高中物理 第1章 用統(tǒng)計思想研究分子運動 1_1 一種新的研究方法 1_2 走進分子世界教師用書 滬科版選修3-3

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1．1　一種新的研究方法 1．2　走進分子世界 學 習 目 標 知 識 脈 絡 1.理解統(tǒng)計規(guī)律對于研究問題的意義．(重點、難點) 2．知道油酸分子模型及大小的計算方法．(重點) 3．掌握油膜法測分子大小的方法并熟悉實驗操作． 4．掌握從實驗中獲取數據的方法，并會進行誤差分析．(難點) 一種新的研究方法，分子何其小 1．概率 (1)定義：在數學上，把發(fā)生某一隨機事件的可能性的定量描述叫概率． (2)意義：概率反映的不是一種必然結果，它是在大量資料的基礎上，對不確定事件做出的一種估計． 2．統(tǒng)計規(guī)律 (1)定義：在大量的隨機(偶然)事件的集合中起作用的規(guī)律． (2)特點：①揭示的是大量事件在整體上的性質及必然聯(lián)系． ②其可靠性跟統(tǒng)計事件的數量有關，事件數量越多，統(tǒng)計規(guī)律就顯示的越明顯． ③被統(tǒng)計的事件數量越多，漲落的現(xiàn)象越不顯著． 3．實驗探究 用油膜法估測分子直徑． 4．設計思路 當把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸就在水面上散開，其中的酒精溶于水中并很快揮發(fā)，在水面上形成一層純油酸的單分子層薄膜，如圖111所示．如果把分子看成球形，單分子油膜的厚度就可以認為等于油酸分子的直徑． 圖111 實驗中如果算出一定體積V的油酸在水面上形成的單分子油膜的面積S，即可算出油酸分子直徑的大小，即d＝. 5．進行實驗 (1)配制油酸酒精溶液，體積比已知． (2)用注射器或滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內增加一定體積(如1 mL)時的滴數，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均體積. (3)向淺水盤中倒入清水，在水面上輕輕而均勻地撒一層痱子粉，在水面上用滴管滴一滴油酸酒精溶液．當油層不再擴散形狀穩(wěn)定時，就近似形成了單分子油膜． (4)將玻璃板蓋在淺水盤上，用彩筆將油膜的形狀描繪在玻璃板上． (5)將描有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S(求面積時以坐標紙上邊長為1 cm的正方形為單位，數出輪廓內正方形的個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個)． 6．實驗結論 根據油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，根據油酸的體積V和油膜的面積S算出油酸分子的直徑．一般分子直徑的數量級為10－10 m. 1．單分子油膜的厚度可認為與油酸分子的直徑大小相等．(√) 2．為了便于研究，我們通常把固體和液體分子看作球形．(√) 3．在做用油膜法估測分子大小的實驗時，直接用純油酸溶液更精確些．() 對固體、液體、氣體的分子大小估算時，其模型有何不同？ 【提示】　估算分子大小時，既可以把分子占據的空間看做立方體，也可以看做球體．對于固體、液體分子，一般視為球體，分子直徑的數量級為10－10 m .而對于氣體只能看成立方體，計算其占有體積的大?。? 一、實驗數據處理 計算方法：(1)一滴油酸溶液的平均體積 ＝ (2)一滴溶液中含純油酸的體積V V＝油酸溶液的體積比(體積比＝) (3)油膜的面積S＝n1 cm2(n為有效格數，小方格的邊長為1 cm) (4)分子直徑d＝(代入數據時注意單位的統(tǒng)一) 二、實驗誤差分析 用油膜法估測分子直徑的實驗誤差可有以下幾種情況： 1．