高考物理大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題一 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)

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專題一 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 考綱解讀 章 內(nèi)容 考試要求 說明 必考 加試 運(yùn)動(dòng)的 描述 質(zhì)點(diǎn)、參考系和坐標(biāo)系 b b 1.對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述的轉(zhuǎn)換只要求參考系與物體運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上 2.本專題只要求一維情況下的位移矢量運(yùn)算 3.不要求用極限的方法定義瞬時(shí)速度 4.不要求選用變速運(yùn)動(dòng)物體作參考系求解問題 5.不要求引入平均速率的概念 6.不要求了解電磁打點(diǎn)(電火花)計(jì)時(shí)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和技術(shù)細(xì)節(jié) 7.不要求理解用氣墊導(dǎo)軌、光電門和數(shù)字計(jì)時(shí)器研究運(yùn)動(dòng)的原理 8.不要求討論加速度變化的問題 9.非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象不作要求 10.追及、相遇問題不作要求 11.不要求用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論分析解決問題 12.不要求計(jì)算多物體且多過程運(yùn)動(dòng)中需要聯(lián)立方程求解的問題 13.只要求解決一個(gè)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)問題 14.不要求掌握伽利略對(duì)自由落體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的具體細(xì)節(jié) 時(shí)間和位移 b b 速度 c c 加速度 c c 勻變 速直 線運(yùn) 動(dòng)的 研究 速度與時(shí)間、位移與時(shí)間的關(guān)系 d d 自由落體運(yùn)動(dòng) c c 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 a 注：表中a、b、c、d表示對(duì)考試內(nèi)容掌握程度的要求，其分別代表識(shí)記、理解、簡單應(yīng)用、綜合應(yīng)用. 一、質(zhì)點(diǎn)、參考系和位移 1.質(zhì)點(diǎn) (1)用來代替物體有質(zhì)量的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn). (2)研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果物體的形狀和大小對(duì)問題的影響可以忽略，就可以看做質(zhì)點(diǎn). (3)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在. 2.參考系 (1)參考系可以是運(yùn)動(dòng)的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們都假定它是靜止的. (2)比較兩物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，必須選同一參考系. (3)選取不同的物體作為參考系，對(duì)同一物體運(yùn)動(dòng)的描述可能不同.通常以地球?yàn)閰⒖枷? 3.位移 (1)定義：表示質(zhì)點(diǎn)的位置變動(dòng)，它是質(zhì)點(diǎn)由初位置指向末位置的有向線段. (2)與路程的區(qū)別：位移是矢量，路程是標(biāo)量.只有在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小才等于路程. 二、速度 1.速度 (1)物理意義：描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量. (2)定義式：v＝. (3)決定因素：v的大小由v0、a、Δt決定. (4)方向：與位移同向，即物體運(yùn)動(dòng)的方向. 2.平均速度 (1)在變速運(yùn)動(dòng)中，物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值叫做這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即＝，其方向與位移的方向相同. (2)平均速度反映一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，它與一段時(shí)間或一段位移相對(duì)應(yīng). 3.瞬時(shí)速度 (1)運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度，方向沿軌跡上物體所在點(diǎn)的切線方向指向前進(jìn)的一側(cè)，是矢量.瞬時(shí)速度的大小叫速率，是標(biāo)量. (2)瞬時(shí)速度能精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢，與某一時(shí)刻或某一位置相對(duì)應(yīng). 三、加速度 1.速度變化量 (1)物理意義：描述物體速度改變的物理量，是過程量. (2)定義式：Δv＝v－v0. (3)決定因素：Δv由v與v0進(jìn)行矢量運(yùn)算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a與Δt決定. (4)方向：由Δv或a的方向決定. 2.