高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2_2 研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律教師用書(shū) 滬科版必修2
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2.2 研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.理解向心加速度的概念,掌握向心加速度的公式及物理意義,會(huì)用向心加速度的公式求解分析相關(guān)問(wèn)題.(重點(diǎn)) 2.理解向心力的概念、公式及物理意義并會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用.(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 3.體驗(yàn)推導(dǎo)向心加速度的過(guò)程,了解極限法的應(yīng)用.(難點(diǎn)) 向 心 加 速 度 1.定義:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有的沿半徑指向圓心的加速度. 2.大?。篴=或a=ω2R. 3.方向:與速度方向垂直,沿半徑指向圓心. 1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度的大小和方向都保持不變.() 2.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度只改變線速度的方向.(√) 3.向心加速度大小可用a=來(lái)計(jì)算.() 如圖221所示,小球在拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),請(qǐng)思考: 圖221 (1)小球的向心加速度是恒定的嗎?其方向一定指向圓心嗎? (2)小球向心加速度的大小與半徑成正比還是成反比? 【提示】 (1)小球的向心加速度大小不變,方向時(shí)刻改變,其方向一定指向圓心. (2)當(dāng)角速度一定時(shí),向心加速度大小與半徑成正比,當(dāng)線速度大小一定時(shí),向心加速度大小與半徑成反比. 探討1:在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,物體的加速度就是向心加速度嗎?加速度一定指向圓心嗎? 【提示】 在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,物體的加速度就是向心加速度,加速度一定指向圓心. 探討2:在變速圓周運(yùn)動(dòng)中,物體的加速度就是向心加速度嗎?加速度一定指向圓心嗎? 【提示】 在變速圓周運(yùn)動(dòng)中,物體的加速度不是向心加速度,加速度不指向圓心,向心加速度指向圓心. 1.向心加速度的物理意義 描述線速度改變的快慢,只表示線速度的方向變化的快慢,不表示其大小變化的快慢. 2.方向 總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心,即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直,方向時(shí)刻改變. 3.圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 不論向心加速度a的大小是否變化,a的方向是時(shí)刻改變的,所以圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度時(shí)刻發(fā)生改變,圓周運(yùn)動(dòng)一定是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).“勻速圓周運(yùn)動(dòng)中”的“勻速”應(yīng)理解為“勻速率”. 4.向心加速度的計(jì)算公式 a==ω2r=r=4π2n2r=4π2f2r=ωv. 5.向心加速度的大小與半徑的關(guān)系 (1)當(dāng)半徑一定時(shí),向心加速度的大小與角速度的平方成正比,也與線速度的平方成正比.隨頻率的增大或周期的減小而增大. (2)當(dāng)角速度一定時(shí),向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比. (3)當(dāng)線速度一定時(shí),向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比. (4)a與r的關(guān)系圖象:如圖222所示.由ar圖象可以看出:a與r成正比還是反比,要看ω恒定還是v恒定. 圖222 6.向心加速度的注意要點(diǎn) (1)向心加速度是矢量,方向總是指向圓心,始終與速度方向垂直,故向心加速度只改變速度的方向,不改變速度的大?。蛐募铀俣鹊拇笮”硎舅俣确较蚋淖兊目炻? (2)向心加速度的公式適用于所有圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的計(jì)算.包括非勻速圓周運(yùn)動(dòng). 1.(2016鄭州高一檢測(cè))如圖所示,細(xì)繩的一端固定,另一端系一小球,讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度方向,下列圖中可能的是( ) 【解析】 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度就是向心加速度,其方向指向圓心,B正確. 【答案】 B 2.我國(guó)發(fā)射的繞月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”,它在距月球表面200 km高的極月圓形軌道上以127 min的周期運(yùn)行一圈,在繞月運(yùn)行的過(guò)程中“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的向心加速度為(月球的半徑為1 738 km)( ) 圖223 A.1.32 m/s2 B.2.23 m/s2 C.3.8 m/s2 D.4.2 m/s2 【解析】 “嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的向心加速度a=rω2=r()2=(1 738+200)103()2 m/s2=1.32 m/s2. 【答案】 A 3.(多選)(2016玉溪高一檢測(cè))如圖224所示,皮帶傳動(dòng)裝置中,右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng),圖中三輪半徑分別為r1=3r,r2=2r,r3=4r;A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),皮帶不打滑.向心加速度分別為a1、a2、a3,則下列比例關(guān)系正確的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):02690017】 圖224 A.= B.= C.= D.= 【解析】 由于皮帶不打滑,v1=v2,a=,故==,A錯(cuò),B對(duì);由于右邊兩輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng),ω2= ω3,a=rω2,==,C錯(cuò),D對(duì). 