高中物理 第4章 遠距離輸電 第2節(jié) 變壓器教師用書 魯科版選修3-2

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第2節(jié)　變壓器 學 習 目 標 知 識 脈 絡(luò) 1.知道變壓器的構(gòu)造及幾種常見的變壓器. 2.理解變壓器的工作原理及工作規(guī)律．(重點) 3.理解理想變壓器的原、副線圈中電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系．(重點、難點) 4.理解理想變壓器原線圈的輸入功率與副線圈的輸出功率的關(guān)系．(重點、難點) 變 壓 器 的 結(jié) 構(gòu) 和 原 理 1．變壓器的結(jié)構(gòu) (1)變壓器：能升高電壓或降低電壓的設(shè)備稱為變壓器． (2)構(gòu)造：如圖421甲所示，變壓器由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的線圈組成，其中閉合鐵芯由表面涂有絕緣漆的硅鋼片疊合而成，線圈用絕緣導線繞成．與電源連接的線圈叫做原線圈(也叫初級線圈)，與負載連接的線圈叫做副線圈(也叫次級線圈)．原、副線圈的匝數(shù)分別用符號n1、n2表示；原線圈兩端的電壓又叫輸入電壓，用符號U1表示，副線圈兩端的電壓又叫輸出電壓，用符號U2表示．在電路中變壓器的符號如圖乙所示． 圖421 (3)種類：變壓器分為升壓變壓器和降壓變壓器兩種． 2．變壓器的工作原理 當原線圈兩端加上交變電壓時，就有交變電流通過原線圈，并在鐵芯中產(chǎn)生交變的磁場，鐵芯中就有變化的磁通量，這個變化的磁通量同樣會穿過副線圈，并在副線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．如果變壓器在傳輸電能的過程中損失的能量很小，可以忽略不計，這種變壓器就叫做理想變壓器． 1．變壓器是利用互感現(xiàn)象實現(xiàn)了電能向磁場能再到電能轉(zhuǎn)化．(√) 2．變壓器對恒定電流也能變壓．() 3．不計電能損耗的變壓器為理想變壓器．(√) 原、副線圈是否通過鐵芯導通？ 【提示】　不是．都繞在同一絕緣鐵芯上． 在課外，某同學在進行低壓交流變壓器實驗的準備工作時，發(fā)現(xiàn)缺少電源，于是就用一種摩托車的蓄電池代替，按圖422所示進行實驗． 圖422 探討1：閉合電鍵后，燈泡是否發(fā)光？ 【提示】　因蓄電池是直流電源，向外輸出恒定電壓，故連接到副線圈上的小燈泡不會發(fā)光． 探討2：解釋出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因． 【提示】　原因是：恒定電壓加在原線圈上后，線圈內(nèi)的磁通量不發(fā)生變化，因而副線圈中的磁通量也不發(fā)生變化，所以E＝n＝0.故副線圈中無感應(yīng)電動勢． 1．理想變壓器有什么特點 (1)沒有漏磁，即通過原、副線圈的每一匝的磁通量都一樣； (2)原、副線圈沒有電阻，即忽略原副線圈中的焦耳熱損耗(銅損)； (3)鐵芯中無磁損耗，也不產(chǎn)生渦流； (4)原、副線圈的感抗均趨于無窮大，從而空載電流趨于0. 2．變壓器的工作原理 圖423 變壓器的變壓原理是電磁感應(yīng)．如圖圖423所示，當原線圈上加交流電壓U1時，原線圈中就有交變電流，它在鐵芯中產(chǎn)生交變的磁通量，在原、副線圈中都要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．如果副線圈是閉合的，則副線圈中將產(chǎn)生交變的感應(yīng)電流，它也在鐵芯中產(chǎn)生交變磁通量，在原、副線圈中同樣要引起感應(yīng)電動勢．由于互感現(xiàn)象，原、副線圈間雖然不相連，電能卻可以通過磁場從原線圈傳遞到副線圈．其能量轉(zhuǎn)換方式為原線圈電能→磁場能→副線圈電能． 1．(多選)理想變壓器的原、副線圈中一定相同的物理量有(　　) A．交流電的頻率 B．磁通量的變化率 C．功率 D．交流電的峰值 【解析】　理想變壓器沒有漏磁，沒有能量損失，所以原、副線圈中磁通量變化率相同，原、副線圈中功率相同，B、C正確；變壓器能改變交流電的峰值但不改變交流電頻率，A正確、D錯誤． 【答案】　ABC 2．關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是(　　) A．通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變 B．穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都不相等 C．