高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計 6 統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化學(xué)案 北師大版必修31

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6　統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化 1．經(jīng)歷“確定調(diào)查對象——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出推斷”的統(tǒng)計活動，體驗統(tǒng)計活動的全過程． 2．會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題． 3．能通過對數(shù)據(jù)的分析，為合理的決策提供一些依據(jù)． 統(tǒng)計活動的步驟 (1)明確調(diào)查的目的，確定調(diào)查的________． (2)利用隨機抽樣抽取樣本，收集________． (3)________數(shù)據(jù)，用表格來表示數(shù)據(jù)． (4)________數(shù)據(jù)．其方法有兩種：一是用統(tǒng)計圖表來分析，二是計算數(shù)據(jù)的數(shù)字特征． (5)作出________．通過分析數(shù)據(jù)作出推斷． ①進行統(tǒng)計活動必須依據(jù)統(tǒng)計的基本思想，即用樣本估計總體，所以要設(shè)計一個統(tǒng)計活動，首先應(yīng)確定調(diào)查的對象，并從中抽取一個合理的樣本，也就是收集數(shù)據(jù)．然后是整理和分析數(shù)據(jù)，并得出科學(xué)合理的推斷，進而估計總體的情況． ②抽取樣本可按你要調(diào)查的對象和調(diào)查的內(nèi)容來確定合適的方法，比如簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等，不論用哪種抽樣方法，必須保證樣本能很好地代表總體． ③整理分析樣本數(shù)據(jù)時，可借助于前面已學(xué)的圖表直觀地表達出來；設(shè)計統(tǒng)計活動的方案，可與同學(xué)們合作交流，不斷改進，以求高效． 【做一做1】給出統(tǒng)計活動的5個步驟，則它們之間正確的順序是(　　)． ①收集數(shù)據(jù)?、谡頂?shù)據(jù)?、鄞_定調(diào)查對象?、芊治鰯?shù)據(jù)　⑤作出推斷 A．①②③④⑤ B．③①②④⑤ C．③①②⑤④ D．①③②⑤④ 【做一做2】為了調(diào)查某市高中學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生所占的比例，收集數(shù)據(jù)后，整理、分析數(shù)據(jù)的方式是(　　)． A．畫頻率分布直方圖 B．畫莖葉圖 C．計算平均數(shù)和標準差 D．畫扇形統(tǒng)計圖 1．統(tǒng)計活動中，設(shè)計調(diào)查表時，要注意哪些問題？ 剖析：根據(jù)所調(diào)查的內(nèi)容設(shè)計調(diào)查的具體方式和方法，在真正的操作中往往還要依靠調(diào)查者的社會活動能力．最常用的三種調(diào)查是郵寄調(diào)查、電話調(diào)查和個人采訪調(diào)查，而且每一種調(diào)查都需要設(shè)計和使用調(diào)查表．在使用調(diào)查表進行調(diào)查時，設(shè)計調(diào)查表是很關(guān)鍵的問題．設(shè)計者必須要抵制想囊括所有要研究問題的誘惑，因為每增加一個問題都會增加調(diào)查表的長度．長的調(diào)查表不僅使回答者感到疲勞，而且也使采訪者感到疲勞，尤其對郵寄和電話調(diào)查更是如此．但是，如果用個人采訪調(diào)查，較長而且復(fù)雜的調(diào)查表是行得通的．在設(shè)計調(diào)查表時，關(guān)于措詞、排序及問題的分組等方面都存在大量的知識，這些問題會在有關(guān)抽樣調(diào)查的更全面的書籍中討論． 2．統(tǒng)計活動中，為什么需要整理數(shù)據(jù)？ 剖析：統(tǒng)計整理是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的，將統(tǒng)計調(diào)查所取得的原始資料進行科學(xué)的匯總和綜合，使其系統(tǒng)化，條理化，成為可據(jù)以進行統(tǒng)計分析的資料的過程．它在整個統(tǒng)計工作過程中起著承前啟后的作用．整理數(shù)據(jù)的目的是為了后面更方便地表達和分析數(shù)據(jù)． 