七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 新人教版 (6)
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2016-2017學(xué)年河南省周口市商水縣希望中學(xué)七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一.選擇題 1.下列各組數(shù)中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) ﹣2,33.2,﹣|﹣|,0.75,﹣37.5%,,0,﹣0.6,﹣7. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.5個(gè) 2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.6是﹣6的相反數(shù) B.﹣6是﹣(﹣6)的相反數(shù) C.﹣(+8)與+(﹣8)互為相反數(shù) D.+(﹣8)與﹣(﹣8)互為相反數(shù) 3.下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù) B.同號(hào)兩數(shù)相加,符號(hào)不變,并把絕對(duì)值相加 C.兩負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù),并把絕對(duì)值相減 D.異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并把絕對(duì)值相加 4.某天股票A開盤價(jià)18元,上午11:30跌了1.5元,下午收盤時(shí)又漲了0.3元,則股票A這天的收盤價(jià)為( ?。? A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元 5.如果|a+b|=|a|+|b|,那么( ?。? A.a(chǎn),b同號(hào) B.a(chǎn),b為一切有理數(shù) C.a(chǎn),b異號(hào) D.a(chǎn),b同號(hào)或a,b中至少有一個(gè)為0 6.若|a|=7,|b|=10,則|a+b|的值為( ) A.3 B.17 C.3或17 D.﹣17或﹣3 7.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示,則a+b的值( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 8.若數(shù)軸上的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是﹣2,那么與M相距1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)是( ?。? A.1 B.﹣1 C.﹣1或﹣3 D.﹣1或3 9.若|x|=﹣x,則x一定是( ?。? A.負(fù)數(shù) B.負(fù)數(shù)或零 C.零 D.正數(shù) 10.將6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)寫成省略加號(hào)的和的形式為( ) A.﹣6﹣3+7﹣2 B.6﹣3﹣7﹣2 C.6﹣3+7﹣2 D.6+3﹣7﹣2 二、填空題: 11.一潛艇所在的高度是﹣50m,一條鯊魚在潛艇的上方20m,那么鯊魚所在的高度為 m. 12.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),這個(gè)數(shù)是 ??;若|﹣x|=5.5,則x= ;若|﹣a|=a,則a 0. 13.絕對(duì)值小于4的所有非零整數(shù)的積為 ?。? 14.某工廠有一種秘密的記賬方式.當(dāng)他們收入300元時(shí),記為﹣240元;當(dāng)他們用去300元時(shí),記為360元.猜一猜當(dāng)他們用去100元時(shí),可能記為 ,他們收入100元時(shí),記為 ?。? 15.觀察下面一列數(shù),根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù),﹣;;﹣;; ; ??;…;第2003個(gè)數(shù)是 ?。? 16.若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0,則式子a+2b+3c的值為 ?。? 三、解答題(共1小題,滿分20分) 17.計(jì)算 (1)(﹣1)﹣(+6)﹣2.25+ (2)﹣9(﹣11)﹣3(﹣3) (3)8(﹣)﹣(﹣4)(﹣)+(﹣8) (4 )(+﹣)(﹣) 四、解答題 18.把下列各數(shù)序號(hào)分別填在表示它所在的集合的大括號(hào)里 ①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 (1)正整數(shù)集合{ } (2)正分?jǐn)?shù)集合{ } (3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ } (4)負(fù)數(shù)集合{ }. 19.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái),并用從小到大排列出來(lái) 2.5,﹣2,﹣|﹣4|,﹣(+1),0,+(﹣3) 20.若a,b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是2,求﹣cd+2|m|的值. 21.某班抽查了10名同學(xué)的期末成績(jī),以80分為基準(zhǔn),超出的記作為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),記錄的結(jié)果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10 (1)這10名同學(xué)中最高分?jǐn)?shù)是多少?最低分?jǐn)?shù)是多少? (2)這10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少. 22.商水縣公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北向公路巡視維護(hù),某天早晨從A地出發(fā),晚上最后到達(dá)B地,約定向東為正方向,當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米): +18,﹣9,+8,﹣14,﹣6,+13,﹣6,﹣8 問(wèn)B地在A地何方,相距多少千米?