加速度 (1)物理意義：描述物體速度變化快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量. (2)定義式：a＝＝. (3)決定因素：a不是由v、Δt、Δv來決定，而是由來決定. (4)方向：與Δv的方向一致，由合外力的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān). 四、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1.基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移速度關(guān)系式：v2－v＝2ax. 這三個(gè)基本公式，是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基石.均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向. 2.兩個(gè)重要推論 (1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，即：＝v＝. (2)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 五、自由落體 1.特點(diǎn)和規(guī)律 ①從靜止開始，即初速度為零. ②只受重力作用的勻加速直線運(yùn)動(dòng). ③公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh. 2.自由落體加速度 (1)在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度.方向：豎直向下. (2)在地球上其大小隨地理緯度的增加而增大，在赤道上最小，兩極處最大. 六、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 1.亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢是由它的重量決定的，物體越重，下落得越快. 2.伽利略認(rèn)為，重物和輕物應(yīng)該下落得同樣快，他猜想落體運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是一種最簡單的變速運(yùn)動(dòng)，即它的速度應(yīng)該是均勻變化的. 3.日常生活中常會(huì)見到，較重的物體下落得比較快，這是由于空氣阻力對(duì)不同物體的影響不同. 4.由于自由下落物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間太短，當(dāng)時(shí)直接驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)很困難，伽利略采用了間接的驗(yàn)證方法，他讓一個(gè)銅球從阻力很小的斜面上滾下，做了上百次的實(shí)驗(yàn)，證明了球在斜面上的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，然后將此結(jié)論合理外推到自由落體運(yùn)動(dòng)上. 5.伽利略的科學(xué)方法：觀察現(xiàn)象→邏輯推理→猜想假說→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→修正推廣. 1. (2016溫州市9月選考模擬卷)平常所說的“太陽東升西落”，選用的參考系是(　　) A.太陽 B.地球 C.金星 D.月球 答案　B 解析　以地球?yàn)閰⒖枷?，可以觀察到“太陽東升西落”，所以B正確，應(yīng)選B. 2.(2016浙江4月選考)某同學(xué)繞操場一周跑了400 m，用時(shí)65 s.這兩個(gè)物理量分別是(　　) A.路程、時(shí)刻 B.位移、時(shí)刻 C.路程、時(shí)間 D.位移、時(shí)間 答案　C 3.(2015浙江9月選考樣題)如圖1所示裝置可測出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的速度.已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為0.60 cm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間為0.02 s，則遮光條經(jīng)過光電門的平均速度大小為(　　) 圖1 A.0.20 m/s B.0.30 m/s C.0.60 m/s D.3.0 m/s 答案　B 解析　由平均速度的定義式＝可得遮光條經(jīng)過光電門的平均速度：＝＝＝0.30 m/s，故B正確. 4.如圖2所示，汽車向右沿直線運(yùn)動(dòng)，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時(shí)間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量.由圖中所示信息可知(　　) 圖2 A.汽車在做加速直線運(yùn)動(dòng) B.汽車的加速度方向與v1的方向相同 C.汽車的加速度方向與Δv的方向相同 D.汽車的加速度方向與Δv的方向相反 答案　C 解析　速度是矢量，速度的變化量Δv＝v2－v1，根據(jù)圖象可知，Δv的方向與初速度方向相反，而加速度的方向與速度變化量的方向相同，所以加速度方向與初速度方向相反，汽車做減速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤. 5. (2016麗水模擬)汽車由靜止開始勻加速前進(jìn)，經(jīng)過10 s速度達(dá)到5 m/s，則在這10 s內(nèi)(　　) A.汽車的平均速度是0.5 m/s B.汽車的平均速度是2.5 m/s C.汽車的平均速度是5 m/s D.汽車的位移是50 m 答案　B 解析　由v＝at知a＝0.5 m/s2，＝＝2.5 m/s，x＝t＝25 m.即A、C、D選項(xiàng)均錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確. 6.如圖3所示，大致地表示了伽利略探究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和思維過程，對(duì)于此過程的分析，以下說法正確的是(　　) 圖3 A.其中甲圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得出的結(jié)論 B.