七年級數(shù)學(xué)下冊 期末綜合檢測 （新版）北師大版

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期末綜合檢測 (時間:90分鐘　滿分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.如圖所示,AC∥DF,AB∥EF,點D,E分別在AB,AC上,若∠2=50,則∠1的大小是 (　　) A.30 B.40 C.50 D.60 2.計算(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3)(- 4m2n)的結(jié)果等于 (　　) A.2m2n- 3mn+n2 B.2m2- 3mn2+n2 C.2m2- 3mn+n2 D.2m2- 3mn+n 3.觀察圖形并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是 (　　) 4.下列說法正確的個數(shù)為 (　　) (1)形狀相同的兩個三角形是全等三角形;(2)在兩個三角形中,相等的角是對應(yīng)角,相等的邊是對應(yīng)邊;(3)全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等. A.3 B.2 C.1 D.0 5.某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360 km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是 (　　) A.汽車在高速公路上的行駛速度為100 km/h B.鄉(xiāng)村公路總長為90 km C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60 km/h D.該記者在出發(fā)后4.5 h到達采訪地 6.分別寫有數(shù)字0,- 1,- 2,1,3的五張卡片,除數(shù)字不同外其他均相同,從中任抽一張,那么抽到負數(shù)的概率是 (　　) A. B. C. D. 7.如圖所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,∠RAP=∠SAP,PR⊥AB于點R,PS⊥AC于點S,則下列三個結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中 (　　) A.全部正確 B.僅①和②正確 C.僅①正確 D.僅①和③正確 8.如圖所示的是一個風箏的圖案,它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形,下列結(jié)論中不一定成立的是 (　　) A.△ABD≌△ACD B.AF垂直平分EG C.直線BG,CE的交點在AF上 D.△DEG是等邊三角形 9.數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在,就連小小的臺球桌上都有數(shù)學(xué)問題,如圖所示,∠1=∠2,若∠3=30,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時,必須保證∠1為 (　　) A.60 B.30 C.45 D.50 10.如圖所示,OD=OC,BD=AC,∠O=70,∠C=30,則∠OAD等于 (　　) A.30 B.70 C.80 D.100 二、填空題(每小題4分,共32分) 11.若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為(x- 1)2+a(x- 1)+b的形式,則a+b的值是　　　　. 12.甲、乙兩人玩撲克牌游戲,游戲規(guī)則是:從牌面數(shù)字分別為4,8,9的三張撲克牌中,隨機抽取一張,放回后,再隨機抽取一張,若所抽的兩張牌面數(shù)字的和為奇數(shù),則甲獲勝;若所抽取的兩張牌面數(shù)字的和為偶數(shù),則乙獲勝.這個游戲　　　　.(填“公平”或“不公平”) 13.如圖所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40,P是△ABC內(nèi)一點,且∠1=∠2,則∠BPC=　　　　. 14.小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況,下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù): 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 電表讀數(shù) (千瓦時) 21 24 28 33 39 42 46 49 (1)表格中反映的變量是　　　　,自變量是　　　　,因變量是　　　　. (2)估計小亮家4月份的用電量是　　　　千瓦時,若每千瓦時電費是0.49元,估計他家4月份應(yīng)交的電費是　　　　元. 15.如圖所示,把一個轉(zhuǎn)盤先分成兩個半圓,再把其中一個半圓平分成5份,并分別標上1,2,3,4,5,另一個半圓標上6,則任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向偶數(shù)的機會為　　　　. 16.如圖所示,OE是∠AOB的平分線,BD⊥OA于點D,AC⊥OB于點C,則關(guān)于直線OE對稱的三角形共有　　　　對. 17.如圖所示,∠E=∠F=90,∠B=∠C,AE=AF.給出下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論是　　　　(將你認為正確的結(jié)論的序號都填上). 18.如圖所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3 cm,△ABD的周長為13 cm,則△ABC的周長為　　　　 cm. 三、解答題(共58分) 19.(8分)先化簡(2x- 1)2- (3x+1)(3x- 1)+5x(x- 1),再選取一個你喜歡的數(shù)代替x,并求原代數(shù)式的值. 20.(10分)一農(nóng)民朋友帶了若干千克的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.按市場價售出一些后,又降價出售.售出土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題: (1)農(nóng)民自帶的零錢是多少? (2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少? (3)降價后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完,這時他手中的錢(含備用的錢)是26元,則他一共帶了多少千克的土豆? 21.(10分)如圖所示,要想判斷AB是否與CD平行,我們可以測量哪些角?請你寫出三種方案,并說明理由. 22.(10分)把一副撲克牌中的三張黑桃牌(它們的正面數(shù)字分別為3,4,5)洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機抽取一張牌,記下牌面數(shù)字.當兩張牌的牌面數(shù)字相同時,小王贏;當兩張牌的牌面數(shù)字不同時,小李贏.現(xiàn)請你判斷游戲規(guī)則對雙方是否公平,并說明理由. 23.