未形成單分子油膜 由于痱子粉在水面上撒得不均勻，油酸酒精溶液滴到水面上之后未能形成單分子油膜． 2．油酸的體積V不夠準確 在配制油酸酒精溶液時濃度不準確或用累積法測油滴的體積時計數不準確． 3．油膜的面積S不夠準確 在坐標紙上關于不足一個方格的取舍不符合要求． 三、實驗注意事項 1．油酸酒精溶液配制好后，不要長時間放置，以免濃度改變，產生誤差．油酸酒精溶液的濃度以小于為宜． 2．注射器針頭高出水面的高度應在1 cm之內，當針頭離水面很近(油酸未滴下之前)時，會發(fā)現(xiàn)針頭下方的粉層已被排開，這是由于針頭中的酒精揮發(fā)所致，不影響實驗效果． 3．待測油酸液面擴散后又收縮，要在穩(wěn)定后再畫輪廓．擴散后又收縮有兩個原因：第一，水面受油酸液滴沖擊凹陷后又恢復；第二，酒精揮發(fā)后液面收縮． 4．當重做實驗時，水從盤的一側邊緣倒出，在這側邊緣會殘留油酸，可用少量酒精清洗，并用脫脂棉擦拭，再用清水沖洗，這樣做可保持盤的清潔． 5．從盤的中央加痱子粉，粉自動擴散至均勻，這是由于以下兩種因素所致：第一，加粉后水的表面張力系數變小，水將粉粒拉開；第二，粉粒之間的排斥．這樣做比將粉撒在水面上的效果好． 6．本實驗只要求估算分子的大小，實驗結果的數量級符合要求即可． 四、分子大小的兩種模型 實際分子的結構是很復雜的，可以把單個分子看做一個立方體，也可以看做一個小球，一般與物體的物質形態(tài)有關． 1．球形模型 固體和液體可以看做一個緊挨著一個的球形分子排列而成的，忽略分子間空隙，如圖112甲所示． 圖112 2．立方體模型 氣體分子的空隙很大，把氣體分成若干個小立方體，氣體分子位于每個小立方體的中心，每個小立方體是每個分子平均占有的活動空間，忽略氣體分子的大小，如圖112乙所示． 3．分子大小的估算 (1)對于固體和液體，分子間距離比較小，可以認為分子是一個個緊挨著的，設分子體積為V0，則分子直徑d＝(球形模型)或d＝(立方體模型)． (2)對于氣體，分子間距離比較大，處理方法是建立立方體模型，從而可計算出兩氣體分子間的平均間距d＝. 1．為了減小“油膜法估測分子的大小”的實驗誤差，下列方法可行的是(　　) 【導學號：35500001】 A．用注射器向量筒中滴入(100滴)油酸酒精溶液，并讀出量筒里這些溶液的體積恰為整數V1，則每滴溶液的體積為V2＝ B．把淺盤水平放置，在淺盤里倒入一些水，使水面離盤口距離小些 C．先在淺盤內的水中撒入一些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上 D．用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成規(guī)則形狀 E．計算油膜面積時舍去所有不足一個的方格 【解析】　測量多滴溶液的體積和溶液的滴數，以減小讀數誤差，A正確；水面離盤口距離小些，可減小畫油膜輪廓時的誤差，B正確；滴入1滴液滴形成單分子油膜，C正確；用牙簽撥弄油膜，會使油膜間有空隙，還會帶走一部分油酸，D錯誤；舍去所有不足一個的方格，結果偏大，E錯誤． 【答案】　ABC 2．在做用油膜法估測分子大小的實驗中，油酸酒精溶液的濃度約為每104 mL溶液中有純油酸6 mL.用注射器測得1 mL上述溶液為75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再把玻璃板放在坐標紙上，其形狀和尺寸如圖113所示，坐標紙中正方形方格的邊長為1 cm.試求： 圖113 (1)油酸膜的面積是多少？ (2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積？ (3)按以上實驗數據估測出油酸分子的直徑． 【解析】　(1)根據圖中的輪廓可知，油膜面積S＝1061 cm2＝106 cm2. (2)由1 mL溶液為75滴可知1滴溶液的體積為 mL，又已知每104 mL溶液中有純油酸6 mL. 