高中物理 第5章 新時空觀的確立 5_3 奇特的相對論效應(yīng) 5_4 走近廣義相對論 5.5 無窮的宇宙教師用書 滬科版選修3-4

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5.3　奇特的相對論效應(yīng) 5.4　走近廣義相對論 5.5　無窮的宇宙 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.通過推理，知道時間間隔的相對性和長度的相對性.(重點、難點) 2.知道相對論質(zhì)量、愛因斯坦質(zhì)能方程.(重點、難點) 3.初步了解廣義相對論的幾個主要觀點. 奇 特 的 相 對 論 效 應(yīng) 1.運動時鐘延緩 (1)經(jīng)典的時空觀 某兩個事件，在不同的慣性系中觀察，它們的時間間隔總是相同的. (2)相對論的時空觀 物體所在的慣性系相對于我們所在慣性系的速度越大，我們所觀察到的某一物理過程的時間就越長.慣性系中的一切物理、化學(xué)過程和生命過程都變慢了. (3)相對時間間隔公式 設(shè)Δt表示靜止的慣性系中觀測的時間間隔，Δt′表示以v高速運動的參考系中觀察同樣兩事件的時間間隔，則它們的關(guān)系是：Δt＝. 2.運動長度收縮 (1)經(jīng)典的時空觀 一條桿的長度不會因為觀察者是否與桿做相對運動而不同. (2)相對論的時空觀 “長度”也具有相對性，一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比靜止長度小，但在垂直于桿的運動方向上，桿的長度沒有變化. (3)相對長度公式 設(shè)相對于桿靜止的觀察者認(rèn)為桿的長度為l0，與桿有相對運動的人認(rèn)為桿的長度為l，桿相對于觀察者的速度為v，則l、l0、v的關(guān)系是l＝l0. 3.愛因斯坦質(zhì)量公式和質(zhì)能關(guān)系 (1)經(jīng)典力學(xué) 物體的質(zhì)量是不變的，一定的力作用在物體上產(chǎn)生一定的加速度，足夠長時間后物體可以達到任意的速度. (2)質(zhì)量公式 物體的質(zhì)量隨物體速度增加而增大. 物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m＝，因為總有v＜c.可知運動物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時的質(zhì)量m0. (3)質(zhì)能關(guān)系 關(guān)系式為E＝mc2，式中m是物體的質(zhì)量，E是它具有的能量. 1.根據(jù)相對論的時空觀，“同時”具有相對性.(√) 2.相對論時空觀認(rèn)為，運動的桿比靜止的桿長度變大.() 3.高速飛行的火箭中的時鐘要變慢.(√) 4.愛因斯坦通過質(zhì)能方程闡明物體的質(zhì)量就是能量.() 1.尺子沿任何方向運動其長度都縮短嗎？ 【提示】　尺子沿其長度方向運動時縮短，在垂直于運動方向長度不變. 2.以任何速度運動，時間延緩效應(yīng)都很顯著嗎？ 【提示】　不是.當(dāng)v→c時，時間延緩效應(yīng)顯著；當(dāng)v?c時，時間延緩效應(yīng)可忽略. 1.“動尺縮短” 狹義相對論中的長度公式l＝l0中，l0是相對于桿靜止的觀察者測出的桿的長度，而l可以認(rèn)為是桿沿自己的長度方向以速度v運動時，靜止的觀察者測量的長度. 2.“動鐘變慢” 時間間隔的相對性公式 Δ t＝中，Δt′是相對事件發(fā)生地靜止的觀察者測量同一地點的兩個事件發(fā)生的時間間隔，而Δt是相對于事件發(fā)生地以速度v高速運動的觀察者測量同一地點的同樣兩個事件發(fā)生的時間間隔. 3.分析時間間隔和長度變化時應(yīng)注意的問題 (1)時間間隔、長度的變化，都是由于物質(zhì)的相對運動引起的一種觀測效應(yīng)，它與所選取的參考系有關(guān)，物質(zhì)本身的結(jié)構(gòu)并沒有變化. (2)兩個事件的時間間隔和物體的長度，必須與所選取的參考系相聯(lián)系，如果在沒有選取參考系的情況下討論時間的長短及空間的尺寸，是沒有任何意義的. 4.相對論質(zhì)量公式的理解 (1)式中m0是物體靜止時的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量)，m是物體以速度v運動時的質(zhì)量，這個關(guān)系式稱為相對論質(zhì)速關(guān)系，它表明物體的質(zhì)量會隨速度的增大而增大. (2)微觀粒子的運動速度很大，它的質(zhì)量明顯大于光子質(zhì)量，像回旋加速器中被加速的粒子質(zhì)量會變大，導(dǎo)致做圓周運動的周期變大后，它的運動與加在D形盒上的交變電壓不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制. (3)微觀粒子的速度很大，因此粒子質(zhì)量明顯大于靜質(zhì)量. 5.對質(zhì)能方程的理解 愛因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2. 它表達了物體的質(zhì)量和它所具有的能量關(guān)系：一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對應(yīng). (1)靜止物體所對應(yīng)的能量為E0＝m0c2，這種能量稱為物體的靜質(zhì)能，每個有靜質(zhì)量的物體都有靜質(zhì)能. (2)由質(zhì)能關(guān)系式可得ΔE＝Δmc2. 