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期末綜合檢測
(時間:90分鐘 滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(2015樂山中考)如圖所示,l1∥l2∥l3,兩條直線與這三條平行線分別交于點A,B,C和D,E,F,已知=,則的值為 ( )
A. B. C. D.
2.(2015青島中考)如圖所示,正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點,其中點A的橫坐標為2,當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是 ( )
A.x<-2或x>2
B.x<-2或0
2
3.在△ABC中,∠C=90,AB=5,BC=3,則cos A的值是 ( )
A. B. C. D.
4.(2015南充中考)如圖所示的是某工廠要設(shè)計生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形,它的主視圖是 ( )
5.(2015麗水中考)如圖所示,點A為∠α邊上任意一點,過A作AC⊥BC于點C,過C作CD⊥AB于點D,下列用線段比表示cos α的值,錯誤的是 ( )
A. B.
C. D.
6.(2015南充中考)如圖所示,一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向,距離燈塔為2海里的點A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,那么海輪航行的距離AB長是 ( )
A.2海里 B.2sin 55海里
C.2cos 55海里 D.2tan 55海里
7.如圖所示,把△ABC沿AB邊平移到△ABC的位置,它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是△ABC面積的一半,若AB=,則此三角形移動的距離AA是 ( )
A.-1 B. C.1 D.
8.(2015湖州中考)如圖所示,以點O為圓心的兩個圓中,大圓的弦AB切小圓于點C,OA交小圓于點D,若OD=2,tan∠OAB=,則AB的長是 ( )
A.4 B.2 C.8 D.4
9.(2015樂山中考)如圖所示,已知△ABC的三個頂點均在格點上,則sin A的值為 ( )
A. B. C. D.
10.如圖所示,直線l和反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象的一支交于A,B兩點,P是線段AB上的點(不與A,B重合),過點A,B,P分別向x軸作垂線,垂足分別是C,D,E,連接OA,OB,OP,設(shè)△AOC面積是S1,△BOD面積是S2,△POE面積是S3,則 ( )
A.S1S2>S3
C.S1=S2>S3 D.S1=S20)的圖象上,點B,D在反比例函數(shù)y=(b<0)的圖象上,AB∥CD∥x軸,AB,CD在x軸的兩側(cè),AB=3,CD=2,AB與CD的距離為5,則a-b的值是 .
三、解答題(共66分)
17.(6分)計算.
(1)(2015樂山中考)+-4cos 45+(-1)2015;
(2)(2015浙江中考)+2-1-4cos 30+.
18.(6分)分別畫出圖中立體圖形的三視圖.
19.(8分)(2015廣州中考)已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限.
(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;
(2)如圖所示,O為坐標原點,點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點B與點A關(guān)于x軸對稱,若△OAB的面積為6,求m的值.
20.(8分)(2015安徽中考)如圖所示,平臺AB高為12 m,在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45,底部點C的俯角為30,求樓房CD的高度(≈1.7).
21.(9分)如圖所示的為一幾何體的三視圖.
(1)寫出這個幾何體的名稱;
(2)任意畫出這個幾何體的一種表面展開圖;
(3)若長方形的高為10 cm,正三角形的邊長為4 cm,求這個幾何體的側(cè)面積.
22.(9分)(2015自貢中考)如圖所示,我市某中學(xué)課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識去測量釜溪河沙灣段的寬度.小宇同學(xué)在A處觀測對岸C點,測得∠CAD=45,小英同學(xué)在距A處50米遠的B處測得∠CBD=30,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬.(精確到0.01米,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
23.(10分)(2015瀘州中考)如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過點C(3,0),且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)若反比例函數(shù)y=的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A,B兩點,且AC=2BC,求m的值.
24.(10分)如圖所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=4,AC=3,線段AB為半圓O的直徑,將Rt△ABC沿射線AB方向平移,使斜邊與半圓O相切于點G,得△DEF,DF與BC交于點H.
(1)求BE的長;
(2)求Rt△ABC與Rt△DEF重疊(陰影)部分的面積.
【答案與解析】
1.D(解析:∵=,∴=,由平行線分線段成比例可得==.)