若汽車行駛每千米耗油a升,求該天共耗油多少升? 23.探究并回答 (1)數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)距離是 ,表示﹣3和5兩點(diǎn)的距離是 ?。? (2)在數(shù)軸上表示a和﹣2的兩點(diǎn)A和B的距離是 ??;(用含a的代數(shù)式表示)如果AB=3,那么a= ?。? (3)猜想對(duì)于有理數(shù)a,|a+1|+|a﹣2|能夠取得的最小值是 ?。? 2016-2017學(xué)年河南省周口市商水縣希望中學(xué)七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一.選擇題 1.下列各組數(shù)中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( ?。? ﹣2,33.2,﹣|﹣|,0.75,﹣37.5%,,0,﹣0.6,﹣7. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.5個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】利用負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷有哪些是負(fù)數(shù),即可得到答案. 【解答】解: 在這些數(shù)中負(fù)數(shù)有:﹣2,﹣|﹣|,﹣37.5%,﹣0.6,﹣7.共5個(gè), 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查負(fù)數(shù)的判斷,在正數(shù)的前面添負(fù)號(hào)得到負(fù)數(shù),注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。? A.6是﹣6的相反數(shù) B.﹣6是﹣(﹣6)的相反數(shù) C.﹣(+8)與+(﹣8)互為相反數(shù) D.+(﹣8)與﹣(﹣8)互為相反數(shù) 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,即可解答. 【解答】解:A、6是﹣6的相反數(shù),正確; B、﹣6是﹣(﹣6)的相反數(shù),正確; C、﹣(+8)=﹣8,+(﹣8)=﹣8,故錯(cuò)誤; D、+(﹣8)=﹣8,﹣(﹣8)=8,+(﹣8)與﹣(﹣8)互為相反數(shù),正確; 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù),解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義. 3.下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù) B.同號(hào)兩數(shù)相加,符號(hào)不變,并把絕對(duì)值相加 C.兩負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù),并把絕對(duì)值相減 D.異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并把絕對(duì)值相加 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法;絕對(duì)值;有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則,有理數(shù)的加法運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解. 【解答】解:A、兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù),錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、同號(hào)兩數(shù)相加,符號(hào)不變,并把絕對(duì)值相加,正確,故本選項(xiàng)正確; C、應(yīng)為兩負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù),并把絕對(duì)值相加,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、應(yīng)為異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并把用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法,有理數(shù)的減法,是基礎(chǔ)題,熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 4.某天股票A開盤價(jià)18元,上午11:30跌了1.5元,下午收盤時(shí)又漲了0.3元,則股票A這天的收盤價(jià)為( ?。? A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】根據(jù)題意股價(jià)上午與下午的變化情況列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題意得:18﹣1.5+0.3=16.8(元), 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法,列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵. 5.如果|a+b|=|a|+|b|,那么( ?。? A.a(chǎn),b同號(hào) B.a(chǎn),b為一切有理數(shù) C.a(chǎn),b異號(hào) D.a(chǎn),b同號(hào)或a,b中至少有一個(gè)為0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)和的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的和,可得整兩個(gè)數(shù)同號(hào),或一個(gè)數(shù)為0. 