高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題62 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（講）（含解析）1

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專題62 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（講） 命題規(guī)律 (1)動(dòng)量和動(dòng)量守恒等基本概念、規(guī)律的理解，一般結(jié)合碰撞等實(shí)際過程考查； (2)綜合運(yùn)用動(dòng)量和機(jī)械能的知識(shí)分析較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程； (3)光電效應(yīng)、波粒二象性的考查； (4)氫原子光譜、能級(jí)的考查； (5)放射性元素的衰變、核反應(yīng)的考查； (6)質(zhì)能方程、核反應(yīng)方程的計(jì)算； (7)與動(dòng)量守恒定律相結(jié)合的計(jì)算 復(fù)習(xí)策略 (1)深刻理解動(dòng)量守恒定律，注意動(dòng)量的矢量性、瞬時(shí)性、同一性和同時(shí)性； (2)培養(yǎng)建模能力，將物理問題經(jīng)過分析、推理轉(zhuǎn)化為動(dòng)力學(xué)問題； (3)深刻理解基本概念和基本規(guī)律； (4)關(guān)注科技熱點(diǎn)和科技進(jìn)步； (5)體會(huì)微觀領(lǐng)域的研究方法，從實(shí)際出發(fā)，經(jīng)分析總結(jié)、提出假設(shè)、建立模型，再經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)新的問題，從而對假設(shè)進(jìn)行修正 1.會(huì)用實(shí)驗(yàn)裝置測速度或用其他物理量表示物體的速度大小. 2.驗(yàn)證在系統(tǒng)不受外力的作用下，系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)總動(dòng)量守恒． 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。 二、實(shí)驗(yàn)原理 在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒。 三、實(shí)驗(yàn)器材 方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。 方案二：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。 方案三：光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥。 方案四：斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙等。 實(shí)驗(yàn)步驟 方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖所示) 1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。 2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。 3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量。②改變滑塊的初速度大小和方向)。 4．驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。 方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖所示) 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。 2．安裝：把兩個(gè)等大小球用等長懸線懸掛起來。 3．實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰。 4．測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度。 5．改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。 6．驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。 方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖所示) 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。 2．安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)。 4．測速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v＝算出速度。 5．改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。 6．驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。 方案四：利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(如圖所示) 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉? 2．安裝：按照圖4所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。 3．鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。 4．放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。 5．碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖所示。 6．驗(yàn)證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。 7．結(jié)束：整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處。 四、數(shù)據(jù)處理 1．速度的測量 方案一：滑塊速度的測量：v＝，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時(shí)間。 方案二：擺球速度的測量：v＝，式中h為小球釋放時(shí)(或碰撞后擺起的)高度，h可用刻度尺測量(也可由量角器和擺長計(jì)算出)。 方案三：小車速度的測量：v＝，式中Δx是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測量，Δt為小車經(jīng)過Δx的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式 方案一、二、三：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 方案四：m1OP＝m1OM＋m2ON ★重點(diǎn)歸納★ 1．前提條件 碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。 (2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。 (3)若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。 (4)若利用斜槽小球碰撞應(yīng)注意： ①斜槽末端的切線必須水平； ②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放； ③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球； ④實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。 ★典型案例★在實(shí)驗(yàn)室里為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，一般采用如圖甲、乙兩種裝置： （1）若采用乙裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測量工具中必需的是： A．直尺 B．天平 C．彈簧秤 D．秒表 （2）設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則在用甲裝置實(shí)驗(yàn)時(shí)（P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置），所得“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的結(jié)論為（用裝置中的字母表示）． 【答案】（1）AB；（2）m1OP=m1OM+m2ON． 【解析】 （2）由（1）可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m1OP=m1OM+m2ON． 【名師點(diǎn)睛】（1）求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測量的量，讓后選擇實(shí)驗(yàn)器材． （2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律與圖示實(shí)驗(yàn)情景確定需要驗(yàn)證的表達(dá)式． ★針對練習(xí)1★某同學(xué)利用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)。氣墊導(dǎo)軌裝置如圖（a）所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。 （1）下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： ①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； ②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； ③把電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向； ④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間； ⑥先________，然后________，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)； ⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如圖（b）所示； ⑧測得滑塊1的質(zhì)量310 g，滑塊2（包括橡皮泥）的質(zhì)量為205g。 完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容。 （2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0．02 s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動(dòng)量為________kgm/s；兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量為________ kgm/s（保留三位有效數(shù)字）。 （3）試說明（2）中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是 【答案】（1）⑥先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源），然后釋放滑塊1。 （2）0．620，0．618 （3）紙帶和限位孔之間的摩擦力使滑塊的速度減小。 【解析】 （3）結(jié)果不完全相等是因?yàn)榧垘c打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦力的作用． 【名師點(diǎn)睛】此實(shí)驗(yàn)要特別注意的是：使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先接通電源后釋放紙帶；本實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律設(shè)置滑塊在氣墊導(dǎo)軌上碰撞，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶的數(shù)據(jù)測量碰前和碰后的速度，計(jì)算前后的動(dòng)量，多次重復(fù)，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證。 ★針對練習(xí)2★某同學(xué)把兩塊大小不同的木塊用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的彈簧，如圖所示．將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測量，驗(yàn)證物體間相互作用時(shí)動(dòng)量守恒． （1）該同學(xué)還必須有的器材是； （2）需要直接測量的數(shù)據(jù)是； （3）用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的關(guān)系式是． 【答案】（1）刻度尺、天平 （2）兩物體的質(zhì)量m1，m2和兩木塊落地點(diǎn)分別到桌子兩側(cè)邊的水平距離sl、s2 （3）m1s1=m2s2 【解析】解：取小球1的初速度方向?yàn)檎较?，兩小球質(zhì)量和平拋初速度分別為m1、m2，v1、v2，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移分別為s1、s2，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t． 需要驗(yàn)證的方程：0=m1v1﹣m2v2 【名師點(diǎn)睛】本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．