高考化學(xué)專題復(fù)習(xí) 第一章 化學(xué)反應(yīng)計(jì)量基礎(chǔ)教案
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第一章 化學(xué)反應(yīng)計(jì)量基礎(chǔ) 一、 教學(xué)基本要求 1．化學(xué)中的計(jì)量（1學(xué)時(shí)） 掌握有效數(shù)字的概念及運(yùn)算規(guī)則；理解反應(yīng)進(jìn)度的基本概念；了解分壓定律。 2． 測(cè)量或計(jì)量中的誤差（3學(xué)時(shí)） 掌握準(zhǔn)確度與精密度的概念、區(qū)別與聯(lián)系；誤差的種類、來源與減免方法；測(cè)定結(jié)果離群值的舍棄（Q檢驗(yàn)法）及平均值的置信區(qū)間。熟悉誤差與偏差的各種表達(dá)方式；了解完整的分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告的書寫方式及所含內(nèi)容。 二、學(xué)時(shí)安排 教 學(xué) 內(nèi) 容 學(xué) 時(shí) 1．化學(xué)中的計(jì)量 1學(xué)時(shí) 2．測(cè)量或計(jì)量中的誤差 3學(xué)時(shí) 三、教學(xué)內(nèi)容 1-1 化學(xué)中的計(jì)量 一 、量與測(cè)量 1． 物質(zhì)的量及物質(zhì)的量濃度 物質(zhì)的量：符號(hào)：n 單位：mol nB=mB/MB 物質(zhì)的量濃度(簡(jiǎn)稱濃度)：符號(hào)：cB 單位： molL-1 cB=nB /V 。溶液中離子的平衡濃度常用B]表示。 物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（或稱百分含量）：即物質(zhì)B在混合物中所占的比例。wB=nB/∑m (可乘100%，且wB無量綱) 2． 測(cè)量中的有效數(shù)字 一個(gè)數(shù)字不僅能表示其量的大小，同時(shí)能反映出所用儀器的準(zhǔn)確程度。如：同一臺(tái)秤稱得的物質(zhì)的量為0.10g,而在分析天平上稱得為0.1000g。因此在化學(xué)測(cè)試中，要準(zhǔn)確地測(cè)量，準(zhǔn)確地記錄，以及正確的數(shù)字取舍。 有效數(shù)字定義：一個(gè)數(shù)據(jù)中，所有確定的數(shù)字，再加一位不確定數(shù)字。即一個(gè)數(shù)字的最后一位是可疑數(shù)字或稱估計(jì)數(shù)字。 如：20.00mL表明以mL為單位，小數(shù)點(diǎn)后一位是準(zhǔn)確的，小數(shù)點(diǎn)后第二位是可疑數(shù)字。而改用L做單位時(shí)，則應(yīng)表示為0.02000L。此時(shí)仍表示以mL為單位時(shí)小數(shù)點(diǎn)后第二位是可疑數(shù)字，而如改寫成0.02L，則表示以L為單位，小數(shù)點(diǎn)后第二位（幾十毫升），為可疑數(shù)字，使得可疑程度加大。 例如：0.5180; 0.518 絕對(duì)誤差：0.0001；0.001 所以數(shù)字后的“0”不可隨意舍掉，不能隨意增減有效數(shù)字的位數(shù)。 有效數(shù)字的確定： <1>.有效數(shù)字最后一位是不確定數(shù)字,倒數(shù)第二位反映出儀器的最小刻度單位。 <2>.數(shù)字“0”是否為有效數(shù)字取決其所在位置。數(shù)字之間或之后的“0”為有效數(shù)字。如：21.20 ；5.07 ，數(shù)字之前的“0”只起定位作用，不是有效數(shù)字。如：0.0875 <3>.分析化學(xué)實(shí)驗(yàn)中對(duì)有效數(shù)字的要求： ①電子天平稱重時(shí)，取小數(shù)點(diǎn)后四位。移液管、滴定管讀體積時(shí)以mL為單位，取小數(shù)點(diǎn)后兩位。 ②.度取四位有效數(shù)字，分子量取四位有效數(shù)字。 如：c（HCl）= 0.1000 mol/L ；M(HCl) = 36.45 ；M(Na2CO3) = 106.0 ③.誤差和偏差一般取一位有效數(shù)字，最多取二位。如：0.1%,0.12 %, ④.pH取1~2位有效數(shù)字。因?yàn)閜H為負(fù)對(duì)數(shù)，所以其小數(shù)部分為有效數(shù)字，整數(shù)部分只起定位作用。如：pH =4.56 為二位有效數(shù)字。 ⑤ 與測(cè)量無關(guān)的純數(shù)如化學(xué)計(jì)量關(guān)系式中的化學(xué)計(jì)量數(shù)、摩爾比、稀釋倍數(shù)等，可視為無限多位數(shù)，不影響其它有效數(shù)字的運(yùn)算。 ⑥ 當(dāng)計(jì)量單位由大變小時(shí)，采用指數(shù)形式。不可改變有效數(shù)字位數(shù)。如：25.0g→2.50104mg 不能寫成25000mg ⑦ 計(jì)算過程中數(shù)字首位≥8時(shí)，其有效數(shù)字位數(shù)可多算一位。 ⑧ 確定有效數(shù)字位數(shù)時(shí)采用“四舍六入五留雙”。如：3.175→3.18；3.165→3.16 ⑨ 在計(jì)算的過程中間可多保留一位有效數(shù)字，以免多次取舍引起較大誤差。 運(yùn)算規(guī)則： 加減運(yùn)算：結(jié)果所保留的位數(shù)，取決于絕對(duì)誤差最大的數(shù)，（即小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少者）。應(yīng)“先取齊后加減”。 例：0.1325+5.103+60.08+139.8→0.1+5.1+60.1+139.8=205.1 乘除運(yùn)算：結(jié)果所保留的位數(shù)取決于相對(duì)誤差最大的數(shù)（即有效數(shù)字位數(shù)最少者）。應(yīng)“先乘除，后取舍”。 例：0.132528.60.15=0.57 3． 分壓定律 <1>理想氣體狀態(tài)方程式：PV=nRT 其中P：Pa；V：m3 ；n：mol；T：K時(shí)R=8.314Jmol-1k-1 <2>道爾頓分壓定律 混合氣體中各組分的分壓Pi為該組分氣體單獨(dú)占有相同體積時(shí)所具有的壓力。 混合氣體的總壓：P總=PA+PB+……Pi 由于各組分氣體均視為理想氣體。故各組分氣體與混合氣體均滿足理想氣體狀態(tài)方程：PiV=niRT；P總V=n總RT；兩式相比Pi/P總=ni/n總 則 Pi=P總ni/n總 ni/n總 稱為物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)（也稱摩爾分?jǐn)?shù)） 若將混合氣體分離成每一組分氣體，并與分離前的混合氣體具有相同溫度、壓力。則分離后：Vi/V總=ni/n總 Vi/V總為體積分?jǐn)?shù)。 4． 化學(xué)反應(yīng)計(jì)量關(guān)系式 反應(yīng)進(jìn)度：對(duì)任意化學(xué)反應(yīng)：aA+bB gG+dD 移項(xiàng)后可寫成：0= -aA-bB+gG+dD 即0=∑υBB B ：表示參與反應(yīng)的各物質(zhì)。υB：各物質(zhì)的化學(xué)計(jì)量數(shù)。其中反應(yīng)物υ為負(fù)值，產(chǎn)物的υ為正值。 反應(yīng)進(jìn)度的微分定義式為：dξ=dnB/υB 用物質(zhì)的變化量來表示：ξ=ΔnB/υB ξ單位為mol 用不同物質(zhì)表示時(shí)：ξ=ΔnA/υA=ΔnB/υB=ΔnG/υG=ΔnD/υD 例：N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) 以N2表示：ξ=（0-1）/-1=1mol 以H2表示: ξ=(0-3)/-3=1mol 以NH3表示: ξ=(2-0)/2=1mol 對(duì)一個(gè)確定的化學(xué)反應(yīng)式，其ξ具有相同的數(shù)值。即與選用何種物質(zhì)表示無關(guān)。在化學(xué)反應(yīng)中，如果物質(zhì)的量的改變量恰好等于反應(yīng)式中該物質(zhì)的化學(xué)計(jì)量數(shù)時(shí)，該反應(yīng)的反應(yīng)進(jìn)度為1mol。反應(yīng)進(jìn)度與反應(yīng)式的書寫形式有關(guān)。 化學(xué)反應(yīng)計(jì)量關(guān)系式： 如果我們把反應(yīng)進(jìn)度關(guān)系式中的ΔnB取絕對(duì)值并用nB表示，反應(yīng)系數(shù)也取絕對(duì)值。則有：nA/υA= nB/υB= nG/υG= nD/υD 反應(yīng)物A、B之間的計(jì)量關(guān)系式為：nA=nB nB=nA 注意：此式常用于滴定分析的計(jì)算中，因此要求反應(yīng)必須是進(jìn)行程度很大，屬于定量完成的反應(yīng)。（即達(dá)到滴定反應(yīng)的條件）。 溶液中，n=cV 固體物質(zhì)：n= 1-2 測(cè)量或計(jì)量中的誤差。 