八年級數(shù)學(xué)上冊 2_5 等腰三角形的軸對稱性導(dǎo)學(xué)案2（新版）蘇科版

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課題：2.5等腰三角形的軸對稱性（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.知道一個(gè)三角形是等腰三角形的條件. 2.知道等邊三角形的性質(zhì)及其判定. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形的判定及等邊三角形的性質(zhì)與判定. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形以及等邊三角形的判定定理的應(yīng)用. 學(xué)習(xí)過程 一.【情境創(chuàng)設(shè)】 如圖所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角∠C．請同學(xué)們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形ABC重新畫出來？大家試試看． B C 二.【問題探究】 問題1．已知如圖，在△ABC中，∠B＝∠C．求證：AB＝AC． 問題2．（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？對稱軸有幾條？ （2）如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，這個(gè)三角形是等邊三角形嗎？ （3）有一個(gè)角是60的三角形是等邊三角形嗎？ 問題3．如圖，在△ABC中，AB=AC，角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O， （1）求證：△BOC是等腰三角形． （2）如果將BD與CE變?yōu)橹芯€，（1）中的結(jié)論還成立嗎?為什么? 三.【拓展提升】 問題4. 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF． （1）求證：△DEF是等腰三角形； （2）猜想：當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，△DEF是等邊三角形？并說明理由. 四.【課堂小結(jié)】 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑？ 五.【反饋練習(xí)】 1．△ABC中，∠A=30，當(dāng)∠B=_______時(shí)，△ABC是等腰三角形． 2. 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．求證：△ADE是等腰三角形. 3.如圖，AB=AD，∠ABC=∠ADC，求證：BC=DC