【解答】解:∵|a+b|=|a|+|b|, ∴a,b同號(hào),或a,b中至少有一個(gè)為0, 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法,和的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的和,兩數(shù)同號(hào),或兩數(shù)中至少有一數(shù)為0. 6.若|a|=7,|b|=10,則|a+b|的值為( ?。? A.3 B.17 C.3或17 D.﹣17或﹣3 【考點(diǎn)】絕對(duì)值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值,再求|a+b|的值就容易了.注意要分類討論,不要漏解. 【解答】解:∵|a|=7,|b|=10, ∴a=7,b=10, 當(dāng)a=7,b=10時(shí),|a+b|=|7+10|=17; 當(dāng)a=﹣7,b=﹣10時(shí),|a+b|=|﹣7﹣10|=17; 當(dāng)a=7,b=﹣10時(shí),|a+b|=|7﹣10|=3; 當(dāng)a=﹣7,b=10時(shí),|a+b|=|﹣7+10|=3. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),解題時(shí)牢記性質(zhì)是關(guān)鍵,此題難度不大,但要分類討論. 7.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示,則a+b的值( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 【考點(diǎn)】數(shù)軸;有理數(shù)的加法. 【分析】由數(shù)軸可知,a>0,b<0,且|b|>|a|,由此可得出答案. 【解答】解:由數(shù)軸可得:a>0,b<0,且|b|>|a|, 我們可令a=1,b=﹣2, 則a+b=﹣1<0. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的知識(shí),同學(xué)們注意“賦值法”的運(yùn)用,這種方法在解答選擇題時(shí)很方便. 8.若數(shù)軸上的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是﹣2,那么與M相距1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)是( ?。? A.1 B.﹣1 C.﹣1或﹣3 D.﹣1或3 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】分為兩種情況:當(dāng)在點(diǎn)M的左邊時(shí),當(dāng)在點(diǎn)M的右邊時(shí),先列出算式,再求出即可. 【解答】解:當(dāng)在點(diǎn)M的左邊時(shí),對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2﹣1=﹣3; 當(dāng)在點(diǎn)M的右邊時(shí),對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2+1=﹣1. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,能求出所有的情況是解此題的關(guān)鍵,注意要進(jìn)行分類討論. 9.若|x|=﹣x,則x一定是( ?。? A.負(fù)數(shù) B.負(fù)數(shù)或零 C.零 D.正數(shù) 【考點(diǎn)】絕對(duì)值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可. 【解答】解:A、錯(cuò)誤,例如x=0時(shí)不成立; B、正確,符合絕對(duì)值的性質(zhì); C、錯(cuò)誤,x<0時(shí)原式仍成立; D、錯(cuò)誤,例如|5|≠﹣5. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)的性質(zhì),根據(jù)已知條件判斷出x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵. 10.將6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)寫成省略加號(hào)的和的形式為( ?。? A.﹣6﹣3+7﹣2 B.6﹣3﹣7﹣2 C.6﹣3+7﹣2 D.6+3﹣7﹣2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】利用去括號(hào)的法則求解即可. 【解答】解:6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)=6﹣3+7﹣2, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是注意符號(hào). 二、填空題: 11.一潛艇所在的高度是﹣50m,一條鯊魚在潛艇的上方20m,那么鯊魚所在的高度為 ﹣30 m. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【專題】應(yīng)用題. 【分析】首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義;再根據(jù)題意作答. 【解答】解:鯊魚所在的高度應(yīng)該是﹣50+20=﹣30m. 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示. 12.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),這個(gè)數(shù)是 1??;若|﹣x|=5.5,則x= 5.5??;若|﹣a|=a,則a ≥ 0. 【考點(diǎn)】絕對(duì)值;有理數(shù);相反數(shù). 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等,絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),可得答案. 【解答】解:一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),這個(gè)數(shù)是 1;若|﹣x|=5.5,則x=5.5;若|﹣a|=a,則a≥0, 故答案為:1,5.5;≥. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值,利用絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 13.