一、誤差與準(zhǔn)確度 1、 絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差 準(zhǔn)確度表示測(cè)定結(jié)果與真實(shí)值接近的程度。 準(zhǔn)確度的大小可用誤差來衡量：絕對(duì)誤差=測(cè)定值－真實(shí)值。 正誤差表示測(cè)定結(jié)果偏高，負(fù)誤差表示測(cè)定結(jié)果偏低，誤差越小準(zhǔn)確度越高。但有時(shí)絕對(duì)誤差也不能很好的反映出測(cè)試的準(zhǔn)確程度。如： 真值：1.0000 測(cè)定值：1.0001 絕對(duì)誤差：0.0001 0.1000 0.1001 0.0001 雖然絕對(duì)誤差均為0.0001，但其真值相差十倍。顯然準(zhǔn)確度不同，故提出： 相對(duì)誤差Er=100% 則上面第一數(shù)的Er=100%=0.01% 而第二數(shù)的Er=100%=0.1% 。 兩者相差10倍。 相對(duì)誤差更能顯示誤差所占的比例。 由此可見：絕對(duì)誤差相同時(shí)，被測(cè)定量較大相對(duì)誤差較小，測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度較高。 2、 誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因 根據(jù)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因可將誤差分為三類： <1>.系統(tǒng)誤差（也稱可測(cè)誤差） 是由測(cè)定過程中某些經(jīng)常性的，恒定的原因所造成的誤差。其特點(diǎn)為： ① 對(duì)分析結(jié)果的影響比較恒定，使之整體偏高或偏低。會(huì)在同一條件下的測(cè)定中重復(fù)地顯示出來。 ② 只影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確度，不影響其精密程度。 ③ 可采取一定的方法減小或消除。 系統(tǒng)誤差的主要 ① 方法誤差——由于方法本身不完善而引入的誤差。 如：重量分析中，由于沉淀都會(huì)有少量的溶解，因此會(huì)使測(cè)試結(jié)果偏低。另外指示劑選擇不當(dāng)，使滴定終點(diǎn)顯示不準(zhǔn)確（過早或過遲），也會(huì)造成方向一致的系統(tǒng)誤差。 ② 儀器誤差——由于儀器本身的不準(zhǔn)確或未經(jīng)校正所造成的誤差。 如：標(biāo)注1.000g的砝碼，由于磨損而至0.9927g，在每次使用時(shí)均會(huì)造成等量的系統(tǒng)誤差。 ③ 試劑誤差——由于試劑不純或蒸餾水不純?cè)斐傻恼`差。如：試劑或蒸餾水中含有被測(cè)組分或干擾離子。 ④ 主觀誤差——由于操作人員的生理特點(diǎn)引起的誤差。是由于操作人員的習(xí)慣和偏向所引起的。如：滴定終點(diǎn)顏色的觀察，有人偏深，有人偏淺。滴定管讀數(shù)時(shí)，有人偏高，有人偏低等。 消除誤差的方法： 對(duì)于方法誤差，應(yīng)選用更合適的方法，或采用對(duì)照實(shí)驗(yàn)；儀器誤差則要對(duì)儀器校正； 對(duì)試劑誤差可進(jìn)一步純化試劑，或采用空白實(shí)驗(yàn)的方法，均可以降低或消除系統(tǒng)誤差。 <2>偶然誤差（也稱隨機(jī)誤差） 偶然誤差是由一些偶然的因素引起的。如：測(cè)定時(shí)環(huán)境的溫度、濕度、氣壓等微小變化。因而是可變的。有時(shí)大，有時(shí)小，有時(shí)正，有時(shí)負(fù)。偶然誤差難以觀察也難以控制。即使最有經(jīng)驗(yàn)的人進(jìn)行很仔細(xì)的操作，重復(fù)多次后，其各次的結(jié)果仍會(huì)有差別。偶然誤差既影響準(zhǔn)確度，也影響精密度。 在實(shí)驗(yàn)多次重復(fù)后，可看出偶然誤差的分布也是有規(guī)律的。 ① 大小相近的正負(fù)誤差，出現(xiàn)的幾率是相等的。 ② 大誤差出現(xiàn)的幾率??；小誤差出現(xiàn)的幾率大，非常大的誤差出現(xiàn)的幾率近于零，符合正態(tài)分布。 因此，操作越仔細(xì)，測(cè)定次數(shù)越多，則測(cè)定結(jié)果的算術(shù)平均值越接近于真實(shí)值。所以采用多次測(cè)定取平均值的方法可減小偶然誤差。 <3>.過失誤差 過失誤差是指在測(cè)定過程中由于測(cè)定者的粗心大意，不按操作規(guī)程辦事而造成的誤差。如溶液的濺失、看錯(cuò)砝碼、讀錯(cuò)數(shù)、加錯(cuò)試劑等。 