九年級數(shù)學下冊 1_2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時 二次函數(shù)y＝ax2（a＜0）的圖象與性質(zhì)學案 （新版）湘教版

《九年級數(shù)學下冊 1_2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時 二次函數(shù)y＝ax2（a＜0）的圖象與性質(zhì)學案 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊 1_2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時 二次函數(shù)y＝ax2（a＜0）的圖象與性質(zhì)學案 （新版）湘教版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時 二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象與性質(zhì) 1.會用描點法畫函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象，并根據(jù)圖象認識、理解和掌握其性質(zhì). 2.體會數(shù)形結合的轉化,能用y=ax2(a＜0)的圖象與性質(zhì)解決簡單的實際問題. 閱讀教材第7至10頁，自學“例2”，掌握用描點法畫出函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象，理解其性質(zhì). 自學反饋 學生獨立完成后集體訂正 在同一坐標系中畫出函數(shù)y=-x2、y=-x2和y=-2x2，并找出它們圖象的異同. 解：略 歸納 一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是(0，0)，當a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越??；當a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點，a越大，拋物線的開口越大. 活動1小組討論 例1 填空:①函數(shù)y=(-x)2的圖象是____，頂點坐標是____，對稱軸是____，開口方向是____. ②函數(shù)y=x2、y=x2和y=-2x2的圖象如圖所示，請指出三條拋物線. 解:①拋物線，(0，0)，y軸，向上； ②根據(jù)拋物線y=ax2中，a的值的作用來判斷，上面最外面的拋物線為y=x2，中間為y=x2，在x軸下方的為y=-2x2. 解析式需化為一般式，再根據(jù)圖象特征解答，避免發(fā)生錯誤.拋物線y=ax2中，當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下，a越大，開口越小. 例2 已知函數(shù)y=(m+2)x是關于x的二次函數(shù). ①求滿足條件的m的值； ②m為何值時，拋物線有最低點？求這個最低點；當x為何值時，y隨x的增大而增大？ ③m為何值時，函數(shù)有最大值？最大值為多少？當x為何值時，y隨x的增大而減小？ 解:①由題意得解得 ∴當m=2或m=-3時，原函數(shù)為二次函數(shù). ②若拋物線有最低點，則拋物線開口向上，∴m+2>0，即m>-2. ∴只能取m=2. ∵這個最低點為拋物線的頂點，其坐標為(0，0)，∴當x>0時，y隨x的增大而增大. ③若函數(shù)有最大值，則拋物線開口向下，∴m+2<0，即m<-2.∴只能取m=-3. ∵函數(shù)的最大值為拋物線頂點的縱坐標，其頂點坐標為(0，0)，∴當m=-3時，函數(shù)有最大值為0.∴當x>0時，y隨x的增大而減小. 要結合圖象來分析完成此題. 活動2 跟蹤訓練(獨立完成后展示學習成果) 1.下列二次函數(shù)中①，②，③，④，圖象開口向下的有( C ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2.已知點A(2，y1)，B(3，y2)在拋物線上，則y1、y2的大小關系是( B ) A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1與y2的大小關系不確定 3.拋物線不具有的性質(zhì)是( D ) A．開口向下 B．當x>0時，y隨x的增大而減小 C．對稱軸是y軸 D．有最小值 4.拋物線y=x2，y=－x2，y=3x2的共同性質(zhì)是( C ) A．對稱軸是x軸 B．y隨x的增大而減小 C．頂點是原點 D．開口向下 5.請你寫出一個開口向下的二次函數(shù)表達式 答案不唯一，如y=-x2 ． 6.函數(shù)y= - 3x2的圖象的頂點坐標是__(0，0)___，此函數(shù)的最大值是____0______． 7.若二次函數(shù)y=(a - 3)x2的圖象的開口向下，則a的取值范圍是__a<3____． 8.已知二次函數(shù)，畫出這個函數(shù)的圖象. (1)當時，函數(shù)值y是多少？ (2)當時，x的值是多少？ (3)當x取何值時，y有最大值，最大值是多少？ (4)當時，y隨x的增大而怎樣變化？當時呢？ 解:函數(shù)的圖象略， (1)； (2)； (3)時，y有最大值，最大值是0； (4)當時，y隨x的增大而減??；當時，y隨x的增大而增大． 活動3課堂小結 學生試述:這節(jié)課你學到了些什么？ 2