穿過副線圈磁通量的變化使副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 D．原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈 【解析】　通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁場是變化的，由于面積S不變，故磁通量Φ變化，A錯誤；因理想變壓器無漏磁，原、副線圈的磁通量總相等，故B錯誤；由互感現(xiàn)象知C正確；原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為副線圈的電能，原、副線圈通過磁聯(lián)系在一起，故D錯誤． 【答案】　C 3.如圖424所示為汽油機中點火裝置的示意圖，它使用的是12 V直流電源，在變壓器的輸出端卻可得到高達10 000 V的高壓，開關(guān)是自動控制的，欲使副線圈兩端得到一個高壓，應(yīng)使(　　) 圖424 A．開關(guān)總處于接通狀態(tài) B．開關(guān)在接通時斷開 C．開關(guān)在斷開時接通 D．開關(guān)總處于斷開狀態(tài) 【解析】　欲使副線圈兩端得到一個高壓，必須使變壓器鐵芯中的磁通量發(fā)生變化，即原線圈中的電流必須發(fā)生變化，只有在開關(guān)閉合、斷開瞬間原線圈中電流才有變化，故選B、C. 【答案】　BC 對變壓器的理解 1．變壓器只對變化的電流起作用，對恒定電流不起作用． 2．變壓器的兩個線圈之間通過磁場聯(lián)系在一起，兩個線圈間是絕緣的． 3．變壓器不能改變交變電流的頻率． 4．若直流電的電壓是隨時間變化的，也可以用變壓器改變電壓． 5．原、副線圈的感抗均趨于無窮大，從而空載電流趨于零． 理想變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系及自耦變壓器 1．電壓與匝數(shù)的關(guān)系：＝． 2．電流與匝數(shù)的關(guān)系：＝． 3．自耦變壓器 (1)它只有一個線圈，這個線圈可以作為原線圈接電源，線圈的一部分作為副線圈接負載，成為降壓變壓器；也可以反過來使用，將線圈的一部分接電源，整個線圈接負載，成為升壓變壓器．自耦變壓器的工作原理和一般雙繞組變壓器一樣，原、副線圈兩端的電壓之比等于匝數(shù)比． (2)可調(diào)自耦變壓器的最大優(yōu)點是可以連續(xù)調(diào)節(jié)輸出電壓；缺點是低壓端和高壓端直接有電的聯(lián)系，使用不夠安全． 1．升壓變壓器的副線圈電壓高、電流大．() 2．對于兩個副線圈的變壓器，電壓比仍與匝數(shù)成正比．(√) 3．自耦變壓器只有升壓作用．() 4．自耦變壓器的優(yōu)點是使用安全．() 什么叫降壓變壓器，什么叫升壓變壓器？ 【提示】　降壓變壓器：副線圈的電壓比原線圈的電壓低的變壓器． 升壓變壓器：副線圈的電壓比原線圈的電壓高的變壓器． 實驗儀器：學生電源(低壓交流12 V)，可拆變壓器，多用表(交流電壓擋)，電路圖如圖425所示． 圖425 實驗過程：①保持原線圈的匝數(shù)n1和電壓U1不變，改變副線圈的匝數(shù)n2，研究n2對副線圈的電壓U2的影響，n1＝200 匝，U1＝12 V. 1 2 3 4 5 n2/匝 100 80 60 50 40 U2/V 5.9 4.7 3.5 2.9 2.3 ②保持副線圈的匝數(shù)n2和原線圈的電壓U1不變時，改變原線圈的匝數(shù)n1，研究n1對副線圈電壓U2的影響，n2＝40匝，U1＝12 V. 1 2 3 4 5 n1/匝 50 60 80 100 120 U2/ V 9.5 7.9 5.9 4.7 3.9 探討1：變壓器線圈兩端的電壓U1、U2與原、副線圈的匝數(shù)n1、n2的關(guān)系． 【提示】?。? 探討2：對于理想變壓器，只有一組副線圈的情況下，原線圈和副線圈的電流跟它們的匝數(shù)的關(guān)系． 【提示】　＝.因為P1＝P2，即I1U1＝I2U2，又＝，所以推導出＝. 1．理想變壓器的變壓(變流)規(guī)律 規(guī)律表示 依據(jù) 備注 變壓規(guī)律 ＝＝… E＝n 適于一個原線圈及多個副線圈的情況 功率關(guān)系 P入＝P出 能量守恒 適于理想變壓器 變流規(guī)律 ＝ U1I1＝U2I2 適于一個原線圈一個副線圈 n1I1＝n2I2＋n3I3＋… U1I1＝U2I2＋U3I3＋… 適于一個原線圈，多個副線圈 2.