過失誤差對(duì)測(cè)定結(jié)果影響很大，必須避免。 二、偏差與精密度： 偏差的表示方法： 在實(shí)際工作中，真實(shí)值不可能準(zhǔn)確地知道（如物質(zhì)中某組分的含量是多少）。 精密度表示測(cè)定結(jié)果與對(duì)同一試樣進(jìn)行多次測(cè)試的平均值的接近程度，可用偏差來表示精密度的大小。 絕對(duì)偏差：di=個(gè)別測(cè)定值（xi）－算術(shù)平均值（） 相對(duì)偏差：（di/）100% 平均偏差：= 極差：R=xmax－xmin(最大值－最小值) 標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方根偏差） 對(duì)于有限次測(cè)定：S= 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（變異系數(shù)）：CV%=100% 標(biāo)準(zhǔn)偏差可反映出大偏差所占的比例。 如：①25.98；26.02；25.98；26.02 ②26.02；26.01；25.96；26.01 平均值 S ① 26.00 0.02 0.023 ② 26.00 0.02 0.027 相同，但第二組數(shù)據(jù)最小值為25.96，比第一組數(shù)據(jù)的偏差大。 精密度與準(zhǔn)確度的關(guān)系： <1>.準(zhǔn)確度高，精密度一定高。即每個(gè)數(shù)值都與真實(shí)值接近。（甲） <2>.精密度高，準(zhǔn)確度不一定高。（乙） <3>.精密度差的數(shù)據(jù)不可靠（丙、丁）。失去了衡量準(zhǔn)確度的前提，丁的平均值雖接近真實(shí)值，但如果用三個(gè)數(shù)來平均則誤差就會(huì)很大。乙的精密度較高，但準(zhǔn)確度較差。通常是由系統(tǒng)誤差引起的。消除系統(tǒng)誤差后，可提高準(zhǔn)確度。因此，精密度高是保證準(zhǔn)確度的前提。 三、測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 1．置信度與平均置信區(qū)間 置信度：真實(shí)值在某一范圍內(nèi)出現(xiàn)的幾率。 置信區(qū)間：在選定的置信度下，總體平均值μ在以測(cè)定平均值為中心的多大范圍內(nèi)出現(xiàn)。該范圍稱為平均置信區(qū)間。 與μ的關(guān)系：μ= 用圖可表示為： ⊙ t值可由P11表1-1查出。n：測(cè)定次數(shù)。 平均置信區(qū)間的大小取決于測(cè)定的精密度（S）測(cè)定次數(shù)（n）和置信水平（t）。 <1>.測(cè)定結(jié)果所包含的最大偶然誤差為 <2>.選擇的置信度越高，置信區(qū)間越寬。 <3>.測(cè)定次數(shù)越多，t值越?。ㄒ姳?-1）。置信區(qū)間越窄，與μ越接近。 2． 可疑數(shù)據(jù)的取舍——Q檢驗(yàn) 在進(jìn)行一系列平行測(cè)定時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)偏差較大的值。稱為離群值。異常值的引入會(huì)影響測(cè)定結(jié)果的平均值。因此在計(jì)算前應(yīng)進(jìn)行異常值的合理取舍。如異常值是由明顯過失引起的，則應(yīng)舍棄。如不是由明顯過失引起的，則要進(jìn)行異常值檢測(cè)。如一組測(cè)定值：22.30；20.25；20.30；20.32；顯然第一個(gè)數(shù)為離群值。在計(jì)算平均值是是否應(yīng)將其舍棄，這種舍棄不是任意的，要有根據(jù)。 Q檢驗(yàn)法： 例：一組測(cè)定值：22.38 22.39 22.36 22.04 22.44 檢驗(yàn)步驟：<1>將測(cè)定值按遞增順序排列：x1,x2,…xn 22.36 22.38 22.39 22.40 22.44 <2>計(jì)算極差R=xmax－xmin和可疑值與相鄰值之差x2－x1或 xn－xn－1 <3>根據(jù)Q計(jì)=或求出Q計(jì)==0.5 <4>根據(jù)測(cè)定次數(shù)和置信度從P12表1-2中查出Q表值 判定：Q計(jì)≥Q表時(shí)，離群值應(yīng)舍棄，反之則保留。置信度在90%，n=5次時(shí)，查得Q表=0.64 Q計(jì)下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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