【答案】 BD 向心加速度公式的應(yīng)用技巧 (1)先確定各點(diǎn)是線速度大小相等,還是角速度相同. (2)在線速度大小相等時(shí),向心加速度與半徑成反比,在角速度相同時(shí),向心加速度與半徑成正比. 向 心 力 1.定義:在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,產(chǎn)生向心加速度的力. 2.大小:F=或F=mω2R. 3.方向:與速度方向垂直,沿半徑指向圓心. 4.作用:只改變速度的方向,不改變速度的大?。? 1.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,向心力保持不變.() 2.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,物體所受的合力就是向心力.(√) 3.向心力是根據(jù)效果命名的力.(√) 1.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是恒力嗎? 【提示】 向心力總是沿半徑方向指向圓心,方向不斷改變,是變力. 2.由向心力公式F=m可知,F(xiàn)與運(yùn)動(dòng)半徑r成反比;由公式F=mω2r可知,F(xiàn)與運(yùn)動(dòng)半徑r成正比.這兩種說(shuō)法是否矛盾? 【提示】 不矛盾.當(dāng)線速度v一定時(shí),F(xiàn)與運(yùn)動(dòng)半徑r成反比;當(dāng)角速度ω一定時(shí),F(xiàn)與運(yùn)動(dòng)半徑r成正比. 如圖225所示,圓盤(pán)上物體隨圓盤(pán)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng);在光滑漏斗內(nèi)壁上,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).請(qǐng)思考: 圖225 探討1:它們運(yùn)動(dòng)所需要的向心力分別由什么力提供? 【提示】 圓盤(pán)上物體所需要的向心力由圓盤(pán)對(duì)它的指向圓心的靜摩擦力提供;光滑漏斗內(nèi)的小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它所受的彈力和重力的合力提供. 探討2:計(jì)算圓盤(pán)上物體所受的向心力需要知道哪些信息? 【提示】 計(jì)算圓盤(pán)上物體所受的向心力需要知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、角速度(或線速度)、物體的質(zhì)量. 1.向心力的作用效果 由于向心力始終指向圓心,其方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直,故向心力不改變線速度的大小,只改變線速度的方向. 2.向心力的來(lái)源 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力由物體所受力中沿半徑方向的力提供. 3.幾種常見(jiàn)的實(shí)例如下: 實(shí)例 向心力 示意圖 用細(xì)線拴住的小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí) 繩子的拉力和重力的合力提供向心力,F(xiàn)向=F+G 用細(xì)線拴住小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 線的拉力提供向心力,F(xiàn)向=FT 物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止 轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)物體的靜摩擦力提供向心力,F(xiàn)向=Ff 小球在細(xì)線作用下,在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力,F(xiàn)向=F合 4.對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力說(shuō)法正確的是( ) A.因向心力總是沿半徑指向圓心,且大小不變,故向心力是一個(gè)恒力 B.因向心力指向圓心,且與線速度方向垂直,所以它不能改變線速度的大小 C.向心力是物體所受的合外力 D.向心力和向心加速度的方向都是不變的 【解析】 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力大小恒定,方向總是指向圓心,是一個(gè)變力,A錯(cuò);向心力只改變線速度方向不改變線速度大小,B正確;只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是由物體所受合外力提供,C錯(cuò);向心力與向心加速度的方向總是指向圓心,是時(shí)刻變化的,D錯(cuò). 【答案】 B 5.(多選)(2016馬鞍山市高一檢測(cè))在光滑的水平面上,用長(zhǎng)為l的細(xì)線拴一質(zhì)量為m的小球,以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是( ) A.l、ω不變,m越大線越易被拉斷 B.m、ω不變,l越小線越易被拉斷 C.m、l不變,ω越大線越易被拉斷 D.m不變,l減半且角速度加倍時(shí),線的拉力不變 【解析】 在光滑水平面上的物體的向心力由繩的拉力提供,由向心力公式F=mω2l,得選項(xiàng)A、C正確. 【答案】 AC 6.如圖226所示,圓盤(pán)上疊放著兩個(gè)物塊A和B,當(dāng)圓盤(pán)和物塊繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止,則( ) 圖226 A.物塊A不受摩擦力作用 B.物塊B受5個(gè)力作用 C.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí),A受摩擦力增大,B受摩擦力減小 D.A對(duì)B的摩擦力方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸 【解析】 物塊A受到的摩擦力充當(dāng)其向心力;物塊B受到重力、支持力、A對(duì)物塊B的壓力、A對(duì)物塊B的沿半徑向外的靜摩擦力和圓盤(pán)對(duì)物塊B的沿半徑向里的靜摩擦力,共5個(gè)力的作用;當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí),A、B所受摩擦力都增大;A對(duì)B的摩擦力方向沿半徑向外. 【答案】 B 向心力與合外力的判斷方法 1.向心力是按力的作用效果來(lái)命名的,它不是某種確定性質(zhì)的力,可以由某個(gè)力來(lái)提供,也可以由某個(gè)力的分力或幾個(gè)力的合力來(lái)提供. 2.對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng),其合外力不指向圓心,它既要改變線速度大小,又要改變線速度方向,向心力是合外力的一個(gè)分力.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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