絕對(duì)值小于4的所有非零整數(shù)的積為 ﹣36 . 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;絕對(duì)值. 【分析】先找出絕對(duì)值小于4的所有非零整數(shù),再求它們的乘積. 【解答】解:絕對(duì)值小于4的所有非零整數(shù)為:1,2,3, 所以積為﹣36. 故答案為﹣36. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義,并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中.絕對(duì)值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0. 14.某工廠有一種秘密的記賬方式.當(dāng)他們收入300元時(shí),記為﹣240元;當(dāng)他們用去300元時(shí),記為360元.猜一猜當(dāng)他們用去100元時(shí),可能記為 160元 ,他們收入100元時(shí),記為 ﹣40元?。? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【專題】推理填空題. 【分析】根據(jù)題意,判斷出每次實(shí)際收支情況和記錄的收支情況的和是60元,求出當(dāng)他們用去100元、收入100元時(shí),各記為多少即可. 【解答】解:300+(﹣240)=60(元) (﹣300)+360=60(元) 當(dāng)他們用去100元時(shí),可能記為: 60﹣(﹣100)=160(元) 他們收入100元時(shí),記為 60﹣100=﹣40(元) 答:當(dāng)他們用去100元時(shí),可能記為160元,他們收入100元時(shí),記為﹣40元. 故答案為:160元、﹣40元. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是判斷出:每次實(shí)際收支情況和記錄的收支情況的和是60元. 15.觀察下面一列數(shù),根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù),﹣;;﹣;; ﹣ ; ??;…;第2003個(gè)數(shù)是 ﹣?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】分子是1,分母是從1開始連續(xù)的自然數(shù),奇數(shù)位置為負(fù),偶數(shù)位置為正,由此規(guī)律得出答案即可. 【解答】解:數(shù)列為:﹣;;﹣;;﹣;;…;第2003個(gè)數(shù)是﹣. 故答案為:﹣;;﹣. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)題. 16.若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0,則式子a+2b+3c的值為 16?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b、c的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:根據(jù)題意得,a+2=0,b﹣3=0,c﹣4=0, 解得a=﹣2,b=3,c=4, 所以,a+2b+3c=﹣2+23+34=﹣2+6+12=﹣2+18=16. 故答案為:16. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0. 三、解答題(共1小題,滿分20分) 17.計(jì)算 (1)(﹣1)﹣(+6)﹣2.25+ (2)﹣9(﹣11)﹣3(﹣3) (3)8(﹣)﹣(﹣4)(﹣)+(﹣8) (4 )(+﹣)(﹣) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題; (2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題; (3)根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題; (4)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后按照乘法的分配律即可解答本題. 【解答】解:(1)(﹣1)﹣(+6)﹣2.25+ =(﹣1)+(﹣6)+(﹣2)+ =﹣7; (2)﹣9(﹣11)﹣3(﹣3) =99+1 =100; (3)8(﹣)﹣(﹣4)(﹣)+(﹣8) = =; (4 )(+﹣)(﹣) =(+﹣)(﹣24) = =(﹣12)+(﹣20)+14 =﹣18. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法. 四、解答題 18.把下列各數(shù)序號(hào)分別填在表示它所在的集合的大括號(hào)里 ①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 (1)正整數(shù)集合{?、佗堍摺 (2)正分?jǐn)?shù)集合{ ③⑤ } (3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{?、冖蕖 (4)負(fù)數(shù)集合{ ②⑥⑧⑨ }. 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類,可得答案. 【解答】解:(1)正整數(shù)集合{ ①④⑦} (2)正分?jǐn)?shù)集合{ ③⑤} (3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ ②⑥} (4)負(fù)數(shù)集合{ ②⑥⑧⑨}, 故答案為:①④⑦;③⑤;②⑥;②⑥⑧⑨. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù),正確掌握有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵. 19.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái),并用從小到大排列出來(lái) 2.5,﹣2,﹣|﹣4|,﹣(+1),0,+(﹣3) 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;絕對(duì)值. 