中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第25節(jié) 圓的有關(guān)計(jì)算與尺規(guī)作圖試題

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第25節(jié)　圓的有關(guān)計(jì)算與尺規(guī)作圖 一、選擇題 1．(2015舟山)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，四位同學(xué)圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q”，分別作出了下列四個(gè)圖形．其中作法錯(cuò)誤的是( A ) 2．如圖，正六邊形螺帽的邊長是2 cm，這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是( A ) A．2 cm B. cm C. cm D．1 cm ,第2題圖)　　,第4題圖) 3．(2016無錫)已知圓錐的底面半徑為4 cm，母線長為6 cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于( C ) A．24 cm2 B．48 cm2 C．24π cm2 D．12π cm2 4．(2017資陽預(yù)測)如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD.若△ADC的周長為10，AB＝7，則△ABC的周長為( C ) A．7 B．14 C．17 D．20 5．(2016十堰)如圖，從一張腰長為60 cm，頂角為120的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗)，則該圓錐的高為( D ) A．10 cm B．15 cm C．10 cm D．20 cm 6．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　14952407)(2017南充預(yù)測)如圖，將邊長為1 cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)(不滑動(dòng))，點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為( C ) A.π cm B．(2＋π) cm C.π cm D．3 cm 7．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　14952408)(2016棗莊)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30，CD＝2，則陰影部分的面積為( D ) A．2π B．π C. D. 二、填空題 8．(2016衡陽)若圓錐底面圓的周長為8π，側(cè)面展開圖的圓心角為90，則該圓錐的母線長為__16__． 9．(2016安徽)如圖，已知⊙O的半徑為2，A為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的一條切線AB，切點(diǎn)是B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，若∠BAC＝30，則劣弧的長為____． ,第9題圖)　　,第10題圖) 10．(2016威海)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，其邊長為4，則⊙O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為__2__． 11．幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為__68π__．(結(jié)果保留π) ,第11題圖)　　,第12題圖) 12．(2016鄂州)如圖，扇形OAB中，∠AOB＝60，OA＝6 cm，則圖中陰影部分的面積是__(6π－9)_cm2__． 13．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　14952409)(2015黑龍江)如圖，從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是90的扇形ABC(A，B，C三點(diǎn)在⊙O上)，將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑是____米． 三、解答題 14．(2016貴港)如圖，在?ABCD中，AC為對(duì)角線，AC＝BC＝5，AB＝6，AE是△ABC的中線． (1)用無刻度的直尺畫出△ABC的高CH；(保留畫圖痕跡) (2)求△ACE的面積． 解：(1)連接BD交AE于點(diǎn)F，連接CF并延長交AB于點(diǎn)H (2)∵AC＝BC＝5，AB＝6，CH⊥AB， ∴AH＝AB＝3， ∴CH＝＝4， ∴S△ABC＝ABCH＝64＝12， ∵AE是△ABC的中線， ∴S△ACE＝S△ABC＝6 15．(2015孝感)如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧()． (1)用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；(要求保留作圖痕跡，不寫作法) (2)若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20 m，AB＝80 m，求所在圓的半徑． 解：(1)作圖略　(2)連接AB，OB，OC，OC交AB于D，∵AB＝80，C為的中點(diǎn)，∴OC⊥AB，∴AD＝BD＝40，CD＝20，設(shè)OB＝r，則OD＝r－20，在Rt△OBD中，OB2＝OD2＋BD2，∴r2＝(r－20)2＋402，解得r＝50，∴所在圓的半徑是50 m 16．(導(dǎo)學(xué)號(hào)　14952410)(2017內(nèi)江預(yù)測)如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)且∠BOD＝60，過點(diǎn)D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點(diǎn)C，E為的中點(diǎn)．連接DE，EB. (1)求證：四邊形BCDE是平行四邊形； (2)已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r. 解：(1)∵CD是⊙O的切線，∠BOD＝60，∴OD⊥CD，∠C＝30，∴∠DEB＝∠DOB＝30，連接OE，則∠AOE＝60，∴∠EBA＝∠AOE＝30，∴EB∥CD，ED∥BC，∴四邊形BCDE是平行四邊形　(2)由(1)知OD⊥EB，設(shè)OD與EB交點(diǎn)為H，∴BH＝HE，∴△OBH≌△DHE，∴陰影部分面積與扇形OBD面積相等，∴S陰影＝＝6π，解得r＝6