其中丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得出的結(jié)論 C.運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn)，可“清除”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯 D.運(yùn)用丁圖的實(shí)驗(yàn)，可“放大”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯 答案　A 解析　伽利略探究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓小球從斜面上滾下，此時(shí)可以“沖淡”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯，然后合理外推到斜面豎直的狀態(tài)，故正確選項(xiàng)為A. 　　　　　運(yùn)動(dòng)的描述 1.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系 2.平均速度與瞬時(shí)速度的比較 項(xiàng)目 平均速度 瞬時(shí)速度 區(qū)別 粗略描述，對(duì)應(yīng)一段時(shí)間 精確描述，對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻 共同點(diǎn) 描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向，都是矢量，單位都是m/s 聯(lián)系 勻速運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于瞬時(shí)速度 3.計(jì)算平均速度的方法 (1)關(guān)鍵點(diǎn)：分清運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (2)求解方法： ①勻變速直線運(yùn)動(dòng) ②非勻變速直線運(yùn)動(dòng)＝ 例1　(2016舟山市聯(lián)考)關(guān)于速度、速度的變化量和加速度，下列說法正確的是(　　) A.物體運(yùn)動(dòng)的速度變化量越大，它的加速度一定越大 B.速度很大的物體，其加速度可能為零 C.某時(shí)刻物體的速度為零，其加速度不可能很大 D.加速度很大時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度一定很快變大 答案　B 對(duì)速度與加速度關(guān)系的三點(diǎn)提醒 1.速度的大小與加速度的大小沒有必然聯(lián)系. 2.速度變化量與加速度沒有必然的聯(lián)系，速度變化量的大小由加速度和速度變化的時(shí)間決定. 3.物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是看物體的加速度與速度的方向關(guān)系，而不是看加速度的變化情況.加速度的大小只反映速度變化(增加或減小)的快慢. (1)a和v同向(加速直線運(yùn)動(dòng)) (2)a和v反向(減速直線運(yùn)動(dòng)) 變式題組 1.(2016浙江10月學(xué)考1)下列物理量中屬于標(biāo)量的是(　　) A.路程 B.位移 C.速度 D.加速度 答案　A 解析　路程是只有大小的標(biāo)量，選項(xiàng)A正確；位移、速度、加速度都是有方向的矢量，所以選項(xiàng)B、C、D不正確. 2. (2016寧波模擬)在公路的每個(gè)路段都有交通管理部門設(shè)置的限速標(biāo)志，如圖4所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時(shí)(　　) 圖4 A.必須以這一規(guī)定速度行駛 B.平均速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值 C.瞬時(shí)速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值 D.汽車上的速度計(jì)指示值，有時(shí)還是可以超過這一規(guī)定值的 答案　C 解析　限速標(biāo)志上的數(shù)值為這一路段汽車行駛的瞬時(shí)速度的最大值，汽車上的速度計(jì)指示值為汽車行駛的瞬時(shí)速度值，不能超過這一規(guī)定值. 3.瞿穎的一首歌曲《加速度》打動(dòng)了無數(shù)歌迷的心.但是物理中的加速度卻有完全不同的概念，下列關(guān)于加速度的說法中正確的是(　　) A.加速度只有大小沒有方向，是標(biāo)量 B.加速度等于物體增加的速度 C.當(dāng)加速度為負(fù)值時(shí)，物體的速度大小一定隨時(shí)間而減小 D.加速度方向和速度方向一致時(shí)，加速度越大，物體的速度增加得越快 答案　D 解析　加速度既有大小又有方向，是矢量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；加速度等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)加速度為負(fù)值、速度也為負(fù)值時(shí)，物體的速度大小會(huì)增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；判斷物體是加速還是減速，關(guān)鍵看加速度與速度的方向，二者同向，物體做加速運(yùn)動(dòng)；二者反向，物體做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確. 　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的“五種方法” (1)一般公式法 題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量) 沒有涉及的物理量 適宜選用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax v0、v、t、x a x＝t 注意：①除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较?