【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及去括號(hào)法則化簡(jiǎn)各數(shù),進(jìn)而在數(shù)軸上表示求出答案. 【解答】解:如圖所示: ﹣|﹣4|<+(﹣3)<﹣2<﹣(+1)<0<2.5. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較,正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)與去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵. 20.若a,b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是2,求﹣cd+2|m|的值. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù). 【分析】利用相反數(shù),倒數(shù),以及絕對(duì)值的定義分別求出a+b,cd以及m的值,代入所求式子計(jì)算即可求出值. 【解答】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,|m|=2, 原式=0﹣1+22=﹣1+4=3. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,相反數(shù),絕對(duì)值,以及倒數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵. 21.某班抽查了10名同學(xué)的期末成績(jī),以80分為基準(zhǔn),超出的記作為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),記錄的結(jié)果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10 (1)這10名同學(xué)中最高分?jǐn)?shù)是多少?最低分?jǐn)?shù)是多少? (2)這10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可; (2)求出所有記錄的和的平均數(shù),再加上基準(zhǔn)分即可. 【解答】解:(1)最高分為:80+12=92分, 最低分為:80﹣10=70分; (2)8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10 =8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8 =31﹣31 =0, 所以,10名同學(xué)的平均成績(jī)80+0=80分. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示. 22.(10分)(2016秋?商水縣校級(jí)月考)商水縣公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北向公路巡視維護(hù),某天早晨從A地出發(fā),晚上最后到達(dá)B地,約定向東為正方向,當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米): +18,﹣9,+8,﹣14,﹣6,+13,﹣6,﹣8 問(wèn)B地在A地何方,相距多少千米?若汽車行駛每千米耗油a升,求該天共耗油多少升? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【專題】常規(guī)題型. 【分析】求B地在A地何方,就是計(jì)算行駛記錄的和,通過(guò)結(jié)果的正負(fù)判斷位置,由于向東、向西都需要耗油,求一天的耗油量就是計(jì)算行駛里程的絕對(duì)值的和,再乘以單位耗油量. 【解答】解:因?yàn)?8﹣9+8﹣14﹣6+13﹣6﹣8 =﹣4. 所以B地在A地的西邊,距離A地4千米. 由于|+18|+|﹣9|+|+8|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8| =18+9+8+14+6+13+6+8 =82(千米), 因?yàn)槠嚸壳缀挠蚢升,所以該天共耗油82a升. 答:B地在A地的西邊距離A地4千米,若汽車行駛每千米耗油a升,則該天共耗油82a升. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用和有理數(shù)的加減運(yùn)算.分辨計(jì)算行駛記錄的和還是行駛記錄絕對(duì)值的和是解決本題的關(guān)鍵. 23.探究并回答 (1)數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)距離是 2 ,表示﹣3和5兩點(diǎn)的距離是 8 . (2)在數(shù)軸上表示a和﹣2的兩點(diǎn)A和B的距離是 |a+2|??;(用含a的代數(shù)式表示)如果AB=3,那么a= 1或﹣5?。? (3)猜想對(duì)于有理數(shù)a,|a+1|+|a﹣2|能夠取得的最小值是 3 . 【考點(diǎn)】列代數(shù)式;數(shù)軸;絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義可知兩點(diǎn)間的距離可以用坐標(biāo)差的絕對(duì)值表示. 【解答】解:(1)由題意可知:數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)距離是5﹣3=2, 表示﹣3和5兩點(diǎn)的距離是5﹣(﹣3)=8, (2)在數(shù)軸上表示a和﹣2的兩點(diǎn)A和B的距離是|a+2|, 當(dāng)AB=3時(shí), ∴|a+2|=3, ∴a+2=3, ∴a=1或﹣5; (3)由絕對(duì)值的定義可知:,|a+1|+|a﹣2|表示數(shù)a到﹣1和2的距離之和, 當(dāng)﹣1≤a≤2時(shí), |a+1|+|a﹣2|可取得最小值,此時(shí)最小值為3, 故答案為:(1)2;8, (2)|a+2|;1或﹣5, (3)3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸的定義,涉及數(shù)形結(jié)合的思想,屬于中等題型.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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