理想變壓器各物理量間的制約關(guān)系 對于一個給定的理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)一定． (1)輸入電壓決定輸出電壓：由＝，得U2＝U1. 當U1不變時，U2也不會變，與負載電阻R多大及是否變化無關(guān)． (2)輸出功率決定輸入功率：對理想變壓器P出＝P入． (3)負載決定輸出電流：當U1一定時，U2也一定，對副線圈有I2＝，所以當R變化時，I2也隨之變化，即R變大，I2變??；R變小，I2變大． (4)輸出電流決定輸入電流：由n1I1＝n2I2得I1＝I2，所以當I2變化時，I1也隨之變化．即I2變大，I1變大；I2變小，I1也變?。? 3．自耦變壓器 如圖426所示為自耦變壓器示意圖，其特點是鐵芯上只繞一個線圈．圖甲中把整個線圈做為原線圈，取一部分做為副線圈，可以降低電壓；圖乙中把一部分做為原線圈，把整個線圈做為副線圈，可以升高電壓． 圖426 4．對于理想變壓器，下列說法中不正確的是(　　) A．原線圈的輸入功率隨著副線圈的輸出功率增大而增大 B．原線圈的輸入電流隨著副線圈的輸出電流增大而增大 C．原線圈的電壓不隨副線圈的輸出電流變化而變化 D．當副線圈的電流為零時，原線圈的電壓也為零 【解析】　原線圈的電壓決定副線圈的電壓，即使副線圈開路也是如此，副線圈電壓在開路時也不會為零；原線圈的電流由副線圈的電流決定，當副線圈電流為零(增大)時，原線圈電流也為零(增大)；輸出功率決定輸入功率，輸出功率變大時，輸入功率也變大，且二者總相等，故不正確的選項為D. 【答案】　D 5．機床上的照明電燈用的電壓是36 V，是將220 V電壓經(jīng)變壓器降壓得到的．若電燈功率是40 W，可正常發(fā)光，則該變壓器原、副線圈中的電流分別為(　　) A．5.5 A，0.9 A B．0.18 A，1.1 A C．5.5 A，1.1 A D．0.15 A，0.9 A 【解析】　I2＝＝ A＝1.1 A 又P1＝P2，則I1＝＝ A＝0.18 A，故B正確． 【答案】　B 6.如圖427所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20∶1，原線圈接正弦交流電源，副線圈接入“220 V　 60 W”燈泡一只，且燈泡正常發(fā)光，則(　　)． 圖427 A．電流表的示數(shù)為 A B．電源輸出功率為1 200 W C．電流表的示數(shù)為 A D．原線圈端電壓為11 V 【解析】　由燈泡正常發(fā)光，可知副線圈電壓為220 V，由＝可知，原線圈電壓U1＝20220 V＝4 400 V，D錯；又因輸入功率等于輸出功率，P1＝P2＝60 W，故B錯；電流表讀數(shù)為有效值，原線圈中電流I1＝＝ A＝ A，故A錯，C正確． 【答案】　C 理想變壓器的電壓關(guān)系和電流關(guān)系 1．理想變壓器的電壓關(guān)系對有一個或多個副線圈的情況都成立． 2．電流關(guān)系只適用于有一個副線圈的情況，若有多個副線圈，則電流關(guān)系應(yīng)根據(jù)功率關(guān)系P入＝P出求出． 學業(yè)分層測評(十一) (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．(多選)理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，以下說法中正確的是(　　) A．穿過原、副線圈每一匝磁通量之比是10∶1 B．穿過原、副線圈每一匝磁通量的變化率相等 C．原、副線圈每一匝產(chǎn)生的電動勢瞬時值之比為10∶1 D．正常工作時，原、副線圈的輸入、輸出功率之比為1∶1 【解析】　對理想變壓器，可以認為無磁通量損漏且忽略熱損耗，因而穿過任意兩個線圈的交變磁通量相同，磁通量變化率相同，因而每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等，所以電壓與匝數(shù)成正比．故A、C錯誤，B、D正確． 【答案】　BD 2．對理想變壓器可作出的判斷是(　　) A．高壓線圈匝數(shù)多、電流大、導線粗 B．低壓線圈匝數(shù)少、電流小、導線細 C．高壓線圈匝數(shù)多、電流大、導線細 D．低壓線圈匝數(shù)少、電流大、導線粗 【解析】　由變壓規(guī)律＝高壓線圈匝數(shù)多，由變流規(guī)律＝，匝數(shù)多的電流小，導線細；匝數(shù)少的電流大，導線粗，故選D. 【答案】　D 3．用理想變壓器給負載電阻R供電，變壓器輸入電壓一定時，在下列四個辦法中，哪種可以使變壓器輸入功率增加(　　) A．增加變壓器原線圈匝數(shù)，而副線圈匝數(shù)及負載電阻R保持不變 B．減小負載電阻的阻值，而變壓器原、副線圈匝數(shù)不變 C．