高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 18 基本不等式及其應(yīng)用學(xué)案 文
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學(xué)案18 基本不等式及其應(yīng)用 班級________姓名________ 【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】 1.了解基本不等式的證明過程.2.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題. 【知識梳理】 1.基本不等式≤ (1)基本不等式成立的條件:____________. (2)等號成立的條件:當(dāng)且僅當(dāng)________時取等號. 2.幾個重要的不等式 (1)a2+b2≥__________(a,b∈R). (2)+≥____(a,b同號). (3)ab≤2 (a,b∈R). 3.算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù) 設(shè)a>0,b>0,則a,b的算術(shù)平均數(shù)為________,幾何平均數(shù)為________; 基本不等式可敘述為:________________________________________________. 4.利用基本不等式求最值問題 已知x>0,y>0,則 (1)如果積xy是定值p,那么當(dāng)且僅當(dāng)________時,x+y有最____值是________(簡記:積定和最小). (2)如果和x+y是定值p,那么當(dāng)且僅當(dāng)________時,xy有最____值是__________(簡記:和定積最大). 5.一個結(jié)論: 【自我檢測】 1.若x>0,y>0,且x+y=18,則xy的最大值是________. 2.已知t>0,則函數(shù)y=的最小值為________. 3.已知x>0,y>0,且2x+y=1,則+的最小值是_________. 4.若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是( ) A. B. C.5 D.6 5.圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0 (a,b∈R)對稱,則ab的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 6.下列函數(shù)中,最小值為4的函數(shù)是( ) A.y=x+ B.y=sin x+(0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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