小立方塊，最多需要　　個小立方塊． 　 三、畫圖題 17．觀察如圖中的幾何體，畫出從左面、上面兩個方向看到的形狀圖． 18．如圖所示，這是一個由小立方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方體的個數，請分別畫出從它的正面和左面看到的形狀圖． 　 四、計算題（要求有計算步驟，每題4分，共32分） 19．（1）|﹣2|+|﹣3| （2）8.63﹣（﹣1.37） （3）（﹣25）+34+156+（﹣65） （4）（﹣0.5）﹣2﹣（+2） （5）（﹣52）+24﹣（+74）+12． （6）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+） （7）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣） （8）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6） 　 五、解答題 20．某路公交車從起點經過A，B，C，D站到達終點，一路上下乘客如下表所示．（用正數表示上車的人數，負數表示下車的人數） 起點 A B C D 終點 上車的人數 18 15 12 7 5 0 下車的人數 0 ﹣3 ﹣4 ﹣10 ﹣11 （1）到終點下車還有多少人，填在表格相應的位置； （2）車行駛在那兩站之間車上的乘客最多　　站和　　站； （3）若每人乘坐﹣站需買票0.5元，問該車出車一次能收入多少錢？寫出算式． 　 六、解答題（10分） 21．附加題：如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是﹣2，已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題． （1）如果點A表示數﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是　　，A，B兩點間的距離是　??； （2）如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是　　，A，B兩點間的距離為　　； （3）如果點A表示數﹣4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數是　　，A、B兩點間的距離是　??； （4）一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數？A，B兩點間的距離為多少？ 　  2016-2017學年遼寧省錦州七中七年級（上）第一次月考數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．下面的數中，與﹣2的和為0的是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D． 【考點】有理數的加法． 【分析】設這個數為x，根據題意可得方程x+（﹣2）=0，再解方程即可． 【解答】解：設這個數為x，由題意得： x+（﹣2）=0， x﹣2=0， x=2， 故選：A． 【點評】此題主要考查了有理數的加法，解答本題的關鍵是理解題意，根據題意列出方程． 　 2．如圖，是一個正方體的平面展開圖，在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是（　?。? A．祝 B．你 C．事 D．成 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題． 【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成． 故選D． 【點評】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 　 3．設a是最小的自然數，b是最小的正整數．c是絕對值最小的數，則a+b+c的值為（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考點】代數式求值；有理數；絕對值． 【分析】由a是最小的自然數，b是最小的正整數，c是絕對值最小的數可分別求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值． 【解答】解：因為a是最小的自然數，b是最小的正整數，c是絕對值最小的數， 所以a=0，b=1，c=0， 所以a+b+c=0+1+0=1， 故選：C． 【點評】本題主要考查有理數的有關概念，注意一些特殊的數，如絕對值最小的數，絕對值最小的負整數等． 　 4．下列說法正確的是（　?。? A．兩個數的絕對值相等，這兩個數也相等 B．一個有理數若不是正數必定是負數 C．兩個數不相等，這兩個數的絕對值也不相等 D．互為相反數的兩個數絕對值相等 【考點】有理數；相反數；絕對值． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】可通過舉反例的辦法判斷選項A、B、C是否正確，根絕絕對值的意義判斷選項D． 【解答】解：因為|3|=|﹣3|，但+3≠﹣3，故選項A錯誤； 由于有理數0既不是正數也不是負數，故選項B錯誤； 由于3≠﹣3，但|3|=|﹣3|，故選項C錯誤； 互為相反數的兩個數的絕對值相等，故選項D正確． 故選D． 【點評】本題考查了絕對值的意義、有理數的分類．互為相反數的兩個數的絕對值相等，正有理數、負有理數和0統(tǒng)稱有理數． 　 5．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正數有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】正數和負數． 【分析】根據相反數的定義，絕對值的性質分別進行化簡，然后根據正數的定義進行判斷出即可得解． 【解答】解：﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣， 所以，在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正數有﹣（﹣），95%，共2個． 故選B． 【點評】本題考查了正數和負數，主要利用了相反數的定義，絕對值的性質，是基礎題． 　 6．如圖，將正方體沿面AB′C剪下，則截下的幾何體為（　?。? A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱 【考點】截一個幾何體． 【分析】找出截下幾何體的底面形狀，由此即可得出結論． 【解答】解：∵截下的幾何體的底面為三角形，且AB、CB、B′B交于一點B， ∴該幾何體為三棱錐． 