高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第1天 函數(shù) 理

《高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第1天 函數(shù) 理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第1天 函數(shù) 理（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第1天 函數(shù) 【課標(biāo)導(dǎo)航】 1.掌握函數(shù)的概念與性質(zhì)； 2.掌握常見(jiàn)基本初等函數(shù)；3.綜合運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解題. 一、選擇題 1．函數(shù)的定義域是 （ ） A． B． C． D． 2．冪函數(shù)在為增函數(shù)，則的值為 （ ） A．1或3 B．1 C.3 D．2 3．已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，3），則= （ ） A.3 B. C. D.1 4．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （ ） A． B． C．（1，2） D．（2，3） 5．已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),則的值為（ ） A． B． C． D．4 6． 定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足且時(shí)， 則 （ ） A． B． C． D． 7．函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 8．已知是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,那么在區(qū)間內(nèi),關(guān)于x的方程有4個(gè)根,則k的取值范圍為 （ ） A．或 B． C．或 D． 二、填空題 9． 已知函數(shù)，則 . 10．定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，且，則 ． 11．設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則= . 12．已知函數(shù)若函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題 13．已知函數(shù)滿(mǎn)足，. （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求的值. 14. 已知函數(shù) （Ⅰ）求的定義域，并判斷其單調(diào)性； （Ⅱ）解關(guān)于x的不等式 15. 已知函數(shù). （Ⅰ）若,求的取值范圍; （Ⅱ）若是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),有,求當(dāng)時(shí)函數(shù)的解析式. 16．某環(huán)線(xiàn)地鐵按內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)同時(shí)運(yùn)行，內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)的長(zhǎng)均為30千米（忽略?xún)?nèi)、外環(huán)線(xiàn)長(zhǎng)度差異） （Ⅰ）當(dāng)9列列車(chē)同時(shí)在內(nèi)環(huán)線(xiàn)上運(yùn)行時(shí),要使內(nèi)環(huán)線(xiàn)乘客最長(zhǎng)候車(chē)時(shí)間為10分鐘,求內(nèi)環(huán)線(xiàn)列車(chē)的最小平均速度; （Ⅱ）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線(xiàn)列車(chē)平均速度為25千米/小時(shí),外環(huán)線(xiàn)列車(chē)平均速度為30千米/小時(shí).現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)共有18列列車(chē)全部投入運(yùn)行,要使內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)乘客的最長(zhǎng)候車(chē)時(shí)間之差不超過(guò)1分鐘,問(wèn):內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)應(yīng)名投入幾列列車(chē)運(yùn)行? 【鏈接高考】某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺(tái)某產(chǎn)品的A,B,C三種部件的訂單,每臺(tái)產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2,2,1(單位:件).已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)A部件6件,或B部件3件,或C部件2件.該企業(yè)計(jì)劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件,生產(chǎn)B部件的人數(shù)與生產(chǎn)A部件的人數(shù)成正比,比例系數(shù)為k(k為正整數(shù)). （Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)A部件的人數(shù)為x,分別寫(xiě)出完成A,B,C三種部件生產(chǎn)需要的時(shí)間; （Ⅱ）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時(shí)開(kāi)工,試確定正整數(shù)k的值,使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短,并給出時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案.  第1天 函數(shù) 1-8:ABCA,ACBB 9.； 10. ； 11. ； 12. (1，2] 13.（1）的周期； （2）由已知條件，可求得，，， ，故． 14.（1），遞減；（2）. 15.（1）；（2）當(dāng)x[1,2]時(shí), 16.（1）設(shè)內(nèi)環(huán)線(xiàn)列車(chē)運(yùn)行的平均速度為千米/小時(shí),由題意可知, ，即列車(chē)的最小平均速度是20千米/小時(shí). （2）設(shè)內(nèi)環(huán)線(xiàn)投入列列車(chē)運(yùn)行,則外環(huán)線(xiàn)投入列列車(chē)運(yùn)行,內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)乘客最長(zhǎng)候車(chē)時(shí)間分別為分鐘,則 于是有 又,所以,所以當(dāng)內(nèi)環(huán)線(xiàn)投入10列,外環(huán)線(xiàn)投入8列列車(chē)運(yùn)行,內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)乘客最長(zhǎng)候車(chē)時(shí)間之差不超過(guò)1分鐘. 【鏈接高考】（1）設(shè)完成A,B,C三種部件的生產(chǎn)任務(wù)需要的時(shí)間(單位:天)分別為 由題設(shè)有 期中均為1到200之間的正整數(shù). （2）完成訂單任務(wù)的時(shí)間為其定義域?yàn)? 易知,為減函數(shù),為增函數(shù).注意到 于是 ①當(dāng)時(shí), 此時(shí) , 由函數(shù)的單調(diào)性知,當(dāng)時(shí)取得最小值,解得 .由于 . 故當(dāng)時(shí)完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短,且最短時(shí)間為. ②當(dāng)時(shí), 由于為正整數(shù),故,此時(shí) 易知為增函數(shù),則 . 由函數(shù)的單調(diào)性知,當(dāng)時(shí)取得最小值,解得. 由于 此時(shí)完成訂單任務(wù)的最短時(shí)間大于. ③當(dāng)時(shí), 由于為正整數(shù),故,此時(shí) 由函數(shù)的單調(diào)性知, 當(dāng)時(shí)取得最小值,解得.類(lèi)似(1)的討論.此時(shí) 完成訂單任務(wù)的最短時(shí)間為,大于. 綜上所述,當(dāng)時(shí)完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短,此時(shí)生產(chǎn)A,B,C三種部件的人數(shù)分別為44,88,68