當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较? ②五個(gè)物理量t、v0、v、a、x必須針對(duì)同一過程. (2)平均速度法 定義式＝對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而＝(v0＋v)＝v只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng). (3)逆向思維法 如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng). (4)推論法 利用Δx＝aT2，其推廣式xm－xn＝(m－n)aT2. (5)圖象法 利用v－t圖可以求加速度及某段時(shí)間內(nèi)位移的大??；用x－t圖象可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度等. 例2　一個(gè)小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，它共運(yùn)動(dòng)了10 s，斜面長4 m，在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為6 m，求： (1)小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度的大??； (2)小球在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小. 答案　(1)2 m/s　(2)0.5 m/s2　0.33 m/s2 解析　設(shè)小球在斜面上的加速度大小為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1；在水平面上的加速度大小為a2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2. 方法一：基本公式法 由x＝v0t＋at2得： 4 m＝a1t，6 m＝a2t 由最大速度相等得：vm＝a1t1＝a2t2，t1＋t2＝10 s 聯(lián)立解得：vm＝2 m/s　a1＝0.5 m/s2　a2≈0.33 m/s2. 方法二：平均速度法 設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程的最大速度為vm 由x＝t得：t1＋t2＝10 m 即(t1＋t2)＝10 m 又有：t1＋t2＝10 s，解得 vm＝2 m/s 由a＝得：a1＝ m/s2＝0.5 m/s2 a2＝|| m/s2≈0.33 m/s2. “一畫，二選，三注意”解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題 變式題組 4.(2016浙江10月學(xué)考6)某探險(xiǎn)者在野外攀巖時(shí)，踩落一小石塊，約5 s后聽到石塊直接落到崖底的聲音.探險(xiǎn)者離崖底的高度最接近的是(　　) A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m 答案　C 解析　小石塊落到崖底，其下落規(guī)律可以看做自由落體運(yùn)動(dòng).即h＝gt2 ，代入數(shù)據(jù)則h＝9.852 m＝122.5 m，考慮聲音傳回來大約需0.4 s，即下落距離應(yīng)略小于122.5 m，即選項(xiàng)C正確. 5.汽車以v0＝10 m/s的速度在平直公路上行駛，剎車時(shí)的加速度大小為a＝2 m/s2，則自駕駛員踩剎車開始，經(jīng)過2 s與6 s時(shí)汽車的位移大小之比為(　　) A.2∶3 B.3∶2 C.16∶25 D.25∶16 答案　C 解析　設(shè)汽車經(jīng)過時(shí)間t0停止運(yùn)動(dòng)，由0＝v0－at0，得t0＝＝5 s，即汽車經(jīng)過5 s停止運(yùn)動(dòng).汽車在6 s內(nèi)發(fā)生的位移大小應(yīng)為x0＝v0t0－at＝105 m－252 m＝25 m，汽車在2 s內(nèi)發(fā)生的位移x1＝v0t1－at＝16 m，故位移大小之比為＝. 6. (2016溫州市聯(lián)考)一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公路邊每隔15 m有一棵樹，如圖5所示.汽車通過A、B兩棵相鄰的樹用了3 s，通過B、C兩棵相鄰的樹用了2 s.求汽車運(yùn)動(dòng)的加速度和經(jīng)過B樹時(shí)的速度為多少？ 圖5 答案　1 m/s2　6.5 m/s 解析　設(shè)汽車經(jīng)過A樹時(shí)的速度為vA，加速度為a. 對(duì)AB段運(yùn)動(dòng)，由x＝v0t＋at2有15＝vA3＋a32同理，對(duì)AC段運(yùn)動(dòng)，有30＝vA5＋a52 聯(lián)立解得vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2 由v＝v0＋at得vB＝3.5 m/s＋13 m/s＝6.5 m/s. 　　　　　運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象 用圖象來描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法.圖象是一種直觀且形象的語言和工具.它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律.運(yùn)用圖象解題的能力可歸納為以下兩個(gè)方面： 1.識(shí)圖：即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律，從中獲取有效信息，通常情況下，需要關(guān)注的特征量有三個(gè)層面.第一層：關(guān)注橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；第二層：理解斜率、面積、截距的物理意義；第三層：分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線. 常見的運(yùn)動(dòng)圖象有位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)、速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)，圖象的形狀可以有向上傾斜、平行于t軸、向下傾斜等. 