故選A． 【點評】本題考查了截一個幾何體，找出所截幾何體的形狀是解題的關鍵． 　 7．四個有理數的積是負數，則這四個有理數中負因數有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．1個或3個 【考點】有理數的乘法． 【分析】結合N個有理數相乘，其中負因數的個數為奇數的，其積為負數；負因數的個數為偶數的，積為正數．進行求解即可． 【解答】解：N個有理數相乘，其中負因數的個數為奇數的，其積為負數；負因數的個數為偶數的，積為正數． 4個有理數相乘，積為負數，則其負因數的個數為1或者3． 故選D． 【點評】本題考查了有理數的乘法，解答本題的關鍵在于熟練掌握N個有理數相乘，其中負因數的個數為奇數的，其積為負數；負因數的個數為偶數的，積為正數． 　 8．已知a，b兩數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論中正確的是（　?。? A．|a|＞|b| B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＜0 【考點】數軸；絕對值． 【分析】依據a、b在數軸上的位置可知b＜a＜0，然后再依據絕對值的定義、有理數的加法、減法、乘法法則求解即可． 【解答】解：因為表示數字b的點到原點的距離大于表示數字a的點到原點的距離，故A錯誤； 依據a、b在數軸上的位置可知b＜a＜0，所以ab＞0，b﹣a＜0，a+b＜0，故B、C錯誤，D正確． 故選D． 【點評】本題主要考查的是利用數軸比較有理數的大小，有理數的運算法則，熟練掌握相關知識是解題的關鍵． 　 二、填空題 9．如果正午（中午12：00）記作0小時，午后3點鐘記作+3小時，那么上午8點鐘可表示為　﹣4小時?。? 【考點】正數和負數． 【分析】由在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示；可首先求得上午8點鐘距中午12：00有：12﹣8=4（小時），即可求得上午8點鐘的表示方法． 【解答】解：∵正午（中午12：00）記作0小時，午后3點鐘記作+3小時， 又∵上午8點鐘距中午12：00有：12﹣8=4（小時）， ∴上午8點鐘可表示為：﹣4小時． 故答案為：﹣4小時． 【點評】此題考查了正數與負數的意義．注意解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性． 　 10．A市某天的溫差為7℃，如果這天的最高氣溫為5℃，這天的最低氣溫是　﹣2℃　． 【考點】有理數的減法． 【分析】用最高溫度減去溫差，根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解． 【解答】解：5﹣7=5+（﹣7）=﹣2℃． 故答案為：﹣2℃． 【點評】本題考查了有理數的減法，熟記運算法則是解題的關鍵． 　 11．比較大小：﹣?。尽々仯? 【考點】有理數大小比較． 【分析】結合有理數大小比較的法則：兩個負數，絕對值大的其值反而?。? 【解答】解：∵＜， ∴﹣＞﹣． 故答案為：＞． 【點評】本題考查了有理數大小的比較，解答本題的關鍵在于熟練掌握有理數大小比較的法則：①正數都大于0； ②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。? 　 12．用平面去截一個六棱柱，截面的形狀最多是　八　邊形． 【考點】截一個幾何體． 【分析】六棱柱有8個面，用平面去截六棱柱時最多與8個面相交得八邊形，最少與五個面相交得三角形．因此最多可以截出八邊形． 【解答】解：∵用平面去截正方體時最多與8個面相交得八邊形， ∴最多可以截出八邊形． 故答案是：八． 【點評】本題考查了截一個幾何體．用到的知識點為：截面經過棱柱的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形． 　 13．某次數學測驗共20道選擇題，規(guī)則是：選對一道的5分，選錯一道的﹣1分，不選得零分，王明同學的卷面成績是：選對16道題，選錯2道題，有2道題未做，他的得分是　78?。? 【考點】有理數的混合運算． 【專題】應用題． 【分析】根據規(guī)則列出得分的代數式計算即可． 【解答】解：∵選對一道得5分，選錯一道得﹣1分，不選得零分． ∴他的得分是165﹣2=78． 故本題答案為：78． 【點評】此題的關鍵是讀懂題意，列式計算． 　 14．在數軸上，到原點距離小于或等于2的所有整數有　﹣2，﹣1，0，1，2　． 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】據題意畫出數軸，進而得出符合題意的整數點． 【解答】解：如圖所示： 在數軸上，到原點距離小于或等于2的所有整數有：﹣2，﹣1，0，1，2． 故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2． 【點評】本題考查了有理數大小對的比較，解答本題的關鍵在于據題意正確在數軸上表示出各數． 　 15．如果|a+2|+|1﹣b|=0，那么ab=　﹣2?。? 【考點】非負數的性質：絕對值． 【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解． 【解答】解：由題意得，a+2=0，1﹣b=0， 解得a=﹣2，b=1， 所以，ab=（﹣2）1=﹣2． 故答案為：﹣2． 【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0． 　 16．用小立方塊搭一個幾何體，如圖所示，這樣的幾何體最少需要　9　個小立方塊，最多需要　13　個小立方塊． 【考點】由三視圖判斷幾何體． 【分析】根據三視圖的知識可得，幾何體的底層確定有6個立方塊，而第二層最少有2個立方塊，最多會有4個．第三層最少要1個，最多要3個，故這個幾何體最少要6+2+1個，最多要6+4+3個． 【解答】解：綜合正視圖和俯視圖，這個幾何體的底層最少要6個小立方塊，最多也需要6個小立方塊．第二層最少要2個小立方塊，最多要4個，第三層最少要1個，最多要3個，因此這樣的幾何體最少要6+2+1=9個，最多要6+4+3=13個． 故答案為9，13 【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案． 　 三、畫圖題 17．觀察如圖中的幾何體，畫出從左面、上面兩個方向看到的形狀圖． 【考點】作圖-三視圖． 【分析】從左邊看有2列，每列小正方形數目分別為2，1；從上面看3列，每行小正方形數目分別為2，1，1，由此即可畫出圖形． 