高中物理 第2章章末總結(jié) 滬科版必修1
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章末總結(jié) 一、勻變速直線運動的常用解題方法 1.常用公式法 勻變速直線運動的常用公式有: vt=v0+at s=v0t+at2 v-v=2as 使用時應(yīng)注意它們都是矢量,一般以v0方向為正方向,其余物理量的方向與正方向相同的為正,與正方向相反的為負. 2.平均速度法 (1)=,此式為平均速度的定義式,適用于任何直線運動. (2)=v=(v0+vt)只適用于勻變速直線運動. (3)比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動或末速度為零的勻減速直線運動,可利用初速度為零的勻加速直線運動的推論,用比例法解題. (4)逆向思維法 把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法.例如,末速度為零的勻減速直線運動可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運動. (5)圖像法 應(yīng)用v-t圖像,可把復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)問題解決,尤其是用圖像定性分析,可避免繁雜的計算,快速求解. 注意 (1)剎車類問題一般先求出剎車時間. (2)對于有往返的勻變速直線運動(全過程加速度a恒定),可對全過程應(yīng)用公式vt=v0+at、s=v0t+at2、……列式求解. (3)分析題意時要養(yǎng)成畫運動過程示意圖的習(xí)慣.對于多過程問題,要注意前后過程的聯(lián)系——前段過程的末速度是后一過程的初速度;再要注意尋找位移關(guān)系、時間關(guān)系. 例1 一物體以某一速度沖上一光滑斜面,前4 s的位移為1.6 m,隨后4 s的位移為零,那么物體的加速度多大?(設(shè)物體做勻變速直線運動且返回時加速度不變)你能想到幾種解法? 解析 設(shè)物體的加速度大小為a,由題意知a的方向沿斜面向下. 解法一 基本公式法 物體前4 s位移為1.6 m,是減速運動,所以有 s=v0t-at2, 代入數(shù)據(jù)1.6=v04-a42 隨后4 s位移為零,則物體滑到最高點所用時間為 t=4 s+ s=6 s, 所以初速度為v0=at=6a 由以上兩式得物體的加速度為a=0.1 m/s2. 解法二 推論=v法 物體2 s末時的速度即前4 s內(nèi)的平均速度為v2== m/s=0.4 m/s. 物體6 s末的速度為v6=0,所以物體的加速度大小為 a== m/s2=0.1 m/s2. 解法三 推論Δs=aT2法 由于整個過程a保持不變,是勻變速直線運動,由Δs=at2得物體加速度大小為 a== m/s2=0.1 m/s2. 解法四 由題意知,此物體沿斜面速度減到零后,又逆向加速.全過程應(yīng)用s=v0t+at2得 1.6=v04-a42 1.6=v08-a82 由以上兩式得a=0.1 m/s2,v0=0.6 m/s 答案 0.1 m/s2 二、運動圖像的意義及應(yīng)用 1.“六看”識圖像 首先要學(xué)會識圖.識圖就是通過“看”尋找規(guī)律及解題的突破口.為方便記憶,這里總結(jié)為六看:一看“軸”,二看“線”,三看“斜率”,四看“面”,五看“截距”,六看“特殊值”. (1)“軸”:縱、橫軸所表示的物理量,特別要注意縱軸是位移s,還是速度v. (2)“線”:從線反映運動性質(zhì),如s-t圖像為傾斜直線表示勻速運動,v-t圖像為傾斜直線表示勻變速運動. (3)“斜率”:“斜率”往往代表一個物理量.s-t圖像斜率表示速度;v-t圖像斜率表示加速度. (4)“面”即“面積 ”:主要看縱、橫軸物理量的乘積有無意義.如s-t圖像面積無意義,v-t 圖像與t軸所圍面積表示位移. (5)“截距”:初始條件、初始位置s0或初速度v0. (6)“特殊值”:如交點,s-t圖像交點表示相遇,v-t圖像交點表示速度相等(不表示相遇). 2.