圖象 x－t圖象 v－t圖象 圖象實(shí)例 圖線含義 線 圖線①表示質(zhì)點(diǎn)向正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 圖線②表示質(zhì)點(diǎn)靜止 圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng) 圖線③表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 點(diǎn) 交點(diǎn)④表示該時(shí)刻三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇 交點(diǎn)④表示該時(shí)刻三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度 點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為x1 點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為v1 面積 圖中陰影部分的面積沒有意義 圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移 斜率 斜率表示速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，圖線①速度方向?yàn)檎较?，圖線③速度方向?yàn)樨?fù)方向 斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，圖線①加速度方向?yàn)檎较?，圖線③加速度方向?yàn)樨?fù)方向 2.作圖和用圖：依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題. 圖6 例3　(2015寧波學(xué)考檢測)如圖6所示，物體的運(yùn)動(dòng)分三段，0～2 s為第Ⅰ段，2～4 s為第Ⅱ段，4～5 s為第Ⅲ段，則下述說法中正確的是(　　) A.第1 s與第5 s的速度方向相反 B.第1 s的加速度大于第5 s的加速度 C.第Ⅰ段與第Ⅲ段的平均速度相等 D.第Ⅰ段與第Ⅲ段的加速度方向相同 答案　C 解析　第1 s與第5 s的速度均為正值，故速度方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；v－t圖象中圖線的斜率大小等于物體的加速度大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，故第1 s的加速度小于第5 s的加速度，第Ⅰ段與第Ⅲ段的加速度方向相反，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，由＝可知，第Ⅰ段與第Ⅲ段的平均速度相等，選項(xiàng)C正確. 圖象問題的三點(diǎn)提醒 1.x－t圖象、v－t圖象都不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x、v與t一一對(duì)應(yīng). 2.x－t圖象、v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定. 3.無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運(yùn)動(dòng)情況都是直線運(yùn)動(dòng). 變式題組 7.(2014天津理綜)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖7所示，該質(zhì)點(diǎn)(　　) 圖7 A.在第1秒末速度方向發(fā)生了改變 B.在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變 C.在第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零 D.在第3秒末和第5秒末的位置相同 答案　D 解析　在第1秒末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向發(fā)生改變，速度方向未改變，A錯(cuò)誤.在第2秒末質(zhì)點(diǎn)的速度方向發(fā)生改變，加速度方向未改變，B錯(cuò)誤.在第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移不為零，C錯(cuò)誤.從第3秒末到第5秒末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，故兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置相同，D正確. 8.(多選)質(zhì)量為1 500 kg的汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖8所示，則正確的是(　　) 圖8 A.前10 s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 2 m/s2 B.10～15 s內(nèi)汽車處于靜止?fàn)顟B(tài) C.15～25 s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1.2 m/s2 D.汽車全段的平均速度為18 m/s 答案　AD 解析　前10 s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，初速度為零，加速度為a1＝ m/s2＝2 m/s2，選項(xiàng)A正確；10～15 s內(nèi)汽車的速度不變，則汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；15～25 s內(nèi)汽車的加速度a2＝ m/s2＝1 m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；汽車全段的位移為x＝ m＋205 m＋10 m＝450 m，平均速度為＝ m/s＝18 m/s，選項(xiàng)D正確. 9.t＝0時(shí)甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，以出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，它們的位移－時(shí)間(x－t)圖象如圖9所示，下列說法正確的是(　　) 圖9 A.甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.0～t1時(shí)間內(nèi)，甲與乙的平均速度相同 C.t1時(shí)刻，甲、乙位置相同，瞬時(shí)速度相同 D.t1時(shí)刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度 答案　B 解析　甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙不一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橐覉D線不一定是拋物線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙通過的位移相同，所以平均速度相同，選項(xiàng)B正確；t1時(shí)刻，甲、乙位置相同，乙圖線的斜率大于甲的，所以乙的瞬時(shí)速度大于甲的瞬時(shí)速度，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤. 1.物理學(xué)中引入了“質(zhì)點(diǎn)”“點(diǎn)電荷”的概念，從科學(xué)方法上來說屬于(　　) A.控制變量法 B.類比法 C.理想模型法 D.等效替代法 答案　C 解析　“質(zhì)點(diǎn)”“點(diǎn)電荷”等都是為了使研究問題變得簡單而引入的理想化的模型，在現(xiàn)實(shí)中是不存在的，所以它們從科學(xué)方法上來說屬于理想模型法，所以C正確. 2.如圖1所示，我國空軍在進(jìn)行空中加油訓(xùn)練.大型加油機(jī)與接受加油的受油機(jī)在空中以同樣的速度沿同一方向水平飛行.下列說法中正確的是(　　) 圖1 A.選地面為參考系，受油機(jī)是靜止的 B.選地面為參考系，加油機(jī)是靜止的 C.選加油機(jī)為參考系，受油機(jī)是運(yùn)動(dòng)的 D.選加油機(jī)為參考系，受油機(jī)是靜止的 答案　D 解析　選地面為參考系，受油機(jī)是運(yùn)動(dòng)的.故A錯(cuò)誤；選地面為參考系，加油機(jī)是運(yùn)動(dòng)的.故B錯(cuò)誤；加油機(jī)與接受加油的受油機(jī)在空中以同樣的速度沿同一方向水平飛行，選加油機(jī)為參考系，受油機(jī)是靜止的.故C錯(cuò)誤，D正確. 3.(2016溫州市8月選考)小明坐出租車到車站接人后返回出發(fā)地，司機(jī)打出全程的發(fā)票如圖2所示，由發(fā)票中的信息可知(　　) 圖2 A.11∶26指時(shí)間間隔 B.出租車的位移為23 km C.出租車的平均速度是0 D.出租車的平均速度是46 km/h 答案　C 解析　時(shí)間間隔指一段時(shí)間，對(duì)應(yīng)某一過程，時(shí)刻指時(shí)間點(diǎn)，對(duì)應(yīng)某一瞬間，11∶26指上車的一瞬間，故為時(shí)刻而不是時(shí)間間隔，A錯(cuò)；23.0 km指軌跡長度，是路程而不是位移，B錯(cuò)；小明返回出發(fā)地說明其起點(diǎn)、終點(diǎn)為同一點(diǎn)，所以位移為0，平均速度為位移與該位移所用時(shí)間的比值，所以平均速度為0，C正確，D錯(cuò)誤. 4.(2015浙江高考)如圖3所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時(shí)，其上的遮光條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄遮光時(shí)間Δt.測得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度.為使更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是(　　) 圖3 A.換用寬度更窄的遮光條 B.提高測量遮光條寬度的精確度 C.使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門 D.增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角 答案　A 解析　是Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度，Δt越小，就越接近某點(diǎn)的瞬時(shí)速度.A選項(xiàng)中換用寬度更窄的遮光條，就是取更短的時(shí)間Δt，A正確；B、C、D選項(xiàng)中的處理不能保證Δt很短，不能確定更接近瞬時(shí)速度，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤. 5. (2016杭州市聯(lián)考)如圖4所示，坐高鐵從杭州到上海再到南京，路程為s1，位移為x1.杭州(南京)高鐵通車后，從杭州可直達(dá)南京，路程為s2，位移為x2，則(　　) 圖4 A.s1>s2，x1>x2 B.s1>s2，x1s2，x1＝x2 D.s1＝s2，x1＝x2 答案　C 解析　由圖可知，兩種情況下位移相等，即x1＝x2；而前者路程比后者的大，即s1>s2.故選項(xiàng)C正確. 6.(2015浙江1月學(xué)考)1971年，美國宇航員大衛(wèi)斯科特在登上月球后，從同一高度同時(shí)由靜止釋放錘子和羽毛(如圖5所示)，則下落過程中(　　) 圖5 A.錘子比羽毛速度變化大 B.羽毛比錘子速度變化大 C.錘子比羽毛加速度大 D.錘子和羽毛加速度一樣大 答案　D 7. (2016紹興市聯(lián)考)物體在做直線運(yùn)動(dòng)，則下列對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述中正確的是(　　) A.當(dāng)加速度為負(fù)值時(shí)，則一定是勻減速直線運(yùn)動(dòng) B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng) C.加速度恒定(不為零)的直線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng) D.