增加負載電阻的阻值，而變壓器原、副線圈匝數(shù)不變 D．減少變壓器副線圈匝數(shù)，而原線圈匝數(shù)和負載電阻保持不變 【解析】　由＝，當n1增加時，U2減小，P2＝，P2減小，A錯誤；U1、n1、n2不變，則U2不變，R減小時，P2＝.P2增大，B正確；C與B相反，故C錯誤；當n1、U1不變，n2減小時，則U2減小，由P2＝(R不變)，P2會減小，D錯誤． 【答案】　B 4．如圖428所示為一臺理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)分別為n1＝400匝，n2＝800 匝，如果連接導線的電阻忽略不計，那么可以確定(　　) 【導學號：78870074】 圖428 ①這是一臺升壓變壓器 ②副線圈兩端電壓是原線圈兩端電壓的一半 ③通過副線圈的電流是通過原線圈電流的一半 ④變壓器輸出電功率是輸入電功率的一半 A．①②　　B．②③　　C．③④　　D．①③ 【解析】　由于n1＜n2，故為升壓變壓器，①正確；＝＝，故③式正確；由＝＝，②錯誤；變壓器輸出電功率等于輸入電功率，④錯誤． 【答案】　D 5．(多選)用理想變壓器給電阻負載供電時，用下列哪些方法可以增大變壓器的輸入電流(　　) A．增加原線圈的匝數(shù) B．增加副線圈的匝數(shù) C．在副線圈上多并聯(lián)些電阻 D．增加副線圈的負載 【解析】　原線圈的電壓U1是不變的，所以當增加原線圈的匝數(shù)n1時，副線圈兩端的電壓U2一定減小，I2也一定減小，兩線圈功率關(guān)系是P1＝P2，即U1I1＝U2I2，那么I1一定減小，所以A是錯誤的．根據(jù)U1、n1不變，增大n2，則U2增大，對副線圈電路來說，U2相當于電源電動勢，外電阻R不變，所以副線圈電流I2增大，而I2U2＝I1U1，U1不變，所以I1必增大，B對，當U1、U2、n1、n2不變，并聯(lián)電阻增多，R減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律，I2增大，同上面推導，I1必增大，C對，負載增多時，要知道是副線圈上所接的總電阻變小，從而副線圈中的電流增大，此時原線圈中電流也增大，D對． 【答案】　BCD 6．如圖429所示，與理想變壓器相連的四只燈泡相同，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，接在副線圈上的三只燈泡正常發(fā)光，則對于串聯(lián)在原線圈上的燈泡L(　　) 【導學號：78870075】 圖429 A．比正常發(fā)光時的亮度更亮 B．也能正常發(fā)光 C．比正常發(fā)光時的亮度更暗 D．無法判斷其亮度情況 【解析】　燈泡L的亮度如何，主要看燈泡L的功率多大，在本題中就是看通過燈泡L的電流如何變化．設(shè)每只燈的額定電流為I0，因并聯(lián)在副線圈兩端的三只燈泡正常發(fā)光，所以副線圈中的電流I2＝3I0，由＝得原線圈的電流I1＝I2＝I0，恰為燈泡L的額定電流，因此燈泡L也正常發(fā)光． 【答案】　B 7. (多選)如圖4210所示，理想變壓器初級線圈的匝數(shù)為n1，次級線圈的匝數(shù)為n2，初級線圈的兩端a、b接正弦交流電源，電壓表V的示數(shù)為220 V，負載電阻R＝44 Ω，電流表A1的示數(shù)是0.20 A．下列判斷中正確的是(　　) 【導學號：78870076】 圖4210 A．初級線圈和次級線圈的匝數(shù)比為2∶1 B．初級線圈和次級線圈的匝數(shù)比為5∶1 C．電流表A2的示數(shù)為1.0 A D．電流表A2的示數(shù)為0.4 A 【解析】　設(shè)電流表A1示數(shù)為I1，電流表A2示數(shù)為I2，由變壓器電壓、電流與匝數(shù)關(guān)系得＝＝，即＝＝，解得I2＝1.0 A，n1∶n2＝ 5∶1，B、C對，A、D錯． 【答案】　BC 8．鉗形電流表的外形和結(jié)構(gòu)如圖4211甲所示．圖4211甲中電流表的讀數(shù)為1.2 A．圖4211乙中用同一電纜線繞了3匝，則(　　) 圖4211 A．這種電流表能測直流，圖乙的讀數(shù)為2.4 A B．這種電流表能測交流，圖乙的讀數(shù)為0.4 A C．這種電流表能測交流，圖乙的讀數(shù)為3.6 A D．這種電流表既能測直流，又能測交流，圖乙的讀數(shù)為3.6 A 【解析】　鉗形電流表利用了變壓器的工作原理，因此鉗形電流表只能測交流．根據(jù)n1I1＝n2I2，可得圖乙的讀數(shù)應(yīng)為3.6 A，故選項C正確． 【答案】　C [能力提升] 9．