題型 統(tǒng)計活動案例 【例題】問題情境： 1987年的春節(jié)聯(lián)歡晚會上，費翔的“冬天里的一把火”點燃了通俗歌曲在我國大陸的流行，成為當時風靡一時的歌曲，也流行了很長一段時間．但是，現(xiàn)在的中學(xué)生對這首歌可能就不一定很認同，而更多的是喜歡目前的流行歌曲． 問題：設(shè)計統(tǒng)計方案，估計你所在的縣(市)的中學(xué)生中，喜歡通俗歌曲的學(xué)生所占的百分比． 反思：統(tǒng)計活動作出的推斷的準確性，決定于抽取的樣本是否具有代表性，以及樣本容量的大?。话銇碚f，用科學(xué)的抽樣方法抽取樣本，并且樣本容量足夠大，這樣的統(tǒng)計活動得到的結(jié)論大多準確性較高，可信度大，可以作為決策的依據(jù)． 1統(tǒng)計活動中，分析數(shù)據(jù)時(　　)． A．用統(tǒng)計圖表 B．計算數(shù)據(jù)的數(shù)字特征 C．隨便看看就行 D．用統(tǒng)計圖表或計算數(shù)據(jù)的數(shù)字特征 2某校高一年級有43名足球運動員，為了全面調(diào)查他們的學(xué)習(xí)情況，用的調(diào)查方式是(　　)． A．普查 B．抽樣調(diào)查 C．抽簽法 D．產(chǎn)生隨機數(shù)的方法 3某次統(tǒng)計活動得到的結(jié)論與實際有較大差別，其原因可能是(　　)． A．調(diào)查方式不科學(xué) B．沒有選用合適的分析數(shù)據(jù)的方法 C．確定的調(diào)查對象不合要求 D．以上都有可能 4要統(tǒng)計某市2009年A、B兩種小麥的平均畝產(chǎn)量，分析數(shù)據(jù)時，得如下數(shù)據(jù)： A B 平均數(shù) 1 000 kg 1 200 kg 方差 3.4 2.5 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷2010年應(yīng)該推廣的小麥品種是______． 5設(shè)計統(tǒng)計方案，估計你們學(xué)校的高中學(xué)生的體重分布情況． 答案： 基礎(chǔ)知識梳理 (1)對象　(2)數(shù)據(jù)　(3)整理　(4)分析　(5)推斷 【做一做1】B 【做一做2】D 典型例題領(lǐng)悟 【例題】解：可以按照如下的步驟來進行這個統(tǒng)計活動： (1)確定調(diào)查的對象：該縣(市)的全體中學(xué)生；明確調(diào)查的目的：是否喜歡通俗歌曲． (2)利用隨機抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)． 由于一個縣(市)的中學(xué)生太多，只能進行抽樣調(diào)查．由于學(xué)校之間存在差別，采用分層抽樣在各個中學(xué)抽取樣本．為了統(tǒng)計的方便，設(shè)計如下的調(diào)查表，記錄下來． 所在學(xué)校 喜歡 不喜歡 一般 最好你和你的同學(xué)一起完成收集數(shù)據(jù)的任務(wù)． (3)整理數(shù)據(jù)，用表格來表示數(shù)據(jù)． 把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個表格，如下表． 喜歡 不喜歡 一般 總計 人數(shù) (4)分析數(shù)據(jù)． 由于是調(diào)查喜歡通俗歌曲的學(xué)生所占的百分比，所以選用扇形統(tǒng)計圖來表示． (5)作出推斷．通過分析數(shù)據(jù)作出推斷． 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖作出推斷． 隨堂練習(xí)鞏固 1．D 2．A　由于是全面調(diào)查，并且人數(shù)不多，調(diào)查也不具有破壞性，采用普查． 3．D　4．B 5．解：方案不唯一．下列方案僅供參考． (1)確定調(diào)查的對象：全校的全體高中學(xué)生；明確調(diào)查的目的：體重分布． (2)利用隨機抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)． 如果你校的高中學(xué)生不多，可以采取普查，如果太多，只能進行抽樣調(diào)查． 由于年級之間存在差別，采用分層抽樣在各個年級抽取樣本．為了統(tǒng)計的方便，設(shè)計如下的調(diào)查表，記錄下來. 年級 體重 (3)整理數(shù)據(jù)，用表格來表示數(shù)據(jù)． 把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個表格，如下表. 體重(分組) 人數(shù) (4)分析數(shù)據(jù)． 由于是估計體重分布情況，建議畫頻率分布直方圖來表示數(shù)據(jù)． (5)作出推斷．通過分析數(shù)據(jù)作出推斷．