若物體在運(yùn)動(dòng)的過程中，速度的方向發(fā)生改變，則一定不是勻變速運(yùn)動(dòng) 答案　C 解析　若速度為負(fù)值，加速度為負(fù)值且保持不變時(shí)，也可能是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；加速度是矢量，加速度大小不變，若方向改變，則加速度是變化的，不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤，C正確；速度的方向發(fā)生改變，也可能加速度保持不變，即可能為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，例如，物體在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)速度減小到零后，運(yùn)動(dòng)的方向可能會(huì)發(fā)生改變，變?yōu)榉聪騽蚣铀?，D錯(cuò)誤. 8.“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”是唐代詩人李白描寫廬山瀑布的佳句，某瀑布中的水下落的時(shí)間是4 s，若把水的下落近似簡化為自由落體，g取10 m/s2，則下列計(jì)算結(jié)果正確的是(　　) A.瀑布的高度大約是80 m B.瀑布的高度大約是10 m C.瀑布的高度大約是1 000 m D.瀑布的高度大約是500 m 答案　A 解析　設(shè)瀑布的高度為h，瀑布中的水做自由落體運(yùn)動(dòng)，取向下為正方向，則有h＝gt2＝1042 m＝80 m. 9. (2016嵊州市調(diào)研)如圖6所示，高速動(dòng)車出站時(shí)能在150 s內(nèi)勻加速到180 km/h，然后正常行駛.某次因意外列車以加速時(shí)的加速度大小將車速減至108 km/h.以出站時(shí)的加速度方向?yàn)檎较颍瑒t下列說法不正確的是(　　) 圖6 A.列車加速時(shí)的加速度大小為 m/s2 B.列車減速時(shí)，若運(yùn)用v＝v0＋at計(jì)算瞬時(shí)速度，其中a＝－ m/s2 C.若用v－t圖象描述列車的運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)的圖線在時(shí)間軸t軸的下方 D.列車由靜止加速，1 min內(nèi)速度可達(dá)20 m/s 答案　C 解析　180 km/h＝50 m/s,108 km/h＝30 m/s.列車加速時(shí)的加速度大小|a|＝＝ m/s2＝ m/s2，減速時(shí)，加速度方向與速度方向相反，a＝－ m/s2，故選項(xiàng)A、B都正確；列車減速時(shí)，v－t圖象中的圖線依然在時(shí)間軸t軸的上方，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由v＝at可得v＝60 m/s＝20 m/s，選項(xiàng)D正確. 10. (2016杭州市聯(lián)考)下列圖象可能表示物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的是(　　) 答案　B 解析　自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)，B對(duì)；由于自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移增大得越來越快，x－t圖象不是直線，C、D錯(cuò)誤. 11.如圖7所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) 圖7 A.前5 s做勻速運(yùn)動(dòng) B.5～15 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1 m/s2 C.15～20 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為3.2 m/s2 D.質(zhì)點(diǎn)15 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，20 s末回到出發(fā)點(diǎn) 答案　A 解析　前5 s質(zhì)點(diǎn)做速度是8 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，A正確；5～15 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a1＝＝ m/s2＝0.8 m/s2，B錯(cuò)誤；15～20 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為a2＝＝ m/s2＝－3.2 m/s2，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在0～20 s內(nèi)一直沿著正方向運(yùn)動(dòng)，20 s末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，D錯(cuò)誤. 12. (2016金華十校聯(lián)考)某航母跑道長為200 m，飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2，起飛需要的最小速度為50 m/s.那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(　　) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 答案　B 解析　由v2－v＝2ax得v0＝＝10 m/s，選項(xiàng)B正確. 13.在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8 s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4 s停在巨石前.則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(　　) A.加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1 B.加速、減速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶1 C.