(多選)(2014湛江高二檢測)有一理想變壓器的原線圈連接一只交流電流表，副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動觸頭Q調(diào)節(jié)，如圖4212所示，在副線圈兩輸出端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，在原線圈上加一電壓為U的交流電，則(　　) 圖4212 A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數(shù)變大 B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數(shù)變小 C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數(shù)變大 D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數(shù)變小 【解析】　保持Q的位置不動，副線圈匝數(shù)不變，由＝知U2不變，當P向上滑動時，由I2＝知I2減小，故電流表的讀數(shù)變小，B正確，A錯誤．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，副線圈的匝數(shù)增多，由＝知，U2增大，由I2＝知I2增大，故I1增大，C正確，D錯誤． 【答案】　BC 10．圖4213甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2＝5∶1，電阻R＝20 Ω，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關(guān)．原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．現(xiàn)將S1接1、S2閉合，此時L2正常發(fā)光．下列說法正確的是(　　) 【導學號：78870077】 　　 圖4213 A．輸入電壓u的表達式u＝20sin(50πt) V B．只斷開S2后，L1、L2均正常發(fā)光 C．只斷開S2后，原線圈的輸入功率增大 D．若S1換接到2后，R消耗的電功率為0.8 W 【解析】　由題圖知，Um＝20 V，T＝0.02 s，則ω＝＝100π rad/s，輸入電壓u＝20sin(100πt) V，故A錯；由變壓器的變壓規(guī)律知：＝，故U2＝＝ V＝4 V，由題中將S1接1、S2閉合時，燈泡L2正常發(fā)光可得，燈泡L2的額定電壓為4 V，當只斷開S2后，副線圈兩端電壓不變，此時副線圈的負載為L1、L2串聯(lián)，故L1、L2均不能正常發(fā)光，B錯；此時P出＝，副線圈負載R總增大，故P出減小，又P入＝P出，故原線圈的輸入功率減小，C錯誤；當S1換接到2后，副線圈的負載僅是電阻R，故P＝＝ W＝0.8 W，D正確． 【答案】　D 11.如圖4214所示，理想變壓器接在220 V的交流電源上，副線圈有A、B兩組，已知A組線圈的匝數(shù)為30匝，接“6 V 4 Ω”的燈泡LA，B組接一盞規(guī)格為“10 V 24 W”的燈泡LB，兩燈都正常發(fā)光，求原線圈的匝數(shù)及電流的大?。? 圖4214 【解析】　副線圈不是一組，每組線圈的電壓跟匝數(shù)成正比，但是每組線圈的電流跟匝數(shù)不成反比，有P1＝PA＋PB，即I1U1＝IAUA＋IBUB.由＝，得n1＝nA＝30匝＝1 100匝．又IA＝＝A＝1.5 A，即I1＝＝ A＝0.15 A. 【答案】　1 100匝　0.15 A 12．理想變壓器原線圈中輸入電壓U1＝3 300 V，副線圈兩端電壓U2為220 V，輸出端連有完全相同的兩個燈泡L1和L2，繞過鐵芯的導線所接的電壓表V的示數(shù)U＝2 V．求： 圖4215 (1)原線圈n1等于多少匝？ (2)當開關(guān)S斷開時，電流表A2的示數(shù)I2＝5 A．則電流表A1的示數(shù)I1為多少？ (3)當開關(guān)S閉合時，電流表A1的示數(shù)I1′為多少？ 【導學號：78870078】 【解析】　(1)由電壓與變壓器匝數(shù)的關(guān)系可得： ＝＝U，則n1＝1 650(匝)． (2)當開關(guān)S斷開時，有： U1I1＝U2I2，I1＝＝ A. (3)當開關(guān)S斷開時，有：RL＝＝44 Ω.當開關(guān)S閉合時，設(shè)副線圈總電阻為R′，有R′＝＝22 Ω，副線圈中的總電流為I2′，則I2′＝＝10 A．由U1I1′＝U2I2′可知，I1′＝＝ A. 【答案】　(1)1 650匝　(2) A　(3) A