高中數學 第一章 統(tǒng)計 1_5 用樣本估計總體第1課時自我小測 北師大版必修31

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高中數學 第一章 統(tǒng)計 1.5 用樣本估計總體第1課時自我小測 北師大版必修3 1．在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積表示(　　)． A．落在相應各組內的數據的頻數 B．相應各組的頻率 C．該樣本所分成的組數 D．該樣本的樣本容量 2．一個容量為10的樣本，其分組與頻數如下表，則樣本落在區(qū)間(－∞，5]內的頻率為(　　). 分組 [1,2) [2,3) [3,4) [4,5) [5,6) [6,7] 頻數 1 1 2 3 1 2 A．0.70 B．0.25 C．0.50 D．0.20 3．在抽查產品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b)是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則|a－b|等于(　　)． A．hm B. C. D．h＋m 4．某校在“創(chuàng)新素質實踐行”活動中組織學生進行社會調查，并對學生的調查報告進行了評比，下面是將某年級60篇學生調查報告進行整理，分成5組畫出的頻率分布直方圖(如圖所示)．已知從左至右4個小組的頻率分別為0.05,0.15,0.35,0.30，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調查報告有(分數大于或等于80分為優(yōu)秀，且分數為整數)(　　)． A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇 5．如圖是一次數學考試結果的頻率分布直方圖，若規(guī)定60分以上(含60分)為考試合格，則這次考試的合格率為________． 6．某中學為了解學生數學課程的學習情況，在3 000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)．根據頻率分布直方圖推測，這3 000名學生在該次數學考試中成績小于60分的學生數是________． 7．為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數為12. (1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？ (2)若次數在110以上(含110次)為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少． 參考答案 1．答案：B 2．解析：根據頻率分布的概念，樣本落在區(qū)間(－∞，5]內的頻數為7，則樣本落在區(qū)間(－∞，5]內的頻率為0.70，故選A. 答案：A 3．解析：|a－b|即為組距，組距＝＝. 答案：B 4．解析：分數大于或等于80分的頻率為：1－0.05－0.15－0.35＝0.45.0.4560＝27(篇)． 答案：D 5．解析：由頻率分布直方圖可得考試的合格率為(0.024＋0.012)20＝0.72＝72%. 答案：72% 6．解析：由頻率分布直方圖易得，成績低于60分的頻率為0.00210＋0.00610＋0.01210＝0.2，故3 000名學生中成績低于60分的學生數為：3 0000.2＝600. 答案：600 7．分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應各組的頻率，小長方形的高與頻數成正比，各組頻數之和等于樣本容量，頻率之和等于1. 解：(1)由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數據落在各小組內的頻率大小， 因此第二小組的頻率為＝0.08. 又頻率＝， 所以，樣本容量＝＝＝150， 即第二小組的頻率為0.08，樣本容量是150. (2)因為100%＝88%， 即次數在110以上(含110次)的頻率為88%， 所以估計該學校全體高一學生的達標率是88%.