【解答】解：左面、上面兩個方向看到的圖形如圖所示， 【點評】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置． 　 18．如圖所示，這是一個由小立方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方體的個數，請分別畫出從它的正面和左面看到的形狀圖． 【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】利用俯視圖可得出幾何體的形狀，進而利用主視圖以及左視圖的觀察角度得出不同視圖即可． 【解答】解：如圖所示： 【點評】此題主要考查了三視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，正確想象出幾何體的形狀是解題關鍵． 　 四、計算題（要求有計算步驟，每題4分，共32分） 19．（32分）（2016秋?古塔區(qū)校級月考）（1）|﹣2|+|﹣3| （2）8.63﹣（﹣1.37） （3）（﹣25）+34+156+（﹣65） （4）（﹣0.5）﹣2﹣（+2） （5）（﹣52）+24﹣（+74）+12． （6）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+） （7）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣） （8）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6） 【考點】有理數的加減混合運算；絕對值． 【分析】（1）先化簡再計算加法； （2）根據有理數的減法法則計算； （3）根據加法交換律和結合律計算； （4）先計算同分母分數，再計算加減法； （5）先化簡再計算加減法； （6）（7）（8）先計算同分母分數，再計算加減法． 【解答】解：（1）|﹣2|+|﹣3| =2+3 =6； （2）8.63﹣（﹣1.37）=10； （3）（﹣25）+34+156+（﹣65） =（﹣25﹣65）+（34+156） =﹣90+190 =100； （4）（﹣0.5）﹣2﹣（+2） =（﹣0.5）+（﹣2﹣2） =﹣0.5﹣5 =﹣5.5； （5）（﹣52）+24﹣（+74）+12 =（﹣52+12）+（24﹣74） =﹣40﹣50 =﹣90； （6）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+） =（﹣﹣）+（﹣） =﹣21+7 =﹣14； （7）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣） =（++）+（﹣﹣） =1﹣1 =﹣； （8）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6） =（﹣4﹣）+（3+6） =﹣5+9 =4． 【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式． ②轉化成省略括號的代數和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化． 　 五、解答題 20．某路公交車從起點經過A，B，C，D站到達終點，一路上下乘客如下表所示．（用正數表示上車的人數，負數表示下車的人數） 起點 A B C D 終點 上車的人數 18 15 12 7 5 0 下車的人數 0 ﹣3 ﹣4 ﹣10 ﹣11 （1）到終點下車還有多少人，填在表格相應的位置； （2）車行駛在那兩站之間車上的乘客最多　B　站和　C　站； （3）若每人乘坐﹣站需買票0.5元，問該車出車一次能收入多少錢？寫出算式． 【考點】正數和負數． 【專題】圖表型． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答． 【解答】解：（1）根據題意可得：到終點前，車上有18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+5﹣11=29，即29人；故到終點下車還有29人． （2）根據圖表：易知B站和C站之間人數最多． （3）根據題意：（18+30+38+35+29）0.5=75（元）． 【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．一般情況下具有相反意義的量才是一對具有相反意義的量． 　 六、解答題（10分） 21．附加題：如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是﹣2，已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題． （1）如果點A表示數﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是　4　，A，B兩點間的距離是　7??； （2）如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是　1　，A，B兩點間的距離為　2??； （3）如果點A表示數﹣4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數是　﹣92　，A、B兩點間的距離是　88?。? （4）一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數？A，B兩點間的距離為多少？ 【考點】數軸． 【專題】閱讀型． 【分析】根據數軸上表示的數左減右加的原則計算即可． 【解答】解：（1）∵點A表示數﹣3，∴點A向右移動7個單位長度，終點B表示的數是﹣3+7=4， A，B兩點間的距離是|﹣3﹣4|=7； （2）∵點A表示數3，∴將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度， 那么終點表示的數是3﹣7+5=1，A，B兩點間的距離為3﹣1=2； （3）∵點A表示數﹣4，∴將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度， 那么終點B表示的數是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B兩點間的距離是|﹣4+92|=88； （4）∵A點表示的數為m，∴將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度， 那么點B表示的數為（m+n﹣p），A，B兩點間的距離為|n﹣p|． 【點評】本題考查的是數軸的定義及數軸上兩點之間的距離公式，屬較簡單題目．