高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用周練卷6 新人教版必修11
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【紅對勾】2016高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用周練卷6 新人教版必修1 一、選擇題(每小題6分,共36分) 1.函數(shù)f(x)=log2(x-1)的零點是( ) A.(1,0) B.(2,0) C.1 D.2 2.方程2x-1+x-5=0的解所在的區(qū)間是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 3.已知函數(shù)f(x)=3ax+1-3a,在區(qū)間(-1,1)上存在x0使f(x0)=0,則a的取值范圍是( ) A. B. C.(-∞,-1)∪ D.(-∞,-1) 4.我國大西北某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%,專家預(yù)測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍,則函數(shù)的圖象大致為( ) 5.已知函數(shù)f(x)=2x+x,g(x)=x+log2x,h(x)=x3+x的零點依次為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系為( ) A.b>c>a B.b>a>c C.a(chǎn)>b>c D.c>b>a 6.已知函數(shù)f(x)=|x2-4x|-m有4個零點,則實數(shù)m的取值范圍是( ) A.(-4,+∞) B.(0,+∞) C.(0,4) D.(-∞,0)∪(4,+∞) 二、填空題(每小題6分,共24分) 7.已知函數(shù)f(x)=x2-1,則函數(shù)f(x-1)的零點是________. 8.方程2x+x=4的根在區(qū)間(k,k+1)上(k∈Z),則k=________. 9.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=ex-2,則f(x)的零點個數(shù)為________. 10.為了保證信息安全傳輸,有一種稱為秘密密匙密碼系統(tǒng),其加密、解密原理如下圖: 明文密文密文明文 現(xiàn)在加密密匙為f(x)=xα+1,如果明文“3”通過加密后得到密文“28”,再發(fā)送,接受方通過解密密匙解密得到明文“3”,那么當(dāng)接收方接到密文“126”,則解密后明文為________. 三、解答題(寫出必要的計算步驟、解答過程,只寫最后結(jié)果的不得分,共40分) 11.(12分)證明方程2x+x=4在區(qū)間(1,2)內(nèi)有唯一一個實數(shù)解,并求出這個實數(shù)解(精確度為0.3). 參考數(shù)據(jù): x 1.125 1.25 1.375 1.5 1.625 1.75 1.875 2x 2.18 2.38 2.59 2.83 3.08 3.36 3.67 答案 1.D 令log2(x-1)=0,則x-1=1,解得x=2,所以函數(shù)的零點是2.故選D. 2.C 令f(x)=2x-1+x-5,則f(0)=2-1+0-5=-<0,f(1)=21-1+1-5=-3<0,f(2)=22-1+2-5=-1<0,f(3)=23-1+3-5=2>0.因為函數(shù)f(x)在(2,3)上連續(xù)不間斷,且f(2)<0,f(3)>0,所以f(x)的零點在區(qū)間(2,3)上.故選C. 3.B 由題意可知3a≠0,由f(x)=0可得x==1-,所以-1<1-<1,解不等式可得a>.故選B. 4.D 設(shè)初始年份的荒漠化土地面積為a(a≠0),則1年后荒漠化土地面積為(1+0.104)a,2年后荒漠化土地面積為[(1+0.104)a](1+0.104)=(1+0.104)2a,3年后荒漠化土地面積為[(1+0.104)2a](1+0.104)=(1+0.104)3a,所以x年后荒漠化土地面積為(1+0.104)xa,依題意有ya=(1+0.104)xa,即y=1.104x,因為1.104>1,由指數(shù)函數(shù)的圖象可知,選D. 5.A 在同一坐標(biāo)軸中畫出y=2x和y=-x的圖象,可得a<0,同樣的方法可得b>0,c=0,故b>c>a.故選A. 6.C 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)y=m和y= |x2-4x|的大致圖象,結(jié)合圖象可知,當(dāng)0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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