其中Δm表示質(zhì)量的變化量，該式意味著當(dāng)質(zhì)量減少Δm時，要釋放出ΔE＝Δmc2的能量. (3)物體的總能量E為動能Ek與靜質(zhì)能E0之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m為物體運動時的質(zhì)量). 1.星際火箭以0.8c的速率飛行，其運動質(zhì)量為靜止質(zhì)量的多少倍？ 【解析】　設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0， 其運動時的質(zhì)量m＝＝＝m0，即其運動質(zhì)量為靜止質(zhì)量的倍. 【答案】　 2.地面上長100 km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30 km/s的速度掠過，則火箭上的人看到鐵路的長度應(yīng)該為多少？如果火箭的速度達到0.6c，則火箭上的人看到的鐵路的長度又是多少？ 【解析】　當(dāng)火箭速度較低時，長度基本不變，還是100 km.當(dāng)火箭的速度達到0.6c時，由相對論長度公式l＝l0，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)解得：l＝100 km＝80 km. 【答案】　100 km　80 km 應(yīng)用相對論“效應(yīng)”解題的一般步驟 1.應(yīng)該通過審題確定研究對象及研究對象的運動速度. 2.明確求解的問題，即明確求解靜止參考系中的觀察結(jié)果，還是運動參考系中的觀察結(jié)果. 3.應(yīng)用“尺縮效應(yīng)公式”或“時間延緩效應(yīng)公式”進行計算. 走 近 廣 義 相 對 論 1.廣義相對論的基本原理 (1)廣義相對性原理：在任何參考系中，物理過程和規(guī)律都是相同的. (2)等效原理：一個均勻引力場與一個做勻加速運動的參考系等價. 2.廣義相對論的幾個結(jié)論 (1)光線在引力場中彎曲. (2)引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)偏差(引力紅移). 1.萬有引力定律適用于狹義相對論.() 2.廣義相對論提出在任何參考系中物理規(guī)律都是相同的.(√) 3.廣義相對論提出光線會在引力場中沿直線傳播.() 地球表面有引力，為什么說在地球表面均勻介質(zhì)中光沿直線傳播？ 【提示】　地球表面的引力場很弱，對光的傳播方向影響很小，所以認(rèn)為光沿直線傳播. 1.廣義相對論的兩個基本原理的理解 (1)廣義相對性原理：愛因斯坦把狹義相對性原理從慣性參考系推廣到了非慣性系在內(nèi)的所有參考系，一切參考系對于描述物理規(guī)律和物理現(xiàn)象來說都是平等的，無論用什么參考系，物理規(guī)律都是相同的. (2)等效原理：在物理學(xué)中，一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系的慣性力場有等效性. 2.光線在引力場中彎曲：根據(jù)廣義相對論，物質(zhì)的引力會使光線彎曲，引力場越強，彎曲越厲害.通常物體的引力場都太弱，但太陽引力場卻能引起光線比較明顯的彎曲. 3.引力紅移：按照廣義相對論，引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)差別.例如，在強引力的星球附近，時間進程會變慢，因此光振動會變慢，相應(yīng)的光的波長變長、頻率變小，光譜線會發(fā)生向紅光一端移動的現(xiàn)象. 廣義相對論所作出的以上預(yù)言全部被實驗觀測證實.還有其他一些事實也支持廣義相對論.目前，廣義相對論已經(jīng)在宇宙結(jié)構(gòu)、宇宙演化等方面發(fā)揮了主要作用. 3.下列說法中正確的是(　　) A.物體的引力使光線彎曲 B.光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用 C.在強引力的星球附近，時間進程會變慢 D.在強引力的星球附近，時間進程會變快 E.廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象 【解析】　根據(jù)廣義相對論的幾個結(jié)論可知，選項A、C、E正確，B、D錯誤. 【答案】　ACE 4.在引力可以忽略的空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運動，一束光垂直于運動方向在飛船內(nèi)傳播，下列說法中正確的是(　　) A.船外靜止的觀察者看到這束光是沿直線傳播的 B. 船外靜止的觀察者看到這束光是沿曲線傳播的 C.航天員以飛船為參考系看到這束光是沿直線傳播的 D.航天員以飛船為參考系看到這束光是沿曲線傳播的 E.在加速參考系中的慣性力場等效于引力場 【解析】　在慣性參考系中，光是沿直線傳播的，故A正確，B錯誤.而在非慣性參考系中，因為有相對加速度，根據(jù)等效原理，光將做曲線運動，D正確，C錯誤.在加速參考系中的慣性力場等效于引力場，E正確. 【答案】　ADE 應(yīng)用廣義相對論的原理解決時空變化問題的方法 1.應(yīng)該首先分析研究的問題或物體做怎樣的運動，是處于怎樣的參考系中.無論是勻加速運動的參考系，還是均勻的引力場中，其規(guī)律是相同的. 2.然后根據(jù)“引力使時間變慢，空間變短”的理論分析其所在位置或運動情況會產(chǎn)生怎樣的變化.