位移圖像s-t、速度圖像v-t的比較(如圖1甲、乙所示) 圖1 s-t圖像 v-t圖像 ①表示物體做勻速直線運動(斜率表示速度v) ①表示物體做勻加速直線運動(斜率表示加速度a) ②表示物體靜止 ②表示物體做勻速直線運動 ③表示物體向負方向做勻速直線運動;初位移為s0 ③表示物體做勻減速直線運動;初速度為v0 ④交點的縱坐標(biāo)表示三個運動質(zhì)點相遇時的位移 ④交點的縱坐標(biāo)表示三個運動質(zhì)點的速度相等 ⑤t1時間內(nèi)物體的位移為s1 ⑤t1時刻物體的速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)的位移) 例2 如圖2所示是在同一直線運動的甲、乙兩物體的s-t圖像,下列說法中正確的是( ) 圖2 A.甲啟動的時刻比乙早t1 B.兩物體都運動起來后甲的速度大 C.當(dāng)t=t2 時,兩物體相距最遠 D.當(dāng)t=t3 時,兩物體相距s1 解析 由圖可知甲從計時起運動,而乙從t1時刻開始運動,A正確.都運動后,甲的圖像的斜率小,所以甲的速度小,B錯誤;當(dāng)t=t2時,甲、乙兩物體的位置相同,在同一直線上運動,說明兩物體相遇,C錯誤;當(dāng)t=t3時,甲在原點處,乙在s1處,兩物體相距s1,D正確,故選A、D. 答案 AD 例3 一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射,但由于發(fā)動機故障而發(fā)射失敗,其速度-時間圖像如圖3所示,根據(jù)圖像求:(已知=3.16,g取10 m/s2) 圖3 (1)火箭上升過程中離地面的最大高度; (2)火箭從發(fā)射到落地總共經(jīng)歷的時間. 解析 (1)由圖像可知:當(dāng)火箭上升25 s時離地面最高,位移等于0~25 s圖線與t軸所圍圖形的面積,則 h=1520 m+5 m+550 m=450 m (2)火箭上升25 s后從450 m處自由下落,由h=gt, 得:t2= = =9.48 s. 所以總時間t=t1+t2=34.48 s. 答案 (1)450 m (2)34.48 s 三、紙帶問題的分析和處理方法 紙帶問題的分析與計算是近幾年高考中考查的熱點,因此應(yīng)該掌握有關(guān)紙帶問題的處理方法. 1.判斷物體的運動性質(zhì) (1)根據(jù)勻速直線運動的位移公式s=vt知,若紙帶上各相鄰的點的間隔相等,則可判定物體做勻速直線運動. (2)由勻變速直線運動的推論Δs=aT2知,若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相等的時間內(nèi)物體的位移差相等,則說明物體做勻變速直線運動. 2.求瞬時速度 根據(jù)在勻變速直線運動中,某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度:vn=,即n點的瞬時速度等于n-1點和n+1點間的平均速度. 3.求加速度 (1)逐差法 如圖4所示,紙帶上有六個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6. 圖4 由Δs=aT2可得: s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=3aT2 s5-s2=(s5-s4)+(s4-s3)+(s3-s2)=3aT2 s6-s3=(s6-s5)+(s5-s4)+(s4-s3)=3aT2 所以a= = 由此可以看出,各段位移都用上了,有效地減小了偶然誤差,所以利用紙帶計算加速度時,可采用逐差法. (2)兩段法 將圖4所示的紙帶分為OC和CF兩大段,每段時間間隔是3T,可得:s4+s5+s6-(s1+s2+s3)=a(3T)2,顯然,求得的a和用逐差法所得的結(jié)果是一樣的,但該方法比逐差法簡單多了. (3)利用v-t圖像求解加速度 先求出各時刻的瞬時速度v1、v2、v3、…、vn,然后作v-t圖像,求出該v-t圖線的斜率k,則k=a.這種方法的優(yōu)點是可以舍掉一些偶然誤差較大的測量值,因此求得值的偶然誤差較小. 例4 如圖5所示為“測量勻變速直線運動的加速度”實驗中打點計時器打出的紙帶,相鄰兩計數(shù)點間還有兩個點未畫出(電源頻率為50 Hz).由圖知紙帶上D點的瞬時速度vD=________;加速度a=________;E點的瞬時速度vE=__________.