2.D(解析:由點A與點B關(guān)于原點成中心對稱,可得點B的橫坐標為-2,由圖可得y1>y2時,-22.故選D.)
3.D(解析:由勾股定理可得AC=4,所以cos A==.故選D.)
4.A(解析:根據(jù)三視圖的畫法可知正六棱柱的主視圖為3個矩形,且旁邊的兩個矩形的寬是中間的矩形的寬的一半.故選A.)
5.C(解析:∵AC⊥BC,CD⊥AB,∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD,∴∠α=∠ACD,在Rt△BCD中,cos α=,在Rt△ABC中,cos α=,在Rt△ACD中,cos α=.故選C.)
6.C(解析:由題意可得PA=2,∠A=55,∵cos A=,∴AB=APcos 55=2cos 55.故選C.)
7.A(解析:設(shè)BC與AC交于點E,由平移的性質(zhì)知AC∥AC,∴△BEA∽△BCA,∴∶=AB2∶AB2=1∶2,∵AB=,∴AB=1,∴AA=AB-AB=-1.故選A.)
8.C(解析:如圖所示,連接OC,∵大圓的弦AB切小圓于點C,∴OC⊥AB,且AB=2AC,∵OD=2,∴OC=2,∵tan∠OAB=,∴AC=4,∴AB=8.故選C.)
9.B(解析:如圖所示,連接BE,根據(jù)圖形可知AE==2,AB==,BE=,∴AE2+BE2=AB2,∴BE⊥AE,∴sin A===.故選B.)
10.D(解析:由題意可得A,B都在雙曲線y=的一支上,則有S1=S2;而A,B之間,直線在雙曲線上方,故S1=S20,∴m>7,∴m的取值范圍是m>7. (2)設(shè)A的坐標為(x,y),∵點B與點A關(guān)于x軸對稱,∴B點坐標為(x,-y),∴AB的距離為2y,∵S=6,∴2yx=6,∴xy=6,∵y=,∴xy=m-7,∴m-7=6,∴m=13.
20.解:過點B作BE⊥CD于點E,根據(jù)題意,得∠DBE=45,∠CBE=30.∵AB⊥AC,CD⊥AC,∴四邊形ABEC為矩形.∴CE=AB=12.在Rt△CBE中,tan∠CBE=,∴BE==12.在Rt△BDE中,由∠DBE=45,得DE=BE=12.∴CD=CE+DE=12(+1)≈32.4.答:樓房CD的高度約為32.4 m.
21.解:(1)正三棱柱. (2)如圖所示. (3)3104=120(cm2).∴這個幾何體的側(cè)面積為120 cm2.
22.解:如圖所示,過C作CE⊥AB于E,設(shè)CE=x米,在Rt△AEC中,∠CAE=45,AE=CE=x,在Rt△EBC中,∠CBE=30,BE=CE=x,∴x=x+50,解得x=25+25≈68.30.答:河寬約為68.30米.
23.解:(1)∵一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過點C(3,0),∴3k+b=0①,點C到y(tǒng)軸的距離是3,∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點是(0,b),∴3b=3,解得b=2.把b=2代入①,解得k=-,則一次函數(shù)的解析式
是y=-x+2. (2)作AD⊥x軸于點D,BE⊥x軸于點E,則AD∥BE.∴△ACD∽△BCE,∴==2,∴AD=2BE.設(shè)B點縱坐標為-n,則A點縱坐標為2n.∵直線AB的解析式為y=-x+2,∴A(3-3n,2n),B.∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A,B兩點,∴(3-3n)2n=(-n),解得n1=2,n2=0(不合題意,舍去),∴m=(3-3n)2n=-34=-12.
24.解:(1)如圖所示,連接OG,∵EF與半圓O相切于點G,∴OG=2.由勾股定理得BC=5,∵△DEF是由△ABC平移所得,∴BC=EF=5,∠OGE=∠FDE=90.∵∠E=∠E,∴△OGE∽△FDE,∴=,∴OE=,∴BE=. (2)由(1)知DB=DE-BE=4-=,∵DH∥AC,∴△DHB∽△ACB.∴==.∵S△ACB=6,∴S陰影=.
九年級數(shù)學(xué)下冊 期末綜合檢測 （新版）新人教版
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