(10分)在正方形網(wǎng)格圖(1)、圖(2)中各畫一個等腰三角形,每個等腰三角形的一個頂點為格點A,其余頂點從格點B,C,D,E,F,G,H中選取,并且所畫的三角形不全等. 24.(10分)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,點D是AB的中點,點E是AB邊上一點. (1)如圖(1)所示,BF垂直CE于點F,交CD于點G,試說明AE=CG; (2)AH垂直CE,垂足為H,交CD的延長線于點M(如圖(2)所示),找出圖中與BE相等的線段,并說明理由. 【答案與解析】 1.C 2.C(解析:(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3)(- 4m2n)=- 8m4n(- 4m2n)+12m3n2(- 4m2n)- 4m2n3(- 4m2n)=2m2- 3mn+n2.故選C.) 3.D(解析:觀察圖形可知:單獨涂黑的角順時針旋轉(zhuǎn),只有D符合.故選D.) 4.C(解析:(1)形狀相同但大小不一樣的兩個三角形也不是全等三角形,所以(1)錯誤;(2)全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊,互相重合的角叫做對應(yīng)角,如果兩個三角形是任意三角形,就不一定有對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊了,所以(2)錯誤;(3)正確.故選C.) 5.C(解析:A.汽車在高速公路上的行駛速度為1802=90(km/h),故本選項錯誤;B.鄉(xiāng)村公路總長為360- 180=180(km),故本選項錯誤;C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為901.5=60(km/h),故本選項正確;D.2+(360- 180)[(270- 180)1.5]=2+3=5(h),故該記者在出發(fā)后5 h到達采訪地,故本選項錯誤.故選C.) 6.B 7.B(解析:因為PR=PS,PR⊥AB于點R,PS⊥AC于點S,AP=AP,∠RAP=∠SAP,所以△ARP≌△ASP,所以AS=AR.因為AQ=PQ,所以∠QPA=∠QAP,所以∠RAP=∠QPA,所以QP∥AR.所以①,②都正確.而在△BPR和△QPS中,只滿足∠BRP=∠QSP=90和PR=PS,找不到第3個條件,所以無法得出△BPR≌△QPS.故本題僅①和②正確.故選B.) 8.D(解析:A.因為此圖形是軸對稱圖形,所以正確;B.對稱軸垂直平分對應(yīng)點連線,正確;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直線BG,CE的交點在AF上,正確;D.題目中沒有60條件,不能判斷是等邊三角形,錯誤.故選D.) 9.A(解析:因為臺球桌四角都是直角,∠3=30,所以∠2=60.因為∠1=∠2,所以∠1=60.故選A.) 10.C(解析:在△OBC中,已知∠O,∠C的度數(shù),易求得∠OBC=80,欲求∠OAD的度數(shù),可通過△OBC≌△OAD得∠OAD=∠OBC=80.) 11.11(解析:因為x2+3x+2=(x- 1)2+a(x- 1)+b=x2+(a- 2)x+(b- a+1),所以a- 2=3,b- a+1=2,所以a=5,所以b- 5+1=2,所以b=6,所以a+b=5+6=11.) 12.不公平(解析:甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,兩個概率值不相等,故這個游戲不公平.) 13.110(解析:因為∠A=40,∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠ACB=(180- 40)=70.又因為∠1=∠2,∠1+∠PCB=70,所以∠2+∠PCB=70,所以∠BPC=180- 70=110.) 14.(1)日期、電表讀數(shù)　日期　電表讀數(shù)　(2)120　58.8(解析:(1)變量有兩個:日期和電表讀數(shù),自變量為日期,因變量為電表讀數(shù);(2)每天的用電量約為(49- 21)7=4(千瓦時),4月份的用電量=304=120(千瓦時),因為每千瓦時電費是0.49元,所以4月份應(yīng)交的電費=1200.49=58.8(元).) 15.(解析:偶數(shù)有2,4,6.求出偶數(shù)區(qū)域面積與總面積之比即可求出指針指向偶數(shù)的概率.) 16.4(解析:△BCE和△ADE,△BOE和△AOE,△OCE和△ODE,△BOD和△AOC,共4對.) 17.①②③(解析:因為∠E=∠F=90,∠B=∠C,AE=AF,所以△ABE≌△ACF.所以AC=AB,∠BAE=∠CAF,BE=CF,所以②正確.因為∠B=∠C,∠BAM=∠CAN,AB=AC,所以△ACN≌△ABM,所以③正確.因為∠1=∠BAE- ∠BAC,∠2=∠CAF- ∠BAC,∠BAE=∠CAF,所以∠1=∠2,所以①正確,所以題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③.) 18.19(解析:因為DE是AC的垂直平分線,所以AD=CD,AC=2AE=6 cm.又因為△ABD的周長=AB+BD+AD=13 cm,所以AB+BD+CD=13 cm,即AB+BC=13 cm.所以△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19(cm).) 19.解:原式=4x2- 4x+1- 9x2+1+5x2- 5x=- 9x+2,當x=0時,原式=2.(答案不唯一) 20.解:(1)由圖象可以看出農(nóng)民自帶的零錢為5元.　(2)=0.5(元).　(3)=15(千克),15+30=45(千克).答:農(nóng)民自帶的零錢為5元;降價前他每千克土豆出售的價格是0.5元;他一共帶了45千克的土豆. 21.解:(1)∠EAB=∠D;同位角相等,兩直線平行. 　(2)∠BAC=∠C;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.　(3)∠BAD+∠D=180;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行. 22.解:游戲規(guī)則不公平.理由如下:列表如下: 由上表可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,故P(牌面數(shù)字相同)==,P(牌面數(shù)字不同)==.因為<,所以此游戲規(guī)則不公平,小李贏的可能性大. 23.解:以下答案供參考.圖(4)(5)(6)中的三角形全等,只需畫其中一個. 24.解:(1)因為點D是AB的中點,AC=BC,∠ACB=90,所以CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45,所以∠CAD=∠CBD=45,所以∠CAE=∠BCG,又因為BF⊥CE,所以∠CBG+∠BCF=90,又因為∠ACE+∠BCF=90,所以∠ACE=∠CBG.在△AEC和△CGB中,所以△AEC≌△CGB(ASA),所以AE=CG.　(2)BE=CM.理由如下:由(1)可知∠ACM=∠CBE=45.因為CH⊥HM,CD⊥ED,所以∠CMA+∠MCH=90,∠BEC+∠MCH=90,所以∠CMA=∠BEC.在△BCE和△CAM中,所以△BCE≌△CAM(AAS),所以BE=CM.