則1滴溶液中含純油酸的體積為 V＝ mL＝810－6 mL＝810－6 cm3. (3)油酸分子直徑 d＝＝ cm≈7.510－8 cm＝7.510－10 m. 【答案】　(1)106 cm2　(2)810－6 cm3 (3)7.510－10 m 誤差分析 (1)油酸酒精溶液的實際濃度和理論值間存在偏差； (2)一滴油酸酒精溶液的實際體積和理論值間存在偏差； (3)油酸在水面上的實際分布情況和理想中的“均勻”“單分子純油酸層”間存在偏差； (4)采用“互補法(即不足半個舍去，大于半個的算一個)”計算獲得的油膜面積與實際的油膜面積間存在偏差． 分子何其多 1．阿伏伽德羅常量 1 mol任何物質所包含粒子的數目都相等，這個數目叫做阿伏伽德羅常量．符號NA. 2．數值 阿伏伽德羅常量通常取NA＝6.021023 mol－1，粗略計算中可取NA＝6.01023 mol－1. 3．意義 阿伏伽德羅常量是一個重要的常數，是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁，它把摩爾質量、摩爾體積這些宏觀物理量與分子質量、分子體積等微觀物理量聯(lián)系起來． 1．1 mol任何物質都含有NA個粒子．(√) 2．阿伏伽德羅常量可以把微觀量與宏觀量聯(lián)系在一起．(√) 3．知道氧氣的摩爾質量、氧氣的密度及氧氣分子的直徑可以算出阿伏伽德羅常量．() Vmol＝NA分子體積，對任何物質都成立嗎？ 【提示】　不都成立．固體和液體分子排列比較緊密，分子間距可以忽略，但氣體分子間距較大，分子間距不能忽略，故公式只對固體和液體近似成立，對氣體不成立．對氣體而言應為摩爾體積＝NA分子平均占據的體積． 阿伏伽德羅常量NA的應用 若用M表示摩爾質量，V表示摩爾體積，ρ表示密度．m、V0、d分別表示每個分子的質量、體積和直徑，則： (1)一個分子的質量：m＝. (2)一個分子的體積：V0＝(適用于固體和液體)． (3)單位質量所含有的分子數：N＝. (4)單位體積所含有的分子數：N＝. (5)摩爾質量M、摩爾體積V和密度ρ的關系：M＝ρV. 3．若以μ表示水的摩爾質量，V表示在標準狀態(tài)下水蒸汽的摩爾體積，ρ為標準狀態(tài)下水蒸汽的密度，NA為阿伏伽德羅常量，m、Δ分別表示每個水分子的質量和體積，下面四個關系式表示正確的是(　　) A．NA＝　　　　　　 B．ρ＝ C．m＝ D．Δ＝ E．V＝ 【解析】　NA＝，A對；NA＝，所以m＝，C對； 而對于氣體分子來說，由于其兩鄰近分子間距離太大，求出的是一個氣體分子占據的空間，而不是單個氣體分子的體積(其體積遠小于該值)，所以D錯；而B式是將D式代入A式和C式得出的，故B錯；由于ρ＝，故E正確． 【答案】　ACE 4．很多轎車中設有安全氣囊以保障駕乘人員的安全．轎車在發(fā)生一定強度的碰撞時，利用疊氮化鈉(NaN3)爆炸產生氣體(假設都是N2)充入氣囊．若氮氣充入后安全氣囊的容積V＝56 L，囊中氮氣密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮氣摩爾質量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德羅常量NA＝61023 mol－1.試估算： (1)囊中氮氣分子的總個數N； (2)囊中氮氣分子間的平均距離．(結果保留一位有效數字) 【解析】　(1)設N2的物質的量為n，則n＝ 氮氣的分子總數N＝NA 代入數據得N＝31024. (2)每個分子所占的空間為V0＝ 設分子間平均距離為a，則有V0＝a3，即a＝＝ 代入數據得a≈310－9 m. 【答案】　(1)31024　(2)310－9 m 1．求解與阿伏伽德羅常量有關問題的思路 2．V0＝對固體、液體指分子體積，對氣體則指平均每個分子所占據空間的體積，即無法求解氣體分子的大小．