加速、減速中的位移之比x1∶x2等于1∶1 D.加速、減速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶2 答案　B 解析　設(shè)汽車的最大速度為v，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1＝＝，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2＝＝，則a1∶a2＝1∶2，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平均速度的推論，知?jiǎng)蚣铀俸蛣驕p速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度均為，可知平均速度大小之比為1∶1，B正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)x＝t知，平均速度之比為1∶1，則加速和減速運(yùn)動(dòng)的位移之比為2∶1，C錯(cuò)誤. 14. (2016湖州模擬)物體自O(shè)點(diǎn)開始沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D是運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，D是最高點(diǎn).測得OA＝0.8 m，AB＝0.6 m，BC＝0.4 m.且物體通過三段的時(shí)間均為1 s.則下面判斷正確的是(　　) A.物體的初速度是1.8 m/s B.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是0.2 m/s2 C.CD間的距離是0.2 m D.從C到D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3 s 答案　B 解析　由Δx＝AB－OA＝BC－AB＝at2，得a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，B正確；由OA＝v0t＋at2，得v0＝0.9 m/s，A錯(cuò)誤，由vD＝v0＋atOD，得tOD＝＝ s＝4.5 s，故tCD＝tOD－3t＝1.5 s，D錯(cuò)誤；OD＝v0tOD＋at＝0.94.5 m－0.24.52 m＝2.025 m，故CD＝OD－OA－AB－BC＝0.225 m，C錯(cuò)誤. 15. (2016溫州市選考模擬)一輛汽車以20 m/s的速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于在正前方出現(xiàn)了險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車，其加速度的大小是4 m/s2.求： (1)汽車剎車3 s后速度的大?。? (2)汽車剎車后前進(jìn)32 m所用的時(shí)間； (3)剎車后10 s內(nèi)汽車經(jīng)過的位移. 答案　(1)8 m/s　(2)2 s　(3)50 m 解析　規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍深}意知，v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，設(shè)開始剎車到最后速度為零時(shí)所用時(shí)間為t0.由速度公式v＝v0＋at0得t0＝＝ s＝5 s. (1)t1＝3 st0＝5 s，所以剎車后10 s內(nèi)的位移大小等于5 s內(nèi)汽車經(jīng)過的位移，即x10＝x5＝v0t0＋at＝205 m＋(－4)52 m＝50 m. 16. (2016南昌調(diào)研)出租車上安裝有速度表，計(jì)價(jià)器里安裝有里程表和時(shí)間表，出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?并從10時(shí)10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過10 s時(shí)，速度表顯示54 km/h，求： (1)這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離. (2)出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度表顯示108 km/h時(shí)，出租車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間表顯示10時(shí)12分35秒時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)應(yīng)為多少？(出租車啟動(dòng)時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)為零) 答案　(1)75 m　(2)2 700 m 解析　(1)v1＝54 km/h＝15 m/s.根據(jù)加速度公式，得a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2 再根據(jù)位移公式，得x1＝at＝1.5102 m＝75 m 這時(shí)出租車距出發(fā)點(diǎn)75 m. (2)v2＝108 km/h＝30 m/s，根據(jù)v＝2ax2得x2＝＝ m＝300 m 出租車從靜止載客開始到速度達(dá)到v2時(shí)，設(shè)已經(jīng)經(jīng)歷的時(shí)間為t2，可根據(jù)速度公式v2＝at2得t2＝＝ s＝20 s 這時(shí)出租車時(shí)間表應(yīng)顯示10時(shí)11分15秒.出租車?yán)^續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，它勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3應(yīng)為80 s，勻速運(yùn)動(dòng)的位移x3＝v2t3＝3080 m＝2 400 m 所以10時(shí)12分35秒時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表應(yīng)顯示的示數(shù)為：x＝(300＋2400) m＝2 700 m.