(小數(shù)點后均保留兩位小數(shù)) 圖5 解析 由題意可知:T=0.06 s vD=CE= m/s=0.90 m/s 設(shè)AB、BC、CD、DE間距離分別為s1、s2、s3、s4,如圖所示 則a== ≈3.33 m/s2 vE=vD+aT≈1.10 m/s. 答案 0.90 m/s 3.33 m/s2 1.10 m/s 1.(s-t圖像)甲、乙兩車某時刻由同一地點,沿同一方向開始做直線運動,若以該時刻作為計時起點,得到兩車的位移—時間圖像如圖6所示,圖像中的OC段與AB段平行,CB段與OA段平行,則下列說法中正確的是( ) 圖6 A.t1到t2時刻兩車的距離越來越遠 B.0~t3時間內(nèi)甲車的平均速度大于乙車的平均速度 C.甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度 D.t3時刻甲車在乙車的前方 答案 C 解析 根據(jù)位移—時間圖像的斜率表示速度,可知t1到t2時刻甲、乙兩車速度相同,所以兩車間距離保持不變,故A錯誤;由圖知0~t3時間內(nèi)甲、乙兩車位移相同,時間相同,根據(jù)平均速度定義=可得兩車平均速度相同,B錯誤;因OC段與AB段平行,所以甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度,故C正確;由圖知t3時刻甲、乙兩車相遇,D錯誤. 2.(v-t圖像)如圖7是甲、乙兩物體做直線運動的v-t圖像.下列表述正確的是( ) 圖7 A.乙做勻加速直線運動 B.第1 s末甲和乙相遇 C.甲和乙的加速度方向相同 D.甲的加速度比乙的小 答案 A 解析 由題圖可知,甲做勻減速直線運動,乙做勻加速直線運動,A正確.第1 s末甲、乙速度相等,無法判斷是否相遇,B錯誤.根據(jù)v-t圖像的斜率可知,甲、乙加速度方向相反,且甲的加速度比乙的大,C、D錯誤. 3.(紙帶的處理)在做“測量勻變速直線運動的加速度”的實驗時,所用交流電源頻率為50 Hz,取下一段紙帶研究,如圖8所示,設(shè)0點為計數(shù)點的起點,每5個點取一個計數(shù)點,則第1個計數(shù)點與起始點間的距離s1=________cm,計算此紙帶的加速度大小a=________m/s2;經(jīng)過第3個計數(shù)點的瞬時速度v3=________ m/s. 圖8 答案 3 3 1.05 解析 s2=6 cm,s3=15 cm-6 cm=9 cm, 由于s3-s2=s2-s1, 所以s1=2s2-s3=3 cm, 相鄰計數(shù)點間的時間間隔為: t=5T=0.1 s 所以a== m/s2=3 m/s2, v2==0.75 m/s. 所以v3=v2+at=(0.75+30.1) m/s=1.05 m/s. 4.(勻變速直線運動的常用解題方法)如圖9所示,一小物塊從靜止沿斜面以恒定的加速度下滑,依次通過A、B、C三點,已知AB=12 m,AC=32 m,小物塊通過AB、BC所用的時間均為2 s,則: 圖9 (1)小物塊下滑時的加速度為多大? (2)小物塊通過A、B、C三點時的速度分別是多少? 答案 (1)2 m/s2 (2)4 m/s 8 m/s 12 m/s 解析 法一 (1)設(shè)物塊下滑的加速度為a, 則sBC-sAB=at2, 所以a== m/s2=2 m/s2 (2)vB== m/s=8 m/s 由vt=v0+at得vA=vB-at=(8-22)m/s=4 m/s vC=vB+at=(8+22)m/s=12 m/s 法二 由s=v0t+at2知 AB段:12=vA2+a22① AC段:32=vA4+a42② ①②聯(lián)立得vA=4 m/s,a=2 m/s2 所以vB=vA+at=8 m/s,vC=vA+a2t=12 m/s. 法三 vB==8 m/s,由sBC=vBt+at2 即32-12=82+a22,得a=2 m/s2, 由vt=v0+at知vA=vB-at=4 m/s vC=vB+at=12 m/s.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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